第二章,基本物理模型

1、第二章，基本物理模型無(wú)論是可壓、還是不可壓流動(dòng)，無(wú)論是層流還是湍流問(wèn)題，F(xiàn)LUENT都具有很強(qiáng)的模擬能力。 FLUENT 提供了很多數(shù)學(xué)模型用以模擬復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)下的輸運(yùn)現(xiàn)象（如傳熱與化學(xué)反應(yīng)）。該軟件能解決比較廣泛的工程實(shí)際問(wèn)題，包括處理設(shè)備內(nèi)部過(guò)程中的層流非牛頓流體流動(dòng)， 透平機(jī)械和汽車發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)程中的湍流傳熱過(guò)程，鍋爐爐里的粉煤燃燒過(guò)程，還有可壓射流、外流氣體動(dòng)力學(xué)和固體火箭中的可壓反應(yīng)流動(dòng)等。為了能模擬工業(yè)設(shè)備和過(guò)程中的流動(dòng)及相關(guān)的輸運(yùn)現(xiàn)象，F(xiàn)LUENT提供了許多解決工程實(shí)際問(wèn)題的選擇，其中包括多孔介質(zhì)流動(dòng)，（風(fēng)扇和熱交換器）的集總參量計(jì)算，流向周期流動(dòng)與傳熱， 有旋流動(dòng)和動(dòng)坐標(biāo)系下流動(dòng)問(wèn)

2、題。 隨精確時(shí)間滑移網(wǎng)格的動(dòng)坐標(biāo)方法可以模擬計(jì)算渦輪流動(dòng)問(wèn)題。 FLUENT 還提供了離散相模型用以模擬噴霧過(guò)程或者稀疏顆粒流動(dòng)問(wèn)題。還有些兩相流模型可供大家選用。第一節(jié)，連續(xù)和動(dòng)量方程對(duì)于所有流動(dòng)， FLUENT 都求解質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程。對(duì)于包含傳熱或可壓性流動(dòng)，還需要增加能量守恒方程。對(duì)于有組分混合或者化學(xué)反應(yīng)的流動(dòng)問(wèn)題則要增加組分守恒方程，當(dāng)選擇 pdf 模型時(shí)，需要求解混合分?jǐn)?shù)及其方差的守恒方程。如果是湍流問(wèn)題，還有相應(yīng)的輸運(yùn)方程需要求解。下面給出層流的守恒方程。2.1.1 質(zhì)量守恒方程( ui ) Sm2 1txi該方程是質(zhì)量守恒的總的形式，可以適合可壓和不可壓流動(dòng)。源項(xiàng)Sm 是稀

3、疏相增加到連續(xù)相中的質(zhì)量， （如液體蒸發(fā)變成氣體）或者質(zhì)量源項(xiàng)（用戶定義）。對(duì)于二維軸對(duì)稱幾何條件，連續(xù)方程可以寫成：(u)( v)v2 2Smtxrr式中， x 是軸向坐標(biāo)； r是徑向坐標(biāo)， u 和 v 分別是軸向和徑向速度分量。動(dòng)量守恒方程慣性坐標(biāo)系下，i 方向的動(dòng)量守恒方程為：( ui )( ui u j )pijgiFi2 3x jxic jt式中， p 是靜壓；ij 是應(yīng)力張量， 定義為：uiu j2ulg i ， Fiijx jxi3ij ，xl是重力體積力和其它體積力（如源于兩相之間的作用）， Fi 還可以包括其它模型源項(xiàng)或者用5戶自定義源項(xiàng)。對(duì)于二維軸對(duì)稱幾何條件，軸向和軸向的

4、動(dòng)量守恒方程分別為：(u)1(r uu)1(rvu)prrxtxr1xr2 u2 (v)rx31ruvFx 24rrrx和(v)1( r uv)1(rvv)prrrtxr1rvurxxr1rr2v2 (v )rx32v2(v)w2r 2rFr 2 53 rw 是旋流速度。能量方程FLUENT 可以計(jì)算流體和（或者）固體區(qū)域之間的傳熱問(wèn)題。如果是周期性換熱流動(dòng)，則流動(dòng)邊界要給定周期邊界條件。 如果計(jì)算模型包括兩個(gè)流動(dòng)區(qū)域， 中間被固體或者墻壁隔開的換熱問(wèn)題，則要特別注意： 1，兩個(gè)流體都不能用流出邊界條件（ outflow ）； 2，兩個(gè)區(qū)域的流動(dòng)介質(zhì)可以不同，但要分別定義流體性質(zhì)（如果計(jì)算組分

5、，只能給一個(gè)混合組分）。流體 1流體 2FLUENT 求解的能量方程形式如下：(E)(ui ( E p)Th j J j u j ( ij ) eff Sh2 6(kefftxixixij6式中， keffktk ，為有效導(dǎo)熱系數(shù) (湍流導(dǎo)熱系數(shù)根據(jù)湍流模型來(lái)定義)。 J j 是組分 j 的擴(kuò)散通量。方程右邊前三項(xiàng)分別為導(dǎo)熱項(xiàng)，組分?jǐn)U散項(xiàng)和粘性耗散項(xiàng)。Sh 是包括化學(xué)反應(yīng)熱和其它體積熱源的源項(xiàng)。其中，Epui22 7h2對(duì) 于 理 想 氣 體 ， 焓 定 義 為 ： hm j h j；對(duì)于不可壓縮氣體，焓定義為：jp 。 m j 是組分 j 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，組分Thm jh jj 的焓定義為： h

