FPGA方向課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書(shū)(2013)

1、電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)方向組方向課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書(shū)電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)方向組編中原工學(xué)院電子信息教研室2011年12月1日電子信息類基礎(chǔ)專業(yè)課程主要包括模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)、微機(jī)原理與應(yīng)用、單片機(jī)原理與應(yīng)用、信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理、EDA基礎(chǔ)等。電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)方向在原有基 礎(chǔ)課程上增加了集成電路原理與應(yīng)用、FPGA系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用及鎖相技術(shù)等專業(yè)課程。數(shù)字信號(hào)處理是電子信息工程、通信工程專業(yè)的一門重要的理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的專業(yè) 必修課，目的是讓學(xué)生了解數(shù)字信號(hào)處理的基本理論、基本分析方法、基本算法和基本實(shí)現(xiàn)方法。 包括離散時(shí)間LSI系統(tǒng)的理論及其時(shí)域、頻域分析方法，DFT算法，F(xiàn)FT算法，以及IIR、FIR濾

2、波器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和工作實(shí)踐打下理論基礎(chǔ)。集成電路原理與應(yīng)用是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的專業(yè)課程，是研究模擬和數(shù)字集成電路的器件 和電路結(jié)構(gòu)、工作原理以及設(shè)計(jì)方法的學(xué)科，本課程應(yīng)用半導(dǎo)體器件等基礎(chǔ)知識(shí)，在模擬電子技術(shù) 與數(shù)字電子技術(shù)等課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握集成電路的設(shè)計(jì)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決電子系統(tǒng)基本問(wèn)題和能力。FPGA系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用是一門發(fā)展十分迅速、應(yīng)用非常廣泛的前沿交叉學(xué)科，由于高密度現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯器件（CPLD/FPGA和專用集成電路的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)技術(shù)已經(jīng)不適合大規(guī)模 及超大規(guī)模集成電路，F(xiàn)PGA技術(shù)正是為了適應(yīng)現(xiàn)代電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)的要求，

3、吸收多學(xué)科最新成果而形成的一門新技術(shù)。課程目的是使學(xué)生了解FPGA的內(nèi)部原理、結(jié)構(gòu)，并學(xué)會(huì)利用EDA開(kāi)發(fā)工具進(jìn)行電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，以及在信號(hào)、通信領(lǐng)域方面的應(yīng)用。為了幫助學(xué)生深入理解和消化基本理論、進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用能力并且鍛煉獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，我們將數(shù)字信號(hào)處理、集成電路原理與應(yīng)用和FPGA系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用幾門課程融合在 一起開(kāi)設(shè)的 FPGA綜合實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)。由學(xué)生在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，自主設(shè)計(jì)，通 過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行綜合分析，尋找最佳設(shè)計(jì)方案。目錄1概述 42課程設(shè)計(jì)要求及注意事項(xiàng) 53課程設(shè)計(jì)內(nèi)容 63.1課程設(shè)計(jì)題目及要求 6設(shè)計(jì)題目：基于 FPGA的FIR濾波

4、器設(shè)計(jì) 63.1.2 設(shè)計(jì)要求63.2課程設(shè)計(jì)組織形式 63.3課程設(shè)計(jì)內(nèi)容 7數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介73.3.2 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 73.3.3 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理 8濾波器的性能指標(biāo) 93.3.5 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 103.3.6 利用FDATool工具設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器 123.3.7 FIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 13184教學(xué)教材與參考文獻(xiàn)為了幫助學(xué)生深入理解和消化基本理論、進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用能力并且鍛煉獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，我們將數(shù)字信號(hào)處理、集成電路原理與應(yīng)用和 FPGA系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用幾門課程融 合在一起開(kāi)設(shè)的 FPGA綜合實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)。主要從以下兩方面考慮：一：設(shè)計(jì)內(nèi)

