高中數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)教案 蘇教版必修1

1、揭陽(yáng)市東山中學(xué)高一升高二暑假?gòu)?fù)習(xí)（新課標(biāo)）指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)一、選擇題(每小題僅一個(gè)正確答案, 答對(duì)得5分)1. 設(shè)集合A和集合B都是實(shí)數(shù)集R, 映射f: AB把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x+1), 則在映射f下, 象1的原象所成的集合是A. 1, 1 B. 3, 0 C. 3, 3 D. 32. 集合M=x|0, N=x|31, 則集合M、N的關(guān)系是A. M=N B. MN C. MN D. MN3. 已知ab=m(a>0，b>0，m1)且，則等于A1-x B1+x C Dx-14. 已知lga和lgb互為相反數(shù), 則有 A. a +b=0 B. ab=1 C. =1

2、 D. 不同于A , B, C5. 下列函數(shù)中, 值域?yàn)镽的是 A. y=5 B. y=() C. y= D. y=6. 若函數(shù)f(x)=3+2的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P, 則P點(diǎn)坐標(biāo)為A. (2, 5) B. (1, 3) C. (5, 2) D. (3, 1)7. 已知log3=p, log5=q, 則lg5(用p、q表示)等于 A. B. C. D. p+q8. 當(dāng)x(0, )時(shí), 下列式子中正確的是 A. log(1x)>1 B. ()>() C. (1+x)<(1x) D. log(1x)>19. 已知F(x)=(1+)·f(x) (x0)是偶函數(shù), 且f

3、(x)不恒為零, 則f(x) A. 是奇函數(shù) B. 是偶函數(shù) C. 既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D. 非奇非偶函數(shù)10、 已知f(x)=a(a>0且a1), f(2)<0, 則f(x+1)的圖象是11、 設(shè)a >0且a1, f(x)=x+ a, 對(duì)x(-, )均有f(x) > 0, 則a( ) A. (0, 16, + B. (0, )(1, + C. , 16且a1 D. , 2且a112、 如右圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y (m)與時(shí)間t(月)的關(guān)系: y=a, 有以下敘述: 這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2; 第5個(gè)月時(shí), 浮萍面積就會(huì)超過(guò)30 m; 浮萍從4 m蔓延到1

4、2 m需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月; 浮萍每月增加的面積都相等; 若浮萍蔓延到2 m、3 m、6 m所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t、t、t, 則t+t=t. 其中正確的是 A. B. C. D. 二、填空題(每小題4分)13. 14. 已知函數(shù)f(x)=a+a(a>0, a1), 且f(1)=3, 則f(0)+f(1)+f(2)的值是_.15設(shè)f(x)=, 那么f()+f()+ +f()的值為_(kāi)16在給出的4個(gè)條件: ; ; ; 下, 能使函數(shù)y=a為單調(diào)遞減函數(shù)的是_(把你認(rèn)為正確的條件編號(hào)都填上)三、解答題17. ( 12分)f(x)=log(-x+3x-2)的定義域?yàn)镻, g(x)=+log(4-x)

5、的定義域?yàn)镼, 求PQ.18. (12分)若lga、lgb是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的值。19. (12分)若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 試比較f(x)與g(x)的大小.20. (12分)已知關(guān)于x的方程2a7a+3=0有一個(gè)根是2, 求a的值和方程其余的根. 21. (12分)已知函數(shù)f(x)=(aa)(a>0且a1)在(, +)上是增函數(shù), 求實(shí)數(shù)a的取值范22. (14分)設(shè)f(x) = a+ mx n (a > 0且a1), 而且f(m) =a1, f(n) = a1 (mn) , F(x) = f(2x) +2f(x), 求: (1) f(x)的表達(dá)式;

6、(2) F(x)的值域.參考答案: 一、選擇題: CDABB CCDAA CD二、填空題: 13. 4_ ; 14. 12; 15. 5_; 16. _ .三、解答題: 17. 解: P=(1, 2), Q=, 4. PQ=, 3 18. 解: , =(lga+lgb)(lgalgb)=2(lga+lgb)4lgalgb=2(44×)=419. 解: f(x)g(x)=log(x).(1) , 即0<x<1或x>時(shí), f(x)>g(x)(2) , 即1<x<時(shí), f(x)<g(x)(3) x=時(shí), f(x)=g(x).20. 解: 2a7a+3=0, a=或a=3. (1) a=時(shí), 方程為: 8·()14·()+3=0x=2或x=1log3(2) a=2時(shí), 方程為: ·2·2+3=0x=2或x=1log221. 解: 由于f(x)遞增， 若設(shè)x<x, 則f(x)f(x)=(aa)(aa)=(a a)(1+a·a)<0, 故(a9)( (a a)<0. (1), 解得a>3; (2) , 解得0<a<1.