6、 jcp , j dT ，其中jTrefTref298.15K。2.1.4 PDF 模型的能量方程如果在非絕熱PDF 燃燒模型模式下，F(xiàn)LUENT 求解的總焓方程為：( H )( ui H )ktHuiSh2 8()ikxktxixic pxi假定劉易斯數(shù)為 1，方程右邊第一項(xiàng)為組分?jǐn)U散和導(dǎo)熱項(xiàng)的合并項(xiàng)；第二項(xiàng)為粘性耗散，為非守恒形式。總焓H定義為:Hm j H jj組分 j的總焓定義為：TdT h0jH jc p , j(Tref , j )29Tref , j其中 h0j (Tref , j) 是組分 j 基于參考溫度 Tref , j的生成焓。雖然能量的標(biāo)準(zhǔn)形式里包括了壓力做功和動(dòng)能項(xiàng)，

7、但在采用segregated solver 求解不可壓?jiǎn)栴}時(shí)候都可以忽略掉。當(dāng)然，如果想不忽略它們的作用，可以在define/models/energy中設(shè)置。對(duì)于可壓縮流動(dòng)問(wèn)題，在用coupled solvers 求解時(shí)總是考慮壓力做功和動(dòng)能項(xiàng)。粘性耗散項(xiàng)是考慮流體中的粘性剪切作用產(chǎn)生的熱量。如果用segregated solver 求解，默認(rèn)設(shè)置并沒(méi)有考慮。如果Brinkman 數(shù)（ BrU e2， T是系統(tǒng)溫度差）大于 1 時(shí)，粘k T性加熱一定不能忽略。這時(shí)候一定要設(shè)置Viscous Heating 選項(xiàng)。對(duì)于可壓縮流動(dòng)， 一般 Br>1 ，如果還用 segregated sol

8、ver 求解，一定要考慮粘性加熱。如果是 coupled solver 求解，粘性加熱會(huì)自動(dòng)考慮。7Fluent 求解焓方程時(shí)，組分?jǐn)U散項(xiàng)都已經(jīng)包括。用segregated solver 求解，如果想不考慮該項(xiàng)，可以在組分模型面板（ Species Model Panel ）中關(guān)閉能量擴(kuò)散項(xiàng)。如果采用了非絕熱的 PDF 燃燒模型，方程中并不明確出現(xiàn)該項(xiàng)，應(yīng)為導(dǎo)熱和組分?jǐn)U散項(xiàng)合并為一項(xiàng)了。當(dāng)用 coupled solver 求解時(shí)，能量方程總會(huì)考慮該項(xiàng)?；瘜W(xué)反應(yīng)源項(xiàng)化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)如下：0TrefSh,reactionh jc p, j dT R j2 10M jjTref , j其中， h j0

9、是組分 j 的生成焓； R j 是組分 j 生成的體積率。對(duì)于非絕熱PDF 燃燒模型，（ 2 9），生成熱定義在總焓中，所以化學(xué)反應(yīng)熱不包含在源項(xiàng)中。固體區(qū)域的能量方程在固體區(qū)域，F(xiàn)LUENT 采用的能量方程為如下形式：th(ui h)(k T ) q2 11xixixi式中，是密度； h 是顯焓； k 是導(dǎo)熱系數(shù)； T 是溫度； q體積熱源。方程左邊第二項(xiàng)表示由于固體旋轉(zhuǎn)或者平移運(yùn)動(dòng)熱傳輸。方程右邊兩相分別為固體導(dǎo)熱和體積熱源。固體內(nèi)部導(dǎo)熱各向異性的影響當(dāng)用 segregated solver 求解時(shí)， FLUENT 允許你指定材料的各向?qū)嵯禂?shù)。固體導(dǎo)熱各向異性方程形式如下：(kijT )

10、xixi其中， kij 是導(dǎo)熱系數(shù)矩陣。進(jìn)口熱擴(kuò)散進(jìn)口的凈能量輸運(yùn)包括對(duì)流和擴(kuò)散兩部分。指定進(jìn)口溫度就可以確定對(duì)流部分，但擴(kuò)散項(xiàng)取決于計(jì)算出來(lái)的溫度場(chǎng)梯度。因此我們不能給定擴(kuò)散分量或者凈能量輸運(yùn)。但在一些問(wèn)題中，我們更希望能給定凈能量輸運(yùn)，而不是給定進(jìn)口溫度。如果用segregated solver 求解時(shí)，可以在 dfine/models/energy 中去掉進(jìn)口能量擴(kuò)散，從而達(dá)到給定凈進(jìn)口能量輸運(yùn)。但是我們用 coupled solver 時(shí)，不能去掉能量擴(kuò)散部分。8第二節(jié)，計(jì)算傳熱過(guò)程中用戶輸入如果用 FLUENT 計(jì)算有傳熱的問(wèn)題時(shí)候，必須擊活相關(guān)模型和提供熱邊界條件，并且給出材料物性

11、。這一系列過(guò)程如下：1， 擊活能量面板。Define-Models-Energy2， (對(duì)于 segregated solver)如果模擬粘性流動(dòng)過(guò)程，而且要考慮粘性加熱，擊活 ViscousHeating； Define-Models-Viscous Heating3， 定義熱邊界條件（包括流體進(jìn)口，出口和壁面）Define-BoundaryConditions 。在流動(dòng)進(jìn)口和出口要給定溫度，但壁面可以有如下邊界條件選擇：（ 1） 指定熱流量（ 2） 指定溫度（ 3） 對(duì)流換熱（ 4） 外部輻射（ 5） 對(duì)流換熱輻射換熱4， 定義材料熱物性。 Define-Materials. 比熱和導(dǎo)熱系

