《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)課件2

7.1.2平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系知識(shí)回顧1.(1)點(diǎn)(3,－2)在第_____象限；

(2)點(diǎn)(－1.5,－1)在第_______象限；2.(1)點(diǎn)(0,3)在____軸上；(2)若點(diǎn)(a+1,－5)在y軸上,則a=____.(3)若點(diǎn)(a+1,b

－3)在x軸上,則b=___.3.

與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).知識(shí)回顧1.(1)點(diǎn)(3,－2)在第_____象限；(2)①平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)P(x,y)變式2:課本P69T4③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.若AB∥x軸,則a____,b____;點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,橫縱坐標(biāo)相等平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等變式1:已知點(diǎn)P(x,y)中|x|=3,|y|=2,且xy>0,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等點(diǎn)P在y軸上,Q(2,－3),PQ∥x軸,則P點(diǎn)坐標(biāo)是________.畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?(2)若一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上,那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?如圖,△AOB△OA1B1△OA2B2△OA3B3.探究3:角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(2)若按(1)找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n(n≥1,且n為整數(shù))次變換,得到△OAnBn,推測(cè)An的坐標(biāo)是_____,Bn的坐標(biāo)是_____.變式1:已知點(diǎn)P(3,a),并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,求P點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.問(wèn)題思考結(jié)論:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是___；

到y(tǒng)軸的距離是___.思考:在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)(－3,4),(1)到x軸的距離是_________,到y(tǒng)軸的距離是_____________.(4,1)(－2,－3)(4,－5)(x,y)變式1:已知點(diǎn)P(3,a),并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,求P點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.探究1:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離變式2:課本P69

T4①平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)P(x,y)問(wèn)題思考結(jié)論:點(diǎn)P(x,y)到典例分析例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

.②若點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.③若點(diǎn)P(2－a,3a＋6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.變式1:已知點(diǎn)P(x,y)中|x|=3,|y|=2,且xy>0,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.變式2:已知點(diǎn)P(x,y)中|x|=4,|y|=5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.變式3:已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為_(kāi)_______.典例分析例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C(－4,3),求△ABC的面積.平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,橫縱坐標(biāo)相等思考:在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)(－3,4),結(jié)論:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是___；(2)若按(1)找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n(n≥1,且n為整數(shù))次變換,得到△OAnBn,推測(cè)An的坐標(biāo)是_____,Bn的坐標(biāo)是_____.③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)例(課本P71T14)已知點(diǎn)O(0,0),B(1,2),點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上,且S△OAB=2,點(diǎn)P(x,y)在第二四象限的角平分線上<=>x=－y,橫縱坐標(biāo)和為0同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.(課本P80T9)如圖,△AOB中,點(diǎn)A(2,4),點(diǎn)B(6,2),求△AOB的面積.y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0變式3:已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為_(kāi)_______.(1)A(－4,－4),B(－2,－2),C(3,3),D(5,5),E(－3,－3),F(0,0).點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;變式1:已知點(diǎn)P(3,a),并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,求P點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.(1)仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,則A4的坐標(biāo)是_____,B4的坐標(biāo)是_____;(2)點(diǎn)(－1.如圖,△AOB△OA1B1△OA2B2△OA3B3.y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0動(dòng)手操作動(dòng)手畫(huà):(P70T8)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,描出點(diǎn)A(－2,4),B(3,4),畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?想一想:(1)若一些點(diǎn)在平行于x軸的直線上,那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?(2)若一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上,那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C(－4,3點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.線段AB=5,且∥x軸,若點(diǎn)A(－2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______.(1)仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,則A4的坐標(biāo)是_____,B4的坐標(biāo)是_____;平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等5,－1)在第_______象限；例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C(－4,3),求△ABC的面積.點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;點(diǎn)P(x,y)在第二四象限的角平分線上<=>x=－y,橫縱坐標(biāo)和為0如圖,△AOB△OA1B1△OA2B2△OA3B3.探究1:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離④角平分線上的點(diǎn)P(x,y)線段AB=5,且∥x軸,若點(diǎn)A(－2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______.同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.總結(jié)性質(zhì)①平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)P(x,y)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P(x,y)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在x軸,y=0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.點(diǎn)的坐標(biāo)的特征三反點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.總6基礎(chǔ)小練1.同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.以上都不對(duì)2.已知點(diǎn)P(a,b),Q(3,6)且PQ∥x軸,則b的值為_(kāi)______.變式1.點(diǎn)P在y軸上,Q(2,－3),PQ∥x軸,則P點(diǎn)坐標(biāo)是________.變式2.線段AB=5,且∥x軸,若點(diǎn)A(－2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______.變式3.點(diǎn)P(3,5),Q(3,－4),則PQ的長(zhǎng)為_(kāi)________.變式4.點(diǎn)A(a,1),B(－3,b).若AB∥x軸,則a____,b____;若AB∥y軸,則a____,b____.基礎(chǔ)小練1.同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(2,0),C(2,3).平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?(2)若一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上,那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?點(diǎn)A(a,1),B(－3,b).點(diǎn)P(x,y)在第二四象限的角平分線上<=>x=－y,橫縱坐標(biāo)和為0平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.(1)在圖中畫(huà)出△ABC,△ABC的面積為

