二元一次方程組知識點歸納

1、二元一次方程組知識點梳理1、把兩個一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。2、有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數，且 含未知數的項的次數都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。3、二元一次方程定義：一個含有兩個未知數，并且未知數的都指數是1的整式 方程，叫二元一次方程。4、二元一次方程組定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程，叫 二元一次方程組。5、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做 二元一次方程的解。6、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個公共解，叫做二元一次方程組 的解。7、一般解法，消元

2、：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。消元的方法有兩種：代入消元法 通過“代入”消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做 代入消元法，簡稱代入法。例：解方程組x+y=56x+13y=89 解：由得 x=5-y 把帶入，得 6(5-y)+13y=89y=59/7 把y=59/7帶入，x=5-59/7 即 x=-24/7x=-24/7y=59/7為方程組的解加減消元法利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的系數 化為相等或相反，然后把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數，使方程 只含有一個未知數而得以求解，再代入方程組的其中一個方程。像這種解二元一 次方程組的方法叫做加減

3、消元法，簡稱加減法.一般:在二元一次方程組中，若有同一個未知數的系數相同（或互為相反數）, 則可直接相減（或相加），消去一個未知數：在二元一次方程組中，若不存在中的情況，可選擇一個適當的數去乘方 程的兩邊，使其中一個未知數的系數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別 相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程：例：解方程組x+y=9x-y=5解：0+2x=14即x=7 把x=7帶入 得7+y=9 解得y=-2Ax=7 y=-2為方程組的解8、二元一次方程組的解有三種情況：1）有一組解如方程組 x+y=56x+13y=89 x=-24/7y=59/7為方程組的解2）有無數組解如方程組x+y

4、=6 2x+2y=12因為這兩個方程實際上是一個方程（亦稱作“方程有兩個相等的實數根”），所以此類方程組有無數組 解3）無解如方程組x+y=42x+2y=10，因為方程化簡后為 x+y=5這與方程相矛盾，所以此類方程組無解。注意：用加減法或者用代入消元法解決問題時，應注意用哪種方法簡單，避免計算 麻煩或導致計算錯誤。9、二元一次方程組的解一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的 值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，二元一次方程組只有唯一的一個解。10、一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題（特 別是行程、工

5、程問題）11、列方程（組）解應用題1）其具體步驟是：（審、設、找、列、解、驗、答）2）二常用的相等關系行程問題（勻速運動）基本關系：s=vt 相遇問題（同時出發(fā)）:工程問題：基本關系：工作量=工作效率x工作時間（常把工作量看著單 位T） 3 ）三注意語言與解析式的互化 如，“多、"少、"增加了"、"增加為（到）”、 "同時"、"擴大為（到）"、"擴大了” 又如，一個三位數，百位數字為 a,十位數字為b,個位數字為c,則這個三位數為：100a+10b+c,而不是abc。4）注意從語言敘述中寫出相等關系。如,

6、x比y大3,則.丫=3或乂招+3 或x-3=y°又如，x與y的差為3,則x-y=3°12、三元一次方程組的解法：1）定義：含有三個未知數，每個方程中含有未知數的項的次數都是1,并且 一共有三個方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組。2）解三元一次方程組的基本思路追及問題水中航行:配料問題：溶質=溶液x濃度溶液=溶質+溶劑增長率問題:二元一次方程組練習1.已知,則a+b等于（） 3a+2b=8.3 BA.3C. 2D. 1"+ "V = 8的解，則2"? -的算術平方根為 nx-my = 1x = 22 .已知（是二元一次方程組b' =

7、l（ ）A. ±2B.啦C. 2D. 4X = 1'則|2-3的值是（）.V = 1,3 r v = in3 .關于x、y的方程組“的解是x + rny = A. 5 B. 3 C. 2 D. 1x+3y=4 - a4 .已知關于x, y的方程組，其中-3益41,給出下列結論:x 一尸3社x二 5r是方程組的解：|y=- 1當a=-2時，x, y的值互為相反數；當a=l時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解：若 x<l,則 l<y<4.其中正確的是（）A. B. C. D."x=25 .請寫出一個二元一次方程組，使它的解是 .y=- 16 .若x

8、, y為實數，且滿足|x-3|+正萬=°，則（1）2°12的值是17 .以方程組（尸:*1的解為坐標的點（x, y）在第_象限.產一 x+2rx+y=38 .方程組2x-尸6的解為-9.解方程組x - y=8 3x+y=1210.解方程組:/x- y=4 3x+y=162x+3y+z=611.解方程組,x-y+2z=-l. x+2y - z=512.解方程組:13 .二元一次方程x-2），= l有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的 是C.14 .下列方程組中是二元一次方程組的是D.A.xy = 1x+y = 2B.5x-2y = 31 o+ y = 3C.2x + z

9、 =。3x.15 .方程組x y = 22x+一的解是（A.y = 2B.C.D.16.解方程:x2 -y2 -4| + (3V5x-5y-10)2 =017 .在早餐店里，王伯伯買5顆饅頭，3顆包子，老板少拿2元，只要50元.至 太太買了 11顆饅頭，5顆包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元.若 饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個二元一次聯(lián)立方程式可表 示題目中的數量關系5x + 3y = 50 + 21 lx + 5y = 90x0.95x + 3y = 50-21 1x + 5y = 90x0.95x + 3v = 50 + 2 B.llx + 5），= 90 + 0.95x + 3y =50-2 D.llx +5y = 90 + 0.918 .災后重建，四川從