數(shù)線段教學(xué)設(shè)計(jì)

1、西羅園第四小學(xué)祁玉香數(shù)線段教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容概述數(shù)線段在教材中出現(xiàn)在第七冊(cè)第四單元 空間與圖形中，認(rèn)識(shí)了線段的基 本概念和基本要素。教材在二年級(jí)（第三冊(cè)）思考題中曾出現(xiàn)過(guò)兩個(gè)分點(diǎn)的數(shù)線 段。而且學(xué)生在三年級(jí)（第五冊(cè)）中認(rèn)識(shí)角時(shí)曾經(jīng)有過(guò)數(shù)角的經(jīng)驗(yàn)。因此本節(jié)課 教學(xué)要讓學(xué)生自己總結(jié)出線段計(jì)數(shù)的方法， 并能清楚的表達(dá)出計(jì)數(shù)的過(guò)程。側(cè)重 在能運(yùn)用數(shù)線段的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)情分析及教學(xué)前測(cè)：1、在進(jìn)行本課教學(xué)的設(shè)計(jì)之前，我對(duì)四年級(jí)學(xué)生作了一個(gè)測(cè)試，作為教學(xué) 前的前測(cè)。測(cè)試題目測(cè)試 人數(shù)正確人數(shù) （率）錯(cuò)誤情況、原 因分析結(jié)論1、用你喜歡的方法畫(huà) 一畫(huà)、數(shù)一數(shù)，下圖中 有幾個(gè)銳角?共有（）銳角

2、3426(76,4%)有4人遺漏1 個(gè)角或兩個(gè)角有4人重復(fù)計(jì) 算一個(gè)角學(xué)生基本掌握了數(shù)角的 方法，24.6%的學(xué)生有遺 漏或重復(fù)現(xiàn)象2、用你喜歡的方法畫(huà) 一回、數(shù)一數(shù)下圖中啟 共有幾條線段？111ACD共有（）條線段3431(91.2%)遺漏一條或兩 條重復(fù)回一條學(xué)生掌握了通過(guò)畫(huà)圖來(lái) 數(shù)線段的方法，只有3人 是遺漏或重復(fù)現(xiàn)象。結(jié)果分析：通過(guò)分析學(xué)生畫(huà)的結(jié)果， 發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)線段時(shí)， 已經(jīng)有了數(shù)線段的基本方法，能通過(guò)以一點(diǎn)為起點(diǎn)有順序地、不遺不漏的數(shù)出線段，已有以先數(shù)出基本線段，在再數(shù)組合線段的方法，證明學(xué)生有分類(lèi)計(jì)數(shù)的思想。所以本節(jié)課將對(duì)計(jì)數(shù)線段的方法進(jìn)行一次梳理，鍛煉學(xué)生清楚、明白的表達(dá)自己的

3、計(jì)數(shù)方法和計(jì)數(shù)過(guò)程。2、關(guān)于5個(gè)人握手問(wèn)題的前測(cè)：針對(duì)這一問(wèn)題用五年級(jí)一個(gè)班進(jìn)行了測(cè)試：學(xué)生方法一：五個(gè)同學(xué)一組圍坐一圈，學(xué)生 A與其他4名學(xué)生握手記住自己的 次數(shù)（4）;同學(xué)B與其他三名同學(xué)握手記住自己的次數(shù)（3）;依次握手計(jì)算出 4+3+2+1=10次。學(xué)生喜歡用實(shí)際行動(dòng)來(lái)解決問(wèn)題，在這次解決握手問(wèn)題時(shí)，能 按照數(shù)線段的基本方法來(lái)安排活動(dòng)。他們?cè)诖嘶A(chǔ)上還畫(huà)出了示意圖.學(xué)生方法二：用五個(gè)手指來(lái)表示：大拇指和其他四指4次，食指與余下其它三指 3次，中指與與余下其他兩指2次，最后無(wú)明指小指1次，共10次。學(xué)生能利 用自己的手，將數(shù)線段的原理表現(xiàn)出來(lái)，可謂巧妙。學(xué)生方法三：用5個(gè)數(shù)字的排列、組合

