2020-2021合肥中高中必修一數(shù)學上期中試卷(帶答案)

1、2020-2021合肥中高中必修一數(shù)學上期中試卷（帶答案）、選擇題1 .設集合 A 123,4 , B 1,0,2,3 , C x R| 1 x 2,則(AUB)ICA. 1,1B. 0,1C. 1,0,1D. 2,3, 42 .設常數(shù) aC R,集合 A=x| (x-1) (x-a) >0 B=x|x E1,若 AU B=R 則 a 的取值 范圍為()A. (- °0, 2)3.已知集合AB.(一巴 2C. (2, +8).2x| x 3x 2 0,x R , B x 10 x 5,xD. 2, +8）N ,則滿足條件A C B的集合C的個數(shù)為（）D. 4A. 1B. 2C.

2、 34.若偶函數(shù)f x在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，則（）3A. f - f( 1) f(2)3C. f(2) f( 1) f 25.已知函數(shù)f x ln 1 x取值范圍是()A.1,1B,0,16.設 f xA 2,x,0 x 12 x 1 ,x 1B. 43B. f( 1) f -f(2)3D. f(2) f 2 f( 1)ln 1 x ,若實數(shù)a滿足f a f 1 2ac 11C,0,D ,1221，若 fa fa1,則 f()aC. 6D, 8)B.8.已知定義域為則不等式f(2xC.D.R的函數(shù)f(x)在1,)單調遞增，且f(x 1)為偶函數(shù)，若f(3) 1,1) 1的解集為()A. (

3、1,1)C. (,1)2x2 3x9.函數(shù)f(x)的大致圖像是(2exA. V .I 7C.-1 -*B. ( 1,)D. (, 1)U(1,)()ln x,則它的解析式可能是C.f xB. f2x x 1D. fxxe 1A.6,6的圖像大致為11.B.12.設 a= 35b=A. a>c>bC. c>a>b二、填空題13.如果定義在區(qū)間3+a14.15.16.C.D.255c=則a, b, c的大小關系是()B. a>b>cD. b>c>a5上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a的值為函數(shù)y= 3 2x x2的定義域是已知1 2x 4x a 0對一

4、切x已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且則 f(919) =17.已知函數(shù)f XlOga X,X 0,1上恒成立，則實數(shù) a的取值范圍是f(x+4) = f(x-2).若當 x3,0時,f(x)=6 x,4x0，其中a 0且a 1 ,若函數(shù)f x的圖象上有且只有一對點關于 y軸對稱，則a的取值范圍是18.若 a 10g43 ,則 2a 2 a19.甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程x2fi(x)(i 1,2,3,4)關于時間x(x 0)的函數(shù)關系式分別為fi(x) 21, f2(x) x,f3(x) x , f4(x) log2(x 1),有以下結論：當x 1時，甲

5、走在最前面；當x 1時，乙走在最前面；當0 x 1時，丁走在最前面，當 x 1時，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲.其中，正確結論的序號為 (把正確結論的序號都填上，多填或少填均不得分).20 .若關于彳的方程|x2-2x-2|-m = 0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) 血的值為三、解答題21 .學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù) y與聽課時間x (單位：分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖象，當x 0,12時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點A 10,80 ,過點

6、B 12,78 ；當x 12,40時，圖象是線段BC ,其中C 40,50 .根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于62時，學習效果最佳.(I)試求y f x的函數(shù)關系式；(n)教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由.22 .已知函數(shù) f x = log a 3 ax a>0且a 1 .(1)當x 0,2時，函數(shù)f x恒有意義，求實數(shù) a的取值范圍；(2)是否存在這樣的實數(shù) a ,使得函數(shù)f (x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，并且最大值為 1?如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由.23 .某企業(yè)生產(chǎn) A, B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查與預測， A產(chǎn)品的利潤與投資成正

7、比，其 關系如圖1, B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2,(注：利潤與投資單位：萬元)期展？(1)分別將A, B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系，并寫出它們的函數(shù)關系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，全部投入到 A, B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，怎樣分配資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元(精確到 1萬元).2.224 .已知 f x 2 log4x, x 1,16,函數(shù) g x f x f x .(1)求函數(shù)g x的定義域;(2)求函數(shù)g x的最大值及此時x的值.x y f x f y ,且當25 .定義在R上的函數(shù)y f x對任意x, y R都有fx 0時，f

