二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)歸納

1、二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)梳理1、把兩個(gè)一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個(gè)方程就組成了一個(gè)二元一次方程組。2、有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且 含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。3、二元一次方程定義：一個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的都指數(shù)是1的整式 方程，叫二元一次方程。4、二元一次方程組定義：兩個(gè)結(jié)合在一起的共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程，叫 二元一次方程組。5、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做 二元一次方程的解。6、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)公共解，叫做二元一次方程組 的解。7、一般解法，消元

2、：將方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決。消元的方法有兩種：代入消元法 通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，從而求出方程組的解的方法叫做 代入消元法，簡稱代入法。例：解方程組x+y=56x+13y=89 解：由得 x=5-y 把帶入，得 6(5-y)+13y=89y=59/7 把y=59/7帶入，x=5-59/7 即 x=-24/7x=-24/7y=59/7為方程組的解加減消元法利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)前的系數(shù) 化為相等或相反，然后把兩個(gè)方程相加（或相減），以消去這個(gè)未知數(shù)，使方程 只含有一個(gè)未知數(shù)而得以求解，再代入方程組的其中一個(gè)方程。像這種解二元一 次方程組的方法叫做加減

3、消元法，簡稱加減法.一般:在二元一次方程組中，若有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)）, 則可直接相減（或相加），消去一個(gè)未知數(shù)：在二元一次方程組中，若不存在中的情況，可選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方 程的兩邊，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），再把方程兩邊分別 相減（或相加），消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程：例：解方程組x+y=9x-y=5解：0+2x=14即x=7 把x=7帶入 得7+y=9 解得y=-2Ax=7 y=-2為方程組的解8、二元一次方程組的解有三種情況：1）有一組解如方程組 x+y=56x+13y=89 x=-24/7y=59/7為方程組的解2）有無數(shù)組解如方程組x+y

4、=6 2x+2y=12因?yàn)檫@兩個(gè)方程實(shí)際上是一個(gè)方程（亦稱作“方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”），所以此類方程組有無數(shù)組 解3）無解如方程組x+y=42x+2y=10，因?yàn)榉匠袒喓鬄?x+y=5這與方程相矛盾，所以此類方程組無解。注意：用加減法或者用代入消元法解決問題時(shí)，應(yīng)注意用哪種方法簡單，避免計(jì)算 麻煩或?qū)е掠?jì)算錯(cuò)誤。9、二元一次方程組的解一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的 值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，二元一次方程組只有唯一的一個(gè)解。10、一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特 別是行程、工

5、程問題）11、列方程（組）解應(yīng)用題1）其具體步驟是：（審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答）2）二常用的相等關(guān)系行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)）基本關(guān)系：s=vt 相遇問題（同時(shí)出發(fā)）:工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率x工作時(shí)間（常把工作量看著單 位T） 3 ）三注意語言與解析式的互化 如，“多、"少、"增加了"、"增加為（到）”、 "同時(shí)"、"擴(kuò)大為（到）"、"擴(kuò)大了” 又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c,而不是abc。4）注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如,

6、x比y大3,則.丫=3或乂招+3 或x-3=y°又如，x與y的差為3,則x-y=3°12、三元一次方程組的解法：1）定義：含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且 一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組。2）解三元一次方程組的基本思路追及問題水中航行:配料問題：溶質(zhì)=溶液x濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑增長率問題:二元一次方程組練習(xí)1.已知,則a+b等于（） 3a+2b=8.3 BA.3C. 2D. 1"+ "V = 8的解，則2"? -的算術(shù)平方根為 nx-my = 1x = 22 .已知（是二元一次方程組b' =

7、l（ ）A. ±2B.啦C. 2D. 4X = 1'則|2-3的值是（）.V = 1,3 r v = in3 .關(guān)于x、y的方程組“的解是x + rny = A. 5 B. 3 C. 2 D. 1x+3y=4 - a4 .已知關(guān)于x, y的方程組，其中-3益41,給出下列結(jié)論:x 一尸3社x二 5r是方程組的解：|y=- 1當(dāng)a=-2時(shí)，x, y的值互為相反數(shù)；當(dāng)a=l時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解：若 x<l,則 l<y<4.其中正確的是（）A. B. C. D."x=25 .請寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解是 .y=- 16 .若x

8、, y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+正萬=°，則（1）2°12的值是17 .以方程組（尸:*1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x, y）在第_象限.產(chǎn)一 x+2rx+y=38 .方程組2x-尸6的解為-9.解方程組x - y=8 3x+y=1210.解方程組:/x- y=4 3x+y=162x+3y+z=611.解方程組,x-y+2z=-l. x+2y - z=512.解方程組:13 .二元一次方程x-2），= l有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的 是C.14 .下列方程組中是二元一次方程組的是D.A.xy = 1x+y = 2B.5x-2y = 31 o+ y = 3C.2x + z

9、 =。3x.15 .方程組x y = 22x+一的解是（A.y = 2B.C.D.16.解方程:x2 -y2 -4| + (3V5x-5y-10)2 =017 .在早餐店里，王伯伯買5顆饅頭，3顆包子，老板少拿2元，只要50元.至 太太買了 11顆饅頭，5顆包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)待，只要90元.若 饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個(gè)二元一次聯(lián)立方程式可表 示題目中的數(shù)量關(guān)系5x + 3y = 50 + 21 lx + 5y = 90x0.95x + 3y = 50-21 1x + 5y = 90x0.95x + 3v = 50 + 2 B.llx + 5），= 90 + 0.95x + 3y =50-2 D.llx +5y = 90 + 0.918 .災(zāi)后重建，四川從