北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)幾何綜合練習(xí)題(有答案)

1、八年級(jí)下冊(cè)幾何綜合練習(xí)三角形的證明1 .如圖，在入8c中，AB=AC9 DE/BC,則下列結(jié)論中，不正確的是（）B. DE=Zc2C. NADE= NC D. DB=EC2 .如圖，在入8c中，AB=AC. N4=30° , 48的垂直平分線交4c于點(diǎn)二垂足為點(diǎn)D,連接8E,則NEBC的度數(shù)是（A. 30°B. 45°C. 60°D, 75°3 .如圖，A48C中，AB=AC=15. 4）平分N84C,點(diǎn)E為4C的中點(diǎn)，連接若COE的周長(zhǎng)為24,則8c的長(zhǎng)為（）A. 18B. 14C. 12D. 64 .等邊ABO在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所

2、示，己知ABO的邊長(zhǎng)為6,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A. (-3, 3) B. (3, - 373) C. (-3, 3丘) D. (-3, - 373)5 .在 RtZ48C 中，ZC=90° , ZA - Z8 = 70° ,則乙4 的度數(shù)為()A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°6 .如圖，48C中，AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上，且8D = 8c=4D,則的度數(shù)為（AA. 30°B. 36°C. 45°D, 70°7 .如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的48C和夕L拼在一起，其中點(diǎn)4與點(diǎn)

3、A重合，點(diǎn)C'落C.若 NACB=N4C'A. 373Br =90° , AC=BC=3,則 8' C 的長(zhǎng)為（）B.C. 32d. 2i8.已知等腰三角形腰長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)是16,則這個(gè)等腰三角形的面枳為9 .如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)。為8c邊上的點(diǎn)，DE1BC交八8于E, DF1AC于F,則NEDF的度數(shù)為10 .如圖，在等邊三角形48c中，8。平分NA8c交4c于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作DE_L8c于E,且EC=1,則8c的長(zhǎng)11 .有一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形，腰長(zhǎng)為6cm,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 err12 .如圖，ZA8c 中，4c=5, 8c=

4、12, 48=13, CD 是 48 邊上的中線.則 CD=13 .如圖，在48C中，ZC=90° .AB = 5,AD是A8C的角平分線，若8=«,則4BD的面積為14 .如圖，A48C為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)8作8D_LAC于點(diǎn)。,過(guò)。作DE8C,且DE=CD,連接CE,(l)求證：ACDE為等邊三角形;(2)請(qǐng)連接8E,若48=4,求8£的長(zhǎng).平行四邊形15 .在學(xué)8c。中，若N4 Z8 = 5： 4,則NC的度數(shù)為()A. 80°B. 120°C. 100°D. 110°16 .如圖，已知平行四邊形488中，48=3, A

5、D=2, N8 = 15(T ,則平行四邊形A8CD的而積為()A. 2B. 3C. 3V3D. 617 .如圖，在正五邊形A8CDE中，連接8E,則NA8E的度數(shù)為()18 .若平行四邊形的周長(zhǎng)是100cm,且一組鄰邊的差是30cm,則較短的邊長(zhǎng)是 cm；若平行四邊形的周長(zhǎng)為56cm,兩條鄰邊的比是4： 3,則較長(zhǎng)邊是 cm.19 .如圖，在8CD中，對(duì)角線4c與8D交于點(diǎn)O, ND4C=42° , NC8O=23° ,則NCOD的度數(shù)為.20 .如圖，在%8CD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.如果4C=8, 8D=14,48=x,那么x的取值范圍是21 .如圖，己知48

6、C是等邊三角形，點(diǎn)。、F分別在線段8C、A8上，NEFB = 60° , EF=DC.(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形.(2)連結(jié) 8E,若 BE=EF,求證：AE=AD.A22 .如圖，8D是A8C的角平分線，點(diǎn)E, F分別在8C, AB ±,且DE48, BE=AF.（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形：（2）若NA8c=60° , 80=4,求平行四邊形4DEF的面積.23 .如圖 1,在OAB 中，ZOAB=90" , ZAOB=30C , 08=8.以 08 為邊，在048 外作等邊08C,。是08的中點(diǎn)，連接4）并延長(zhǎng)交0C于E.（1

7、）求證：四邊形A8CE是平行四邊形：（2）如圖2,將圖1中的四邊形A8co折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)4重合，折痕為FG,求0G的長(zhǎng).24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)48的坐標(biāo)分別是（-3, 0）, （0, 6）,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸 正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)8出發(fā)，沿射線80方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn) 動(dòng).以CP, 8為鄰邊構(gòu)造DPCOD.在線段OP延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)E,且滿足PE=AO.（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段08上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為旦秒時(shí)，求此時(shí)四邊形ADEC的周長(zhǎng)是多少2C25 .如圖，四邊形A8CD的對(duì)角線4UL8D于點(diǎn)

