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文檔簡介
1、浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第I卷(選擇題共30分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在學(xué)習(xí)完不等式的基本性質(zhì)后,小明對不等式m<n做了如下四種變形,其中錯誤的是()1 1A. m 1<n 1 B. m* n C 2mQn D. 2m+ 1<2n+12 . 一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖1所示,則此不等式組的解集是()0 12 3 4圖1A. x>1 B. x>1 C. x>3 D. x>33x + 1>2x 1 ,3 .不等式組的整數(shù)解的和是()1 x> 一 1A 2 B. 0 C.
2、 1 D. 24.小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板,三人的體重一共為 150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸那端仍然著地,那么小明的體重應(yīng)小于()圖2A. 24千克B. 25千克 C. 49千克 D. 50千克5.如果2m, m, 1- m這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列,那么 m的取值范圍是()1A. m> 0 B, m> 21C. m< 0 D. 0 V m< -2y 2x = m,6.已知方程組的解x, y滿足2x + y>0,則m的取值范圍是()2y + 3x = m+ 17.若關(guān)于x的一元一
3、次不等式組x 2m<Qx+ m>2有解,則m的取值范圍為(A. m> 2 B. m< 2 C. m> 2 3332D. nr38.觀察圖3中函數(shù)yi和y2的圖象,3當(dāng)x=時,兩個函數(shù)值的大小關(guān)系為 (A. yi>y2 B. yi<y2 C, yi = y2 D. yi>y 2圖31 一9 .如圖4,直線y=kx+b經(jīng)過點A(3, 1)和點B(6 , 0),則不等式組Ovkx+bvx的 3解集為()圖4A. xvO B. 0<x< 3 C 3vxv6 D. x>610 .今年校團委舉辦了 “中國夢,我的夢”歌詠比賽,張老師為鼓勵同
4、學(xué)們,帶了50元錢去購買甲、乙兩種筆記本作為獎品.已知甲種筆記本每本7元,乙種筆記本每本 5元,每種筆記本至少買 3本,則張老師購買筆記本的方案共有 ( )A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種第n卷(非選擇題共70分)二、填空題(每小題3分,共18分)11 .若關(guān)于x的方程(1 m)x= 1 2x的解是一個負數(shù),則 m的取值范圍是 .2x- 1>0,12 .不等式組 1的解集是.-2 (x + 2) <013. .小明說他知道一個兩位數(shù),如果將這個兩位數(shù)加上36后,正好等于將兩個數(shù)字交換位置后所得的兩位數(shù),同時這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和大于10.你知道這個兩位數(shù)是
5、多少嗎?試試看,將它找出來寫在這里: .14. 若關(guān)于x的不等式4x詈>1的解都是不等式一生><0的解,則a的取值范圍是 3315. 對于整數(shù) a, b, c, d,符號 a b表示運算acbd.已知1< 1 b <3,則b+d d cd 4的值是.x>3,16. 某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組進行討論得到以下結(jié)論:x< a若a=5,則不等式組的解集為3<xw 5;若a=2,則不等式組無解;若不等式組無解,則 a的取值范圍為a<3;若不等式組只有兩個整數(shù)解,則 a的值可以為5.1.其中,正確結(jié)論的序號是 .三、解答題(共52分)17. (5分)
6、解不等式2(x + 1) 1>3x+ 2,并把它的解集在圖 5中的數(shù)軸上表示出來.III I I I I _T T 一】Q 1 2 3圖518. (5分)放學(xué)時,小剛問小東今天的數(shù)學(xué)作業(yè)是哪幾道題,小東回答說:“不等式組x 2""2"+ 3>x+ 1的整數(shù)解就是今天數(shù)學(xué)作業(yè)的題號. "聰明的你知道他們今天的數(shù)學(xué)1 3 (x 1) <8x作業(yè)是哪幾道題嗎?19. (6分)函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y = ax+m的圖象如圖6所示,求下列不等式(組)的解圖6(1)不等式kx + b<ax + m的解集是;(2)不等式組kx + b<
