2011屆高考數(shù)學專題模擬演練 直線與圓（2010模擬題）

1、直線與圓（2010模擬題）一、選擇題1. （2010·安徽省安慶市示范高中高三模擬聯(lián)考（文）6下列說法正確的是（ D ）A是直線與直線互相垂直的充要條件B直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸C已知直線：與圓：，則圓心到直線的距離是D若命題P：“存在，”，則命題P的否定：“任意，2. （2010屆·安徽省安慶一中高三三模（理）8直線與圓有兩個不同交點的一個充分不必要條件是 A B C D3. （2010屆·江西省吉安市高三二模（理）12圓C1的方程為圓C2的方程過C2上任意一點作圓C1的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N，設PM與PN夾角的最大值為，則（ B ）ABCD的

2、取值有關4. （2010屆·杭州五中高三下5月模擬（理）4若圓上有且僅有兩點到直線的距離等于，則半徑的取值范圍是（ A ）A B C D5. （2010屆·北京市豐臺區(qū)高三二模（理）2直線x-y+1=0與圓（x+1）2+y2=1的位置關系是（ ） A相切 B 直線過圓心 C直線不過圓心但與圓相交 D相離答案：B二、填空題6. （2010·安徽省安慶市示范高中高三模擬聯(lián)考（文）13圓上的點到直線的最大距離與最小距離之差是_7. （2010屆·廣東湛江市高三一模（文）15、（幾何證明選講選做題）O是圓心，直徑AB=2，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點

3、C，AC=4，則PB= 8. （2010屆·北京市朝陽區(qū)高三二模（理）（11）如右圖，從圓外一點引兩條直線分別交圓于點，且，,，則的長等于 .9. （2010屆·北京市朝陽區(qū)高三二模（理）（11）如右圖，從圓外一點引兩條直線分別交圓于點，且，,，則的長等于 . 10. （2010屆·廣東湛江市高三一模（文）14、（坐標系和參數(shù)方程選做題）已知圓O的方程是 x+y=1，則圓O上的點到直線 (t是參數(shù)) 的距離的最大值是 3 11. （2010屆·北京市朝陽區(qū)高三二模（理）（10）已知圓（為參數(shù)），直線，則圓心到直線的距離為 . 12. （2010屆

4、3;北京市豐臺區(qū)高三二模（理）10如下圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于D，CD=4，AB=3BC，則AC的長是 。答案：813. （2010屆·北京市朝陽區(qū)高三一模（理）（10）圓被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為 . 答案：14. （2010屆·北京市朝陽區(qū)高三一模（理）（12）如圖，圓是的外接圓，過點C的切線交的延長線于點，.則的長為 ；的長為 答案：4; 三、解答題15. （2010·安徽省安慶市示范高中高三模擬聯(lián)考（文）18（12分）求經(jīng)過點，和直線相切，且圓心在直線上的圓方程解：由題意知：過A（2，1）且與直線：x+y=1垂直

5、的直線方程為:y=x3,圓心在直線：y=2x上，由 ,即且半徑， 所求圓的方程為：16. （2010屆·大連市高三二模（理）22（本小題滿分10分）如圖5，O1和O2 公切線AD和BC相交于點D，A、B、C為切點，直線DO1與O1與E、G兩點，直線DO2交O2與F、H兩點。 （1）求證：； （2）若O1和O2的半徑之比為9：16，求的值。（1）證明：AD是兩圓的公切線，AD2=DE×DG，AD2=DF×DH,DE×DG= DF×DH, ，又EDF=HDG，DEFDHG。4分 （2）連結(jié)O1 A，O2A，AD是兩圓的公切線，O1AAD，O2AAD，O1O2共線，AD和BC是O1和O2公切線，DG平分ADB， DH平分ADC，DGDH，AD2= O1A×O2A，8分設O1和O2的半徑分別為9x和16x，則AD=