框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法PPT課件

1、框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 主講教師：郭建華n 常規(guī)框架結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn)水平力作用下的彎矩圖如右圖所示，各桿的彎矩圖都呈直線形，且一般都有一個(gè)反彎點(diǎn)。 1 多層框架結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)多層框架結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn) 1反彎點(diǎn)法反彎點(diǎn)法n 側(cè)移變形圖如右圖所示。若梁的軸向變形忽略不計(jì)，則同一層內(nèi)的各節(jié)點(diǎn)具有相同的側(cè)向位移，同一層內(nèi)的各柱具有相同的層間位移。 多層框架結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)多層框架結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn) 在前面的彎矩圖中，若能確定各柱內(nèi)的剪力及反彎點(diǎn)的位置，便可求得各柱的柱端彎矩，并進(jìn)而由節(jié)點(diǎn)平衡條件求得梁端彎矩及整個(gè)框架結(jié)構(gòu)的其他內(nèi)力。為此假定： 計(jì)算假定計(jì)算假定n 求各個(gè)柱的剪力時(shí)，假定各柱上下端都不

2、發(fā)生角位移，即認(rèn)為梁的線剛度與柱的線剛度之比為無限大；n 在確定柱的反彎點(diǎn)位置時(shí)，假定除底層以外，各個(gè)柱的上、下端節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角均相同，即除底層外，各層框架柱的反彎點(diǎn)位于層高的中點(diǎn)；對于底層柱，則假定其反彎點(diǎn)位于距支座2/3層高處。n 梁端彎矩可由節(jié)點(diǎn)平衡條件求出，并按節(jié)點(diǎn)左右梁的線剛度進(jìn)行分配。n 一般認(rèn)為，當(dāng)梁的線剛度與柱的線剛度之比超過3時(shí)，由上述假定所引起的誤差能夠滿足工程設(shè)計(jì)的精度要求。n 設(shè)框架結(jié)構(gòu)共有n層，每層內(nèi)有m個(gè)柱子，將框架沿第j層各柱的反彎點(diǎn)處切開代之以剪力和軸力，則按水平力的平衡條件有： 計(jì)算要點(diǎn)計(jì)算要點(diǎn)n 由假定一知，在水平力作用下，j樓層框架柱k的變形如圖所示。由結(jié)構(gòu)力學(xué)

3、可知，框架柱內(nèi)的剪力為：D稱為兩端固定柱的側(cè)向剛度：212jjkjkhiDn 求得各柱所承受的剪力后，由假定二便可求得各柱的桿端彎矩。對于底層柱則有：對于上部各層柱，有：n 在求得柱端彎矩后，由節(jié)點(diǎn)平衡條件和假定三，即可求得梁端彎矩： 1 2D值法值法 D值法的定義值法的定義n 反彎點(diǎn)法首先假定梁柱之間的線剛度之比為無窮大，其次又假定柱的反彎點(diǎn)高度為一定值，從而使框架結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算大為簡化，但對于較多框架而言其分析結(jié)果的精度有限。n 為提高分析精度，于是出現(xiàn)了改進(jìn)的反彎點(diǎn)法即D值法。D值法是對反彎點(diǎn)法的柱抗側(cè)剛度和反彎點(diǎn)位置進(jìn)行修正后計(jì)算框架內(nèi)力的一種方法。改進(jìn)反彎點(diǎn)法中，柱的

4、側(cè)向剛度以D表示，故此法又稱為“D值法”。 D值法的定義值法的定義 修正后的柱側(cè)向剛度修正后的柱側(cè)向剛度Dn 以如圖所示框架中間柱為例，由結(jié)構(gòu)力學(xué)的剛度-轉(zhuǎn)角的關(guān)系，導(dǎo)出Djk的計(jì)算公式。nD值法的基本假定值法的基本假定 對于前圖所示框架的一般層柱AB，為推導(dǎo)其修正后的抗側(cè)移剛度D，需要用到框架在節(jié)點(diǎn)水平荷載作用下的變形曲線。為了簡化起見，引入以下基本假定： 分析時(shí)不再采用反彎點(diǎn)法中框架梁線剛度為無窮大的假定，即考慮節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。 柱AB的上下兩端節(jié)點(diǎn)及與之相鄰各桿的遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)角均相等； 柱AB及與之相鄰的上下層柱的弦轉(zhuǎn)角均相等； 柱AB及與之相鄰的上下層柱的線剛度ic均相等。n 基于上述假設(shè)，

5、經(jīng)過推導(dǎo)可得修正后的柱抗側(cè)移剛度為： 312hEIDc式中 為考慮梁柱線剛度比對柱抗側(cè)剛度影響的柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù)。 cn 各個(gè)柱的反彎點(diǎn)位置取決于該柱上下端轉(zhuǎn)角的比值。如果柱上下端轉(zhuǎn)角相同，反彎點(diǎn)就在柱高的中央；如果柱上下端轉(zhuǎn)角不同，則反彎點(diǎn)偏向轉(zhuǎn)角較大的一端，亦即偏向約束剛度較小的一端。修正后的柱反彎點(diǎn)高度修正后的柱反彎點(diǎn)高度yhn 影響柱兩端轉(zhuǎn)角大小的因素有：側(cè)向外荷載的形式、梁柱線剛度比、結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該柱所在的層次、柱上下橫梁線剛度比、上層層高的變化、下層層高的變化等。n D值法中框架柱的反彎點(diǎn)高度按下式確定：n 考慮梁柱線剛度比及層數(shù)、層次對反彎點(diǎn)高度影響的各層柱的反彎點(diǎn)高度y0hn考慮上下橫梁線剛度比對反彎點(diǎn)的高度影響的修正y1h。n 考