【初中數(shù)學】勾股定理（三）ppt課件

1、2 2 勾股定理的應用勾股定理的應用知識回顧知識回顧:1 勾股定理勾股定理 的條件和結(jié)論分別是什么的條件和結(jié)論分別是什么?2 a 、b、c分別是直角三角形的三邊，則一分別是直角三角形的三邊，則一定有定有a2=c2-b2嗎？嗎？ 天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321勾股定理的應用 根據(jù)勾股定理，在直角三角形中，已知任意兩條邊長，根據(jù)勾股定理，在直角三角形中，已知任意兩條邊長，可以求出第三條邊的長?？梢郧蟪龅谌龡l邊的長。例例1.1. 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, , (1) (1)已知已知AC=6AC=6，BC=8BC=8

2、，求，求ABAB； (2)(2)已知已知AC=8AC=8，AB=17AB=17，求，求BCBC.解：解：(1)在在RtABC中中, C=90 由勾股定理，得：由勾股定理，得： AB2=AC2+BC2=36+64=100 AB=10 CBA2在在ABC中，中，C=90.(1)若若a=6，c=10，則，則b= ;(2)若若a=12，b=9，則，則c = ;815(3)若若c=25，b=15，則，則 a = ;20(4)若若c=10,a:b=3:4,則則a=_,b=_. 68練習：練習： 一判斷題一判斷題. 1. ABC的兩邊的兩邊AB=5,AC=12,則則BC=13 ( ) 2. ABC的的a=6

3、,b=8,則則c=10 ( )二填空二填空 3例例2.2. 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, A, A、B B、C C的的對邊分別為對邊分別為a a、b b、c c，若，若a ab=3b=34,c=15.4,c=15.求求a a、b.b.分析：分析：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列出方程求通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列出方程求 出出a、b.解：解：設(shè)設(shè)a=3x,b=4x 在在RtABC中，中，C=90, 由勾股定理，得：由勾股定理，得：a2+b2=c2 即：即：9x2+16x2=225 解得：解得：x2=9 x=3(負值舍去負值舍去) a=9, b=12.4鞏固練習鞏固練習1. .

4、一直角三角形的一直角邊長為一直角三角形的一直角邊長為4040，斜邊是，斜邊是4141，則另一，則另一直角邊為直角邊為_._.2.2.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, , AA、B B、C C的對邊分別的對邊分別為為a a、b b、c c， a=9,b=12,a=9,b=12,則則c=_.c=_.3.3.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, , AA、B B、C C的對邊分別的對邊分別為為a a、b b、c c，若，若a ac=3c=35,b=20.5,b=20.則則a=_c=_.a=_c=_.4.4.直角三角形一直角邊長為直角三角形一直角邊長為6 6，斜邊為，斜

5、邊為1010，則這個三，則這個三角形的面積為角形的面積為_，斜邊上的高為，斜邊上的高為_ ._ .915252424.81554、如圖，要登上、如圖，要登上8米米高的建筑物高的建筑物BC，為了，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離安全需要，需使梯子底端離建筑物距離AB為為6米米，問至少需要多長的梯子？，問至少需要多長的梯子？8mBCA6m解：根據(jù)勾股定理得：AC2= 62 + 82 =36+64 =100即：AC=10（-10不合，舍去）答：梯子至少長10米。6例例2：如圖，求矩形零件上兩孔中心如圖，求矩形零件上兩孔中心A、B的距離的距離.21214060ABC?71、小明的媽媽買了一部、小

6、明的媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘厘米）的電視機。小明量了電視機的屏米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和厘米長和46厘厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說的我們通常所說的29英寸或英寸或74厘米的電視厘米的電視機，是指其熒屏對角機，是指其熒屏對角線的長度線的長度27454762258465480售貨員沒搞錯售貨員沒搞錯想一想想一想熒屏對角線大約為熒屏對角線大約為74厘米厘米82、如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷前有多高

7、。9米米12米9 3 3、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方飛到一個男孩子頭頂上方4 4千米處，過了千米處，過了2020秒，秒，飛機距離這個男孩子頭頂飛機距離這個男孩子頭頂5 5千米，飛機每小時千米，飛機每小時飛行多少千米？飛行多少千米？4 km5 km10如圖，在如圖，在RtABC中中,BC=24,AC=7,求求AB的長的長.222BCACAB 在在RtABC中中 ,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理解：作解：作如圖如圖所示所示B24AC762524722 25 AB2524上述解法正確嗎？上述解法正確嗎？11練3在一直角三角形中三邊為a3，b4，則c 。5或712 思維拓展：思維拓展： 有沒有一種直角三角形，有沒有一種直角三角形，已知一邊可以求另外兩邊長呢？已知一邊可以求另外兩邊長呢？ACBbac45ACBbac30 a:b:c=1:1:2 a:b:c=1:3:213練習練習51.直角三角形兩條直角邊的長分別為直角三角形兩條直角邊的長分別為6和和8, 則斜邊則斜邊 上的中線為上的中線為 .ABCDACBAcBD1:3 :21:1