初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期第十一章：與三角形有關(guān)的線段_教師版

1、、以考查知識為主試題【容易題】1 .下列物品不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.照相機(jī)的三腳架D.放縮尺【解答】解：放縮尺是利用了四邊形的不穩(wěn)定性， 而A、B、C選項都是利用了三角形的穩(wěn)定性， 故選：D.2 .如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜 拉的木條（圖中的AB, CD兩根木條），這樣做是運用了三角形的（）A,全等性B.靈活性 C.穩(wěn)定性 D.對稱性【解答】解：這樣做是運用了三角形的：穩(wěn)定性.故選 C.3 .如圖.小明的父親在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣 做的原因是三角形的具有【解答】解：這樣做的原因是：利

2、用三角形的穩(wěn)定性使門板不變形, 故答案為：穩(wěn)定性4 .蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘上一根木條, 這是利用了三角形具有 的原理.【解答】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘 根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性.故答案為：穩(wěn)定性.【中等題】5 .如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是( )A.垂線段最短B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線 D.三角形的穩(wěn)定性【解答】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤 AB可將其固定，這里所運用的幾何原理 是三角形的穩(wěn)定性，故選：D.6 .要使六邊形木架不變形，至

3、少要再釘上()根木條.A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【解答】解：如圖所示，至少要釘上3根木條.故選：C.7 .空調(diào)外機(jī)安裝在墻壁上時，一般都會像如圖所示的方法固定在墻壁上，這種 方法是利用了三角形的.三角形支架【解答】解：這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性, 故答案為：穩(wěn)定性.8 .用三根木條釘成一個三角形框架，這個三角形框架的形狀和大小就不變了,這是因為三角形具有.【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可知，三根木條釘成一個三角形框架的形狀和 大小就不變了，故答案為：穩(wěn)定性.二、以考查技能為主試題【較難題】9 .如圖，把手機(jī)放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因為手機(jī)支架利用了

4、三角形的性.【解答】解：三角形的支架很牢固，這是利用了三角形的穩(wěn)定性, 故答案為：穩(wěn)定.10 .要想使一個六邊形活動支架 ABCDEF穩(wěn)固且不變形，至少需要增加 根木條才能固定.【解答】解：如圖,要想使一個六邊形活動支架ABCDEF穩(wěn)固且不變形，至少需要增加 3根木條才能固定.故答案為：3.、以考查知識為主試題【容易題】1 .下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是（A.長方形B.等腰三角形C.直角三角形D.銳角三角形答案：A2 .下列圖中具有穩(wěn)定性的是（）.答案：C3.如圖.王師傅用 木條的根數(shù)為（4根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少要再釘上 ）A. 0根B. 1根D. 3根4 .下列各

5、圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）答案：A5.下列圖形中有穩(wěn)定性的是（A.正方形B.長方形答案：C、以考查技能為主試題【中等題】6.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤A.兩點之間線段最短C.三角形的穩(wěn)定性工少可將其固定，這里所運用的數(shù)學(xué)道理是（B.兩點確定一條直線D.垂線段最短答案：C7.在剛做好的門框架上，工人師傅為了避免門框變形，在矩形的框架上斜釘一根木條，這是利用 原理答案：三角形的穩(wěn)定性三角形的邊一、以考查知識為主試題【容易題】1 .以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A. 2, 4, 7B. 3, 3, 6 C. 5, 8, 2D. 4, 5, 6【解答】解：A、4+2=6<7

6、,不能組成三角形；B、3+3=6,不能組成三角形；C 5+2=7<8,不能組成三角形；D、4+5=9>6,能組成三角形.故選：D.2 . 一個三角形的兩邊長分別是3和7,則第三邊長可能是（）A. 2 B. 3 C. 9 D. 10【解答】解：設(shè)第三邊長為x,由題意得:7 - 3< x< 7+3,WJ 4Vx<10,故選：C.3.已知 ABC的兩條邊長分別為2和5,則第三邊c的取值范圍是. 【解答】解：由題意，得5 - 2< c< 5+2,即 3<c< 7.故答案為：3<c< 7.4 .若三角形的三邊長分別為3, 4, x-1,則