5、容突出 FPGA及信號(hào)處理的理論和技術(shù)的綜合應(yīng)用。如在數(shù)字濾波實(shí)驗(yàn)中，要求學(xué)生能夠熟悉數(shù)字濾波器的基本原理，并能運(yùn)用VHDL語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波。并采用 MATLAB件實(shí)現(xiàn)的結(jié)果與運(yùn)用 VHDL實(shí)現(xiàn)的仿真結(jié)果進(jìn)行，來(lái)驗(yàn)證其正確性。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行硬件實(shí)現(xiàn)，并對(duì) 結(jié)果進(jìn)行綜合分析。二：如何將數(shù)字信號(hào)處理、集成電路原理與應(yīng)用和 FPGA系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用三門課程 有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)一實(shí)際的系統(tǒng)。由學(xué)生在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，自主設(shè)計(jì)，通 過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行綜合分析，尋找最佳設(shè)計(jì)方案。希望學(xué)生通過(guò)完成一個(gè)利用FPGA實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理相關(guān)的課題的理論設(shè)計(jì)、程序設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)調(diào)試任務(wù)，提高

6、他們分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本設(shè)計(jì)要求運(yùn)用課程所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)、Matlab仿真，VHDL程序設(shè)計(jì)，F(xiàn)PGA開(kāi)發(fā)平臺(tái)上調(diào)試，加深對(duì) FPGA在信號(hào)處理知識(shí)領(lǐng)域的理解與運(yùn)用，培 養(yǎng)對(duì)FPGA系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)技能。2課程設(shè)計(jì)要求及注意事項(xiàng)1. 設(shè)計(jì)過(guò)程以小組為單位，各組設(shè)一個(gè)組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)組織和協(xié)調(diào)本小組的討論、任務(wù)分工等；2. 設(shè)計(jì)過(guò)程必須在本組內(nèi)獨(dú)立完成，不得跨組參考或抄襲，避免方案出現(xiàn)雷同；3. 設(shè)計(jì)書(shū)一律采用 A4紙打印，用統(tǒng)一封面裝訂；4. 課程設(shè)計(jì)原則上在 3周內(nèi)做完；5. 最后一周周五進(jìn)行優(yōu)秀設(shè)計(jì)方案評(píng)選，在各組推選代表進(jìn)行方案介紹的基礎(chǔ)上，推選出2-3個(gè)優(yōu)秀設(shè)計(jì)方案。6. 學(xué)有余力的學(xué)

7、生在完成必做設(shè)計(jì)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可對(duì)內(nèi)容進(jìn)一步展開(kāi)設(shè)計(jì)，以提高綜合應(yīng) 用能力，鍛煉獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。3課程設(shè)計(jì)內(nèi)容3.1課程設(shè)計(jì)題目及要求設(shè)計(jì)題目：基于FPGA的FIR濾波器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要求利用所學(xué)知識(shí)，采用MATLAB和FPGA相目結(jié)合完成FIR濾波器的設(shè)計(jì)仿真。采用直接法或分布式算法實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)。比較兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇其中一種算法，得出用它來(lái)實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的硬件結(jié)構(gòu)，對(duì)其實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行研究，分別采用合適的方法進(jìn)行仿真，并用Matlab對(duì)實(shí)現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行比較。設(shè)計(jì)指標(biāo)：1）類型：FIR低通；2） 系統(tǒng)采樣頻率：FS = 10kHz ；3）截止頻率FC=1kHz ；3）輸入序列

8、位寬為 8位的有符號(hào)數(shù)（最高位為符號(hào)位）；4）輸出結(jié)果保留8位；5）窗口類型為 kaiser 窗，：=0.5 ；6）濾波器長(zhǎng)度為 N=16。3.2課程設(shè)計(jì)組織形式課程設(shè)計(jì)過(guò)程按分組的方式進(jìn)行，由指導(dǎo)教師向?qū)W生發(fā)放有關(guān)的課程設(shè)計(jì)背景資料，并向?qū)W生 講述課程設(shè)計(jì)的方法、步驟和要求，設(shè)計(jì)過(guò)程采取課堂集中輔導(dǎo)，分散設(shè)計(jì)的方式進(jìn)行。課程設(shè)計(jì) 按1、2個(gè)人為一組，要求在小組內(nèi)分工協(xié)作、充分討論、相互啟發(fā)的基礎(chǔ)上形成設(shè)計(jì)方案，課程設(shè) 計(jì)結(jié)束要求提交一份課程設(shè)計(jì)報(bào)告書(shū)，必要時(shí)可要求各小組選出一個(gè)代表，進(jìn)行課程設(shè)計(jì)方案演示 和答辯，評(píng)出若干優(yōu)秀設(shè)計(jì)成果。3.3課程設(shè)計(jì)內(nèi)容數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介濾波器是用來(lái)進(jìn)行頻率選擇或