;探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(2,0),C(2,3).點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,橫縱坐標(biāo)相等平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.變式3:已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為_(kāi)_______.平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.動(dòng)手操作動(dòng)手畫(huà):(P70T8)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,描出下列各點(diǎn):(1)A(－4,－4),B(－2,－2),C(3,3),D(5,5),E(－3,－3),F(0,0).這些點(diǎn)有什么關(guān)系?(2)G(－4,4),H(2,－2),K(－3,3),M(5,－5),N(3,－3),L(0,0).這些點(diǎn)又有什么關(guān)系?探究3:角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征動(dòng)手操作動(dòng)手畫(huà):(P70T8性質(zhì)總結(jié)點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,橫縱坐標(biāo)相等點(diǎn)P(x,y)在第二四象限的角平分線上<=>x=－y,橫縱坐標(biāo)和為0探究3:角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征性質(zhì)總結(jié)點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,基礎(chǔ)小練3.若點(diǎn)N在第一、三象限的角平分線上,且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是______.變式1.若P(m,n)與Q(n,m)表示同一個(gè)點(diǎn),那么這個(gè)點(diǎn)一定在______.變式2.點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;②在第二四象限的角平分線上,則x+y=_____.變式3.在坐標(biāo)系中,從點(diǎn)P1(－1,0),P2(－1,－1),P3(1,－1),P4(1,1),P5(－2,1),P6(－2,－2),……,依次下去,則P2019的坐標(biāo)為_(kāi)___.基礎(chǔ)小練3.若點(diǎn)N在第一、三象限的角平分線上,且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的典例分析例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C(－4,3),求△ABC的面積.探究4:求圖形的面積典例分析例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C((1)仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,則A4的坐標(biāo)是_____,B4的坐標(biāo)是_____;平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)依次下去,則P2019的坐標(biāo)為_(kāi)___.已知點(diǎn)P(a,b),Q(3,6)且PQ∥x軸,則b的值為_(kāi)______.平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)若一些點(diǎn)在平行于x軸的直線上,那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?5,－1)在第_______象限；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P(x,y)變式3:已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為_(kāi)_______.與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).結(jié)論:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是___；已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(2,0),C(2,3).y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.變式1:已知點(diǎn)P(x,y)中|x|=3,|y|=2,且xy>0,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.(2)點(diǎn)(－1.基礎(chǔ)小練4.(課本P80T9)如圖,△AOB中,點(diǎn)A(2,4),點(diǎn)B(6,2),求△AOB的面積.變式1.如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四邊形ABCD的面積.(1)仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,則A4的坐標(biāo)是_____,B4的坐典例分析例(課本P71T14)已知點(diǎn)O(0,0),B(1,2),點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上,且S△OAB=2,求滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．探究5:已知圖形的面積求點(diǎn)坐標(biāo)典例分析例(課本P71T14)已知點(diǎn)O(0,0),B(基礎(chǔ)小練5.如圖,點(diǎn)A(3,2),B(1,1),C(a,b)(a、b均為正整數(shù)),且S△ABC=2,求滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．基礎(chǔ)小練5.如圖,點(diǎn)A(3,2),B(1,1),C(a,b)基礎(chǔ)小練6.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(2,0),C(2,3).(1)在圖中畫(huà)出△ABC,△ABC的面積為

;(2)若點(diǎn)P在x軸上,且△ABP的面積等于△ABC的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

基礎(chǔ)小練6.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練拓展提升7.平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形,則稱這個(gè)四邊形為“和點(diǎn)四邊形”.現(xiàn)有點(diǎn)A(2,5),B(－1,3),若以O(shè),A,B,C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