8、3;, AB = BC. F CBF=ZDCB.(1)求證：四邊形08FC是平行四邊形：(2)如果 8c平分ND8F, NF=45'，BD=2,求 AC 的長(zhǎng)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)26 .下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)27 .下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(.。E為四邊形A8CD外一點(diǎn)，且NFC4 = 90° , ZD.4個(gè))1 .圣28.如圖，48C與關(guān)于直線MN軸對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()NA. AB/DFB. N8=NEC. AB=DED. A。的連線被M/V垂直平分19.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180° ,得到數(shù)字“9”：

9、將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180° ,得到數(shù)字“6”.現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180口 ,得到的數(shù)字是（）A. 96B. 69C. 66D. 9930.如圖，將RtAABC （其中N8 = 30° , ZC=90° ）繞點(diǎn)4按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到4810的位置，使得點(diǎn)C、4 81在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）D. 145°31 .如圖，將三角形408繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。后得到三角形40夕，若408 = 21° ,則N4O8'的度數(shù)是（）A. 21°B. 24°C. 45°D, 66°32 .如圖，48C

10、的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4 （ - 2, -4）, 8（0, -4）, C （1> - 1）.（1）在圖中畫(huà)出將ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的481Q；（2）在圖中畫(huà)出入8c繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的&82Q:（3）在（2）的條件下，計(jì)算點(diǎn)4所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度.0C/A5答案：6. B.7. A.12.13.21 B.2. B.3. A.4 C.5. A,8. 48.9. 600 10. 4.11. 18.14 .解：(1) 48C 為等邊三角形,N4c8=60° ,: DEBC, ：.ZEDC= Z>4CB = 60c , X

11、VDE=DG，ZkCDE 為等邊三角形:（2）過(guò)點(diǎn)E作EH_L8c于H,V8D±y4C，8=n4:=!48=2, 22又CDE為等邊三角形，CE=CD=2,VZECH=60" , ，EH=ECsin6(T =2XM-a, CH=fC*cos60c =1, 2 BE=VbH2+EH2=Vb2 +(V3)2 = V28=2/7-15 . C. 16. 8.17. 8.18.解：(1)設(shè)較短的邊為 xcm,則:x+ (x+30) =100 + 2,解得 x=10；(2)設(shè)較長(zhǎng)邊為4x,則：4x+3x=56：2,解得x=4,那么4x=16.19. 650 .20. 3<x&l

12、t;ll.21 .證明：(1) :A8c是等邊三角形，N48C=6(T ,VZfFB = 60" ,；NABC=NEFB.，EFDC (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行),DC=EF,.四邊形EFCD是平行四邊形；(2)連接8E: BF=EF, N£F8=60，EFB 是等邊三角形，:.EB = EF, N£BF=60°: DC=EF, ：.EB=DC,ABC 是等邊三角形，A Z/ACB=60° , AB=AC. ；NEBF=NACB,哈4DC, ：.AE=AD.22 . (1)證明：8D 是A8C 的角平分線，:./ABD=/DBE,9：DE/ABf

13、 ；NABD=NBDE, ：.ZDBE=ZBDE, ：.BE=DE,8E=4F, m=DE：，四邊形4DEF是平行四邊形：(2)解：過(guò)點(diǎn)。作DG_L48于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作E_L8D于點(diǎn)H,V ZABC= 60" , 8。是N48C 的平分線，A ZABD= ZEBD=30",ADG=-tBD=X4 = 2t 9：BE=DE. :.BH=DH = 2, 22設(shè)“E=x,則 8E=2x,(2x) 2 * = 22,解得 x=|a/1，8E= 2x=|y5,*, DE=ri'，四邊形ADEF的而積為：DEDG=23. (1)證明：RtZkO48 中，。為 08 的中點(diǎn),：.

14、AD=0B, 0D=BD=0B22：.D0=DA. ：. ZDA0=ZDOA=30" , ZEOA = 90Cf , /. ZAE0=60",又08C 為等邊三角形，：.ZBCO=ZAEO=60c , A BC/AE,V ZBAO=ZCOA = 90<> , ：.C0/AB.，四邊形 48CE 是平行四邊形;(2)解：設(shè)0G=x,由折疊可得：4G=GC=8-x,在 RtA>A80 中，/048 = 90° , 408 = 30°80=8,：.AO=BO9cos300 =8X=4/3»2在 RS04G 中，OG2+OA2=AG2

15、,/+(4«) 2= (8 X)解得：x=l, ：.OG=1.24. （1）證明：連接CD交作于F,丁四邊形PCO。是平行四邊形，：.CF=DF, OF=PF,9PE=A0,:AF=EF,又 CF=DF,，四邊形ADEC為平行四邊形:（2）解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為反秒時(shí)，0P=§, 0C=3, 22貝|J 0E=里, 2由勾股定理得，AC=q042制c 2=3匹 Cf=VoC2 +0E 2=y>/13,四邊形ADEC為平行四邊形，周長(zhǎng)為（的工廠后）X2 = W+W1左25. (1)證明：4C_L8。， ZFCA=90° , ZCBF=ZDCB. ：.BD/CF. CD/BF,，四邊形。8FC是平行四