7、x的取值范圍是. 【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：4-3<x- K4+3,解得：2Vx<8,即x的取值范圍是2Vx<8.故答案為：2Vx<8.【中等題】5 .四根長度分別為3, 4, 6, x （x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順 次相接都能組成一個三角形，則（）A.組成的三角形中周長最小為 9B.組成的三角形中周長最小為10C.組成的三角形中周長最大為19D.組成的三角形中周長最大為16【解答】解：其中的任意三根的組合有3、4、6;3、4、x;3、6、x;4、6、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，可得3Vx<7若三邊為

8、3、4、6時，其周長為3+4+6=13;若三邊為3、4、x時，4- 3<x<4+3,即3Vx<7由于x為正整數(shù)，當(dāng)x為4或5或6,其周長最小為4+3+4=11,周長最大為3+4+6=13;若三邊為 3、6、x 時，6- 3<x<6+3,即 3Vx<7,由于x為正整數(shù)，則x為4或5或6,其周長最小為3+6+4=13,周長最大為3+6+6=15;若三邊為4、6、x時，64<x<6+4,即3Vx<7由于x為正整數(shù)，則x為4或5或6,其周長最小為4+6+4=14,周長最大為4+6+6=16;綜上所述，三角形周長最小為11,最大為16, 故選：D.6

9、 .已知線段AC=3, BC=2,則線段AB的長度()A. 一定是5 B. 一定是1 C. 一定是5或1 D.以上都不對【解答】解：當(dāng)A、B、C三點不在同一直線上時(如圖)，根據(jù)三角形的三邊關(guān) 系可得 3- 2<AB<3+2,即 1<AB<5;當(dāng)A、B、C三點在同一直線上時， AB=2+3=5或AB=3 - 2=1.7 .若4ABC 三條邊長為 a, b, c,化簡：| a-b-c| - |a+c-b| =.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：a- b- c<0, c+a- b>0,原式=-(a- b- c) - (a+c-b) =-a+b+c-a- c+b

10、=2b-2a.故答案為：2b- 2a8.將長為10厘米的一條線段用任意方式分成 5小段，以這5小段為邊可以圍成 一個五邊形，設(shè)最長的一段的長度為 x厘米，則x的取值范圍為.【解答】解：設(shè)最長的一段AB的長度為x厘米(如上圖)，則其余4段的和為 (10-x)厘米.它是最長的邊，假定所有邊相等，則此時它最小為2,又由線段基本性質(zhì)知x<10-x,所以x<5,2< x< 5,即最長的一段AB的長度必須大于等于2厘米且小于5厘米.故答案為：2&x<5.二、以考查技能為主試題【較難題】9.已知 ABC三邊長都是整數(shù)且互不相等，它的周長為12,當(dāng)BC為最大邊時， 求4A

11、BC三邊長.【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)BC、AC、AB邊的長度分別是a、b、c,則 a+b+c=12；. BC為最大邊， a最大，又,: b+c>a,a< 6,ABC三邊長都是整數(shù)，a=5,又ABC三邊長互不相等，.其他兩邊分別為3, 4,三角形的三邊長為 AB=4, BC=5, AC=3 或 AB=3, BC=5, AC=4.10.已知 a, b, c分別是 ABC 的三邊，化簡：| a+b+c|+| a+c- b| - |c-a- b| . 【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：a- b-c<0, a+c- b>0, c-a-b<0.原式=a+b+c+a+c- b

