14.1 勾股定理學(xué)習(xí)

1、整理課件C CB BA A整理課件B BA AC C圖甲圖甲 圖乙圖乙A A的面積的面積B B的面積的面積C C的面積的面積4 44 48 8S SA A+S+SB B=S=SC CC C圖甲圖甲1.1.觀察圖甲，小方格觀察圖甲，小方格的邊長為的邊長為1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面積各為多少？面積各為多少？正方形正方形A A、B B、C C的的 面積有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系？整理課件A AB BC C圖乙圖乙2.2.觀察圖乙，小方格觀察圖乙，小方格的邊長為的邊長為1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面積各為多少？面積各為多少？9 916162525S SA A+S

2、+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面積有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C圖甲圖甲圖甲圖甲 圖乙圖乙A A的面積的面積B B的面積的面積C C的面積的面積C C整理課件A AB B圖乙圖乙2.2.觀察圖乙，小方格觀察圖乙，小方格的邊長為的邊長為1.1.9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面積有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C圖甲圖甲圖甲圖甲 圖乙圖乙A A的面積的

3、面積B B的面積的面積C C的面積的面積a ab bc ca ab bc cC C整理課件A AB BC CC C圖乙圖乙S SA A+S+SB B=S=SC CS SA A+S+SB B=S=SC C圖甲圖甲a ab bc ca ab bc ca a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2整理課件3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2整理課件3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2整理課件a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼圖法證明用拼圖法證

4、明3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2整理課件a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼圖法證明用拼圖法證明3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2整理課件a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼圖法證明用拼圖法證明3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2SS大正方形大正方形=(a+b)=(a+b)2 2= =a a2 2+b+b2 2+2ab+2ab S S大正方形大正方形=4=4S S直

5、角三角形直角三角形+ + S S小正方形小正方形 =4 ab+c=4 ab+c2 2 = =c c2 2+2ab+2aba a2 2+b+b2 2+2ab+2ab= =c c2 2+2ab+2aba2 +b2 =c212a a2 2+b+b2 2+2ab+2abc c2 2+2ab+2ab整理課件勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)（gougu theorem） 如果直角三角形兩直角如果直角三角形兩直角邊分別為邊分別為a， b，斜邊為，斜邊為c，那么那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方斜邊的平方.222cbaac勾勾弦弦b股股整理課件 例例1 1 . .在在

6、RtRtABCABC中，中，=90=90. . (1) (1) 已知：已知：a=6a=6，=8=8，求，求c c； (2) (2) 已知：已知：a=40a=40，c=41c=41，求，求b b； (3) (3) 已知：已知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a； (4) (4) 已知已知: a:b=3:4, c=15,: a:b=3:4, c=15,求求a a、b.b.例題分析例題分析(1)在直角三角形中在直角三角形中,已知兩邊已知兩邊,可求第三邊可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法方法小結(jié)小結(jié)整理課件、如圖、如圖:一個高一個高3 米米,寬寬4 米的大門米的

7、大門,需在相對角需在相對角的頂點間加一個加固木板的頂點間加一個加固木板,則木板的長為則木板的長為 ( )C試一試試一試:整理課件、隔湖有兩點、隔湖有兩點A、，從與、，從與A方向成直方向成直角角 的的BC方向上的點方向上的點C測得測得CA=13米米,CB=12米米,則則AB為為 ( )ABC1312?A試一試試一試:整理課件、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)偶數(shù),則它的三邊長分別為則它的三邊長分別為 ( )A 2、4、6 4、6、8B試一試試一試: 6、8、10 8、10、12整理課件5 或或 7、已知：、已知：RtBC中，中，AB，AC,則則BC的長為的長為 .試一試試一試:4 43 3ACB4 43 3CAB整理課件 例例已知已知:如圖如圖,等邊等邊ABC的邊長是的邊長是 6 . (1)求高求高AD的長的長; (2)求求SABC .ABCD例題分析例題分析36?整理課件 已知已知:如圖如圖,等邊等邊ABC的高的高AD是是 . (1)求邊長求邊長; (2)求求SABC .ABCD練一練練一練332xx整理課件如圖如圖, ,折疊長方形折疊長方形（四個角都是直角，（四個角都是直角，對邊相等）對邊相等）的一邊，使點的一邊，使點DD落在落在BCBC邊上的點邊上的點F F處，若處，若AB=8AB=8，AD=10.AD=10.（1 1）你能說