江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 推理與證明（1）蘇教版

1、 江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試推理與證明（1）班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)題號12345678答案1已知函數(shù)在0，1上量大值與最小值的和為3，則的值為（A） （B）2 （C）3 （D）52下面說法正確的有（1）演繹推理是由一般到特殊的推理；（2）演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；（3）演繹推理一般模式是“三段論”形式；（4）演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形有關(guān)（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個3已知是等比數(shù)列，且，則=（A）6 （B）12 （C）18 （D）244在古

2、臘畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應(yīng)的點可以排成一個正三角形 1 3 6 10 15則第個三角形數(shù)為（A） （B） （C） （D）5命題：“有些有理數(shù)是分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是分數(shù)”結(jié)論是錯誤的，其原因是（A）大前提錯誤 （B）小前提錯誤 （C）推理形式錯誤 （D）以上都不是6有一正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示.如果記3的對面的數(shù)字為m，4的對面的數(shù)字為n，那么m+n的值為（A）3（B）7（C）8（D）117已知是R上的偶函數(shù)，對任意的都有成立，若，則（A）2007 （B）2 （

3、C）1 （D）08已知函數(shù)，若，則（A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.9在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品，其中第一堆只有一層，就一個球，第三2、3、4、堆最底層（第一層）分別按下圖方式固定擺放，從第二層開始每層小球的小球自然壘放在下一層之上，第堆的第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則=_；=_（用表示）10如圖（1）有面積關(guān)系，則圖（2）有體積關(guān)系_ 圖1 圖211某實驗室需購某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價格140元

4、，另一種是每袋24千克，價格120元，在滿足需要的條件下，最少要花費_元.12若，則=_.三、解答題：(本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)13已知、，求證：.14設(shè)滿足且，求證：是周期函數(shù).15.設(shè)函數(shù)的定義域為D，若存在使成立，則稱以（，）為坐標的點是函數(shù)的圖象上的“穩(wěn)定點”，（1）若函數(shù)的圖象上有且僅有兩個相異的“穩(wěn)定點”，試求實數(shù)取值范圍；（2）已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點”.16已知數(shù)列an滿足 （1）求證：an為等比數(shù)列； （2）記為數(shù)列bn的前n項和，那么：當a=2時，求Tn；當時，是否存在正整數(shù)m，使得對于任意正整數(shù)n都有如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題題號12345678答案BCBADB二、填空題 9. 10, 10. 11. 50012.500三、解答題 13.略作差。14解：若否則，令令所以為周期函數(shù)。15.16（1）當n2時， 整理得所以an是公比為a的等比數(shù)列.（4分）（2）當a=2時，兩式相減，得（9分）因為1a1，所以：當n為偶數(shù)時，當n為奇數(shù)時，