12、 - a- b+c=a- b+3c.、以考查知識為主試題【容易題】1 .以下列各組線段為邊，能組成三角形的是A. 2cm> 2cmr 4cmB.8cm、6cm 3cmC. 2cm> 6cnr 3cmD.11cmK 4cms 6cm答案：B.2 .已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是（）A. 5B. 10C. 11D. 12答案：B.3.小明和小麗是同班同學(xué)，小明的家距學(xué)校 家距小麗家x千米遠(yuǎn)，則x的值應(yīng)滿足（A. x=3B. x="7"2千米遠(yuǎn)，小麗的家距學(xué)校 5千米遠(yuǎn)，設(shè)小明C. x=3 或 x="7"D. 一二匚二答案

13、：D.4 .已知三角形三邊的長分別為4、5、x,則x不可能是（）A. 3B. 5C. 7D. 9答案：D5 .已知AB BG AC分別是 ABC的三邊，用符號或“V”填空：（1）AB+AC BQ（2）AC+BC AB;（3）AB+BC AC.答案：>,>,>.6 .三角形的三條邊長分別是工 2工一3, 6 ,則k的取值范圍是答案：3.5vx<5.5.【中等題】7 .如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是（）A. 6VL<15B. 6<L<16C. 11vL<13D. 10VL<16答案：D8 .已知等腰三角形的兩邊長分別為3和

14、6,則它的周長為（）A. 9B. 12C. 15D. 12 或 15答案：C9 .已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為 12cm,則它的最短邊長為（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm答案：B10 .已知三角形的周長為 9,且三邊長都是整數(shù)，則滿足條件的三角形共有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個答案：B二、以考查技能為主試題【較難題】11 .有3cm, 6cm, 8cm, 9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能 組成三角形的個數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C12 .在，4萬。中，AB=9,BC=2,并且 AC為奇數(shù)，貝U AC=

15、（）A. 5B. 7C. 9D. 11答案：C.13 .若三角形的兩邊長分別為 3、4,且周長為整數(shù)，這樣的三角形共有 個答案：5.14. 已知 a、 b、 c 為 ABC的a + &-c| -+卜一匕.二d=.答案：3a-b.15 .已知三角形的兩邊長分別為10和2,第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為 答案：10.16 .設(shè) ABC的三邊a, b, c的長度都是自然數(shù)，且 a< b< c, a+b+c=13,則以a, b, c為 邊的三角形共有幾個？答案：5個17 .探索發(fā)現(xiàn)：若三角形的各邊長均為正整數(shù)，且最長邊為9,則這樣的三角形的個數(shù)是多少？答案：25個18 .兩根木棒

16、的長分別是 8cm, 10cm,要選擇第三根木棒將它們釘成三角形，那么第三根木棒的長x的取值范圍是 ;如果以5cm為等腰三角形的一邊，另一邊為 10cm,則它 的周長為.答案：2cm<x<18cm 25cm .三角形的高、中線與角平分線一、以考查知識為主試題【容易題】1 .如圖，CD, CE, CF分別是4ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（）BA. AB=2BF B. / ACE=ACB C. AE=BE D, CD，BE【解答】解：=CD, CE, CF分別是4ABC的高、角平分線、中線, .CD，BE, /ACE=-L/ACB, AB=2BF,2無法確定AE=B

17、E .故選：C.2.如圖，四個圖形中，線段 BE是4ABC的高的圖是（）EA.D.B.C EESC【解答】解：由圖可得，線段BE是4ABC的高的圖是D選項.故選：D.3 . AE是4ABC的角平分線，ADLBC于點D,若/ BAC=130/ DAE的度數(shù)是*【解答】解：: AE是4ABC的角平分線,1丁. / CAE=Z BAC=gx 130。=65°,ADXBC 于點 D, ./CAD=90 - 30 =60°,丁. / DAE= / CAE / CAD=65 60 =5°.故答案為：5°.4 .如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，已知 AB=7

