《數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)》ppt課件

1、6m3nnm mnm如果，且求的值1.;abcabcabccBC0A有理數(shù)有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，其位置如圖，其位置如圖1所示，所示，試化簡(jiǎn)：試化簡(jiǎn)： 2.;1ccbbaacaabbcacabbcabcabc2003已知已知求求的值的值3.;已知已知ab0ab0，則，則ababbbaa|的值等于的值等于 。4.;規(guī)定運(yùn)算規(guī)定運(yùn)算* *，使得：，使得：5y4xAxyy*x，且且1* *2 21 1，試求，試求2 2* *3 3的值。的值。5.;已知已知A=aa2a3a100，則當(dāng)則當(dāng)a=1時(shí)，時(shí)，A2=_；當(dāng)當(dāng)a=1時(shí)，時(shí)，A=_。6.;（0.125）20

2、04（8）2005的值為的值為 計(jì)算計(jì)算2000199922所得結(jié)果為所得結(jié)果為 7.;212112113231212113212114341313121211431321211541431321211)100)(99(1) 4)(3(1) 3)(2(1) 2)(1(1) 1(1nnnnnnnnnn觀察算式：觀察算式： _ _ =_若若n為正整數(shù)，試求：為正整數(shù)，試求：8.;如圖是某月份的月歷，如圖是某月份的月歷，用正方形圈出用正方形圈出9 9個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，設(shè)最中間一個(gè)是，設(shè)最中間一個(gè)是，則用表示這則用表示這9 9個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

3、1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 10題9.;nnn觀察下列數(shù)表：觀察下列數(shù)表：1 12 23 34 42 23 34 45 53 34 45 56 64 45 56 67 7第一行第二行第三行第四行行與行與列交叉點(diǎn)上的數(shù)列交叉點(diǎn)上的數(shù)是什么數(shù)（用含有正整數(shù)是什么數(shù)（用含有正整數(shù)的式子表示）。的式子表示）。第第 第第 第第 第第一一 二二 三三 四四列列 列列 列列 列列根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第6行與第行與第6列列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是什么數(shù)，第的交叉點(diǎn)上的數(shù)是什么數(shù)，第10.;nnn觀察下列數(shù)表：觀

4、察下列數(shù)表：1 12 23 34 42 23 34 45 53 34 45 56 64 45 56 67 7第一行第二行第三行第四行行與行與列交叉點(diǎn)上的數(shù)列交叉點(diǎn)上的數(shù)的式子表示）。的式子表示）。第第 第第 第第 第第一一 二二 三三 四四列列 列列 列列 列列第第是什么數(shù)（用含有正整數(shù)是什么數(shù)（用含有正整數(shù)11.;用棋子按下列方式擺圖形，依照用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第個(gè)圖形比第(n-1)個(gè)圖個(gè)圖形多形多_枚棋子。枚棋子。 3n-212.;第一個(gè)的棋子第一個(gè)的棋子 1 第二個(gè)的棋子，是在第一個(gè)的基礎(chǔ)第二個(gè)的棋子，是在第一個(gè)的基礎(chǔ)上，多了上，多了 (1+1)x3

5、-2=4 ,所以一共是所以一共是 1+4=5個(gè)個(gè) 第三個(gè)的棋子，是在第二個(gè)的基礎(chǔ)上，第三個(gè)的棋子，是在第二個(gè)的基礎(chǔ)上，多了多了 (2+1)x3-2=7,所以一共是所以一共是 7+5=12個(gè)個(gè) 第四個(gè)的棋子，是在第三個(gè)的基礎(chǔ)第四個(gè)的棋子，是在第三個(gè)的基礎(chǔ)上，多了上，多了 (3+1)x3-2=10,所以一共是所以一共是 10+12=22個(gè)個(gè) . 13觀察下列代數(shù)式的排列規(guī)律，觀察下列代數(shù)式的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)慕Y(jié)果：填入適當(dāng)?shù)慕Y(jié)果：-3x，7x2，-11x3，15x4，-19x5，23x6，_.-27x714.;如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，作為第一

6、層，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，作為第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類(lèi)推，如果某一層有三個(gè)點(diǎn)，依次類(lèi)推，如果某一層有有96個(gè)點(diǎn)，你知道它是第幾層個(gè)點(diǎn)，你知道它是第幾層? .96=6(n-1) n=17 15.;16.;下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型樹(shù)型”圖：圖：可以發(fā)現(xiàn)：圖（可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（）比圖（1）多出）多出2個(gè)個(gè)“樹(shù)枝樹(shù)枝”，圖（，圖（3）比圖（）比圖（2）多出）多出5個(gè)個(gè)“樹(shù)枝樹(shù)枝”，圖（，圖（4）比圖（）比圖（3）多出）多出10個(gè)個(gè)“樹(shù)枝樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖（，照此規(guī)律，圖（7）比圖）比圖（6）多出）多出

