重慶市萬州二中初2020級(jí)初三（上）期中數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、萬州二中 2019-2020 初 2020 級(jí)初三（上）期中考試 數(shù)學(xué)試題（全卷共四個(gè)大題，滿分 150 分，時(shí)間 120 分鐘） 一、選擇題：（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 A、B、C、D4的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確答案，請(qǐng)將正確答案書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上 1 -2019 的相反數(shù)是( )8 題9 題10 題A12019B - 1C 2019D -201920199如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD 在第一象限內(nèi)，邊 BC 與 x 軸平行， A ， B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別5為 4，2，反比例函數(shù) y = k (x >

2、 0) 的圖象經(jīng)過 A ， B 兩點(diǎn)，若菱形 ABCD 的面積為2，則k 的值為( )2如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為( )A B C D3若DABCDDEF ，且 SDABC : SDDEF = 3: 4 ，則DABC 與DDEF 的周長(zhǎng)比為( )xA2B3C4D610上周末某同學(xué)對(duì)建筑物 AB 的高度進(jìn)行了測(cè)量如圖，他站在點(diǎn) D 處測(cè)得建筑物頂部點(diǎn) A 的仰角為67° 然后他從點(diǎn) D 沿著坡度為i = 1: 4 的斜坡 DF 向上走 20 米到達(dá)點(diǎn) F ，此時(shí)測(cè)得建筑物頂部點(diǎn) A 的仰角為45° 已知3C 3 : 23該同學(xué)的視線距地面高度為 1

3、.6 米（即CD = EF =1.6 米），圖中所有的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn) B 、 D 、G 在同A 3 : 4B 4 : 3D 2 :一條直線上，點(diǎn) E 、F 、G 在同一條直線上， AB 、CD 、EF 均垂直于 BG 則建筑物 AB 高約為( ) （參考數(shù)據(jù)： sin67°» 0.92 ， cos67°» 0.39 ， tan 67°» 2.36)4關(guān)于 x 的一元二次方程(a -1)x2 + x + a2 -1 = 0 的一個(gè)根是 0，則a 的值為( )A17.4 米B36.8 米C48.8 米D50.2 米A1B -1C1

4、或-1D 125在DABC 中，若| cos A - 1 | +(1 - tan B)2 = 0 ，則ÐC 的度數(shù)是( )ì x - 2- 1 x + 22aí211若數(shù)a 使關(guān)于 x 的不等式組ï 22有且只有 4 個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于 y 的分式方程+= 3 的y -1 1- yA 45°B 60°C 75°D105°6小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板三人的體重一共為 168 千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的ïî7x + 4 > -a解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a 的和為( )

5、小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸那端仍然著地那么小明的體重可能是( )A -2B0C3D66A27 千克B28 千克C29 千克D30 千克12如圖，在DABC 中ÐACB = 90° 、ÐCAB = 30° ， DABD 是等邊三角形、將四邊形 ACBD 折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn)C247估計(jì)(3+ 30) ¸的值應(yīng)在( )重合， HK 為折痕，則cosÐACH 的是( )A6 和 7 之間B7 和 8 之間C8 和 9 之間D9 和 10 之間8根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù) y 的值，若輸入 x 的值是 7，則輸出 y 的值是-

6、1 ，若輸入 x 的值是-5 ，則輸出y 的值是( )A-5B5C10D15A 17B 2 37C 3 37D 4 37二、填空題：（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 6 分，共 24 分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)將正確答案書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)三、解答題：（本大題5小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將的位置上13萬州二中杰出校友，阿里巴巴集團(tuán)創(chuàng)始人之一，資深副總裁彭蕾學(xué)姐，擁有濃濃的愛家鄉(xiāng)和母校的情結(jié)，她已累計(jì)為我校捐贈(zèng) 5500000 元用于改善學(xué)校辦學(xué)條件，數(shù) 5500000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 .解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19. 計(jì)算：（1） (a

