安徽省淮北市西園中學(xué)2011屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次五校聯(lián)考試題

1、淮北市第二次月考五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1、下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ）A、y= B、y=2（x-1）2+4C、y= D、y=（x-2）2-x22、已知，則的值（ ）A、 B、 C、2 D、3、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0）一個(gè)解x的取值范圍（ ）x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.020.030.09A、3<x<3.23 B、3.23<x<3.24 C、3.24<x<3.25 D、3.25<x<3.264、如圖在長(zhǎng)為8cm，寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形使

2、留下的矩形（陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ）A、2cm2 B、4cm2 C、8cm2 D、16cm25、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式是y=x2-3x+5，則有（ ）ABC-3-2-10123456x4321-1-2-3-4-5yA、b=3，c=7 B、b=9，c=15 C、b=3，c=3 D、b=9，c=216、如圖ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）B（4，0）C（6，4），以原點(diǎn)為中心，將ABC縮小，位似比為1：2，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）A、（4，3） B、（6，8）C、（8，6） D、（2，）

3、7、生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)，就會(huì)停產(chǎn)，現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其中一年中獲得的利潤(rùn)y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式為y=n2+14n-24，則該企業(yè)一年中停產(chǎn)的月份是（ ）A、1月，2月，3月B、2月，3月，4月C、1月，2月，12月D、1月，11月，12月8、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則下圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ）ACABCDB9、根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC能相似的有（ ）對(duì)。A、1對(duì) B、2對(duì) C、3對(duì) D、4對(duì)（1）C=C=90°，A=25°，B=65°（2）C=90°，AC=6cm，BC=4cm，C=90

4、°，AC=9.BC=6（3）AB=10，BC=12，AC=15，AB=1.5，BC=1.8，AC=2.25（4）ABC與ABC為等腰三角形，且有一個(gè)角為80°10、函數(shù)圖象y=ax2+（a3）x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)則a的值為（ ）A、0，1 B、0，9 C、1，9 D、0，1，9二、填空題（每題5分，共20分）11、拋物線y=ax2+bx+c（a0）上兩點(diǎn)，當(dāng)x取-1與3時(shí)，y值相同，拋物線的對(duì)稱軸是_.O12、已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)上的三點(diǎn)且x1<0<x2<x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_（按由小到大排列

5、）。13、如圖，圓桌上方的燈泡O發(fā)出的光線照射在桌面上，在地面上形成圖形陰影，已知桌面直徑為1.2m，桌面距地面1m，若燈泡距離地面3m則地面上陰影部分面積為_m2.14、已知，一位女同學(xué)的身高為160cm，下半身長(zhǎng)（肚臍到腳底）為96cm，為了使其下半身符合黃金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度，則其高跟鞋最大高度為_cm（保留整數(shù)）。三、（本題兩小題，每題8分，共16分）15、已知，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，（1）求拋物線的解析式；（2）求ABC的面積。16、丁丁推鉛球的出手高度為1.6m，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球運(yùn)動(dòng)路線是

6、拋物線y=0.1（xk）2+2.5，求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離。xyO四、（本題兩小題，每小題8分，共16分）17、如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3），（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式及另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1y2時(shí)自變量x的取值范圍。AB31xy18、如圖，ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC為公共邊的直角BCD與ABC相似，且D、A在BC的兩側(cè)，求BD的長(zhǎng)。（只要寫出兩種情況即可）ABC五、（本題共兩個(gè)小題，每小題10分，共20分）19、如圖，已知PNBC，ADBC交PN于E，交BC于D.（

7、1）若AP：PB=1：2， SABC=18cm2 ，求SAPN的值。ABCPNED（2）若，求的值。20、為預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采取藥熏的方式進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例，已知藥物8min燃燒完，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。（1） 研究表明：當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需幾分鐘后，學(xué)生才能回教室。（2） 研究表明：當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg，且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？x(min