12、數(shù)都要給出，并且可以用溫度函數(shù)的形式給出。溫度限制為了計(jì)算的穩(wěn)定性， FLUENT 對(duì)計(jì)算出來(lái)的溫度給了范圍限制。給定溫度限制，一方面是為了計(jì)算穩(wěn)定的需要，同時(shí)，真實(shí)溫度也有其相應(yīng)的范圍。由于給定材料物性不好，或者其它原因，計(jì)算出的中間超過(guò)了物理應(yīng)該達(dá)到的溫度。FLUENT中，給定的最高溫度5000K ，最小溫度1K ，如果計(jì)算過(guò)程中的溫度超過(guò)這個(gè)范圍，那么就在這最高溫度或最低溫度值處鎖定。如果你覺(jué)得這個(gè)限制不合理，你可以自己調(diào)節(jié)。Solve-control-limits傳熱問(wèn)題求解過(guò)程對(duì)于一些簡(jiǎn)單的傳熱過(guò)程 FLUENT 的默認(rèn)設(shè)置可以成功進(jìn)行模擬，但如果要加快你的問(wèn)題的收斂速度或者提高計(jì)算

13、過(guò)程的穩(wěn)定性，下面的一些過(guò)程就比較重要了。松弛因子確定如果用 segregated solver 求解能量方程，在 solve-controls-solution 處定義松弛因子。如果你采用非絕熱 PDF 模型，也必須和通常一樣設(shè)置包括溫度項(xiàng)在內(nèi)地松弛因子。在求解溫度和焓時(shí)候， FLUENT 默認(rèn)設(shè)置能量方程松弛因子為1。在一些問(wèn)題里，能量場(chǎng)影響流動(dòng)場(chǎng)（物性隨溫度變化，或者有浮力），這時(shí)候松弛因子要小些，比如在0.8 到 1 之間。如果流動(dòng)場(chǎng)和溫度場(chǎng)不是耦合的（沒(méi)有隨溫度變化的熱物性或者浮力影響），松弛因子就可以采用1。如果我們求解的是焓方程（非絕熱PDF 燃燒模型），溫度需要設(shè)置松弛因子。焓

14、的變化中不是所有的都用來(lái)計(jì)算溫度的變化。這對(duì)于一些問(wèn)題，你需要流動(dòng)場(chǎng)焓變化快，而溫度不能變化太快（影響流體熱物性太快）的解決很有好處。9組分?jǐn)U散項(xiàng)如果用 segregated solver 求解組分輸運(yùn)方程，如果考慮組分?jǐn)U散，計(jì)算收斂會(huì)比較困難。為了提高收斂性，可以在define-models-species 處取消對(duì)組分?jǐn)U散的考慮。這時(shí)候組分?jǐn)U散對(duì)能量的影響就被忽略了。如果我們選擇coupled solver 求解，那么組分?jǐn)U散一定是存在的。耦合和非耦合流動(dòng)場(chǎng)與溫度場(chǎng)計(jì)算如果流動(dòng)和傳熱不是耦合的（沒(méi)有溫度變化的熱物性或者浮力影響），那么我們可以先求解絕熱流動(dòng)場(chǎng)，然后加進(jìn)能量方程。這時(shí)候可以暫

15、時(shí)先關(guān)閉動(dòng)量或者能量方程中的一個(gè)，先求解另外的一個(gè)。Solve-controls-solution.如果流動(dòng)和溫度場(chǎng)是耦合的，你可以先求解流動(dòng)方程，收斂后再擊活能量方程，一起求解。需要注意的是，Coupled solver總是同時(shí)求解流動(dòng)與能量方程。傳熱計(jì)算結(jié)果輸出FLUENT提供了幾種傳熱結(jié)果的輸出形式?？梢砸詧D形的形式輸出，也可以用下列參數(shù)或者函數(shù)形式輸出?？梢暂敵龅膮?shù)包括：靜溫、總溫、靜焓、相對(duì)總溫、壁面溫度（內(nèi)或外表面）、總焓、 總焓方差、 熵、總能量、 內(nèi)能、表面熱流量、 表面換熱系數(shù)、 表面 Nusselt 數(shù)和表面 stanton 數(shù)。定義焓或者能量輸出的參數(shù)跟求解的是可壓或不

16、可壓?jiǎn)栴}有關(guān)?？梢酝ㄟ^(guò) Report-Fluxes 給出控制體的每個(gè)邊界或者通過(guò)壁面的總的換熱量。必須注意，要檢測(cè)一下是否能量平衡，這可以檢查是否求解已經(jīng)收斂。也可以通過(guò)Report-surface Integrals-Enthalpy 給出某個(gè)邊界或壁面的總的換熱量。焓流率定義為 QH VdA 。2 12Report-Surface integrals-surface Heat transfer Codf. (wall heat flux) 可以給出某個(gè)表面的平均換熱系數(shù) ( hhdA2 13A).第三節(jié)，浮力驅(qū)動(dòng)的流動(dòng)和自然對(duì)流對(duì)于混合對(duì)流問(wèn)題，我們定義一個(gè)浮力參數(shù)為Grgh22 ，當(dāng)接近

17、或者超過(guò)Rev1 時(shí)，浮力對(duì)流動(dòng)有很強(qiáng)的作用。相反，如果很小，浮力的作用將可以忽略。而純粹自然對(duì)流問(wèn)題中，浮力誘發(fā)流動(dòng)強(qiáng)弱我們用另外一個(gè)參數(shù)來(lái)衡量，即Rayleigh 數(shù)。定義為：RagTL3/2 14其中，1為熱膨脹系數(shù)；k熱擴(kuò)散系數(shù)。如果Ra 108 ，自然對(duì)流處于Tc p層流狀態(tài)，在 108Ra 1010 為層流到湍流的過(guò)渡區(qū)域。10模型對(duì)于許多的自然對(duì)流問(wèn)題，采用Boussinesq 模型比定義密度是溫度的函數(shù)有更好的收斂性。該模型在所有求解方程中，認(rèn)為密度是常數(shù)。但是，在動(dòng)量方程中的浮力項(xiàng)中，密度才隨溫度變化。 (0 ) g0(TT0 )g ，因而用0 (1T ) 計(jì)算浮力項(xiàng)。這樣的

