2020年度浙江地區(qū)杭州市濱江區(qū)中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、* *2020年濱江區(qū)（聯(lián)考）模試卷、選擇題（每小題 3分，共30分）計(jì)算下列各式，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（2.A. 78B. 78世界上最深的海溝是太平洋的馬里亞納海溝,C.海拔為11034米,D.數(shù)據(jù)11034用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（3.4.-4A. 1.1034 104卜列計(jì)算正確的是（A.-4B.1.10344B.72C.C.如圖，測(cè)得一商店自動(dòng)扶梯的長為l ,達(dá)的高度卜為（）sin-41.1034 104D.一 _ 51.1034 1051111D.L-1 ,14422,則該自動(dòng)扶梯到自動(dòng)扶梯與地面所成的角為C. l coslD.cos噸，還剩8噸未裝；若每輛車裝 4.5噸，恰好裝完.設(shè)這個(gè)車隊(duì)

2、有 x輛車，則（A. 4 x 84.5x B. 4x 8 4.5xC. 4.5 x 8 4x D. 4x 4.5x 86. 一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，21名參加男子跳高項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)員成績統(tǒng)計(jì)如下:成績（m）1.501.551.601.651.70人數(shù)861其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被雨水淋濕模糊不清了，則在這組數(shù)據(jù)中能確定的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差7 .如圖，AB/CD/MN ，點(diǎn)M , N分別在線段 AD , BC上，AC與MN 交于點(diǎn)E,則（DM CEAM BNAB.AE AMCN DMDC ABAE CECD .ME ENAM DM8 .如圖，AB/CD，點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn)，過

3、點(diǎn)E的直線l交直線CD于點(diǎn)F,EG平分 BEF交CD于點(diǎn)G,在直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過程中，圖中 1,2的度數(shù)可以分別是（）A. 30 , 110 B. 56 , 70C. 70 , 40 D. 100 , 409 .如圖，在正方形 ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE的垂直平分線交 CD, AB與點(diǎn)F, G .若BG 2BE ,則 DF： CF 的值為（）A 5 1B 5 1C *D 2385510.已知二次函數(shù)2y ax 2ax3a 2 （ a為常數(shù)，且a0）的圖像過點(diǎn)Mx1，1 ，N X2,MN的長不小于2,則a的取值范圍是（A. aB. 0 aC.1 a3D. a二、填空題（本大題共6個(gè)小題

4、，每小題4分，共24分）211 .因式分解：X12 .如圖，在 ABC 中，ACB 90 ,CD是 ABC的中線,DCB 40 ,13.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是14.如圖，圓弧形彎道兩邊的直道在連接點(diǎn)處與彎道相切，測(cè)得AEB 120 ,圓弧的半千米.（結(jié)果保留）徑是2千米，則該段圓弧形歪道的長為15 .某函數(shù)滿足自變量 X1時(shí)，函數(shù)的值 y 2,且函數(shù)y的值始終隨自變量 x的增大而減少，寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)表達(dá)式16 .如圖，在等邊三角形 ABC的AC, BC邊上各取一點(diǎn) P, Q,使AP CQ , AQ , BP相交于點(diǎn)。.若BO 6, PO 2,則AP的長

5、為,AO的長為7三、解答題（本大題共個(gè)小題，共66分）1a-217 .（本題滿分6分）計(jì)算（1） a 3 a 118 .（本題滿分8分）根據(jù)國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：九年級(jí)男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達(dá)到13.8厘米至17.7厘米為良好；達(dá)到 0.2厘米至13.7厘米為及格；達(dá)到 0.3厘米及以下為不及格.某校為了了解九年級(jí)男生的身體柔韌性情況，從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了 20%的學(xué)生進(jìn)行坐位體前屈測(cè)試，并把測(cè)試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息不完整），請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問題.某校九年級(jí)若干男生坐位體前屈的成績統(tǒng)計(jì)表成績（厘米）等級(jí)人數(shù)17.8心a13.8