.拓展提升7.平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d)拓展提升8.如圖,△AOB△OA1B1△OA2B2△OA3B3.......已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,則A4的坐標(biāo)是_____,B4的坐標(biāo)是_____;(2)若按(1)找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n(n≥1,且n為整數(shù))次變換,得到△OAnBn,推測(cè)An的坐標(biāo)是_____,Bn的坐標(biāo)是_____.拓展提升8.如圖,△AOB△OA1B1基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練Enterthetextcontentdirectlyhere,thetextformatwillnotchange.課堂小結(jié)①平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)P(x,y)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P(x,y)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在x軸,y=0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.④角平分線上的點(diǎn)P(x,y)點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,橫縱坐標(biāo)相等點(diǎn)P(x,y)在第二四象限的角平分線上<=>x=－y,橫縱坐標(biāo)和為0Enterthetextcontentdirectl7.1.2平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系知識(shí)回顧1.(1)點(diǎn)(3,－2)在第_____象限；

(2)點(diǎn)(－1.5,－1)在第_______象限；2.(1)點(diǎn)(0,3)在____軸上；(2)若點(diǎn)(a+1,－5)在y軸上,則a=____.(3)若點(diǎn)(a+1,b

－3)在x軸上,則b=___.3.

與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).知識(shí)回顧1.(1)點(diǎn)(3,－2)在第_____象限；(2)①平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)P(x,y)變式2:課本P69T4③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.若AB∥x軸,則a____,b____;點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,橫縱坐標(biāo)相等平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等變式1:已知點(diǎn)P(x,y)中|x|=3,|y|=2,且xy>0,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等點(diǎn)P在y軸上,Q(2,－3),PQ∥x軸,則P點(diǎn)坐標(biāo)是________.畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?(2)若一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上,那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?如圖,△AOB△OA1B1△OA2B2△OA3B3.探究3:角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(2)若按(1)找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n(n≥1,且n為整數(shù))次變換,得到△OAnBn,推測(cè)An的坐標(biāo)是_____,Bn的坐標(biāo)是_____.變式1:已知點(diǎn)P(3,a),并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,求P點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.問(wèn)題思考結(jié)論:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是___；

到y(tǒng)軸的距離是___.思考:在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)(－3,4),(1)到x軸的距離是_________,到y(tǒng)軸的距離是_____________.(4,1)(－2,－3)(4,－5)(x,y)變式1:已知點(diǎn)P(3,a),并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,求P點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.探究1:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離變式2:課本P69

T4①平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)P(x,y)問(wèn)題思考結(jié)論:點(diǎn)P(x,y)到典例分析例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

.②若點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.③若點(diǎn)P(2－a,3a＋6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.變式1:已知點(diǎn)P(x,y)中|x|=3,|y|=2,且xy>0,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.變式2:已知點(diǎn)P(x,y)中|x|=4,|y|=5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.變式3:已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為_(kāi)_______.典例分析例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C(－4,3),求△ABC的面積.平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,橫縱坐標(biāo)相等思考:在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)(－3,4),結(jié)論:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是___；(2)若按(1)找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n(n≥1,且n為整數(shù))次變換,得到△OAnBn,推測(cè)An的坐標(biāo)是_____,Bn的坐標(biāo)是_____.③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)例(課本P71T14)已知點(diǎn)O(0,0),B(1,2),點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上,且S△OAB=2,點(diǎn)P(x,y)在第二四象限的角平分線上<=>x=－y,橫縱坐標(biāo)和為0同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.(課本P80T9)如圖,△AOB中,點(diǎn)A(2,4),點(diǎn)B(6,2),求△AOB的面積.y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0變式3:已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為_(kāi)_______.(1)A(－4,－4),B(－2,－2),C(3,3),D(5,5),E(－3,－3),F(0,0).點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;變式1:已知點(diǎn)P(3,a),并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,求P點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.(1)仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,則A4的坐標(biāo)是_____,B4的坐標(biāo)是_____;(2)點(diǎn)(－1.如圖,△AOB△OA1B1△OA2B2△OA3B3.y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0動(dòng)手操作動(dòng)手畫(huà):(P70T8)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,描出點(diǎn)A(－2,4),B(3,4),畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?想一想:(1)若一些點(diǎn)在平行于x軸的直線上,那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?(2)若一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上,那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C(－4,3點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.線段AB=5,且∥x軸,若點(diǎn)A(－2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______.(1)仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,則A4的坐標(biāo)是_____,B4的坐標(biāo)是_____;平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等5,－1)在第_______象限；例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C(－4,3),求△ABC的面積.點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;點(diǎn)P(x,y)在第二四象限的角平分線上<=>x=－y,橫縱坐標(biāo)和為0如圖,△AOB△OA1B1△OA2B2△OA3B3.探究1:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離④角平分線上的點(diǎn)P(x,y)線段AB=5,且∥x軸,若點(diǎn)A(－2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______.同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.總結(jié)性質(zhì)①平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)P(x,y)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P(x,y)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在x軸,y=0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.點(diǎn)的坐標(biāo)的特征三反點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.總28基礎(chǔ)小練1.同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.以上都不對(duì)2.已知點(diǎn)P(a,b),Q(3,6)且PQ∥x軸,則b的值為_(kāi)______.變式1.點(diǎn)P在y軸上,Q(2,－3),PQ∥x軸,則P點(diǎn)坐標(biāo)是________.變式2.線段AB=5,且∥x軸,若點(diǎn)A(－2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______.變式3.點(diǎn)P(3,5),Q(3,－4),則PQ的長(zhǎng)為_(kāi)________.變式4.點(diǎn)A(a,1),B(－3,b).若AB∥x軸,則a____,b____;若AB∥y軸,則a____,b____.基礎(chǔ)小練1.同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(2,0),C(2,3).平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等畫(huà)直線AB,若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么?(2)若一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上,那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?點(diǎn)A(a,1),B(－3,b).點(diǎn)P(x,y)在第二四象限的角平分線上<=>x=－y,橫縱坐標(biāo)和為0平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.(1)在圖中畫(huà)出△ABC,△ABC的面積為