18、近似對(duì)密度變化很小的流動(dòng)問(wèn)題有較好計(jì)算結(jié)果。該模型對(duì)封閉區(qū)域里的自然對(duì)流問(wèn)題適合，如果模擬溫度變化很小的流動(dòng)場(chǎng)也同樣適用。但是，如果計(jì)算組分，燃燒或者有化學(xué)反應(yīng)的問(wèn)題時(shí)，該方法不適合。浮力驅(qū)動(dòng)流計(jì)算的用戶輸入在計(jì)算混合對(duì)流和自然對(duì)流問(wèn)題時(shí)，需要輸入如下參數(shù)：1， 求解能量方程；define-models-Energy2， 擊活重量選項(xiàng)面板define-operating conditions ；在笛卡兒坐標(biāo)系的每個(gè)方向上設(shè)置重力加速度。默認(rèn)的值是零。3， 如果采用不可壓理想氣體法則，注意檢查define-operating conditions中的壓力設(shè)置到一個(gè)合適值（非零） 。4， 取決于你

19、是否采用了Boussinesq 模型，還有以下參數(shù)需要合適確定：（ 1） 如果不用 Boussinesq 模型，則要給定合適的密度； 或者在 define-materials 里給出密度與溫度的函數(shù)關(guān)系。（ 2）如 果 采 用 了Boussinesq 模 型 ， 給 出 參 考 溫 度 （ 方 程 中 的 T0 ）， 在define-materials 里給定熱膨脹系數(shù)。（ 3） 如果計(jì)算問(wèn)題包含多個(gè)流體物質(zhì)，可以為單個(gè)物質(zhì)考慮是否選用Boussinesq 近似。5， 在壓力進(jìn)口與出口邊界條件下，應(yīng)該輸入的壓力為等效壓力ps0 gxps ，條件是進(jìn)口和出口沒(méi)有外部壓力梯度。Define-bou

20、ndary conditions6， solve-controls-solution ，壓力離散化方法選擇。 如果你采用的是四邊形或六面體網(wǎng)格，并且 Segregated solver 求解，建議選擇 PRESTO 離散方法。2.3.3流體參考密度如果不用 Boussinesq 近似假設(shè)， 流體在動(dòng)量方程中體積力項(xiàng)中出現(xiàn)參考密度0 ，其形式為：(0 )g ，根據(jù) FLUENT定義的壓力 ps ps0 gx ，根據(jù)流體靜力學(xué)平衡，我們有：psg2 15x11上式可以變成：ps(0 ) g2 16x所以，定義流體參考密度是十分重要的。FLUENT默認(rèn)設(shè)置中，計(jì)算所有網(wǎng)格的平均密度為參考密度。在一些

21、計(jì)算問(wèn)題里，也許你給出一個(gè)參考密度要比自動(dòng)計(jì)算一個(gè)參考密度要好。例如，你計(jì)算的是自然對(duì)流問(wèn)題，而且有個(gè)壓力邊界條件，了解上面方程中ps 的定義是十分重要的。雖然你知道確切的ps ，但你還需要知道參考密度0 ，而根據(jù) ps 的值來(lái)計(jì)算ps 。因此，你必須明確給出參考密度，而不能等計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算。而有時(shí)候給定參考密度雖然對(duì)最后結(jié)果沒(méi)有太多影響，但對(duì)收斂速度有明顯作用。這時(shí)候通常用體平均密度作為參考密度。這里需要指出的是，如果你采用的是 Boussinesq 近似方法，不需要用參考密度，因此不需要特別給出。對(duì)于高 Rayleigh 數(shù)流動(dòng)問(wèn)題的求解，需要注意以下一些問(wèn)題。需要指出的是對(duì)一些層流問(wèn)題而

22、言，高 Rayleigh 數(shù)流動(dòng)有可能沒(méi)有穩(wěn)態(tài)解存在。當(dāng)求解高Rayleigh 數(shù)（ Ra108 ）流動(dòng)問(wèn)題時(shí)，根據(jù)下列步驟將能得到最好結(jié)果。第一步是求穩(wěn)態(tài)近似結(jié)果1，選用 First-order scheme，在小 Rayleigh 數(shù)下求得穩(wěn)態(tài)解。 （可以通過(guò)變化重力加速度的方法減少 Ra 數(shù)（比如從 9.8 降低到 0.098，Ra 數(shù)就降低了兩個(gè)數(shù)量級(jí)）2，用小 Ra 數(shù)的收斂解為初始值，求解高Ra 數(shù)下的解。3，得到收斂解后，可以換higher-order scheme繼續(xù)求解。第二步是求與時(shí)間相關(guān)的穩(wěn)定解1， 用前面的穩(wěn)態(tài)解為初始條件，在相同或略小Ra 數(shù)下求解。2， 估計(jì)時(shí)間常數(shù)