6、? 17.7良好b0.2?13.7及格15三-0.3不及格c某校人郵縫若干男生坐世悻的屈(1)求參加本次坐位體前屈測(cè)試人數(shù);(2)求a、b、c的值；(3)試估計(jì)該年級(jí)男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù).19 .(本題滿分8分)如圖，在 ABC中，AB AC BC,以點(diǎn)A為圓心，線段 AB的長為半徑畫弧，與 BC邊交于點(diǎn)D ,連接AD ,過點(diǎn)D作DE AD ,交AC于點(diǎn)E .(1)若 B 50 , C 28 ,求 AED的度數(shù).(2)若點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接 AF ,求證： BAF EDC .20 .(本小題滿分10分)某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變，當(dāng)該游泳池以每小時(shí)300

7、立方米的速度放水時(shí)，經(jīng)3小時(shí)能將池內(nèi)的水放完，設(shè)放水的速度為X立方米/時(shí)，將池內(nèi)的水放完需 y小時(shí).已知該游泳池每小時(shí)的最大放水速度為350立方米.(1 )求y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式.(2)若該游泳池將放水速度控制在每小時(shí)200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米)，求放水時(shí)間 y的范圍.(3)該游泳池能否在 2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完？請(qǐng)說明理由.21 .(本題滿分10分)已知：。O的兩條弦AB , CD相交于點(diǎn)M ,且AB CD .(1)如圖1,連接AD ,求證：AM DM .(2)如圖2 ,在AB CD ,在BD上取一點(diǎn)E ,使得be 命，AE交CD于點(diǎn)F ,連接 AD, DE

8、 .判斷 E與 DFE是否相等，并說明理由.若DE 7, AM MF 17,求 ADF的面積.22 .(本題滿分12分)設(shè)二次函數(shù)y ax 1 x a ,其中a為常數(shù)，且a 0. 1 一一,、，(1)當(dāng)a 2時(shí)，試判斷點(diǎn)，5是否在該函數(shù)圖像上；2(2)若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)1, 4 ,求該函數(shù)的表達(dá)式； a ， a .，,，一(3)當(dāng)一1 x 1時(shí)，y隨著x的增大而減小，求 a的取值范圍.22723 .(本題滿分12分)如圖1,折疊矩形 ABCD,具體操作：點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)(不與A、D重合)，把 ABE沿BE所在的直線折疊， A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為F點(diǎn)；過點(diǎn)E對(duì)折 DEF,折痕EG所在的直線交DC于點(diǎn)G

9、、D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 H點(diǎn).(1)求證： ABEs deg .(2)若 AB 3, BC 5.點(diǎn)E在移動(dòng)的過程中，求 DG的最大值.如圖2,若點(diǎn)C恰在直線EF上，連接DH ,求線段DH的長.2020年濱江區(qū)（聯(lián)考）一模試卷解析、選擇題（每小題 3分，共30分）1 .計(jì)算下列各式，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. 78B. 78C. 78D. 78【分析】有理數(shù)的運(yùn)算.【解答】解：A.787 0; B.7856 08C.781 0; D.7815 02.世界上最深的海溝是太平洋的馬里亞納海溝，海拔為11034米，數(shù)據(jù) 11034用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）_4_ 4A. 1.1034 10 B.1.1034_44C

10、.1.1034 10一 一 5D.1.1034 10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 11034有5位，所以可以確定 n = 5 - 1 =4.一_ 4【解答】解：110341.1034 10故選：C.3.下列計(jì)算正確的是（）221115A. V 77 B. 1 77 C.1111 D, 111 ,42. 42【分析】二次根式的化簡，掌握 Ja2 a； Ja2 a （a 0）是重點(diǎn)，加深理解二次根 式的雙重非負(fù)性可以更快的排除答案.【解答】解：根據(jù)二次根式的雙重非負(fù)性4 .如圖，測(cè)得一商店自動(dòng)扶梯的長為 l ,自動(dòng)扶梯與地

11、面所成的角為,則該自動(dòng)扶梯到sinC. l coslD.cos【分析】考查解直角三角形基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn).h【解答】解：sin ，h l sin ；故選：A. l5.某汽車隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，若每輛車裝 4噸，還剩8噸未裝；若每輛車裝 4.5噸，恰 好裝完.設(shè)這個(gè)車隊(duì)有 X輛車，則（）A. 4x 8 4.5x B. 4x 8 4.5xC. 4.5 x 8 4x D. 4x 4.5x 8【分析】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題.【解答】解：由題意可得，4x 8 4.5x,故選B.6. 一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，21名參加男子跳高項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)員成績統(tǒng)計(jì)如下:成