18、cm , AC=5cm ,則4ABD和AACD的周長差為 cm.【解答】解：: AD是BC邊上的中線，BD=CD, .ABD 和 4ACD 的周長差二（AB+AD+BD） （AC+AD+CD） =AB - AC ,; AB=7cm , AC=5cm ,.ABD 和AACD 的周長差=7- 5=2cm.故答案為：2.【中等題】5 .如圖，在 ABC中，BC邊上的高是（）A. AF B. BH C. CD D. EC【解答】解：根據(jù)高的定義，AF為4ABC中BC邊上的高.故選：A.6 .如圖，在 ABC中，過點B作PBLBC于B,交AC于P,過點C作CQXAB,交AB延長線于Q,則4ABC的高是（

19、）pA.線段PBB.線段BC C.線段CQ D.線段AQ【解答】解： ABC的高是線段CQ,故選：C.7 .如圖， ABC中，BC邊所在直線上的高是線段 【解答】解： ABC中，BC邊所在直線上的高是線段 AD, 故答案為：AD,BC邊上的高是;在4BCF中,8 .在4ABC中，AB邊上的高是CF邊上的高是.【解答】解：在 ABC中，AB邊上的高是CE, BC邊上的高是AD ;在 BCF 中，CF邊上的高是BC;故答案為：CE; AD; BC.二、以考查技能為主試題【較難題】9 .如圖，在 ABC中（AC>AB）, AC=2BC , BC邊上的中線 AD把 ABC的周長分成6clem和4

20、0cm兩部分，求邊AC ft AB的長.（提示：設(shè)CD=x cm）【解答】解：: AD是BC邊上的中線，AC=2BC ,BD=CD,設(shè) BD=CD=x , AB=y ,貝U AC=4x ,分為兩種情況：®AC+CD=60, AB+BD=40,則 4x+x=60, x+y=40,解得：x=12, y=28,即 AC=4x=48 , AB=28 ;AC+CD=40, AB+BD=60,則 4x+x=40, x+y=60,解得：x=8, y=52,即 AC=4x=32, AB=52 , BC=2x=16,此時不符合三角形三邊關(guān)系定理；綜合上述：AC=48cm, AB=28cm .10 .如

21、圖，AD、AE分別是 ABC中/A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有【解答】解：ADXAE,理由如下：AD、AE分別是4ABC中/ A的內(nèi)角平分線和外角平分線, ；Z DAE=Z DAC + Z EAC 3/ BAC-ZCAF=-L (/ BAC + /CAF) 2=x 180 =90 °, .AD LAE.、以考查知識為主試題【容易題】1 .能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是（）A.角平分線B.高C.中線D.一邊的垂直平分線答案：C2 .三角形的角平分線是（）A.射線；B.直線；C.線段；D.線段或射線.答案：C3 .如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個

22、三角形的形狀是（ ）A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.等腰三角形.答案：B4 .如圖，在 ABC中，BD是/ ABC的角平分線，已知/ ABC= 80° ,則/ DBC=答案：405 .如圖所示，在 ABC中，/ C- Z B=90° ,AE是/ BAC的平分線，求/ AEC的度數(shù).答案：/ AEC=456 .在4ABC中,AB=AC,AD是中線，ABC勺周長為 34cm,4ABD的周長為 30cm,求AD的長.答案：AD=13cm7 .三角形的三條高相交于一點，這個交點的位置在（）A .三角形內(nèi)B .三角形外C .三角形的邊上 D .要根據(jù)三角形的形狀才

23、能確定答案：D8 .如圖7,畫 ABC一邊上的高，下列畫法正確的是（）"A '答案：C9.三角形的三條中線都在（A .三角形內(nèi)BC .三角形的邊上 D答案：A二、以考查技能為主試題/A 1 DCD）.三角形外.根據(jù)三角形的形狀而確定,BCD圖2 2【中等題】10 .AD, AE分別是等邊三角形 ABC的高和中線，則 AD與AE的大小關(guān)系為 .答案：AD=AE11 .在ABC,/A=90° ,角平分線AE、中線AQ高AH的大小關(guān)系為（）A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE C.AH <AD< AE D.AH < AEC