23、LL2(Pr Ra) 1 / 2L。其中， L 和 U 是長(zhǎng)度和UgTL速度尺度，采用的時(shí)間步長(zhǎng)為：收斂。t/ 4 ，如果時(shí)間步長(zhǎng)比t 大，有可能不3， 求解過(guò)程中會(huì)有頻率為f0.05 0.09 振蕩，衰減后就達(dá)到穩(wěn)態(tài)解。是上面的求出的時(shí)間常數(shù)，f 是振蕩頻率（ Hz）。通常需要超過(guò) 5000 步才能得到穩(wěn)定解。需要進(jìn)一步指出的是除非我們采用了 Boussinesq 近似，上面方法不能用于封閉區(qū)域的流動(dòng)問(wèn)題，只能用于有進(jìn)口和出口的流動(dòng)問(wèn)題。12周期性流動(dòng)與換熱如果我們計(jì)算的流動(dòng)或者熱場(chǎng)有周期性重復(fù)，或者幾何邊界條件周期性重復(fù)，就形成了周期性流動(dòng)。 FLUENT 可以模擬兩類周期性流動(dòng)問(wèn)題。第一

24、，無(wú)壓降的周期性平板問(wèn)題（循環(huán)邊界）；第二，有壓降的周期性邊界導(dǎo)致的完全發(fā)展或周期性流向流動(dòng)問(wèn)題（周期性邊界） 。流向周期性流動(dòng)模擬的條件：1， 流動(dòng)是不可壓的2， 幾何形狀必須是周期性平移3， 如果用 coupled solver 求解，則只能給定壓力階躍；如果是Segregated solver，可以給定質(zhì)量流率或者壓力階躍。4， 周期性流動(dòng)中不能考慮進(jìn)口和出口有質(zhì)量差，也不考慮過(guò)程中的額外源項(xiàng)或者稀疏相源項(xiàng)。5， 只能計(jì)算進(jìn)口出口沒(méi)有質(zhì)量流率變化的組分問(wèn)題。但不能考慮化學(xué)反應(yīng)。6， 不能計(jì)算稀疏相或者多相流動(dòng)問(wèn)題。如果在這過(guò)程中計(jì)算有換熱問(wèn)題，則還必須滿足以下條件：1， 必須用 segr

25、egated solver 求解2， 熱邊界條件必須是給定熱流率或者給定壁面溫度。對(duì)于一個(gè)具體的問(wèn)題，熱邊界條件只能選擇一個(gè)，而不能是多熱邊界條件問(wèn)題。對(duì)于給定溫度熱邊界條件，所有壁面的溫度必須相同（不能有變化） 。對(duì)于給定熱流率邊界條件，不同壁可以用不同值或曲線來(lái)模擬。3， 對(duì)于有固體區(qū)域的問(wèn)題，固體區(qū)域不能跨越周期性平板。4， 熱力學(xué)和輸運(yùn)特性（熱容，熱導(dǎo)系數(shù)，粘性系數(shù)，密度等）不能是溫度的函數(shù)（所以不能模擬有化學(xué)反應(yīng)流動(dòng)問(wèn)題） 。但輸運(yùn)特性（有效導(dǎo)熱系數(shù)，有效粘性系數(shù)）可以隨空間有周期性變化，因此可以對(duì)有周期性湍流輸運(yùn)特性不同的流動(dòng)問(wèn)題有模擬能力。計(jì)算流向周期性流動(dòng)問(wèn)題的步驟：通常，可以

26、先計(jì)算周期性流動(dòng)到收斂，這時(shí)候不考慮溫度場(chǎng)。下一步，凍結(jié)速度場(chǎng)而計(jì)算溫度場(chǎng)。步驟如下：1， 建立周期性邊界條件網(wǎng)格2， 輸入熱力學(xué)和分子輸運(yùn)特性參數(shù)3， 指定周期性壓力梯度或者確定通過(guò)周期性邊界的質(zhì)量流量4， 計(jì)算周期性流動(dòng)場(chǎng)。求解連續(xù)，動(dòng)量（湍流量）方程。5， 指定熱邊界條件（等溫或者給定熱流密度）6， 給定進(jìn)口體平均溫度7， 求解能量方程（其它方程不求解，只求解能量方程），得到周期性溫度場(chǎng)。流向周期性流動(dòng)理論周期性速度定義對(duì)于位置矢量r ，周期性速度定義為：u(r )u( rL)u(r2L).2 1713v(r ) v(rL) v(r 2L) .2 18w(r ) w(rL ) w(r 2

27、L) .2 19其中， L 是計(jì)算區(qū)域內(nèi)周期性長(zhǎng)度矢量。周期性流向周期壓力上面方程中壓力不是周期性的，而壓力降是周期性的。即：p p(r )p(r L) p( rL) p(r 2L ) .2 20如果選擇 coupled solver ，壓降p 是常數(shù)；但對(duì)Segregated solver 方法求解，計(jì)算區(qū)域內(nèi)的壓力梯度可以分解為兩部分：梯度的周期性分量，Lp(r ) ，梯度的線性變化量，。L即：L2 21p( r )p(r )L壓力的線性變化分量r 是周期性壓力（ p(r ) ）是但壓力減去線性變化壓力得到的值。導(dǎo)致一個(gè)力作用于流體的動(dòng)量方程。由于并不能事先知道，只有通過(guò)在給定區(qū)域積分求出

28、的流量與給定的的質(zhì)量流量一致，才能確定。在壓力修正的SIMPLE, SIMPLEC和 PISO運(yùn)算法則中都出現(xiàn)，根據(jù)計(jì)算得到的質(zhì)量流量與實(shí)際流量之差得到。用 Segregaed solver求解流向周期性流動(dòng)的用戶設(shè)置要計(jì)算給定質(zhì)量流量或壓降的空間周期性流動(dòng)問(wèn)題，首先要建立計(jì)算網(wǎng)格。網(wǎng)格要求有平移周期性邊界條件。在define-periodic conditions面板上第一如下參數(shù)：1， 決定是給定質(zhì)量流量還是壓力梯度。（ Specify mass flow, Specify pressure Gradient）2， 給出質(zhì)量流量或壓力梯度。如果你選擇了給定質(zhì)量流量，你也可以給出壓力梯度（假

