九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題大全(含答案)(133)

1、九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題大全(含答案)如圖，在邊長為的正方形A3CD中，點(diǎn)以F、G、，分別從點(diǎn)A、B、。同時(shí)出發(fā)，均以的速度向點(diǎn)3、。、D、4勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá) 點(diǎn)B時(shí)，四個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，運(yùn)動時(shí)間/ =秒時(shí)四邊 形EFG”的面積最小.【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形可以得到四邊形EFGH的面積與運(yùn)動時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，然 后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答本題.【詳解】設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的時(shí)間為，秒，瓦G”的面積為以乙則A = / , EB = 6t ,S = 62-x4 = 36 + 2(r-3)2-18 = 2(r-3)2 + 18 2.當(dāng)/ = 3時(shí)，S取得最小值,

2、此時(shí)5 = 18 ,故答案為：3 .【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利 用數(shù)形結(jié)合的思想解答.77.如圖，二次函數(shù)，= ad-4x + c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)4(T ,。)，若在拋物線上存在點(diǎn)尸，滿足，a”=8廁點(diǎn)的坐標(biāo)為【答案】(-2 , 4 )或(2戊-2 , T )或(-2&-2 , -4 )【解析】【分析】把點(diǎn)A ( -4 ,。)和原點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法求二次函 數(shù)解析式,再根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)P到A0的距離,然后分點(diǎn)P在X 軸的上方與下方兩種情況解答即可.【詳解】解：將A (T, 0 ),(0,0)代入 y

3、= /-4x + c 得，c = 0ax(-4) -4x(-4)+ c = 0 #c = 0解得： 口 a = -所以,此二次函數(shù)的解析式為：y = -x2-4x ;點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),AO=4 ,設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h,貝U Sziaop二不 x4h =8 ,解得h=4,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，-x2-4x=4 ,解得：x=-2 ,所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,4),當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，-x2-4x=-4 ,解得 Xi=2/J-2 , X2=2/2-2 ,所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(272-2 , -4 )或(-2V2-2 , -4 ),綜上所述，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是：(-2,4 1 (2&-2,-4 1

4、 (-272-2,-4).【點(diǎn)睛】要注意分點(diǎn)P在x軸的上方與下方兩種情況討論求解.78如果拋物線y=2x2與拋物線y=ax2關(guān)于x軸對稱那么a的值是.【答案】-2【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的拋物線的開口方向改變，開口大小不變,可由拋物線 y=2x2與拋物線y二ax2關(guān)于x軸對稱，知兩拋物線開口大小不變，方向相反，因 此可得- 2 .故答案為-2 .點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,熟練掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.79.如果二次函數(shù)y= ( -2k+4 ) x2-3x+l的圖象開口向上，那么常數(shù)k 的取值范圍是【答案】k 0,則k2,故答案為k 0；(1 、4ac v2+八0;其頂點(diǎn)坐標(biāo)為弓,-2 ;當(dāng)x0中，正確的有(只填序號)【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)即可判斷;根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸即可判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷；根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)當(dāng)x=l時(shí)y的值即可判斷.【詳解】解：根據(jù)圖象可知：a0,b0,c 0 ,即 b2-4ac 0 ,4ac b2 . 正確；.拋物線的對稱軸x0.2a 正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2）, .拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不能為-2 .，錯(cuò)誤；根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小；