高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)經(jīng)典習(xí)題

1、導(dǎo)數(shù)經(jīng)典習(xí)題 選擇題： 1已知物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的方程為若無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于，那么正確的說(shuō)法是（ ） A是在01s這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度 B是在1（1+）s這段時(shí)間內(nèi)的速度 C是物體從1s到（1+）s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度D是物體在這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度. 2一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3. 若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f /(x)的圖象是（ ）xyoAxyoDxyoCxyoB4函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D必要非充分

2、條件5與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）A B為常數(shù)函數(shù) C D為常數(shù)函數(shù)6. 若,則等于（ ）A B CD7. 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8. 對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A B. C. D. 填空題：1若，則= ，= ，= ， = 。2函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為3. 若函數(shù)滿足，則的值 4若，則的值為_(kāi)；5曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_(kāi)；6函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_。7. 已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則 的值 8. 函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_(kāi)。9若在增函數(shù)，則的關(guān)系式為是 。10. 若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值

3、為_(kāi)；11. 設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=_12. 對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是解答題1 求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。2 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3 平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。4 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。參考答案選擇題: 1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C6. A 7. B 在恒成立，(注意等于號(hào))8.C 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有（注意大于等于號(hào)）得填空題: 1. 2012,-2012,-503,4024; 提示: =;= 2012=503= 2=24048 （0，則20）2. 3. 0 提示：為常數(shù)，f (x)=x22x，令則2,解得4. 5. 6. 7. 3 提示：f (x)，在點(diǎn)處的切線與直線平行，而直線的斜率為，f ()f ()，解得8. （截距是實(shí)數(shù)，有正負(fù)）9. 恒成立，則10. ，時(shí)取極小值，舍去11. 要使為奇函數(shù)，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。12. ，令，求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以，則數(shù)列的前項(xiàng)和解答題1. 3x+y+6=0 設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，。2. 法一：化簡(jiǎn)在求導(dǎo) Y=x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abcY=3x2-2(a+b+