;探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.例①若點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(2,0),C(2,3).點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,橫縱坐標(biāo)相等平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.變式3:已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為_(kāi)_______.平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.同一坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線()

A.動(dòng)手操作動(dòng)手畫(huà):(P70T8)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,描出下列各點(diǎn):(1)A(－4,－4),B(－2,－2),C(3,3),D(5,5),E(－3,－3),F(0,0).這些點(diǎn)有什么關(guān)系?(2)G(－4,4),H(2,－2),K(－3,3),M(5,－5),N(3,－3),L(0,0).這些點(diǎn)又有什么關(guān)系?探究3:角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征動(dòng)手操作動(dòng)手畫(huà):(P70T8性質(zhì)總結(jié)點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,橫縱坐標(biāo)相等點(diǎn)P(x,y)在第二四象限的角平分線上<=>x=－y,橫縱坐標(biāo)和為0探究3:角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征性質(zhì)總結(jié)點(diǎn)P(x,y)在第一三象限的角平分線上<=>x=y,基礎(chǔ)小練3.若點(diǎn)N在第一、三象限的角平分線上,且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是______.變式1.若P(m,n)與Q(n,m)表示同一個(gè)點(diǎn),那么這個(gè)點(diǎn)一定在______.變式2.點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;②在第二四象限的角平分線上,則x+y=_____.變式3.在坐標(biāo)系中,從點(diǎn)P1(－1,0),P2(－1,－1),P3(1,－1),P4(1,1),P5(－2,1),P6(－2,－2),……,依次下去,則P2019的坐標(biāo)為_(kāi)___.基礎(chǔ)小練3.若點(diǎn)N在第一、三象限的角平分線上,且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的典例分析例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C(－4,3),求△ABC的面積.探究4:求圖形的面積典例分析例如圖,已知A(－1,5),B(－1,0),C((1)仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,則A4的坐標(biāo)是_____,B4的坐標(biāo)是_____;平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同<=>直線∥x軸,y相等③點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離P(x,y)依次下去,則P2019的坐標(biāo)為_(kāi)___.已知點(diǎn)P(a,b),Q(3,6)且PQ∥x軸,則b的值為_(kāi)______.平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等探究2:特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)若一些點(diǎn)在平行于x軸的直線上,那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?5,－1)在第_______象限；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同<=>直線∥y軸,x相等②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P(x,y)變式3:已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為_(kāi)_______.與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).結(jié)論:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是___；已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(2,0),C(2,3).y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0<=>點(diǎn)在y軸,x=0點(diǎn)P(x,y),①在坐標(biāo)軸上,則xy=_____;平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a＋c,b＋d),則稱點(diǎn)Q(a＋c,b＋d)為M,N的“和點(diǎn)”.變式1:已知點(diǎn)P(x,y)中|x|=3,|y|=2,且xy>0,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.(2)點(diǎn)(－1.基礎(chǔ)小練4.(課本P80T9)如圖,△AOB中,點(diǎn)A(2,4),點(diǎn)B(6,2),求△AOB的面積.變式1.如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四邊形ABCD的面積.(1)仔