9、頻率分辨操作的線性時(shí)不變系統(tǒng)的通稱。數(shù)字濾波器通常都是應(yīng)用于修正或改變時(shí)域或頻域中信號(hào)的屬性。最為普通的數(shù)字濾波器就是線性時(shí)間不變量(1i neartime invariant，LTI)濾波器。一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字濾波系統(tǒng)如圖1-1所示。圖中，x(t)為模擬信號(hào)，經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器后變?yōu)橐粋€(gè)有著先后順序的數(shù)字序列x(n)。然后x(n)通過(guò)數(shù)字濾波系統(tǒng)H(z)，即得到數(shù)字濾波器的輸出y(n)。H(z)為該數(shù)字濾波系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的Z變換，即：0H (z)二h(n)z(1-1)n 二二:若h(n)為無(wú)限長(zhǎng)序列，則得到的數(shù)字濾波器為IIR數(shù)字濾波器，又稱遞歸濾波器；反之，若h(n)為有限長(zhǎng)序列，則

10、得到的數(shù)字濾波器為FIR濾波器，也稱非遞歸濾波器。一個(gè)線形時(shí)不變因果濾波器可表示為：N 1H(z) = h(n)z(1-2)其中N為h(n)的長(zhǎng)度，即濾波器的長(zhǎng)度。濾波器的階數(shù)為N-1。圖3-1數(shù)字濾波系統(tǒng)IIR濾波器主要是基于對(duì)模擬濾波器如巴特沃斯濾波器、橢圓濾波器等的幅頻響應(yīng)進(jìn)行逼近，而其相頻響應(yīng)是非線性的。與IIR濾波器不同，F(xiàn)IR濾波器可以把相位特性設(shè)計(jì)成線性。這使得FIR數(shù)字濾波器在信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏?、?shù)據(jù)通信、圖像傳輸與處理、語(yǔ)音信號(hào)處理等有線性相位要求的領(lǐng) 域應(yīng)用廣泛。FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是軟硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不用考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題；缺點(diǎn)是實(shí)現(xiàn) 較高性能的頻率響應(yīng)需要較高的濾波器階數(shù)

11、。濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)為有限長(zhǎng)度，一般采用非遞歸形式實(shí)現(xiàn)。通常的FIR數(shù)字濾波器有橫截性和級(jí)聯(lián)型兩種。FIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：(1) FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu)表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫(xiě)作：(2-3)N丄y(n)二、h(m)x(n -m)mO直接由差分方程得出的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2-2所示:x(n) Jh(0)'h(N-2)'1丄11 1LA ih(N-1)y(n)圖3-2橫截型(直接型、卷積型)若h(n)呈現(xiàn)對(duì)稱特性，即此 FIR濾波器具有線性相位，則可以簡(jiǎn)化加橫截型結(jié)構(gòu)，下面分情 況討論：構(gòu)(2) FIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)將Hfz)分解成實(shí)系數(shù)二

12、階因子的乘積形式：-NN 11 2H + h(n)z -11bOk EkZ b2kZN =0k=1(2-4)這時(shí)FIR濾波器可用二階節(jié)的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，每個(gè)二階節(jié)用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。如圖所示:1 z II:叩：141'Z-11i鼻，Z-111陽(yáng)2P01圖 2-5、這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對(duì)零點(diǎn),FIR濾波器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)因而在需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)可以采用這種結(jié)構(gòu)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。IIR濾波器的特征是，具有無(wú)限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般 需要用遞歸模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而有時(shí)也稱

13、之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種，如雙線性變換法、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。隨著 MATLAB軟件尤其是MATLAB的信號(hào)處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且 還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化。數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟如下：(1) 確定指標(biāo)在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實(shí)際應(yīng) 用中，數(shù)字濾波器常常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給