8、)y(mg)68O六、（本題12分）21、如圖，在ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上的任意一點(diǎn)，BE交AD與點(diǎn)O，某學(xué)生在研究這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)，當(dāng)當(dāng)如圖4中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你猜想的一般結(jié)論，并證明你的結(jié)論（其中n為正整數(shù)）。BAECDBAECDBAECDBAECD(1)(2)(3)(4)OOOOABCPDQABCPDQABCPDQ七、（本題12分）22、如圖，已知矩形ABCD，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的一點(diǎn)F處，已知折痕AE=cm，且,（1）求證：AFBFEC（2）求矩形ABCD的周長(zhǎng)。ABCEDF八、（本題14分）23、如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C

9、=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)CP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；（3）探究在BC邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M并求出BM的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）1、D 2、B 3、C 4、C 5、A 6、D 7、C 8、A 9、C 10、D二、填空題（每題5分，共20分）11、X1 12、y2y3y1 13、0.81兀 14、8 三、（本題兩小題，每題

10、8分，共16分）15、解：(1)y(x+1)(x-3)=x2-2x-3 2分 (2)AB=3-(-1)=4 4分 SABC=×4×3=6 8分16、解：y=0.1 x2+0.2kx-0.1k2+2.5 2分 -0.1k2+2.5=1.6 k±3 k3 4分0.1（x3）2+2.5=0 x1=2(舍去) x2=8 所以, 鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離為8cm. 8分四、（本題兩小題，每小題8分，共16分）17、解：(1)1+m=3 m=2 y=x+2 k=3 y= 4分 B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,-1) 6分(2) 當(dāng)-3x0或x1時(shí), y1y2 8分18、解：有多種情況,寫出

11、2種即可,如：(1) = BD= 4分(2) = BD = 8分五、（本題共兩個(gè)小題，每小題10分，共20分）19、解：(1)= = 2分PNBC APNABC 4分= SAPN =2 5分 (2) 7分 又AE、AB是相似三角形APN與ABC的高， = 10分20、解：(1)設(shè)正比例函數(shù)y=k1x，反比例函數(shù)y=， 6=8k1 k1 = 3/4 k2=48 2分y1=x, x=1.6 x= ； y2= =1.6 x=30 5分 (2) 3=x x=4 7分3= x=16 16-4=1210 所以此次消毒有效。10分六、（本題12分）21、結(jié)論：= 4分證明：過(guò)D點(diǎn)作DFBE交AC于F點(diǎn)，=

12、6分又D為BC的中點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)= 12分七、（本題12分）22、解：(1) AFE=D =90°AFB+EFC=90°在矩形ABCD中，B=90°C=90°BAF+AFB=90°BAF=EFCAFBFEC 5分 (2) 設(shè)EC=3k FC=4kEF=5k=DEAB=CD=8k又AFBFEC= =BF=6k AF=10k 9分 在AEF中， 25k2+100k2=(5)2 k=1 AB=8 BC=10 矩形ABCD的周長(zhǎng)為（10+8）×2=36 12分八、（本題14分）23、解：（1）過(guò)點(diǎn)B作AEBC交CD于E，AED=C=D=60

13、°ADE為等邊三角形AD=DE=9-4=5 4分(2)過(guò)點(diǎn)Q作QFCD于M點(diǎn)，如圖，設(shè)DQ=CP=x，D=60°則PD=9-x，QF=x，SPDQ =PD×h=-（x-）2+ 7分又0x5當(dāng)x=時(shí)，SPDQ 最大值為 9分（3）如圖，假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)M，則PD=DQ，9-x=x,x= P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)QP，D=60°則PDQ為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)Q作QMDC交BC于M，點(diǎn)M即為所求。連結(jié)MP，則CP=PD=DQ=CM，D=60°則CPM為等邊三角形12分D=3=60°MPQD四邊形PDQM為平行四邊形又PD=PQ四邊形PDQM為菱形，BM=BC-MC=5-= 14分九年級(jí)數(shù)學(xué)2命題說(shuō)明一、 本試題注重考查“雙基”1、 在運(yùn)用中考查雙基，避免死記硬背和簡(jiǎn)單重復(fù)，而是有利于認(rèn)識(shí)上的進(jìn)一步深化、能力上的共同提高，試卷中大量的填空、選擇題都是在運(yùn)用中間接考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。2、 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)考查雙基。如：選擇題7、8題，填空題13、14、18題等3、 注重結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)考查雙基。如：16題，20題