高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教案《數(shù)學(xué)與魔術(shù)》

1、數(shù)學(xué)與魔術(shù)教案問題的提出： 在大約半年前，有學(xué)生問過我，學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用？當時我回答了很多，但后來我一直思考學(xué)生為什么會這樣問我。因為在大多數(shù)學(xué)生心里覺得數(shù)學(xué)很枯燥，也離他們的生活很遙遠。為了考試，為了升學(xué)而不得不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)果真這樣無趣嗎？否。古今中外有許多知名學(xué)者都認為數(shù)學(xué)充滿了樂趣，充滿了美。作為一名數(shù)學(xué)教師我希望能有機會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美，使他們發(fā)自內(nèi)心對數(shù)學(xué)感興趣，并以極大的熱情去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。目標：1、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的其樂無窮，體會數(shù)學(xué)的邏輯美，并能使其真正的熱愛數(shù)學(xué)。2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所

2、學(xué)知識解決實際問題的能力。3、通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究知識、建構(gòu)知識的研究型學(xué)習(xí)習(xí)慣及合作化學(xué)習(xí)的團隊精神。教學(xué)過程：一、引入：以數(shù)學(xué)科普作家的事例及名人名言闡述數(shù)學(xué)與魔術(shù)的關(guān)系。二、魔術(shù)表演：1、你取我猜游戲規(guī)則：第一步：從桌上拿走幾根牙簽（由學(xué)生自己決定）放入自己的口袋中（剩下的牙簽必為20以內(nèi)的兩位數(shù)）第二步：將桌上剩下的牙簽數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字相加，得到一個和數(shù)，然后取走“和數(shù)”的牙簽藏在自己的口袋中，最后再從剩下的牙簽堆中拿幾根藏在手心里。第三步：老師猜出學(xué)生手心里的牙簽數(shù)。魔術(shù)揭密：第一步操作完畢后，我們設(shè)桌上剩下10+B（0B9）根牙簽。 第二步操作完畢后桌上剩下的

3、牙簽數(shù)為10+B-（1+B）=9，原來剩下的牙簽數(shù)為9。思考題：若牙簽數(shù)由20多根變?yōu)閹资?，拿走一些后桌上剩下的牙簽為兩位?shù)，再拿走這個兩位數(shù)的“個位數(shù)字與十位數(shù)字之和數(shù)”的牙簽，同學(xué)再藏幾根（19）在手中，老師還能猜出來嗎？魔術(shù)揭密：10×A+B（A+B）=9A2、你想我猜游戲規(guī)則：第一步：請你在黑板上寫一個數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)，然后把這個三位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來，兩個數(shù)作差得數(shù)A（大數(shù)減小數(shù)）。第二步：將你所想的三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字作差，并把得到的數(shù)B告訴我。第三步：我來猜出數(shù)A。魔術(shù)揭密：不妨假設(shè)你所想的三位數(shù)為大數(shù)，令其為，則=100a+10b+c，顛倒以后的三位數(shù)為，

4、則=100c+10b+c。所以-=100（a-c）+（c-a）。 學(xué)生活動： 分小組討論魔術(shù)的秘密，然后匯報討論結(jié)果。也可以請學(xué)生表演然后在請學(xué)生分組討論。3、巧猜?lián)淇擞螒蛞?guī)則：第一步：讓一位學(xué)生從一副去掉10、J、Q、K的撲克中取出5張牌，并在心中默默算出5張牌的點數(shù)和A。第二步：從5張牌中取出兩張作成一個兩位數(shù)B，并把這兩張牌藏在口袋中。第三步：用B-A得到C（C10），又從原牌堆中取出與C相對應(yīng)的兩張牌(如果差為25，就取出一張2點和5點，如果差為10，只需取出一張1點即可。）第四步：此時學(xué)生手中有5張（或4張牌），然后學(xué)生藏一張牌在手中，將剩余的牌交給老師，請老師猜出學(xué)生手中藏牌的點數(shù)。魔術(shù)揭密：（1）設(shè)最先抽取的5張牌的點數(shù)為 據(jù)題意A= （2）不妨設(shè)“取出的兩張牌” 的點數(shù)為 ，可表B= 故C=B-A= （3）據(jù)“從原牌中取出與C相對應(yīng)的兩張牌” ，故需設(shè) C=B-A=10c+d（4）最后與5張牌對應(yīng)的點數(shù)分別是 c，d，則 三、活動方式分析：（一