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文檔簡介

1、八年級下冊幾何綜合練習(xí)三角形的證明1 .如圖,在入8c中,AB=AC9 DE/BC,則下列結(jié)論中,不正確的是()B. DE=Zc2C. NADE= NC D. DB=EC2 .如圖,在入8c中,AB=AC. N4=30° , 48的垂直平分線交4c于點二垂足為點D,連接8E,則NEBC的度數(shù)是(A. 30°B. 45°C. 60°D, 75°3 .如圖,A48C中,AB=AC=15. 4)平分N84C,點E為4C的中點,連接若COE的周長為24,則8c的長為()A. 18B. 14C. 12D. 64 .等邊ABO在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所

2、示,己知ABO的邊長為6,則點A的坐標(biāo)為( )A. (-3, 3) B. (3, - 373) C. (-3, 3丘) D. (-3, - 373)5 .在 RtZ48C 中,ZC=90° , ZA - Z8 = 70° ,則乙4 的度數(shù)為()A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°6 .如圖,48C中,AB=AC,點D在AC邊上,且8D = 8c=4D,則的度數(shù)為(AA. 30°B. 36°C. 45°D, 70°7 .如圖,將兩個大小、形狀完全相同的48C和夕L拼在一起,其中點4與點

3、A重合,點C'落C.若 NACB=N4C'A. 373Br =90° , AC=BC=3,則 8' C 的長為()B.C. 32d. 2i8.已知等腰三角形腰長是10,底邊長是16,則這個等腰三角形的面枳為9 .如圖,在等邊ABC中,點。為8c邊上的點,DE1BC交八8于E, DF1AC于F,則NEDF的度數(shù)為10 .如圖,在等邊三角形48c中,8。平分NA8c交4c于點。,過點。作DE_L8c于E,且EC=1,則8c的長11 .有一個內(nèi)角為60°的等腰三角形,腰長為6cm,那么這個三角形的周長為 err12 .如圖,ZA8c 中,4c=5, 8c=

4、12, 48=13, CD 是 48 邊上的中線.則 CD=13 .如圖,在48C中,ZC=90° .AB = 5,AD是A8C的角平分線,若8=«,則4BD的面積為14 .如圖,A48C為等邊三角形,過點8作8D_LAC于點。,過。作DE8C,且DE=CD,連接CE,(l)求證:ACDE為等邊三角形;(2)請連接8E,若48=4,求8£的長.平行四邊形15 .在學(xué)8c。中,若N4 Z8 = 5: 4,則NC的度數(shù)為()A. 80°B. 120°C. 100°D. 110°16 .如圖,已知平行四邊形488中,48=3, A

5、D=2, N8 = 15(T ,則平行四邊形A8CD的而積為()A. 2B. 3C. 3V3D. 617 .如圖,在正五邊形A8CDE中,連接8E,則NA8E的度數(shù)為()18 .若平行四邊形的周長是100cm,且一組鄰邊的差是30cm,則較短的邊長是 cm;若平行四邊形的周長為56cm,兩條鄰邊的比是4: 3,則較長邊是 cm.19 .如圖,在8CD中,對角線4c與8D交于點O, ND4C=42° , NC8O=23° ,則NCOD的度數(shù)為.20 .如圖,在%8CD中,對角線AC,BD相交于點O.如果4C=8, 8D=14,48=x,那么x的取值范圍是21 .如圖,己知48

6、C是等邊三角形,點。、F分別在線段8C、A8上,NEFB = 60° , EF=DC.(1)求證:四邊形EFCD是平行四邊形.(2)連結(jié) 8E,若 BE=EF,求證:AE=AD.A22 .如圖,8D是A8C的角平分線,點E, F分別在8C, AB ±,且DE48, BE=AF.(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形:(2)若NA8c=60° , 80=4,求平行四邊形4DEF的面積.23 .如圖 1,在OAB 中,ZOAB=90" , ZAOB=30C , 08=8.以 08 為邊,在048 外作等邊08C,。是08的中點,連接4)并延長交0C于E.(1

7、)求證:四邊形A8CE是平行四邊形:(2)如圖2,將圖1中的四邊形A8co折疊,使點C與點4重合,折痕為FG,求0G的長.24 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點48的坐標(biāo)分別是(-3, 0), (0, 6),動點P從點O出發(fā),沿x軸 正方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點C從點8出發(fā),沿射線80方向以每秒2個單位的速度運 動.以CP, 8為鄰邊構(gòu)造DPCOD.在線段OP延長線上一動點E,且滿足PE=AO.(1)當(dāng)點C在線段08上運動時,求證:四邊形ADEC為平行四邊形;(2)當(dāng)點P運動的時間為旦秒時,求此時四邊形ADEC的周長是多少2C25 .如圖,四邊形A8CD的對角線4UL8D于點