24、AD答案：D12 .在ABC中,D 是 BC上的點，且 BD:DC=2:1,S»c=12，那么 Saabc等于（）A.30B.36C.72D.24答案：B13 .對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A.銳角三角形有三條高B.直角三角形只有一條高C.鈍角三角形有兩條高在三角形的外部D.任意三角形都有三條高答案：B14 .如圖，在 ABC中，/ ABC和/ ACB的平分線交于點 E,過點E作MM BC交AB于M 交AC于N,若BM CNk 9,則線段 MN的長為（）A. 6B. 7C. 8D. 9答案：D15 .下列說法錯誤的是（）A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點B.三角

25、形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點D.三角形的三條高可能相交于外部一點答案：A.16 .在 ABC中，點 D為 BC的中點，BD=3 AD=4, AB=5,貝U AC=答案：517 .如圖，在 ABC中，/ A=50° ,BO、CO分另是/ ABC / ACB的角平分線，則/ BOC=.答案:115°18 .在 ABC中，ZA=50° ,高BE,CF所在的直線交于點 O,求/ BOC勺度數(shù).答案：Z BOC=50 或 130°【較難題】19 .如圖，已知 ABC勺周長為21cm, AB=6cm BC邊上中

26、線 AD=5cm ABD周長為15cm, 求AC長.答案：AC長為7cm20.如圖，在 ABC中，/ B=30° , / C=65° , AE! BC于 E, AD平分/ BAC 求/ DAE的度答案：1821.在圖1至圖3中，已知 ABC勺面積為a.dec（1）如圖1,延長 ABC勺邊BC到點D,使CD=BG連接DA若 ACD勺面積為S,則S= （用含a的式子表示）；（2）如圖2,延長 ABC勺邊B3IJ點D,延長邊CAiJ點E,使CDBC A&CA連接DE若 DEC勺面積為S2,則&= （用含a的式子表示）；（3）如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上延長 AB到點F,

27、使BF=AB,連接FD. FE, 得到 DEF若陰影部分的面積為 S3,則S=（用含a的式子表 示），并運用上述（2）的結(jié)論寫出理由.發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將 AB品邊均順次延長一倍， 連接所得端點，得到 DEF（如圖3）,此時，我們稱 ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一 次后得到的 DEF的面積是原來 ABC面積的 倍.E圖2 3應(yīng)用：去年在面積為10平方米的 ABC空地上栽種了某種花卉，今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把 ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由 ABC擴(kuò)展成 DER第二次由 DEF擴(kuò)展成 MGH（口圖 4）,求兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少平方米？答案：（1） a ；a,所以 S

28、2 2a.（2） 2a;理由：連ZBE,因為 CD=BC,AE=CA/f以 S BCE S ABE S ABC（3） 6a ;發(fā)現(xiàn)：7.應(yīng)用：拓展區(qū)域的面積：（72 1） X 10=480 （平方米）、以考查知識為主試題【容易題】1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是A. 2cm> 2cmr 4cmC. 2cm> 6crnr 3cm()B. 8cm、6cm 3cmD. 11cmK 4cms 6cm答案：B.2 .已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是()A. 5B. 10C. 11D. 12答案：B.2千米遠(yuǎn)，小麗的家距學(xué)校 5千米遠(yuǎn)，設(shè)小明C. x=3 或 x

29、="7"D, 3Kx 三 73 .小明和小麗是同班同學(xué)，小明的家距學(xué)校 家距小麗家x千米遠(yuǎn)，則x的值應(yīng)滿足(A. x=3B. x="7"答案：D.4 .已知三角形三邊的長分別為4、5、x,則x不可能是()A. 3B. 5C. 7D. 9答案：D5 .已知AB BG AC分別是 ABC的三邊，用符號或“V”填空：(1)AB+AC BQ(2)AC+BC AB; (3)AB+BC AC.答案：>,>,>.6 .三角形的三條邊長分別是 2； 2H一16 ,則%的取值范圍是答案：3.5vxv5.5.7 .能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是