7、0,ax + m>0的解集是,不等式組kx + b>0,ax + m<0的解集是,不等式組kx + b<0,ax + m<0的解集是20. (6分)當(dāng)m取何值時,關(guān)于 x的方程6mr = x 5m?的解大于1? 6325x+2y= 11a+ 18,21. (7分)已知關(guān)于x, y的方程組的解滿足x>0, y>0,求實數(shù)2x-3y= 12a8a的取值范圍.22. (7分)根據(jù)下列對話,解答問題:我們商場的憂惠方案1 一次性購物超過50元:過的部分按 九折村欹.我看中的尚出 甲、乙兩商場 均有出轡.且 標(biāo)餅相同,在我們商場,如果次性購物超過100 元,那么
8、超過的鄢, 工分按八折忖款甲商場經(jīng)理王女士乙商場經(jīng)理圖7王女士購物超過多少元時在乙商場購物比在甲商場購物優(yōu)惠?23 (8分)新年來臨之際,某中學(xué)準(zhǔn)備添置一些祝福祖國的“幸運結(jié)”掛在教室.現(xiàn)有兩種方案供選擇:若到商店去批量購買,每個“幸運結(jié)”需要 10元;若組織一些同學(xué)自己制作,每個“幸運結(jié)”的成本是 4元,無論制作多少,還需付場地租金200元.親愛的同學(xué)們,請你幫該校出個主意,用哪種方案添置“幸運結(jié)”的費用較少?24 (8 分)某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運往市區(qū)銷售外,還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買已知今年5 月份青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為 6 元/千克、 4 元/千克,今年 5 月份
9、一共銷售了 3000 千克,總銷售額為16000 元(1) 今年 5 月份該生態(tài)農(nóng)業(yè)園在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克青椒?(2)6 月份是青椒的產(chǎn)出旺季,為了促銷,生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6 月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份價格的基礎(chǔ)上降低a%預(yù)計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷量將在今年 5 月份的基礎(chǔ)上分別增長30%, 20%.要使 6 月份該青椒的總銷售額不低于18360 元,則 a 的最大值是多少?1. C 2 . C 3. B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B9. C 10. D 11. m> 3112. x>213. 48 或 59 14. a<515. 3或3
10、 16.17. 解:去括號,得 2x+2 1>3x+2.移項,得 2x3x2 2+1.合并同類項,得一x>1.系數(shù)化為1,得xw 1.把這個不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.II*III-3-2-1012318. 解:1-3 (x1) <8 x,解不等式,得xW2;解不等式,得 x>2.,原不等式組的解集是 2<xW2. 作業(yè)的題號為正整數(shù), x=1, 2, .他們今天的數(shù)學(xué)作業(yè)是第1,2題.19 . (1) x<1 (2)x<2 x>3一2<x<3然后將這個代數(shù)式轉(zhuǎn)化為不20 .解析先解關(guān)于x的方程,用含 m的代數(shù)式表示x, 等式,
11、從而求出 m的值.解:由原不等式得x2(6m- 1) =6x-3(5m- 1),x- 12m 2= 6x- 15m+ 3,x= 1(3m- 1). 51依題意有二(3 m- 1) > 1, 3m>6, m>2.5當(dāng)m>2時,關(guān)于x的方程x 里合 635mi-1= x2-的解大于1.21.解:5x + 2y= 1ia+18, 2x-3y=12a-8,X3,得 15x+6y=33a+54,X2,得 4x-6y=24a-16,十,得 19x= 57a+38,解得 x=3a+2.把 x = 3a+2 代入,得 5(3 a+2) + 2y=11a+18,解得 y=- 2a+4,x
12、=3a+2, y = - 2a+4.x>0, y>0,3a+2>0,-2a+4>0,,2,r由得a>- 3,由得av2,,一2,a的取值范圍是一3va<2.22 .解:設(shè)王女士購物 x(x> 100)元時在乙商場購物比在甲商場購物優(yōu)惠.根據(jù)題意,得100+0.8( x- 100) <50 +0.9( x 50),解得x>150.答:王女士貝物超過 150元時在乙商場購物比在甲商場購物優(yōu)惠.23 .解:設(shè)該校需要“幸運結(jié)”x個,則直接購買需 10x元,自制需(4x+200)元.分兩種情況:_1 r .,一(1)若10x4x+200,解得x<33g,即該校需要的“幸運結(jié)”少于或等于33個時,到商店去批量購買的費用較少;(2)若10x>4x+200,解得x>331,即該校需要的“幸運結(jié)”多于 33個時,組織同學(xué)自 3己制作的費用較少.24 .解:(1)設(shè)今年5月份該生態(tài)農(nóng)業(yè)園在市區(qū)銷售了x
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