4、來(lái)計(jì)算出。123451-2, 1-3 1-4, 1-5;2-3, 2-4, 2-5;3-4, 3-5;4-5.4+3+2+1=10次學(xué)生方法四：直接畫(huà)5點(diǎn)共線的線段圖來(lái)表示。學(xué)生方法五：直接畫(huà)出5點(diǎn)不共線的點(diǎn)線圖表示。結(jié)果分析：從這些方法中，我們可以看出學(xué)生的理解水平和表達(dá)方法的差異。從實(shí)際體驗(yàn)活動(dòng)一一用手指代替一一用符號(hào)代替，體現(xiàn)著學(xué)生思維水平的發(fā)展過(guò) 程。在學(xué)生使用的方法中還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于以第一點(diǎn)為起點(diǎn)枚舉出所有線段的基 本方法用的最多。這種分類(lèi)計(jì)數(shù)的方法學(xué)生掌握之后對(duì)于排列組合、以及乘法原理、加法原理的應(yīng)用很有益。三、教學(xué)目標(biāo)：1、能有條理、有次序的數(shù)出線段的條數(shù)。在數(shù)線段的過(guò)程中掌握計(jì)

5、數(shù)線段的方 法。2、能清楚、明白的表達(dá)數(shù)線段的過(guò)程和方法。3、聯(lián)系生活實(shí)際，把線段計(jì)數(shù)的方法應(yīng)用到生活中，感受到數(shù)學(xué)規(guī)律之間的普遍聯(lián)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題四、教學(xué)過(guò)程（一）、談話導(dǎo)入、明確目標(biāo)老師和你初次見(jiàn)面，表示友好可以握一次手，這一動(dòng)作我們可以用這樣的符 號(hào)表示出來(lái)：（板書(shū)：一一）我們把直線上兩點(diǎn)間的部分稱為線段， 這兩個(gè)點(diǎn)稱為線段的端點(diǎn)。線段是可 以度量的，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)就可以固定一條線段的。（板書(shū)：兩點(diǎn)之間）。我們已經(jīng)有過(guò)數(shù)線段的經(jīng)驗(yàn)，我希望在今天的課堂上你能清楚的表達(dá)出你計(jì) 數(shù)線段的方法和過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：老師和同學(xué)握一次手，老師和學(xué)生之間的距離由遠(yuǎn)及近， 好像兩 個(gè)點(diǎn)之間的距離在縮短，當(dāng)

6、兩手相握時(shí)形成兩點(diǎn)一線，給學(xué)生解決本課中的握手 問(wèn)題做下伏筆。板書(shū)主要是強(qiáng)調(diào)線段的概念：兩點(diǎn)決定一條線段。（二）總結(jié)方法、發(fā)現(xiàn)規(guī)律例1數(shù)一數(shù)下列圖形中各有多少條線段.*Bc DE要想使數(shù)出的每一個(gè)圖形中線段的總條數(shù)，不重復(fù)、不遺漏，就需要按照 一定的順序、按照一定的規(guī)律去觀察、分類(lèi)去數(shù) .這樣才會(huì)不遺不漏。我們可以按照兩種順序去數(shù).（教師引導(dǎo)、演示兩種方法的計(jì)數(shù)，）第一種方法：按照線段的端點(diǎn)順序去數(shù)，如上圖中，線段最左邊的端點(diǎn)是A, 即以A為左端點(diǎn)的線段有AB AG AD. AE四條；以B為左端點(diǎn)的線段有BG BD BE三條，以C為左端點(diǎn)的線段有CD CE一條。以D為端點(diǎn)的線段有DE一條。所以

7、上圖中共有線段4+3+2+ 1 = 10條.第二種方法：按照基本線段多少的順序去數(shù).所謂基本線段是指一條大線段 中若有n個(gè)分點(diǎn)，則這條大線段就被這n個(gè)分點(diǎn)分成n+1條小線段，這每條小 線段稱為基本線段.如上圖中，首先有AB BC CD DE四條基本線段，其次是包 含有二條基本線段的是：AC BD CE三條，然后是包含有三條基本線段的是 ADBE這樣二條.最后是包含有四條基本線段的是 AE一條。所以線段AE上總共有線 段 4+3+ 2+1 = 10 條。例2在下面5個(gè)點(diǎn)中，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間畫(huà)一條線段，一共可以畫(huà)多少條線段？（請(qǐng) 同學(xué)們?cè)谖鍌€(gè)點(diǎn)上試一試，同時(shí)教師課件演示以上四步。）C* ”第一種方法：

8、按照端點(diǎn)順序計(jì)數(shù)。以A為起點(diǎn)分別與B、C、D E連接共有4條線段。以B為起點(diǎn)分別與C、D E連接共有3條線段。以C為起點(diǎn)分別與D E連接共有2條線段。以D為起點(diǎn)與E連接有1條線段。第二種方法：按照基本線段多少的順序去數(shù)。首先有AB BC CD DE四條，其次是：AC BD CE三條，然后是 AD BE 這樣二條.最后是AE一條。所以線段AE上總共有線段4+3+ 2+1=10條。小結(jié)：例1的數(shù)線段和例2有什么異同？（共線與不共線）我們?cè)谟?jì)數(shù)時(shí)要注意要按照一定順序、分類(lèi)計(jì)數(shù)。上述研究說(shuō)明：要想不重 復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出所有線段，是有規(guī)律的，這個(gè)規(guī)律就是：線段的總條數(shù)等于從 1開(kāi)始的連續(xù)幾個(gè)自然數(shù)的和，