30、(A.角平分線B.高C.中線D. 一邊的垂直平分線答案：C8 .三角形的角平分線是（）A.射線；B.直線；C.線段；D.線段或射線.答案：C9 .如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形的形狀是（ ）A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.等腰三角形.答案：B10 .如圖，在4ABC中，BD是/ ABC的角平分線， 已知/ ABO80° ,則/ DBe答案：4011 .如圖所示，在 ABC43 , ZC-Z B=90° ,AE是/ BAC的平分線，求/ AEC的度數(shù).答案：/ AEC=4512 .在4ABC中,AB=AC,AD是中線，4A

31、BC的周長為 34cm,4ABD的周長為30cm,求AD的長.答案：AD=13cm13 .三角形的三條高相交于一點，這個交點的位置在（）A .三角形內(nèi) B .三角形外C .三角形的邊上D .要根據(jù)三角形的形狀才能確定答案：D14.如圖7,畫 ABC一邊上的高，下列畫法正確的是（）答案：C15 .三角形的三條中線都在（）A .三角形內(nèi)B .三角形外C .三角形的邊上 D .根據(jù)三角形的形狀而確定答案：A16 .下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是（）A.長方形B.等腰三角形C.直角三角形D.銳角三角形答案：A17.下列圖中具有穩(wěn)定性的是（）.答案：C18 .如圖.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，要使這

32、個木架不變形， 他至少要再釘上木條的根數(shù)為（）A. 0根B. 1根C. 2根D. 3根19 .下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是（C.答案：A20.下列圖形中有穩(wěn)定性的是（A.正方形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形答案：C【中等題】21 .如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是A. 6VL<15B. 6VL<16C.11vL<13D.10VL<16答案：D22.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為（A. 9B. 12C. 15D. 12 或 15答案：C23.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為（）A. 2cmB.

33、3cmC. 4cmD. 5cm答案：B24 .已知三角形的周長為 9,且三邊長都是整數(shù)，則滿足條件的三角形共有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個答案：B、以考查技能為主試題【中等題】上1S可將其固定，這里所運用的數(shù)學(xué)道理是（B.兩點確定一條直線D.垂線段最短25 .如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤A.兩點之間線段最短C.三角形的穩(wěn)定性答案：C26 .在剛做好的門框架上，工人師傅為了避免門框變形，在矩形的框架上斜釘一根木條，這是利用 原理答案：三角形的穩(wěn)定性27 .AD, AE分別是等邊三角形 ABC的高和中線，則 AD與AE的大小關(guān)系為答案：AD=AE28 .在ABC,/A=90

34、6; ,角平分線 AE、中線AQ高AH的大小關(guān)系為（）A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE C.AH <AD< AE D.AH < AEC AD答案：D29 .在4ABC中,D 是 BC上的點，且 BD:DC=2:1,S .=12，那么 Saabc等于（）A.30B.36C.72D.24答案：B30 .對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A.銳角三角形有三條高B.直角三角形只有一條高C.鈍角三角形有兩條高在三角形的外部D.任意三角形都有三條高答案：B31 .如圖，在 ABC中，/ ABC和/ ACB的平分線交于點 E,過點E作MM BC交A

35、B于M 交AC于N,若BM CNk 9,則線段 MN的長為（）A. 6答案：DB. 7C. 8D. 932 .下列說法錯誤的是（）A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點D.三角形的三條高可能相交于外部一點答案：A.33 .在 ABC中，點 D為 BC的中點，BD=3 AD=4, AB=5,貝U AC=答案：534 .如圖，在 ABC中，/ A=50° ,BO、CO分另是/ ABC / ACB的角平分線，則/BOC=答案:115°35 .在 ABC中,ZA=50° ,高BE,CF所在的直線交于點 O,求/ BOC勺度數(shù).答案：Z BOC=50 或 130°【較難題】36 .有3cm, 6cm, 8cm, 9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能 組成三角形的個數(shù)為(