高中數學研究性學習教案《數學與魔術》

1、數學與魔術教案問題的提出： 在大約半年前，有學生問過我，學數學到底有什么用？當時我回答了很多，但后來我一直思考學生為什么會這樣問我。因為在大多數學生心里覺得數學很枯燥，也離他們的生活很遙遠。為了考試，為了升學而不得不學習數學。數學果真這樣無趣嗎？否。古今中外有許多知名學者都認為數學充滿了樂趣，充滿了美。作為一名數學教師我希望能有機會讓學生感受到數學美，使他們發(fā)自內心對數學感興趣，并以極大的熱情去學習數學、掌握數學、運用數學。目標：1、培養(yǎng)學生對數學的興趣，讓學生體會數學的其樂無窮，體會數學的邏輯美，并能使其真正的熱愛數學。2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力。培養(yǎng)學生應用所

2、學知識解決實際問題的能力。3、通過小組討論，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、探究知識、建構知識的研究型學習習慣及合作化學習的團隊精神。教學過程：一、引入：以數學科普作家的事例及名人名言闡述數學與魔術的關系。二、魔術表演：1、你取我猜游戲規(guī)則：第一步：從桌上拿走幾根牙簽（由學生自己決定）放入自己的口袋中（剩下的牙簽必為20以內的兩位數）第二步：將桌上剩下的牙簽數的個位數字與十位數字相加，得到一個和數，然后取走“和數”的牙簽藏在自己的口袋中，最后再從剩下的牙簽堆中拿幾根藏在手心里。第三步：老師猜出學生手心里的牙簽數。魔術揭密：第一步操作完畢后，我們設桌上剩下10+B（0B9）根牙簽。 第二步操作完畢后桌上剩下的

3、牙簽數為10+B-（1+B）=9，原來剩下的牙簽數為9。思考題：若牙簽數由20多根變?yōu)閹资米咭恍┖笞郎鲜Ｏ碌难篮灋閮晌粩担倌米哌@個兩位數的“個位數字與十位數字之和數”的牙簽，同學再藏幾根（19）在手中，老師還能猜出來嗎？魔術揭密：10×A+B（A+B）=9A2、你想我猜游戲規(guī)則：第一步：請你在黑板上寫一個數字不重復的三位數，然后把這個三位數的數字順序顛倒過來，兩個數作差得數A（大數減小數）。第二步：將你所想的三位數的百位數字與個位數字作差，并把得到的數B告訴我。第三步：我來猜出數A。魔術揭密：不妨假設你所想的三位數為大數，令其為，則=100a+10b+c，顛倒以后的三位數為，

4、則=100c+10b+c。所以-=100（a-c）+（c-a）。 學生活動： 分小組討論魔術的秘密，然后匯報討論結果。也可以請學生表演然后在請學生分組討論。3、巧猜撲克游戲規(guī)則：第一步：讓一位學生從一副去掉10、J、Q、K的撲克中取出5張牌，并在心中默默算出5張牌的點數和A。第二步：從5張牌中取出兩張作成一個兩位數B，并把這兩張牌藏在口袋中。第三步：用B-A得到C（C10），又從原牌堆中取出與C相對應的兩張牌(如果差為25，就取出一張2點和5點，如果差為10，只需取出一張1點即可。）第四步：此時學生手中有5張（或4張牌），然后學生藏一張牌在手中，將剩余的牌交給老師，請老師猜出學生手中藏牌的點數。魔術揭密：（1）設最先抽取的5張牌的點數為 據題意A= （2）不妨設“取出的兩張牌” 的點數為 ，可表B= 故C=B-A= （3）據“從原牌中取出與C相對應的兩張牌” ，故需設 C=B-A=10c+d（4）最后與5張牌對應的點數分別是 c，d，則 三、活動方式分析：（一