14、出。第一種是絕對(duì)指標(biāo)。它提供對(duì)幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計(jì)。第二種指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。它以分貝值的形式給出要求。在工程實(shí)際中，這種指標(biāo)最 受歡迎。對(duì)于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中具有線性相位。運(yùn)用線性相位響應(yīng)指標(biāo) 進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)具有如下優(yōu)點(diǎn)：只包含實(shí)數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算；不存在延遲失真，只有固 定數(shù)量的延遲；長(zhǎng)度為 N的濾波器(階數(shù)為N-1)，計(jì)算量為N/2數(shù)量級(jí)。因此，本文中濾波器的 設(shè)計(jì)就以線性相位 FIR濾波器的設(shè)計(jì)為例。逼近確定了技術(shù)指標(biāo)后，就可以建立一個(gè)目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)際濾波

15、器模型來(lái)逼近給定的目標(biāo)。(3) 性能分析和計(jì)算機(jī)仿真上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個(gè)描述就可以分析其 頻率特性和相位特性，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求；或者利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的濾波器，再分析濾波結(jié)果來(lái)判斷。濾波器的性能指標(biāo)我們?cè)谶M(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，需要確定其性能指標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)，濾波器的性能要求往往以頻率響 應(yīng)的幅度特性的允許誤差來(lái)表征。以低通濾波器特性為例，頻率響應(yīng)有通帶、過(guò)渡帶及阻帶三個(gè)范 圍。圖3-6低通濾波器頻率響應(yīng)幅度特性的容限圖在通帶內(nèi)：1_Ap蘭H(e鬥乞1忖|蘭縱在阻帶中：H(e咖)蘭碼st勻叫蘭國(guó)c其中-c為通帶截止頻率，-'st為

16、阻帶截止頻率，Ap為通帶誤差A(yù)st為阻帶誤差。與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為低通、高通、帶 通、帶阻、全通等類型，由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期性的，周期 為2n。各種理想數(shù)字濾波器的幅度頻率響應(yīng)如圖所示：圖3-7各種理想數(shù)字濾波器的幅度頻率響應(yīng)335 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法IIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，缺點(diǎn)是相位是非線性的，若需要線性相位，則要用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。FIR濾波器單位沖激響應(yīng) h(n)的特點(diǎn)：其單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長(zhǎng)(1乞n乞N -1),系統(tǒng)函數(shù)為：N 二H (z)二:,h(n)zZ(2-12)在

17、有限Z平面有(N-1)個(gè)零點(diǎn)，而它的(N-1)個(gè)極點(diǎn)均位于原點(diǎn) z=0處。Fir濾波器線性相位的特點(diǎn)：如果FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)為實(shí)數(shù)，而且滿足以下任一條件：偶對(duì)稱 h(n) = h(N-1-n)奇對(duì)稱 h(n) = -h(N-1-n)其對(duì)稱中心在n= (N-1)/2處，則濾波器具有準(zhǔn)確的線性相位。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法：一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng)H d (e),由Hd (e ')導(dǎo)出hd(n),我們知道理想濾波器的沖擊響應(yīng) hd(n)是無(wú)限長(zhǎng)的非因果序列，而我們要設(shè)計(jì)的hd(n)是有限長(zhǎng)的FIR濾波器,所以要用有限長(zhǎng)序列 (n)來(lái)逼近無(wú)限長(zhǎng)序列hd(n)，設(shè)：hd(n

18、)二12 :3TrHd(eP)ePd-.(2-13)常用的方法是用有限長(zhǎng)度的窗函數(shù)(n)來(lái)截取hd(n)即:呢？根據(jù)在時(shí)域是相乘關(guān)系，在頻域則是卷積關(guān)系:1H(e)=1這里窗函數(shù)就是矩形序列Rn (n)，加窗以后對(duì)理想低通濾波器的頻率響應(yīng)將產(chǎn)生什么樣的影響Hd(e切Wdej3d 日(2-15)2 二-其中，WR(ej )為矩形窗譜，H (er')是FIR濾波器頻率響應(yīng).通過(guò)頻域卷積過(guò)程看 H (er ')的幅度函數(shù)H(3 )的起伏現(xiàn)象，可知,加窗處理后，對(duì)理想矩形的 頻率響應(yīng)產(chǎn)生以下幾點(diǎn)影響：(1) 使理想頻率特性不連續(xù)點(diǎn)處邊沿加寬，形成一個(gè)過(guò)渡帶，其寬度等于窗的頻率響應(yīng)的主瓣