29、定值），但不是必須的。如果給定值合理，可以加速流動(dòng)場(chǎng)收斂速度。對(duì)計(jì)算結(jié)果也沒(méi)有影響。對(duì)于軸對(duì)稱問(wèn)題，質(zhì)量流量是2弧度的質(zhì)量流量。3， 通過(guò)定義流向的X ，Y ，Z 點(diǎn)來(lái)（或者二維時(shí)候的X ，Y ）定義流動(dòng)方向。流動(dòng)方向是從初始點(diǎn)到指定點(diǎn)的方向上，該方向必須和周期性平移邊界平行。4， 如果確定了質(zhì)量流量，F(xiàn)LUENT 需要計(jì)算出壓力梯度?？梢酝ㄟ^(guò)改變RelaxationFactor 和 Number of Iterations （壓力修正方程迭代次數(shù)）或者給出估計(jì)的用以控制計(jì)算過(guò)程，這些都在define-periodicty conditions面板上做。14用 Coupled solver 方

30、法求解周期性流動(dòng)場(chǎng)網(wǎng)格處理和前面類似，參數(shù)設(shè)置方面，需要：1， define-boundary condition2， 給定周期性壓降對(duì)周期性流動(dòng)問(wèn)題計(jì)算過(guò)程的監(jiān)視如果是給定質(zhì)量流量問(wèn)題，可以在計(jì)算過(guò)程中觀察壓力降（ Statistic Monitors panel）2.3.7 給定溫度邊界條件下的周期性傳熱計(jì)算要計(jì)算周期性流動(dòng)中的傳熱問(wèn)題，必須選用 Segregated solver 方法。對(duì)于給定壁面溫度條件，現(xiàn)在我們假設(shè)壁面溫度是常數(shù)，則溫度為：L119T (r )Twall2 22Tbulk ,inletTwallTV dA進(jìn)口體溫定義為： Tbulk ,inletA，積分在周期性邊界

31、的進(jìn)口上（A ）， 這里的V dAA在計(jì)算區(qū)域的L 長(zhǎng)度上滿足周期性變化條件。壁面溫度確定周期性傳熱設(shè)置1， 求解能量方程（define-models-Energy）2， 給出壁面溫度。所有固體邊界的溫度相同，所有邊界（除了周期性邊界）必須用該溫度的壁面封閉。Define-boundary conditions3， 定義固體區(qū)域和固體溫度。固體區(qū)域內(nèi)不能有熱源。Define-boundary conditions4， 設(shè)定流體物性 （密度，熱容，粘性系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)等），但不能隨溫度變化。 Define-Materials5， 給定周期性進(jìn)口上游的進(jìn)口體平均溫度（不能和壁面溫度相同） defin

32、e-periodic conditions有了以上設(shè)置后就可以迭代求解了。最好的方法是先求解流場(chǎng)，等流場(chǎng)收斂后， 再凍結(jié)流場(chǎng)只求解溫度場(chǎng)。再給定處溫度場(chǎng)時(shí)，溫度值在壁溫與進(jìn)口體平均溫度之間。Tw a l lTb u , il nk l e t可以通過(guò)監(jiān)視進(jìn)出口平均體溫度之比。 Define-statisticTwa l lTb u ,el kx i tmonitors-per/bulk-temp-ratio第四節(jié) ，有旋與旋轉(zhuǎn)流動(dòng)問(wèn)題有旋流動(dòng)在一些燃燒器里用以增加流體滯駐時(shí)間和駐渦，從而穩(wěn)定燃燒。 旋轉(zhuǎn)流動(dòng)在透15平機(jī)等實(shí)際過(guò)程中也應(yīng)用廣泛。有旋與旋轉(zhuǎn)流動(dòng)問(wèn)題可以分為一下5類： 1，軸對(duì)稱有旋

33、或旋轉(zhuǎn)流動(dòng)； 2，完全三維有旋或旋轉(zhuǎn)流動(dòng)；3，一個(gè)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的流動(dòng)；4，多坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)流動(dòng)； 5，流動(dòng)需要滑移網(wǎng)格。1， 軸對(duì)稱有旋或旋轉(zhuǎn)流動(dòng)流動(dòng)沒(méi)有周向梯度（但可以有周向速度）。周向動(dòng)量方程為：( w)111w(r uw)(r vw)r xrtr xr rx1r 3wvw2 23r 2rr rr其中， x 和 r 分別是軸向和徑向坐標(biāo)；u, v, w 分別是軸向，徑向和周向速度分量。2， 三維有旋流動(dòng)如果幾何形狀發(fā)生變化或者周向有流動(dòng)梯度， 則需要用三維模擬。 對(duì)于三位問(wèn)題， 和解二維問(wèn)題類似， 沒(méi)有特別的輸入或者求解步驟。 但是， 定義速度進(jìn)口條件時(shí)候需要用柱坐標(biāo)系，并且，需要在求解時(shí)漸漸增