8、 x 0.(1)求證：f x為奇函數(shù)；(2)求證：f x為R上的增函數(shù)；xx x x(3)若f k 3 f 279 30對任意x R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.26.近年來，共享單車”的出現(xiàn)為市民 綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資 40萬元,由前期市場調研可知：甲城市收益P與投入a (單位:萬元)滿足P 3J2a 6,乙城市收益1 ._Q與投入b (單位:萬元)滿足Q b 2,設甲城市的投入為 x(單位:萬元)，兩個城市的總收 4益為f x (單位：萬元).(1)當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收

9、益；(2)試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1. . C解析：C【解析】分析：由題意首先進行并集運算，然后進行交集運算即可求得最終結果詳解：由并集的定義可得：A B 1,0,1,2,3,4 ,結合交集的定義可知：A B C 1,0,1 .本題選擇C選項.點睛：本題主要考查并集運算、交集運算等知識，意在考查學生的計算求解能力2. B解析：B【解析】試題分析：當口三1時，且二無，此時二區(qū)成立，當口 )1時，a=珥+WU»h，當aUE三改時，,即,當曰41時，/ = 1+H)1-4司，當三改時，口一1W 口恒成立，所以a的取值

10、范圍為(-K，故選B.考點：集合的關系3. D解析：D【解析】【分析】【詳解】求解一元二次方程，得2A x|x 3x2 0, xR x|x1x2 0,x R1,2 ,易知 B x|0 x 5,x N 1,2,3,4 .因為A C B ,所以根據(jù)子集的定義，集合C必須含有元素1,2,且可能含有元素 3,4,原題即求集合 3,4的子集個數(shù)，即有 22 4個，故選D.【點評】本題考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本題在求集合個數(shù)時，也可采用列舉法.列出集合C的所有可能情況，再數(shù)個數(shù)即可 .來年要注意集合的交集運算，考查頻度極高.4. D解析：D【解析】【分析】函數(shù)f x為偶函數(shù)，則f x f

11、x則f 2 f 2 ,再結合f x在(，1上是增函數(shù)，即可進行判斷.【詳解】函數(shù)f x為偶函數(shù)，則f 2 f 2 .又函數(shù)f x在區(qū)間（1上是增函數(shù)33則 f 2 f 3 f 1 ,即 f 2 f 2 f 1 22故選：D.【點睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調性的應用，考查化歸與轉化的思想，屬于基礎題5. B解析：B【解析】【分析】求出函數(shù)y f x的定義域，分析函數(shù) y f x的單調性與奇偶性，將所求不等式變形為f a f 2a 1 ,然后利用函數(shù) y f x的單調性與定義域可得出關于實數(shù)a的不等式組，即可解得實數(shù) a的取值范圍.【詳解】r1 x 0對于函數(shù)f x ln 1 x In 1 x ,

12、有，解得1 x 1 ,1 x 0則函數(shù)y f x的定義域為1,1 ,定義域關于原點對稱，f x ln 1 x In 1 x f x ,所以，函數(shù)y f x為奇函數(shù)，由于函數(shù)y1 ln 1 x在區(qū)間 1,1上為增函數(shù)，函數(shù) y2 ln 1 x在區(qū)間 1,1上為減函數(shù)，所以，函數(shù)f x ln 1 x In 1 x在 1,1上為增函數(shù)，由 f a f 1 2a 0 得 f a f 1 2a f 2a 1 ,1 a 1所以， 1 1 2a 1,解得0 a 1.a 2a 1因此，實數(shù)a的取值范圍是 0,1 .故選：B.【點睛】本題考查函數(shù)不等式的求解，解答的關鍵就是分析函數(shù)的單調性和奇偶性，考查計算能力

13、，屬于中等題.6. C解析：C【解析】由x 1時f x 2x1是增函數(shù)可知，若a 1,則fa f a 1,所以0 a 1,由一一一1.1f(a)f(a+1)得Oa2(a 1 1),解得 a ,則 f f(4) 2(4 1) 6,故選 C.4 a【名師點睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值，首先要確定自變量的范圍，然后選定相應關系式，代入求 解；當給出函數(shù)值或函數(shù)值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時應根據(jù)每一段解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值或取值范圍是否符合相應段的自變量的值或 取值范圍.7. A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)奇偶性舍去 C,D,再根據(jù)函數(shù)彳1確定選 A.【詳解】因為y x

14、 2 x為奇函數(shù)，所以舍去 C,D;因為x 0時y 0,所以舍去B,選A.【點睛】有關函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數(shù)圖象的判斷技巧：(1)由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；由 函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢；由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；由函數(shù) 的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復.(2)由實際情景探究函數(shù)圖象.關鍵是將問題轉化為熟悉的數(shù)學問題求解，要注意實際問題中的定義域問題.8. A解析：A【解析】【分析】由函數(shù)y=f (x+1)是定義域為 R的偶函數(shù)，可知f (x)的對稱軸x=1,再利用函數(shù)的單 調性，即可求出不等式的解集.【

