（整理版）例談選擇題的解法

1、例 談 選 擇 題 的 解 法選擇題的題型靈活，知識覆蓋面廣，數(shù)學(xué)思想方法表達充分，所以解選擇題的速度快慢與得分率的上下直接關(guān)系到同學(xué)們數(shù)學(xué)成績的好壞因而在解題中切記做到：小題小做，小題巧做，切忌小題大做一、要求、思路解答選擇題的根本要求是“熟、準(zhǔn)、快，即內(nèi)容熟練、概念準(zhǔn)確、推理快速其解題思路是：反復(fù)分析題目，去偽存真；抓住關(guān)鍵，全面分析；反復(fù)檢查，認(rèn)真核對二、常用方法由于選擇題提供了備選答案，又不要求寫出解答過程，只要“找出正確的就行，因而可以不拘泥于用何種方法，因此解選擇題就產(chǎn)生了一些特殊解法，常用的有：直接法、排除法、驗證法、特例法、圖形法、估算法等1直接法：從的條件出發(fā)，運用所學(xué)的定義

2、、定理和公式，經(jīng)過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的計算，從而得出正確的結(jié)論，然后對照題目所給的選擇支進行“對號入座，簡記為：由因?qū)Ч?，對照結(jié)論2排除法：此法是從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，逐個淘汰與題設(shè)矛盾的選擇支，從而篩選出正確答案3驗證法：將各個選擇支逐一代入題干進行驗證，然后確定選擇支正誤的方法，簡記為：執(zhí)果索因，逆推檢驗4特例法：取滿足條件的特例特殊值、特殊點、特殊圖形等進行推證5圖形法：根椐題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論6估算法：估算是用于解答選擇題的一種簡捷方法，它是指通過大體估值、合理猜測或特殊驗證等手段，準(zhǔn)確、迅速地選出答案的方法

3、充分表達了小題小巧做的解題策略在近幾年高考的“多想少算“估算法更是解決此類問題的有效途徑，常用的有以點估式圖、以局部估整體、以范圍估數(shù)值等三、典例分析例1定義運算，那么函數(shù)的圖象是 解：直接法函數(shù)，當(dāng)，；當(dāng)，分析與圖象，可得出答案a點評：新定義題型是高考考查的熱點，解題的關(guān)鍵是運用化歸思想，把新情境轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題解決例2設(shè)均為非空集合，且滿足，那么以下各式中錯誤的選項是 解：圖形法畫出venn圖如圖，從圖中易驗證，選項b錯誤應(yīng)選b點評：將抽象的符號語言、文字語言、圖形語言相互轉(zhuǎn)化，十分有助于理解問題的本質(zhì)，從而找到正確的解題方法在集合這一單元尤其要注意這一點解題時常常要借助數(shù)軸、venn

4、圖、函數(shù)的圖象等知識解題例3假設(shè)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 解：排除法當(dāng)時，適合題意，排除a，而在上是減函數(shù)，顯然，又排除b，應(yīng)選d點評：此題以二次函數(shù)及反比例函數(shù)的知識為背景，考查它們在定義區(qū)間上的單調(diào)性，及數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用，解答時應(yīng)從函數(shù)的單調(diào)性定義出發(fā)，并結(jié)合圖形的性質(zhì)求解例4在，四個點中，函數(shù)與其反函數(shù)的圖象的公共點只可能是 解法一：驗證法點，顯然是不可能的因為下面驗證點正確：把點坐標(biāo)代入，得；代入其反函數(shù)解析式中，也有，說明一定在函數(shù)與其反函數(shù)的圖象上解法二：圖形法畫出兩函數(shù)圖象的示意圖如圖2，易看出，三點都不在圖象上因此，選點評：指數(shù)函數(shù)與其反函數(shù)圖角的公共點

5、并不都在直線上；位于直線兩側(cè)互為反函九圖象的公共點是成對出現(xiàn)的例5中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的局部不必納稅，超過800元的局部為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下表進行計算某人一月份應(yīng)交納此項稅款2678元，那么他的當(dāng)月工資、薪金所得介于800900元9001200元12001500元15002800元解法一：直接法設(shè)某人當(dāng)月工資為元，顯然元，那么，解之得元應(yīng)選解法二：估算法此題也可采用估算法由元，元，故某人當(dāng)月工資應(yīng)在13001400元之間應(yīng)選解法三：排除法設(shè)某人當(dāng)月工資為1200元或1500元，那么其應(yīng)納稅款分別為：元，元，可排除，應(yīng)選例6向高為的水瓶中注水，注滿為止如果注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖3所示，那么水瓶的形狀是解：特例法如圖3，取水深時，注水量，即水深至一半時，實際注水量大于水瓶總水量之半中，中，故排除，選點評：此題考查