34、加旋轉(zhuǎn)速度。3， 有旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的流動(dòng)如果有旋轉(zhuǎn)邊界 （螺旋槳等） 必須用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來(lái)求解該類問(wèn)題。 如果有多個(gè)旋轉(zhuǎn)邊界，還需要多個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來(lái)求解。有旋或旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的物理概念對(duì)于有旋流動(dòng)，軸向動(dòng)量（ rw或 r2）往往會(huì)導(dǎo)致自由渦流動(dòng)。周向速度w 隨半徑增加而增加，在粘性力起主導(dǎo)作用的r0 的區(qū)域，周向速度近似為零。龍卷風(fēng)就是一個(gè)很好的例子。對(duì)于自由渦流動(dòng)，流體周向運(yùn)動(dòng)的離心力與徑向壓力梯度相等：pw 2rr壁面旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)的流動(dòng)中，w/ r 或是常數(shù)有旋流動(dòng)的湍流模擬許多流動(dòng)明顯具有旋流（龍卷風(fēng)，旋轉(zhuǎn)射流等） ，必須考慮選用 FLUENT 提供的比較高級(jí)的模型，如 RNG k- 模型、可實(shí)現(xiàn) k-

35、 模型或者雷諾應(yīng)力模型。具體選擇哪個(gè)模型，取決于流動(dòng)的旋流強(qiáng)度（旋流數(shù)） 。旋流數(shù)定義為軸向與周向動(dòng)量比：rwv dAS2 24R uv dAR 是水力學(xué)半徑。對(duì)于弱旋和中等旋度流動(dòng)問(wèn)題（ S<0.5），RNG k-模型、 可實(shí)現(xiàn) k-模型都比標(biāo)準(zhǔn)k-16模型更具有較好模擬結(jié)果。對(duì)于高旋流數(shù)流動(dòng)（S >0.5），必須選用雷諾應(yīng)力模型。只有雷諾應(yīng)力模型才能模擬該流動(dòng)中的強(qiáng)的各向異性影響。有旋流動(dòng)問(wèn)題的第二關(guān)鍵問(wèn)的是邊界條件問(wèn)題。因?yàn)閳?chǎng)的模擬好壞，主要取決于采用的模型，而壁面也參與了渦旋（渦量）的產(chǎn)生（由于壓力梯度產(chǎn)生的二次流或渦流），采用非平衡壁面函數(shù)可以得到比較好的模擬結(jié)果，因?yàn)樵?/p>

36、壁面法則的平均流動(dòng)速度對(duì)壓力梯度敏感。有旋與旋轉(zhuǎn)流動(dòng)問(wèn)題的網(wǎng)格設(shè)置坐標(biāo)系限制：對(duì)于軸對(duì)稱問(wèn)題，旋轉(zhuǎn)軸必須是x 軸，網(wǎng)格必須在y=0 線以上。除了上面的注意事項(xiàng)，對(duì)于有旋和旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，網(wǎng)格劃分還必須保證問(wèn)題求解有足夠分別率。特別是旋轉(zhuǎn)流動(dòng)中，邊界層很薄，F(xiàn)LUENT需要在靠近旋轉(zhuǎn)邊界的地方網(wǎng)格比較細(xì)。除此之外， 對(duì)于有旋流動(dòng)問(wèn)題， 周向速度梯度比較陡 （近中心線區(qū)域?yàn)榈湫偷淖杂蓽u流動(dòng)） ，因此要保證有很好的求解效果，網(wǎng)格要求比較密。軸對(duì)稱有旋流動(dòng)設(shè)置1， 求解周向動(dòng)量。Define-models-solver-Axisymmetric swirl2， 給出進(jìn)口或者壁面的旋轉(zhuǎn)或者有旋速度分量，r；d

37、efine-boundary conditions ( 對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸，選用axis boundary 邊界條件 )。求解有旋或者旋轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)的困難在于動(dòng)量方程之間的耦合。如果是旋轉(zhuǎn)很強(qiáng)的流動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致比較大的徑向壓力梯度， 并驅(qū)動(dòng)流體在軸向和徑向的流動(dòng)； 動(dòng)量之間的強(qiáng)耦合作用會(huì)導(dǎo)致求解過(guò)程中的不穩(wěn)定性。如果要得到一個(gè)好的收斂解，需要有一定技巧。求解步驟為：1， （segregated solver only ）如果用的是四邊形和六面體網(wǎng)格，選用 PRESTO 模型（solutioncontrols panel ）2, 為了求解大壓力梯度和軸向速度梯度，網(wǎng)格必須足夠精細(xì)。3, （ segregated

38、 solver only）改變松弛因子。徑向和軸向速度為0.3-0.5，周向速度為0.8-1。4， （ segregated solver only）一步一步求解（ 1）如果包含inflow/outflow的問(wèn)題，那么先求解無(wú)旋流動(dòng)。即用Axisymmetric,而不選用 Axisymmetric swirl option。并且不設(shè)置任何有旋邊界條件。計(jì)算的結(jié)果作為有旋流動(dòng)的初始值。（ 2）擊活 Axisymmetric Swirl option，設(shè)置有旋和旋轉(zhuǎn)邊界條件（ 3） 只求解周向速度動(dòng)量方程。讓旋轉(zhuǎn)的邊界條件擴(kuò)散到整個(gè)流場(chǎng)。如果是求解的湍流場(chǎng)，這適合湍流方程也應(yīng)該同時(shí)求解。（ 4）