19、寬度。(2) 在截止頻率的兩邊的地方即過(guò)渡帶的兩邊，出現(xiàn)最大的肩峰值，肩峰的兩側(cè)形成起伏振蕩，其 振蕩幅度取決于旁瓣的相對(duì)幅度，而振蕩的多少，則取決于旁瓣的多少。(3) 改變N只能改變窗譜的主瓣寬度，改變3的坐標(biāo)比例以及改變的絕對(duì)值大小，但不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例(此比例由窗函數(shù)的形狀決定)。(4) 對(duì)窗函數(shù)的要求A. 窗譜主瓣盡可能窄，以獲取較陡的過(guò)渡帶；B. 盡量減小窗譜的最大旁瓣的相對(duì)幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波紋減小，增大阻帶 的衰減。頻率采樣法：窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是從時(shí)域出發(fā)，把理想的hd(n)用一定形狀的窗函數(shù)截取成有限長(zhǎng)的h(n)，來(lái)近似理想的hd( n)，這樣得到的頻率響應(yīng)

20、H(e八)逼近于所要求的理想的頻率響應(yīng)Hd(ej')。頻率抽樣法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響應(yīng)H d (e，')加以等間隔抽樣得到 Hd (k)，然后以此Hd(k)作為實(shí)際FIR濾波器的頻率特性的抽樣值H(k)，即Hd(k) =Hd(ejw)|kN(2-16)知道H(k)后，由DFT定義可唯一確定有限長(zhǎng)序列h(n)，利用這N個(gè)頻域抽樣值H(k)同樣利用頻率內(nèi)插公式可得 FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)，及頻率響應(yīng) H (e)，即：頻率抽樣法內(nèi)插公式：z上十上匚N 心1-W z(2-17)頻率抽樣法小結(jié)優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：確保截止頻率算量增大。為了提高逼近質(zhì)量， 減少通帶邊緣由于抽

21、樣點(diǎn)的陡然變化而引起的起伏振蕩。 頻率響應(yīng)的不連續(xù)點(diǎn)的邊緣，加上一些過(guò)渡的抽樣點(diǎn)，增加過(guò)渡帶，減少起伏振蕩。可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合于最優(yōu)化設(shè)計(jì)。抽樣頻率只能等于2 n /N的整數(shù)倍，或等于 2 n /N的整數(shù)倍加上'c的自由取值，要想實(shí)現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加抽樣點(diǎn)數(shù)n /N。因而不能N,但這又使計(jì)有目的地在理想336 利用FDATool工具設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB言號(hào)處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，MATLAB6.0以上的版本還專門增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱（Filter De

22、sign Toolbox） 。FDATool可以設(shè)計(jì)幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。FDATool界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter ，在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。Desig n Filter部分主要分為：Filter Type（ 濾波器類型）選項(xiàng)，包括 Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（帶通）、 Bandstop（帶阻）和特殊的FIR濾波器。Design Method（設(shè)計(jì)方法）選項(xiàng)，包括IIR濾波器的 But

23、terworth（ 巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫I型）法、Chebyshev Type II（切比雪夫II型）法、Elliptic（橢圓濾波器）法和FIR濾波器的Equiripple 法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函數(shù)）法。Filter Order（濾波器階數(shù)）選項(xiàng)，定義濾波器的階數(shù)，包括Specify Order（指定階數(shù)）和Minimum Order（最小階數(shù)）。在Specify Order中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù) （N階濾波器，Specify Order =N-1），如果選擇Minimum Order則MATLAB艮據(jù)所選擇

24、的濾波器類型自動(dòng)使用最小階數(shù)。Frenquency Specifications選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率Fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由Filter Type選項(xiàng)和 Design Method選項(xiàng)決定，例如 Bandpass（帶通）濾波器需要定義Fstop1（下阻帶截止頻率）、Fpass1（通帶下限截止頻率）、Fpass2（通帶上限截止頻率）、 Fstop2（上阻帶截止頻率），而Lowpass（低通）濾波器只需要定義 Fstop1、Fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì) 濾波器時(shí)，由于過(guò)渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必 定義阻帶參數(shù)。Magn