7、- b)2 + a(2b - a)（2） m - 2 +2m + 8 ¸ 2m -10m2 -16m - 414 1-+ æ - 1 ö + (p -3)0 =.ç 3 ÷ 2èø15. 從一副撲克牌中取出黑桃 1，2，3，4 和方塊 1，2，3，4 兩組牌，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于 5 的概率是 .16.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 1， k ，3，則化簡(jiǎn)： 5 - k 2 - 8k + 16 - | k - 2 | 的結(jié)果 20. 如圖，在ABC 中，AB=A

8、C，D 為 BC 邊上一點(diǎn)，且 AD=BD，ABC=36°.（1）求ADC 的度數(shù)；（2）求證：DC=ABA17星期一升旗儀式前，李雷和韓梅梅兩位數(shù)學(xué)課代表因?yàn)榍宀樽鳂I(yè)耽擱了時(shí)間，打算勻速從教室跑到 600 米外的中心廣場(chǎng)參加升旗儀式，出發(fā)時(shí)李雷發(fā)現(xiàn)鞋帶松了，停下來系鞋帶，韓梅梅繼續(xù)跑往中心廣場(chǎng)，李雷系好鞋帶后立即沿同一路線開始追趕韓梅梅，李雷在途中追上韓梅梅后，擔(dān)心遲到繼續(xù)以原速度往前跑，李雷到達(dá)中心廣場(chǎng)時(shí)升旗儀式還沒有開始，于是李雷站在廣場(chǎng)等待，韓梅梅繼續(xù)跑往中心廣場(chǎng)。設(shè)李雷和韓梅梅兩人相距 s(米)， 韓梅梅跑步時(shí)間為 t（秒），s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象如圖所示，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過

9、程中，李雷和韓梅梅第一次相距 80 米BDC21為了解學(xué)生每天的睡眠情況，萬州二中初三年級(jí)從 1040 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h) ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：后，再過 秒鐘兩人再次相距 80 米.s(m)8040O 10 30110t(s)7，7，7，7.5，7.5，7.5，7.5，8，8，8，8，8，8，8.5，8.5，8.5，8.5，8.5，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，10，10，10，10.5 在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：組別睡眠時(shí)間分組人數(shù)（頻數(shù)）17 t &l

10、t; 8m28 t < 91139 t < 10n410 t < 114睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表18萬州二中 80 周年校慶來臨之際，學(xué)校本著“簡(jiǎn)樸，節(jié)儉，實(shí)效，特色”的原則將 2019 年 10 月 25 日至 11 月 25 日定為校友回訪月，學(xué)校總務(wù)處購買了紅，黃，藍(lán)三種花卉裝扮出 A，B, C，D 四種造型，其中一個(gè) A 造型需要 15 盆紅花，10 盆黃花，10 盆藍(lán)花；一個(gè) B 造型需要 5 盆紅花，7 盆黃花，6 盆藍(lán)花；一個(gè) C 造型需要 7 盆紅花，8 盆黃花，9 盆藍(lán)花；一個(gè) D 造型需要 7 盆紅花，10 盆黃花，10 盆藍(lán)花，若一個(gè) A 造型售價(jià) 1800元

11、，利潤(rùn)率為20% ，一個(gè) B 和一個(gè) C 造型一共成本和為 1935 元，且一盆紅花的利潤(rùn)率為25% ，問一個(gè) D 造型的 售 價(jià) 為 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） m =， n = ， a = ， b = ；抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組（填組別）；（2）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于9h ，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)（3）分析以上數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)本年級(jí)學(xué)生的睡眠情況7654321y1 O12 34x567 81234562 3 4 5 6 7 8 x2y=-xy=x-222. 自然數(shù) a 被自然數(shù) n 整除可表示為a = nk （k