12、績（m）1.501.551.601.651.70人數(shù)861其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被雨水淋濕模糊不清了，則在這組數(shù)據(jù)中能確定的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差【分析】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的基本概念.眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，根據(jù)總數(shù)據(jù)21名，和已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的8名,比較容易判斷.【解答】解：因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是 21名，1.55m的有8人，1.60m的有6名，1.70m的有1人, 剩下不知人數(shù)多少的總共剩下：218 61=6 ,故可判斷眾數(shù)能夠確定.故選C.7.如圖，AB/CD/MN ，點(diǎn)M , N分別在線段 AD , BC上，AC與MN 交于

13、點(diǎn)E,則（* *9 .如圖，在正方形 ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn)，AE的垂直平分線交CD, AB與點(diǎn)F, G.若B.CNA. AE AMBNDMDCC.MEABENAE CED. AM DM【分析】考查平行線分線段成比例.【解答】：解: AB/CD/MNDMAMCEAECNBN，AEAmCEDm故選D.8 .如圖，AB/CD ，點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn),過點(diǎn)E的直線l交直線CD于點(diǎn)F, EG平分 BEF交CD于點(diǎn)G,在直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過程中，圖中1,2的度數(shù)可以分別是（*口B.A. 30 , 11056 , 70C. 70D. 100 , 40【分析】關(guān)鍵在于找到2的數(shù)量關(guān)系，即可判斷.【解答

14、】解：AB/CD1 BEG；又.EG平分FEG BEG又.FEG BEG180 ; . 112 180 ,即 2故只有C滿足，故選C.BG 2BE，則DF： CF的值為（* *5 135 1B.8D.-5【分析】考查正方形的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)，勾股定理以及解直角三角形.【解答】解：如圖：連接 GE,延長GF交AD的延長線于H點(diǎn),H.BG 2BE，設(shè) BE= x , BG2x,則:GE又FG垂直平分 AE,則AG=GE=故正方形的邊長 AB AGBG.5 2在 Rt abe 中，tanBAEBEAB.,52; HBAE,tan HAG 5 2， 5xAH則AH. DHAH AD3xtan. FC

15、CD DF*df故一CF5 1 x3x* *故選A.10.已知二次函數(shù) y2ax 2ax 3a 2 (a為常數(shù)，且a0）的圖像過點(diǎn)M xb 1 ,MN的長不小于2,則a的取值范圍是（B. 0 a1D. a 3【分析】注意拋物線線的對(duì)稱軸是直線x 1,距離y軸的距離是1,是本題解題關(guān)鍵.2【解答】解：,y ax 2ax 3a2,對(duì)稱軸：直線x1,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 0,3a 2解得:1a 03a 21,.綜上：0 a -，故選B.3二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題4分，共24分）2 一11 .因式分解： x 4 =.【答案】x 2 x 2度數(shù)為【答案】A 5013 .同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬

16、幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是1【答案】一414 .如圖，圓弧形彎道兩邊的直道在連接點(diǎn)處與彎道相切，測(cè)得AEB 120 ,圓弧的半徑是2千米，則該段圓弧形歪道的長為 千米.（結(jié)果保留）16 .某函數(shù)滿足自變量 x1時(shí)，函數(shù)的值 y 2 ,且函數(shù)y的值始終隨自變量 x的增大而減少，寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)表達(dá)式 .【答案】y 2x （答案不唯一）17 .如圖，在等邊三角形 ABC的AC, BC邊上各取一點(diǎn) P, Q,使AP CQ , AQ , BP相交于點(diǎn)。.若BO 6, PO 2,則AP的長為, AO的長為【解答】解：易證： ACQ0 BAP,則 PAOPBA,又 APO BPA, PAOs

17、pba,則：PA2 PO PB 2 8 16,AP 4,過B點(diǎn)作BD AQ交AQ于D點(diǎn)，如圖:易證 BOD 60 , . BO 6,. OD 3, BD 317.8心a13.8? 17.7良好b0.2?13.7及格15三-0.3不及格c（4）求參加本次坐位體前屈測(cè)試人（5）求a、b、c的值;（6）試估計(jì)該年級(jí)男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù).【解答】解：（1） 15+25%=60（人）故參加本次坐位體前屈測(cè)試人數(shù)為60人.(2) b=60 X45%=27 , c=60 X10%=6 , a=60-27-15-6=12(3)總?cè)藬?shù)：60 +20%=300(人)12 27300 195

