2018屆九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圖形的相似27.2相似三角形相似三角形的判定二同步測試新版新人教版20180309176

1、相似三角形的判定（二）課后作業(yè)1、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）a和b和c和d和2、如圖所示，棋盤上有a、b、c三個黑子與p、q兩個白子，要使abcrpq，則第三個白子r應(yīng)放的位置可以是（）a甲b乙c丙d丁3、如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，若abc的三個頂點在圖中相應(yīng)的格點上，圖中點d、點e、點f也都在格點上，則下列與abc相似的三角形是（）aacd badf cbdf dcde4、如圖，acb=adc=90°，bc=a，ac=b，ab=c，要使abccad，只要cd等于（）a b c d5、下列說法不正確的是（）

2、a兩對應(yīng)角相等的三角形是相似三角形b兩對應(yīng)邊成比例的三角形是相似三角形c三邊對應(yīng)成比例的三角形是相似三角形d以上有兩個說法是正確6、下列五幅圖均是由邊長為1的16個小正方形組成的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的三角形的頂點都在小正方形的頂點上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的abc相似的個數(shù)有（）a1 個b2個c3個d4個 7、如圖，已知：acb=adc=90°，ad=2，cd=2，當(dāng)ab的長為 時，acb與adc相似8、已知一個三角形三邊長是6cm，7.5cm，9cm，另一個三角形的三邊是8cm，10cm，12cm，則這兩個三角形 （填相似或不相似）9、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中

3、有點p、a、b、c，則圖中所形成的三角形中，相似的三角形是 10、已知，如圖， ab:bd=bc:be=ca:ed，那么abd與bce相似嗎？為什么？11、如圖所示，正方形abcd的邊長為2，點e是ab的中點，mn=1，線段mn的兩端在cb、cd上滑動，當(dāng)cm為多少時，aed與以m、n、c為頂點的三角形相似？12、如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：abc，cdb，deb，fbg，hgf，ekf請在三角形中，找出與相似的三角形的序號是 （把你認(rèn)為正確的一個三角形的序號填上）并證明你的結(jié)論參考答案1、解析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，即可完成題目解：和相似

4、，由勾股定理求出的三角形的各邊長分別為2、由勾股定理求出的各邊長分別為2、2、2，兩三角形的三邊對應(yīng)邊成比例，相似故選c2、解析：由要使abcrpq，需ab:rp=bc:pq，然后利用方程求得rf的長，即可確定第三個白子r應(yīng)放的位置解：要使abcrpq，需ab:rp=bc:pq，即3:rp=2:4，解得：rf=6，第三個白子r應(yīng)放的位置可以是丁故選d3、解析：利用三邊對應(yīng)成比例的三角形相似進(jìn)而得出符合題意的答案解：由網(wǎng)格可知：ab=2，bc=4，ac=2，bd=1，df=，bf=，則bd:ab=df:bc=bf:ac故與abc相似的三角形是bdf 4、解析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似這一判定定理

5、，三邊對應(yīng)成比例，做題即可解：假設(shè)abccad，cd:ac=ac:ab，即cd=ac2:ab=b2:c要使abccad，只要cd等于，故選a5、解析：由三角形相似的判定方法得出a、c正確，b不正確，得出d正確；即可得出結(jié)果解：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，a正確；兩對應(yīng)邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似，b不正確；三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，c正確；a和c正確，d正確故選b6、解析：可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用三邊對應(yīng)成比例兩個三角形相似，分別計算各邊的長度即可解題解：觀察可以發(fā)現(xiàn)ac=，bc=2，ab=，故該三角形中必須有一條邊與鄰邊的比值為2，且為直角三角三角形，第1個圖

6、形中，有兩邊為2，4，且為直角三角三角形，第2，3圖形中，兩邊不具備2倍關(guān)系，不可能相似，第4個圖形中，有兩邊為，2，且為直角三角三角形，只有第1，4個圖形與左圖中的abc相似故選：b 7、解析：由已知條件和勾股定理得出adc是等腰直角三角形，ac= =2，acb是等腰直角三角形，bc=ac=2，再由勾股定理求出ab即可解：acb=adc=90°，ad=2，cd=2，adc是等腰直角三角形，ac=2，acb與adc相似，acb是等腰直角三角形，bc=ac=2，ab=4，即當(dāng)ab的長為4時，acb與adc相似；故答案為：48、解析：先求出兩三角形對應(yīng)邊的比，進(jìn)而可得出結(jié)論解：6:8=7

7、.5:10=9:12=3:4，這兩個三角形相似故答案為：相似9、解析：apbcpa，可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用三邊對應(yīng)成比例兩個三角形相似，分別計算各邊的長度即可解題解：apbcpa，理由如下：由題意可知：ap=，pb=1，pc=5，ap:pc=:5，pb:ap=1: =:5，apb=cpa，apbcpa，故答案為：apbcpa10、解析：先根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似判斷abcdbe，得到abc=dbe，則abd=cbe，再利用比例性質(zhì)由 ab:bd=bc:be得到 ab:bc=bd:be，于是根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷abdcbe解

8、：ab:bd=bc:be=ca:ed，abcdbe，abc=dbe，abc-dbc=dbe-dbc，即abd=cbe，ab:bd=bc:be，ab:bc=bd:be，abdcbe11、解析：由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出de，分cm與ae和ad是對應(yīng)邊兩種情況利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出cm即可解：正方形abcd的邊長為2，點e是ab的中點，a=90°，ab=ad=2，ae=ab=1，de=，分兩種情況：cm與ae是對應(yīng)邊時，aedcmn，cm:ae=mn:de，即cm:1=1: ，解得：cm=；cm與ad是對應(yīng)邊時，aedcnm，cm:ad=mn:de，即cm:2=1: ，解得：cm=綜上所述：當(dāng)cm為或時，aed與以m、n、c為頂點的三角形相似12、解析：兩個三角形三條邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似，據(jù)此即可解答解：設(shè)第個小正方形的邊長為1，則abc的各邊長分別為1、則bcd的各邊長分別為1、