25、itude Specifications選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以定義Wstop1（頻率Fstop1處的幅值衰減）、Wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減 ）、Wstop2（頻率Fstop2處的 幅值衰減）。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db,所以不必定義。本次設(shè)計(jì)濾波器的系數(shù)就是采用FDATool工具設(shè)計(jì)的濾波器。在MATLAB命令窗口中，執(zhí)行“FDATool”命令，就會(huì)啟動(dòng) FDATool濾波器設(shè)計(jì)與分析工具，其圖形界面如圖3-8所示。D j4» Tvffl£l 1 * E.da t Anklyi l i Ihce*%* V

26、iww a耳itljpiQSEm&j® js X tillS- BJEEGZl-i-MOSSIkf?l Cufrerrt Filer IMcrmarthwtFfief Spedrilcdbctfirsi.JQJ2S1Slrutlur*.QiWrSKrUon&:SOjtCA：DrACf-lFavHn FlR1¥«Dftifcigr'rtd日Ibe rflijFr#1«r Mrvn>j«rFtlw OrcKi 弗 WW&.Irt£|hpfl3-5o«Sw廠 |Dinner4rVM0r-Urt

27、hnri31I Butlrworlhl CfrllonsDariity Ffteica |MFFguetWY Spec-inlcainri5*矣冋Fslop (12000Mdgrflijde EpecdtafiogUnfl 3：A|A55-HAs1:op po圖 3-8 FDATool 界面選擇窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器：直接使用FDATool工具進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。例如首先濾波器Responsetype選擇低通，選中FIR類型，首先根據(jù)濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇窗函數(shù)w(n)的類型、長(zhǎng)度、采樣頻率和截止頻率。點(diǎn)擊 DESIGN FILTER按鍵，即可得到設(shè)計(jì)的 FIR濾波器的頻率響應(yīng)和濾波器的系 數(shù)。保存并關(guān)

28、閉濾波器設(shè)計(jì)分析工具回到matlab主窗口，在命令編輯區(qū)輸入 Num可得到工具的計(jì)算結(jié)果。對(duì)FIR濾波器的系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，做整數(shù)化操作，可得到濾波器整數(shù)化的系數(shù)。337 FIR 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法可以兩種方法：1.直接型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2.分布式算法設(shè)計(jì)1. 線性相位FIR濾波器的一般設(shè)計(jì)方法根據(jù)線性相位的偶數(shù) N的FIR濾波器的系統(tǒng)直接結(jié)構(gòu)可知，在FIR濾波器中的整個(gè)運(yùn)算過(guò)程是、加法、乘法、減法和延時(shí)4種基本運(yùn)算的組合。例如長(zhǎng)度N=16的線性相位FIR濾波器的原理圖設(shè)計(jì)如圖3-9所示。設(shè)輸入的模擬信號(hào)為 x(t)二sin(500* pi*t) cos(10000* pi*t)，其中 xN(t) =c

29、os(10000* pi*t)是疊加在xS(t)二sin(500* pi*t)上的噪聲。因抽樣頻率為10000,則經(jīng) 過(guò)抽樣的輸入序列為：x(n) =sin(0.05* pi * n) cos( pi * n)，取n=0,139,由于x(n)為浮點(diǎn)數(shù)，可以將x(n)擴(kuò)大得到xd (n)，然后再取整。要求：1) 底層采用VHDL程序文件，頂層可以用原理圖設(shè)計(jì)。2) 給出每個(gè)模塊仿真結(jié)果和頂層模塊的仿真結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析比較。3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證：利用MATLAB求取y(n)=x(n)* h(n),和以上仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。利用MATLAB畫(huà)出輸入信號(hào)x(n)和輸出信號(hào)y(n)的桿狀圖，觀察濾波效

30、果。圖3-9 15階線性相位FIR濾波器的原理圖設(shè)計(jì)2. 米用分布式算法設(shè)計(jì)FIR濾波器1) 分布式算法基礎(chǔ)分布式算法(Distributed Arithmetic,DA )是一項(xiàng)重要的 FPGA技術(shù)，廣泛地應(yīng)用于計(jì)算乘積和:N(3-1)鳥(niǎo)二:.c, x 二 c(n)* x(n)n=0這種算法可用于濾波器、卷積、相關(guān)、DFT等凡是有乘累加運(yùn)算的地方。一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)的輸出可用式(3-1 )表示。假設(shè)c(n)為常量,x(n)為變量。對(duì)于有符號(hào)DA系統(tǒng)，x( n)可表示為:x(n)B J-二-2BXb(n) ' Xb(n)2bb=0(3-2將式(3-2)代入式(3-1 )，得B4N 4y