12、為整數(shù)）一個(gè)能被 11 整除的自然數(shù)我們稱為“購物數(shù)”，他的特征是奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被 11 整除，如：42559 為奇數(shù)位的數(shù)字之和為4 + 5 + 9 =18. 偶數(shù)位的數(shù)字之和為2 + 5 = 7,18 - 7 =11的倍數(shù). 所以 42559 為“購物數(shù)”.（1）請(qǐng)按照上述結(jié)論說明 20191111 是否為“購物數(shù)”；（2）請(qǐng)求出 1939 到 2019 之間的“購物數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理由.23參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探完函數(shù) y = x - 2 (x ¹ 0) 的圖象與性質(zhì)，因?yàn)?y = x - 2 = 1 - 2 ，1x1xx即 y = - 2 + 1 ，

13、所以我們對(duì)比函數(shù) y =- 2 來探究面出函數(shù) y = x - 2 (x ¹ 0) 的圖象經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、1xx1x連線過程得到兩個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示。列表：x-3-2-1- 12121 2 3 y =- 2x231 2 4 -4-2-1- 23y = x - 2x532 3 5 -3-10 13x - 224. 今年以來豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與區(qū)政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格. 據(jù)統(tǒng)計(jì)：從今年年初至 11月 10 日，豬排骨價(jià)格不斷走高，11 月 10 日比年初價(jià)格上漲 75%. 今年 11 月 10

14、日某市民于 A 超市購買了 5 千克豬排骨花費(fèi) 350 元.（1）A 超市 11 月排骨的進(jìn)貨價(jià)為年初排骨售價(jià)的 3 倍，按 11 月 10 日價(jià)格出售，平均一天能銷售出 100 千克，2超市統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：若排骨的售價(jià)每千克下降 1 元，其日銷量就增加 20 千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售排骨每天有 1000 元利潤(rùn)，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該將排骨的售價(jià)定位為每千克多少元？（2）11 月 11 日，區(qū)政府決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定排骨在 11 月 10 日售價(jià)的基礎(chǔ)上下調(diào)a% 出售，A 超市按規(guī)定出售一批儲(chǔ)備排骨，該超市在非儲(chǔ)備排骨的價(jià)格不變的情況下，該天的兩種豬排骨總銷售量比 11 月 10 日增加a% ，

15、且儲(chǔ)備排骨的銷量占總銷量的 5 . 兩種排骨銷售的總金額比 11 月 10 日提高了 1 a% ，求a 的值.（1）觀察：由 y1 =(x ¹ 0) 圖象可知：x728當(dāng) x > 0 時(shí)， y1 隨 x 的增大而 （填“增大”或“減小” ) y = x - 2 的圖象可以由 y =- 2 的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到1xx y1 的取值范圍是 （2）探究：若直線l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y2 = kx + b ，且經(jīng)過點(diǎn)(-1,3) 和點(diǎn)(1, -1) ，請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出 y2 ，若 y1 > y2 ，則 x 的取值范圍為 A(m ， n ) ， B(m ， n

16、 ) 在函數(shù) y = x - 2 圖象上，且 n + n= 2 ，求m + m 的值；11221x121225.在平行四邊形 ABCD 中，BAD 的平分線交直線 BC 于點(diǎn) E，交直線 DC 于點(diǎn) F，D=120°.（1）如圖 1，若 AD=6，求ADF 的面積.（2）如圖 2，過點(diǎn) F 作 FGCE，F(xiàn)G=CE,連接 DB、DG，求證：BD=DG.四、解答題：（本大題 1 個(gè)小題，共 8 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上 26.在平面直角坐標(biāo)系上，已知點(diǎn) A(8,4)，ABy 軸于 B，ACx 軸于 C，直線 y=x 交 AB 于 D.（1）如圖 1，若 E 為 OD 延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BCE 的面積 s BCE = 20AD分別為 AC、CB 上動(dòng)點(diǎn)，求 FG+GH 的最小值及點(diǎn) G