9、這個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的最大的加數(shù)是線段所有端 點(diǎn)數(shù)減1.例如圖中線段AE上所有端點(diǎn)數(shù)（包括兩個(gè)端點(diǎn) A、E）共有5個(gè)，所以從1 開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的和中最大的加數(shù)是 51 = 4,也就是線段人曰!基本線段（ABBG CD DE的條數(shù)是4.所以線段AE上總共有線段的條數(shù)是4+3+ 2+1=10 （條）.如果用n表示線段的所有端點(diǎn)數(shù)，線段的總條數(shù)=1+2+3+（n-1）（板書(shū)） 設(shè)計(jì)意圖：在這一過(guò)程中，學(xué)生要能清楚的表達(dá)出兩種不同的計(jì)數(shù)順序， 并且養(yǎng) 成分類(lèi)計(jì)數(shù)，邊數(shù)邊計(jì)的習(xí)慣；能了解例1和例2在表現(xiàn)形式上有共線和不共線 之分，在原理上是相通的。但是，例2如果學(xué)生只有這一種思路，則不強(qiáng)求學(xué)生 用按基本

10、線段的分類(lèi)數(shù)法。（三）運(yùn)用原理，解決問(wèn)題1、小明過(guò)生日，他邀請(qǐng)了 4個(gè)朋友來(lái)吃晚飯，席問(wèn)小明提議每?jī)蓚€(gè)人都要握一 次手。他們相互握手一次，一共要握多少次手？（自由結(jié)合成學(xué)習(xí)小組用你喜歡的方法解決問(wèn)題，匯報(bào)）2、體育老師的問(wèn)題：四年級(jí)有5個(gè)班進(jìn)行拔河比賽，每?jī)蓚€(gè)班要比賽一場(chǎng)，一共要組織幾場(chǎng)比賽？（可 以畫(huà)線段表示）3、航空公司的問(wèn)題：在6個(gè)大城市之間，都有直達(dá)的航空線，一共要有多少條航空線？4、小攝影師的問(wèn)題：媽媽和她的5個(gè)老同學(xué)聚會(huì)，每?jī)蓚€(gè)人都要合影一次，一共要照多少?gòu)堧p人合 影？（此三題請(qǐng)你自己選擇一個(gè)來(lái)解決。和同學(xué)交流、匯報(bào)）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把數(shù)線段的原理應(yīng)用到生活的實(shí)際問(wèn)題中，用所學(xué)的畫(huà)

11、線段圖形的方法或者計(jì)數(shù)的公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（四）拓展延伸，引發(fā)思考考考你：用1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)可以組成多少個(gè)不重復(fù)的兩位數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：由課前測(cè)試“五個(gè)人握手問(wèn)題“時(shí)，學(xué)生的用數(shù)字排列的方法解決這 一問(wèn)題聯(lián)想到用幾個(gè)數(shù)字組成不重復(fù)的兩位數(shù)。 此題需要學(xué)生考慮到與數(shù)線段不 同之處是：線段兩點(diǎn)之間只有一條不能重復(fù)計(jì)算， 而組數(shù)時(shí)兩個(gè)數(shù)可以交換十位 和各位的數(shù)字，像12和21是兩個(gè)不同的數(shù)，因此組成的兩位數(shù)是原來(lái)的 2倍, 使學(xué)生懂得考慮問(wèn)題要全面。小結(jié)：線段的計(jì)數(shù)問(wèn)題不僅有規(guī)律，而且生活中的很多問(wèn)題都可以用數(shù)線段的方法來(lái)解 決。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的許多問(wèn)題之間都有聯(lián)系， 我們要勤于思考，發(fā)現(xiàn)事物中的普遍 聯(lián)系。板書(shū)：數(shù)線 段兩點(diǎn)之間一有序 分類(lèi)1+2+3十(n-1)教學(xué)特色：1、我的教學(xué)設(shè)計(jì)突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本原理解決生活實(shí)際問(wèn)題。教材中只設(shè)計(jì) 了數(shù)線段的聯(lián)系，沒(méi)有與生活實(shí)際聯(lián)系的問(wèn)題，受到教材后面體育中的數(shù)學(xué) 中有關(guān)比賽場(chǎng)次問(wèn)題的啟示，我又設(shè)計(jì)了生活中的握手問(wèn)題