39、關(guān)閉（凍結(jié)）求解周向動(dòng)量方程，再求解連續(xù)和其它動(dòng)量方程。如果是求解的湍流場(chǎng)，湍流量方程也同時(shí)求解。（ 5） 松弛因子給定合適的值，同時(shí)求解所有方程。除了上面描述的以為，如果求解的是有換熱問(wèn)題，可以先求解絕熱流動(dòng)場(chǎng)。如果求解的是湍流問(wèn)題，也可以先計(jì)算層流，然后假如湍流模型繼續(xù)計(jì)算。該方法對(duì)segregatedor coulpled 求解都適合。5，如果可能的話，先用小的旋轉(zhuǎn)速度或者進(jìn)口旋流速度進(jìn)行計(jì)算。然后再增加到要計(jì)算的值。（ 1） 再進(jìn)口旋轉(zhuǎn)速度或者旋轉(zhuǎn)邊界條件上給小的旋轉(zhuǎn)速度，例如給需要計(jì)算值的10。17（ 2） 在上面給定的條件下求解（可以用上面一步一步的求解方法）（ 3） 存儲(chǔ)上面的初

40、步結(jié)果。（ 4）更改初始和邊界條件，增加旋轉(zhuǎn)速度（也許是第一次的2 倍）。（ 5） 用上面的計(jì)算結(jié)果做初始值，開始新一輪計(jì)算。（ 6） 進(jìn)一步增加旋流速度，重復(fù)上面過(guò)程4 5，直到需要計(jì)算的旋流速度值。第五節(jié)，可壓流動(dòng)當(dāng)氣流速度很大，或者流場(chǎng)壓力變化很大時(shí)，流體就收到了壓速性的影響。馬赫數(shù)定義為：Mu / c ，這里， c 是氣體的音速，為：cRT ，c p / cv 比熱比。當(dāng)馬赫數(shù)小于1 時(shí)，流動(dòng)為亞音速流動(dòng)；當(dāng)馬赫數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1（如 M<0.1 ）時(shí)，流體的可壓速性及壓力脈動(dòng)對(duì)密度變化影響都可以忽略。當(dāng)馬赫數(shù)接近1 時(shí)候（跨音速） ，可壓速性影響就顯得十分重要了。如果馬赫數(shù)大于1，流

41、體就變?yōu)槌羲倭鲃?dòng)。FLUENT對(duì)于亞音速，跨音速以及超音速等可壓流動(dòng)都有模擬能力?？蓧核倭鲃?dòng)的基本概念描述可壓速流動(dòng)我們都離不開兩個(gè)參數(shù)，總壓p0 和總溫 T0 。對(duì)于理想氣體，它們與靜壓與靜溫之間的關(guān)系為：p011 M 212 25ps2T01122 26TsM2上述關(guān)系成立的條件是等熵過(guò)程?？蓧核倭鲃?dòng)的基本方程FLUENT提供的標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)和動(dòng)量方程就可以描述可壓速流動(dòng)問(wèn)題，除了下面會(huì)介紹的可壓速流動(dòng)處理以外，不需要其它特別的物理模型。需要指出的是，求解可壓速問(wèn)題，一定要求解能量方程。如果用segregated solver 求解，一定要考慮粘性耗散項(xiàng)（粘性加熱）。對(duì)于可壓速流動(dòng)，理想氣體方

42、程為：( popp) / RTs227這里， pop 是運(yùn)行條件里確定的運(yùn)行壓力，p 是當(dāng)?shù)仂o壓， R 是通用氣體常數(shù)，根據(jù)輸入的氣體分子量計(jì)算；Ts 用能量方程求得。18可壓速流動(dòng)模擬的參數(shù)輸入：1， 設(shè)定運(yùn)行壓力pop 。 Define-operating conditions2， 求解能量方程3， （ Segregated solver only ）如果模擬的是湍流流動(dòng)問(wèn)題，考慮粘性耗散。Define- models-viscous. ( 耦合求解，不需要，因?yàn)轳詈锨蠼庾詣?dòng)考慮粘性耗散)4， 材料面板設(shè)置。Define-materials(1) 選擇理想氣體(2) 定義物性（比如，分子量

43、，導(dǎo)熱系數(shù)等）5， 設(shè)定邊界條件。（ 1） Flow inlets(a )壓力進(jìn)口：進(jìn)口總溫，總壓；對(duì)于超音速流動(dòng)，靜壓（ b）質(zhì)量進(jìn)口：進(jìn)口質(zhì)量流率和總溫（ 2） Flow exits壓力出口：出口靜壓（如果出口是超音速，可以忽略）需要特別指出的是，輸入的邊界條件中，無(wú)論是靜壓還是總壓，都必須是表壓（與前面給定的pop 的差）。進(jìn)口溫度給定必須是總溫（滯止溫度），不是靜溫。可壓速流動(dòng)求解注意事項(xiàng)求解可壓速問(wèn)題的困難在于流體速度，密度，壓力和能量的高度耦合。這樣的耦合會(huì)導(dǎo)致求解過(guò)程中的不穩(wěn)定性。 因此要得到收斂解必須采取一定的手段。 另外，超音速流動(dòng)的激波也會(huì)導(dǎo)致求解的不穩(wěn)定性。下面介紹較好求解步驟：1，（ Segregated solver only ）速度的松弛因子調(diào)低（0.2-0.3）2，（ Segregated solver only ）壓力松弛因子用0.1，采用 SIMPLE 算法。（可壓速流動(dòng)不能采用 SIMPLEC 或者 PISO）3， 對(duì)壓力溫度設(shè)置合適的限制條件。 Solution limits 。特別注意的是給定的壓力和溫度初始值要合理，如果給定的限制條件得到的收斂結(jié)果不好，可以更改繼續(xù)計(jì)算，直至取得滿意結(jié)果。4， 有時(shí)候可以考慮用無(wú)粘收斂結(jié)果做初始場(chǎng)有好的收斂效果。第六節(jié)，無(wú)粘流動(dòng)無(wú)粘流動(dòng)是忽略了流體粘性作用，特別在大雷諾數(shù)流動(dòng)中，慣性力起主導(dǎo)作用。在