8、3;, AB = BC. F CBF=ZDCB.(1)求證:四邊形08FC是平行四邊形:(2)如果 8c平分ND8F, NF=45',BD=2,求 AC 的長圖形的平移與旋轉(zhuǎn)26 .下列圖形中,軸對稱圖形的個數(shù)為()A.1個B.2個C. 3個27 .下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(.。E為四邊形A8CD外一點,且NFC4 = 90° , ZD.4個)1 .圣28.如圖,48C與關(guān)于直線MN軸對稱,則下列結(jié)論中錯誤的是()NA. AB/DFB. N8=NEC. AB=DED. A。的連線被M/V垂直平分19.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180° ,得到數(shù)字“9”:

9、將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180° ,得到數(shù)字“6”.現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180口 ,得到的數(shù)字是()A. 96B. 69C. 66D. 9930.如圖,將RtAABC (其中N8 = 30° , ZC=90° )繞點4按順時針方向旋轉(zhuǎn)到4810的位置,使得點C、4 81在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于()D. 145°31 .如圖,將三角形408繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到三角形40夕,若408 = 21° ,則N4O8'的度數(shù)是()A. 21°B. 24°C. 45°D, 66°32 .如圖,48C

10、的三個頂點的坐標(biāo)分別是4 ( - 2, -4), 8(0, -4), C (1> - 1).(1)在圖中畫出將ABC先向右平移3個單位,再向上平移2個單位后得到的481Q;(2)在圖中畫出入8c繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的&82Q:(3)在(2)的條件下,計算點4所經(jīng)過的路徑的長度.0C/A5答案:6. B.7. A.12.13.21 B.2. B.3. A.4 C.5. A,8. 48.9. 600 10. 4.11. 18.14 .解:(1) 48C 為等邊三角形,N4c8=60° ,: DEBC, :.ZEDC= Z>4CB = 60c , X

11、VDE=DG,ZkCDE 為等邊三角形:(2)過點E作EH_L8c于H,V8D±y4C,8=n4:=!48=2, 22又CDE為等邊三角形,CE=CD=2,VZECH=60" , ,EH=ECsin6(T =2XM-a, CH=fC*cos60c =1, 2 BE=VbH2+EH2=Vb2 +(V3)2 = V28=2/7-15 . C. 16. 8.17. 8.18.解:(1)設(shè)較短的邊為 xcm,則:x+ (x+30) =100 + 2,解得 x=10;(2)設(shè)較長邊為4x,則:4x+3x=56:2,解得x=4,那么4x=16.19. 650 .20. 3<x&l

12、t;ll.21 .證明:(1) :A8c是等邊三角形,N48C=6(T ,VZfFB = 60" ,;NABC=NEFB.,EFDC (內(nèi)錯角相等,兩直線平行),DC=EF,.四邊形EFCD是平行四邊形;(2)連接8E: BF=EF, N£F8=60,EFB 是等邊三角形,:.EB = EF, N£BF=60°: DC=EF, :.EB=DC,ABC 是等邊三角形,A Z/ACB=60° , AB=AC. ;NEBF=NACB,哈4DC, :.AE=AD.22 . (1)證明:8D 是A8C 的角平分線,:./ABD=/DBE,9:DE/ABf

13、 ;NABD=NBDE, :.ZDBE=ZBDE, :.BE=DE,8E=4F, m=DE:,四邊形4DEF是平行四邊形:(2)解:過點。作DG_L48于點G,過點E作E_L8D于點H,V ZABC= 60" , 8。是N48C 的平分線,A ZABD= ZEBD=30",ADG=-tBD=X4 = 2t 9:BE=DE. :.BH=DH = 2, 22設(shè)“E=x,則 8E=2x,(2x) 2 * = 22,解得 x=|a/1,8E= 2x=|y5,*, DE=ri',四邊形ADEF的而積為:DEDG=23. (1)證明:RtZkO48 中,。為 08 的中點,:.

14、AD=0B, 0D=BD=0B22:.D0=DA. :. ZDA0=ZDOA=30" , ZEOA = 90Cf , /. ZAE0=60",又08C 為等邊三角形,:.ZBCO=ZAEO=60c , A BC/AE,V ZBAO=ZCOA = 90<> , :.C0/AB.,四邊形 48CE 是平行四邊形;(2)解:設(shè)0G=x,由折疊可得:4G=GC=8-x,在 RtA>A80 中,/048 = 90° , 408 = 30°80=8,:.AO=BO9cos300 =8X=4/3»2在 RS04G 中,OG2+OA2=AG2

15、,/+(4«) 2= (8 X)解得:x=l, :.OG=1.24. (1)證明:連接CD交作于F,丁四邊形PCO。是平行四邊形,:.CF=DF, OF=PF,9PE=A0,:AF=EF,又 CF=DF,,四邊形ADEC為平行四邊形:(2)解:當(dāng)點P運動的時間為反秒時,0P=§, 0C=3, 22貝|J 0E=里, 2由勾股定理得,AC=q042制c 2=3匹 Cf=VoC2 +0E 2=y>/13,四邊形ADEC為平行四邊形,周長為(的工廠后)X2 = W+W1左25. (1)證明:4C_L8。, ZFCA=90° , ZCBF=ZDCB. :.BD/CF. CD/BF,,四邊形。8FC是平行四

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