31、 - -2B ' c(n)Xb(n)亠二 c(n)' Xb(n)2bn =0n =0b -0N 4B 4 N 4= 2b' c(n)xB(n) ' 2b' c(n)xb(n)n £b £n =0B4(3-3)Bb=-2 f (c( n),XB( n)' 2 f (c( n), Xb( n)b=0N J其中x(n)為(B+1)位，f(c(n), Xb(n) = 7 c(n風(fēng)(n)稱為位乘積，其中b=0,B+1。函數(shù)n =Qf(c(n), xb(n)的實(shí)現(xiàn)方法是利用一個(gè) LUT實(shí)現(xiàn)映射，預(yù)先設(shè)定程序的 LUT接收一個(gè)N位的輸入向

32、量 xb =(xb(0),xb(1),xb(N -1)，輸出為 f(c(n),xb(n)，各個(gè)映射 f(c(n),xb(n)都由相應(yīng)的 二次幕加權(quán)累加，最后得到一次濾波的結(jié)果。由上分析可知，分布式算法是將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成基于查找表結(jié)構(gòu)的移位相加算法，從而實(shí)現(xiàn)多 個(gè)乘法運(yùn)算操作。在被乘數(shù)位數(shù)較少的情況下，相比直接的乘法器結(jié)構(gòu)，這種算法有明顯的速度和 算法優(yōu)勢(shì)。這種算法尤其是在乘法器資源很少的FPGA器件中有很大的應(yīng)用前景。2) 并行的分布式算法分布式算法有串行實(shí)現(xiàn)方式和并行實(shí)現(xiàn)方式。并行方式的算法結(jié)構(gòu)如圖3-10所示。圖中 ROM的輸出和求和結(jié)果的輸出都加上了虛線框，這些虛線框?yàn)榱魉€寄存器。上下

33、級(jí)流水線寄存器之間 的數(shù)字電路按照時(shí)鐘頻率工作而不用考慮它們本身的延遲，這使得整個(gè)系統(tǒng)的工作頻率增加，從而加快了運(yùn)算速度。但是這種并行結(jié)構(gòu)增加了額外的LUT寄存器和加法器。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)位寬較少時(shí),比如4到8位，這種實(shí)現(xiàn)方式會(huì)有令人滿意的結(jié)果。JV - 1 B O圖3-10并行DA結(jié)構(gòu)3) 串行的分布式算法串行方式不能有效地提高系統(tǒng)的處理速度，但是能夠節(jié)省大量的資源。一個(gè)四階的FIR濾波器的串行DA吉構(gòu)如圖3-11所示。位移寄存器中存儲(chǔ)著按先入先出順序從高位到低位排列的數(shù)據(jù)比特，每隔一個(gè)字長(zhǎng)抽出一個(gè)抽頭。這樣，每個(gè)數(shù)據(jù)的低位到高位將會(huì)相繼移出到抽頭。然后再對(duì)ROM進(jìn)行尋址，得到一個(gè)部分積后移位累加，最終得到輸出結(jié)果。并中轉(zhuǎn)換圖3-11 四階FIR濾波器的串行 DA結(jié)構(gòu)4）本文采用并行分布式算法的實(shí)現(xiàn)方案。圖3-12并行分布式算法實(shí)現(xiàn)框圖如圖所示，各個(gè)模塊的實(shí)現(xiàn)步驟如下：（1）輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊該模塊用于將A/D轉(zhuǎn)換器輸出的8位有符號(hào)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制補(bǔ)碼形式，并進(jìn)行鎖存。由于在 計(jì)算機(jī)中采用的數(shù)據(jù)形式是二進(jìn)制補(bǔ)碼，為了仿真方便，在仿真時(shí)可以去掉這個(gè)模塊。（2）并行延時(shí)模塊輸