18、 (人)60該年級(jí)男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù)有195人.20 .(本題滿分8分)如圖，在 ABC中，AB AC BC,以點(diǎn)A為圓心，線段 AB的長為半徑畫弧，與 BC邊交于點(diǎn)D ,連接AD ,過點(diǎn)D作DE AD ,交AC于點(diǎn)E .(3)若 B 50 , C 28 ,求 AED的度數(shù).(4)若點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接 AF ,求證： BAF EDC .【解答】解：(1)由題知：AB=AD，.二ADB BB 50 , ADB B 50 , . DAE ADB C 502822. DE AD, ADE 90 ,AED 90DAE 902268(2) .AB=AD , .-.?ABD

19、為等腰三角形,又點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，由“三線合一性質(zhì)”得:BAF DAF AF BDAFD 90又 ADC AFDDAF ADE EDC-90DAF 90EDCDAF EDC, BAF EDC20.(本小題滿分10分)300立方米的速度放某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變，當(dāng)該游泳池以每小時(shí)水時(shí)，經(jīng)3小時(shí)能將池內(nèi)的水放完，設(shè)放水的速度為X立方米/時(shí)，將池內(nèi)的水放完需 y小時(shí).已知該游泳池每小時(shí)的最大放水速度為350立方米.(4)求y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式.(5)若該游泳池將放水速度控制在每小時(shí)200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米)，求放水時(shí)間 y的范圍.(6)該游泳池能否在

20、 2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完？請(qǐng)說明理由.【解答】解：(1) y 900(0 x 350) x(2)由題知：200 x 250. y 900在200 x 250內(nèi)隨著x的增大而減小， xt9八八1818.當(dāng)x 200時(shí)，y ,當(dāng) x 250時(shí)，y 一； . 一 y 255,八八90018(3)不能；當(dāng)x 350時(shí)，y 一2.53507故該游泳池不能在2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完22 .(本題滿分10分)已知：。O的兩條弦AB , CD相交于點(diǎn)M ,且AB CD .(2)如圖1,連接AD ,求證：AM DM .(2)如圖2 ,在AB CD ,在BD上取一點(diǎn)E ,使得be 晶，AE交CD于點(diǎn)F ,連

21、接 AD, DE .判斷 E與 DFE是否相等，并說明理由.若 DE 7, AM MF 17,求 ADF的面積【解答】解：（1）AB CD ;ACB =CBD ,.AC =BD ,D A, - AM DM（3）相等理由:如圖：連接 AC, .be Bc ， CAM FAM ,又AB CD , AMC AMF ,又. AMmAM ，.二 AMCAMF （ASA）. C AFC ,又 C E, AFC DFE （對(duì)頂角相等）E DFE由（1）知 AM=DM ，設(shè) MF x,由 AM MF 17,得：AM 17 x ,由知：E DFE , . DE DF , . DE=7 ,，DF=7 ,則：DM=

22、x+7 ,由 AM=DM ,得：17x=x+7 ,解得：x=5, .-.AM=17 5=12 ,八11S ADF - DF AM -7 124222錯(cuò)誤！未指定書簽。23.（本題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)y ax 1 x,其中a為常數(shù)，且a 0.（1）當(dāng)a 2時(shí)，試判斷點(diǎn)11 一，、 一一一1, 5是否在該函數(shù)圖像上;2（2）若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)1,4 ,求該函數(shù)的表達(dá)式;y隨著x的增大而減小，求a的取值范圍.a , a(3)當(dāng)1 x 1時(shí),22【解答】解：（1）當(dāng)a 2時(shí)，y2x 1 x1故 1, 5不在該函數(shù)圖像上;2(2) y ax 1 x1,4,即:4,解得：a 3或a 1即該函數(shù)為:y 3x3x2 10x2-.x 2x 1(3) yax 12 ax直線x2a2a. 當(dāng)a 121時(shí),y隨著x的增大而減小;0時(shí),