15、詳解】由函數(shù)y=f (x+1)是定義域為 R的偶函數(shù)，可知f (x)的對稱軸x=1,且在1 , +oo)上 單調遞增，所以不等式 f (2x+1) v 1 = f (3) ? |2x+1 - 1|) v |3-1|, 即 |2 x|v2? |x|<1,解得 -1 <x< 1所以所求不等式的解集為：1,1 .故選A.【點睛】本題考查了函數(shù)的平移及函數(shù)的奇偶性與單調性的應用，考查了含絕對值的不等式的求 解，屬于綜合題.9. B解析：B【解析】3由f X的解析式知僅有兩個零點 X 與x 0,而A中有三個零點，所以排除 A,又 22x2 x 3f X 由f x 0知函數(shù)有兩個極值點，

16、排除 C, D,故選B.2ex10. B解析：B【解析】【分析】 根據(jù)定義域排除C ,求出f 1的值，可以排除D,考慮f 100排除A.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象得定義域為 R,所以C不合題意；D選項，計算f 1 e 1,不符合函數(shù)圖象；對于A選項，f 1009999 2100與函數(shù)圖象不一致；B選項符合函數(shù)圖象特征.故選：B【點睛】此題考查根據(jù)函數(shù)圖象選擇合適的解析式，主要利用函數(shù)性質分析，常見方法為排除法11. B解析：Bf(4)的近似值即可得出結果.【解析】 【分析】由分子、分母的奇偶性，易于確定函數(shù)為奇函數(shù)，由【詳解】2x3,設 y f(x)則" x)2( x)32x2x2x32

17、xf (x),所以f (x)是奇函數(shù)，圖象關于原點成中心對稱，排除選項C.又f(4)f(6) 22- 7,排除選項A，故選B.【點睛】本題通過判斷函數(shù)的奇偶性，縮小考察范圍，通過計算特殊函數(shù)值，最后做出選擇.本題 較易，注重了基礎知識、基本計算能力的考查.12. A解析：A【解析】2 V2 ,試題分析：.函數(shù)y ()x是減函數(shù)，C b ;又函數(shù)y5在(0,)上是增函數(shù)，故 5y xa c.從而選A考點：函數(shù)的單調性.二、填空題13. 8【解析】二葉僅)定義域為3+a5且為奇函數(shù)3+a= 5； a= 8點睛: 利用奇偶性求值的類型及方法(1)求函數(shù)值：利用奇偶性將待求值轉化到已知區(qū) 間上的函數(shù)值

18、進而得解(2)求參數(shù)值：在定義域關于 解析：8【解析】 - f(x)定義域為3+a, 5,且為奇函數(shù)， .3+a = 5,.a= 8.點睛：利用奇偶性求值的類型及方法(1)求函數(shù)值：利用奇偶性將待求值轉化到已知區(qū)間上的函數(shù)值，進而得解.(2)求參數(shù)值：在定義域關于原點對稱的前提下，根據(jù)奇函數(shù)滿足 f( x)= f(x)或偶函數(shù)滿足f( x)=f(x)列等式，根據(jù)等式兩側對應相等確定參數(shù)的 值.特別要注意的是：若能夠確定奇函數(shù)的定義域中包含0,可以根據(jù)f(0) =0列式求解，若不能確定則不可用此法.14. 【解析】試題分析：要使函數(shù)有意義需滿足函數(shù)定義域為考點：函數(shù)定義 域解析：3,1【解析】試

19、題分析：要使函數(shù)有意義，需滿足 3 2x x2 0 x2 2x 3 0 3 x 1,函數(shù)定義域為 3,1考點：函數(shù)定義域15. 【解析】【分析】根據(jù)題意分離出參數(shù) a后轉化為求函數(shù)的最值即可通過 換元后利用二次函數(shù)的性質可求得最大值【詳解】可化為令由得則在上遞減當 時取得最大值為所以故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質函數(shù)包成立. 一3斛析：:，4【解析】【分析】根據(jù)題意分離出參數(shù) a后轉化為求函數(shù)的最值即可，通過換元后利用二次函數(shù)的性質可求 得最大值.【詳解】1 2x1 2x 4x a 0 可化為 a22 ,4xt2t,t2(t 2)2上遞減，當1c3t時t t取得最大值為一,24所以故答