7、 “樹(shù)枝樹(shù)枝” 17.;通過(guò)觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖（通過(guò)觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（比圖（1）多出）多出2個(gè)個(gè)“樹(shù)枝樹(shù)枝”，圖（，圖（3）比圖（比圖（2）多出）多出5個(gè)個(gè)“樹(shù)枝樹(shù)枝”，圖（，圖（4）比圖（比圖（3）多出）多出215個(gè)個(gè)“樹(shù)枝樹(shù)枝”，圖（圖（5）比圖（）比圖（4）多）多225個(gè)樹(shù)杈；個(gè)樹(shù)杈；以此類(lèi)推可得：故圖（以此類(lèi)推可得：故圖（7）比圖（）比圖（6）多出多出245個(gè)個(gè)“樹(shù)枝樹(shù)枝” 18圖形從第三個(gè)開(kāi)始的規(guī)律是：圖形從第三個(gè)開(kāi)始的規(guī)律是：215，215，225，2n-35第（第（7）個(gè)圖比第（）個(gè)圖比第（6）個(gè)圖多：）個(gè)圖多：245=80個(gè)個(gè)故答案為：故答案為：80 1

8、9 有理數(shù)有理數(shù)a. b. ca. b. c在數(shù)軸在數(shù)軸上的位置如圖所示，則上的位置如圖所示，則cbacbaa423可化簡(jiǎn)為（可化簡(jiǎn)為（ ）0cba20.;觀察下列各式數(shù)：觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，。試按此規(guī)律寫(xiě)。試按此規(guī)律寫(xiě)出的第出的第100個(gè)數(shù)是。個(gè)數(shù)是。” 21.; 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，方形瓷磚按下圖方式鋪地板，（3n+1） 22.;“觀察下列球的排列規(guī)律觀察下列球的排列規(guī)律(其中其中是實(shí)心球，是空心球是實(shí)心球，是空心球)：從第從第1個(gè)球起到第個(gè)球起到第2004個(gè)球個(gè)球止，共有實(shí)心球多少個(gè)？止，共有實(shí)心球多少個(gè)？

9、”23.;這些球，從左到右，按照固定的順序排列，這些球，從左到右，按照固定的順序排列，每隔每隔10個(gè)球循環(huán)一次，循環(huán)節(jié)是個(gè)球循環(huán)一次，循環(huán)節(jié)是。每個(gè)循環(huán)節(jié)里有。每個(gè)循環(huán)節(jié)里有3個(gè)實(shí)心球。我們只要知道個(gè)實(shí)心球。我們只要知道 2004包含有多包含有多少個(gè)循環(huán)節(jié)，就容易計(jì)算出實(shí)心球的個(gè)數(shù)。少個(gè)循環(huán)節(jié)，就容易計(jì)算出實(shí)心球的個(gè)數(shù)。因?yàn)橐驗(yàn)?00410 =200（余（余4）。所以，）。所以，2004個(gè)球里有個(gè)球里有200個(gè)循環(huán)節(jié)，還余個(gè)循環(huán)節(jié)，還余4個(gè)球。個(gè)球。200個(gè)循環(huán)節(jié)里有個(gè)循環(huán)節(jié)里有2003=600個(gè)實(shí)心球，個(gè)實(shí)心球，剩下的剩下的4個(gè)球里有個(gè)球里有2個(gè)實(shí)心球。所以，一共個(gè)實(shí)心球。所以，一共有有60

10、2個(gè)實(shí)心球。個(gè)實(shí)心球。24.;如圖，都是由邊長(zhǎng)為如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的正方體疊成的圖形。的圖形。例如第個(gè)圖形的表面積為例如第個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積為位，第個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積是單位，第個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平個(gè)平方單位。依此規(guī)律，則第個(gè)圖形的方單位。依此規(guī)律，則第個(gè)圖形的表面積表面積 個(gè)平方單位。個(gè)平方單位。25.;第第1個(gè)圖形的表面積是個(gè)圖形的表面積是6（16）個(gè)平方）個(gè)平方單位，單位，第第2個(gè)圖形的表面積是個(gè)圖形的表面積是18（36）個(gè)平方）個(gè)平方單位單位第第3個(gè)圖形的表面積是個(gè)圖形的表面積是36（66）個(gè)平方）個(gè)平方單位單位由此可以看出：每一個(gè)圖形表面積都是由此可以看出：每一個(gè)圖形表面積都是6的的倍數(shù)，而倍數(shù)是呈倍數(shù)，而倍數(shù)是呈2，3，4，5增加，所增加，所以可以推出第以可以推出第4個(gè)圖形的表面積是個(gè)圖形的表面積是60（106）個(gè)平方單位，因此第）個(gè)平方單位，因此第5個(gè)圖形的表個(gè)圖形的表面積面積是是90（156）個(gè)平方單位。）個(gè)平方單位。260)2(|1|2aba)2001)(2001(1)2)(2(1) 1)(1(11baba