20、案為【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質、函數(shù)恒成立問題，考查轉化思想，考查學生解決問題的能 力.屬中檔題.16 . 6【解析】【分析】先求函數(shù)周期再根據(jù)周期以及偶函數(shù)性質化簡再代入求值【詳解】由f(x+4)=f(x-2)可知是周期函數(shù)且所以【點睛】本題考查函數(shù)周期及其應用考查基本求解能力解析：6【解析】【分析】先求函數(shù)周期，再根據(jù)周期以及偶函數(shù)性質化簡f 919 f 1 ,再代入求值.由f(x+4)=f(x-2)可知，f x是周期函數(shù)，且T 6,所以f 919 f 6 153 1 f 1f 16.【點睛】本題考查函數(shù)周期及其應用，考查基本求解能力17 .【解析】將在軸左側的圖象關于軸對稱到右邊與在

21、軸右側的圖象有且只有 一個交點當時一定滿足當時必須解得綜上的取值范圍是點睛：已知函數(shù)有零點 求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設條件構建關 解析：(0,1) (1,4)【解析】將f(x)在y軸左側的圖象關于 y軸對稱到右邊，與 f(x)在y軸右側的圖象有且只有一個交點 .當0 a 1時一定滿足，當a 1時必須loga 4 1 ,解得a 4.綜上a的取值范圍是 0,1(1,4).點睛：已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設條件構建關于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)

22、形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形 結合求解.18 .【解析】【分析】【詳解】考點：對數(shù)的計算解析：-733【解析】【分析】【詳解】a log4 3, . 4a 3 2a 石，2a 2 2 73 W 473.考點：對數(shù)的計算19 .【解析】試題分析：分別取特值驗證命題；對數(shù)型函數(shù)的變化 是先快后慢當x=1時甲乙丙丁四個物體又重合從而判斷命題正確；指數(shù)函數(shù) 變化是先慢后快當運動的時間足夠長最前面的動物一定是按照指數(shù)型函數(shù) 解析：【解析】試題分析：分別取特值驗證命題 ；對數(shù)型函數(shù)的變化是先快后慢，當 x=1時甲、 乙、丙、丁四個物體又重合，從而判斷命題 正確

23、；指數(shù)函數(shù)變化是先慢后快，當運動的 時間足夠長，最前面的動物一定是按照指數(shù)型函數(shù)運動的物體，即一定是甲物體；結合對數(shù)型和指數(shù)型函數(shù)的圖象變化情況，可知命題 正確.解：路程fi (x) (i=1, 2, 3, 4)關于時間x (x>»的函數(shù)關系是：f |二 2, 一 1 ,f 2=，,f3(x)=x,f4( x)=log2(x+1),它們相應的函數(shù)模型分別是指數(shù)型函數(shù)，二次函數(shù)，一次函數(shù)，和對數(shù)型函數(shù)模型.當x=2時，力(2) =3, f2 =4, .,命題 不正確；當x=4時，力(5)=31, f2 (5) =25, 命題不正確；根據(jù)四種函數(shù)的變化特點，對數(shù)型函數(shù)的變化是先快后

24、慢，當 x=1時甲、乙、丙、丁四個物體又重合，從而可知當0vxv 1時，丁走在最前面，當 x>1時，丁走在最后面，命題正確；指數(shù)函數(shù)變化是先慢后快，當運動的時間足夠長，最前面的動物一定是按照指數(shù)型函數(shù)運動的物體，即一定是甲物體，命題 正確.結合對數(shù)型和指數(shù)型函數(shù)的圖象變化情況，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后 面，命題正確.故答案為.考點：對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與募函數(shù)的增長差異.20 . 3【解析】令fx=x2-2x-2則由題意可得函數(shù)y=fx與函數(shù)y=m的圖象有三個公共點畫出函數(shù)fx=x2-2x-2的圖象如圖所示結合圖象可得要使兩函數(shù)的圖象有三個公共點則m=3答案：3解析：3【解

25、析】令,(打=x2- 2x-2,則由題意可得函數(shù)y = /(*)與函數(shù)y =m的圖象有三個公共點.畫出函數(shù)/(*)=-2k-2的圖象如圖所示，結合圖象可得，要使兩函數(shù)的圖象有三個公共點，則 n .；答案：3三、解答題1 24,28時段內安排核心x 1080 x 0,1221.(I) f x2 ； (n)在 xx 90x 12,40內容，能使得學生學習效果最佳，理由見解析(I)當x 0,12時，利用二次函數(shù)頂點式求得函數(shù)解析式，當 x 12,40時，一次函數(shù)斜截式求得函數(shù)解析式.由此求得f(II)利用分段函數(shù)解析式解不等式f【詳解】(I)當 x 0,12 時，設 f x a12f x - x 1

26、080,2當x 12,40時，設y kx b ,過點x的函數(shù)關系式.x 62 ,由此求得學習效果最佳的時間段2x 1080,過點12,78代入得，則12,78、 40,50 ,12k b40k b78,即y50x 90 ,則函數(shù)關系式為12x 1080, x 0,12f x 2x 90, x 12,4012_ _(n)由題意 x 0,12 , - x 1080 62 或 x 12,40 , x 90 62.得4 x 12或12 x 28,4 x 28.則老師就在x 4,28時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳.【點睛】本小題主要考查分段函數(shù)解析式的求法，考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)

27、的解析式，考查函數(shù)在實際生活中的應用，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.322. (1) (0,1)U(1,一) ；(2)不存在.2【解析】【分析】(1)結合題意得到關于實數(shù) a的不等式組，求解不等式，即可求解，得到答案；(2)由題意結合對數(shù)函數(shù)的圖象與性質，即可求得是否存在滿足題意的實數(shù)a的值，得到答案.【詳解】(1)由題意，函數(shù) f x loga 3 ax (a 0且a 1),設 g x 3 ax,因為當x 0,2時，函數(shù)f x恒有意義，即3 ax 0對任意x 0,2時恒成立，又由a 0,可得函數(shù)g x 3 ax在0,2上為單調遞減函數(shù)，3則滿足g 23 2a 0,解得a 3 ,2

28、3所以實數(shù)a的取值范圍是(0,1) U(1,).2(2)不存在，理由如下：假設存在這小¥的實數(shù) a ,使得函數(shù)f (x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，并且最大值為 1,33可得 f 11 ,即 loga(3 a) 1 ,即 3 a a,解得 a 3,即 f x log 3 (3 -x),22233.又由當x 2時，3 -x 3 - 2 0,此時函數(shù)f x為意義，22所以這樣的實數(shù)a不存在.【點睛】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質的應用，以及復數(shù)函數(shù)的單調性的判定及應用，其 中解答中熟記對數(shù)函數(shù)的圖象與性質，合理求解函數(shù)的最值，列出方程求解是解答的關 鍵，著重考查了對基礎概念的理解和計算能

29、力，屬于中檔試題.0 ; (2) A產(chǎn)品投入3.7515 -23. (1) A為 f x - x x 0 , B 為 g x Vx x 44萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元，最大利潤為 4萬元【解析】(1)根據(jù)題意給出的函數(shù)模型，設fxkx；g xkzJx代入圖中數(shù)據(jù)求得ki,k2既得，注意自變量x 0;(2)設A產(chǎn)品投入x萬元，則B產(chǎn)品投入10 x萬元，設企業(yè)利潤為y萬元.,列出利潤函數(shù)為y f x g 10函數(shù)可求得利潤的最大值.【詳解】解：(1)設投資為x萬元,x 5 x 一10 x ,用換元法，設t 4kx，變化為一次4 4A產(chǎn)品的利潤為f x萬元，B產(chǎn)品的利潤為g x萬元由題設知f xk

30、1x ； g xk2 Jx1.1由圖1知f 1 一，k1 一44.一,55由圖2知g4,卜2241c5 則 f x x x 0 , g x - x x 044(2)設A產(chǎn)品投入x萬元，則b產(chǎn)品投入10 x萬元，設企業(yè)利潤為y萬元.x 5 y f x g 10 x 一 .10 x4 4'0 x 10，令 J10 x t,則 0 t Vw21565c.一t0t104216-5t 2 時'ymax6516,25此時x 10 3.754所以當A產(chǎn)品投入3.75萬元,B產(chǎn)品投入6.25萬元，企業(yè)獲得最大利潤為本題考查函數(shù)的應用，在已知函數(shù)模型時直接設出函數(shù)表達式，代入已知條件可得函數(shù)解

31、析式.24. (1) 1,4； (2) x 4時，函數(shù)有最大值13.1 x 16(1)由已知f x的定義域及復合函數(shù)的定義域的求解可知，2，解不等式可1 x 16求22(2)由已知可求g x = f x f x ,結合二次函數(shù)的性質可求函數(shù)g(x)的最值及相應的x.【詳解】22解：(1) Q f x 2 log4 x, x 1,16, g x = f x f x1 x 16由題意可得，2，1 x2 16解可得，1 x 4即函數(shù)g x的定義域1,4；(2) Q f x 2 10g4x,x 1,16,2222,2g x f x f x 2 1og4 x 2 1og4 x 1og4 x 61og4x 6設 t 10g4x,則 t 0,1,2