安徽專版滬科版八年級(jí)上冊(cè)第十四章全等三角形：14.2.5 用斜邊、直角邊判定直角三角形全等ppt課件

1、第十四章 全等三角形123457891011613121415斷定兩三角形全等的方法有斷定兩三角形全等的方法有4種，分別是種，分別是_，_，_，_；斷定兩直角三角；斷定兩直角三角形全等的方法有形全等的方法有5種，分別是種，分別是_，_，_，_，_.SASASASSSAASHLSASASASSSAAS前往前往1(馬鞍山一中月考馬鞍山一中月考)如圖，假設(shè)如圖，假設(shè)PBAB于于B，PCAC于于C，且，且PBPC，那么，那么AB_，理由是理由是_(填全等三角填全等三角形及三角形全等的理由形及三角形全等的理由)1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)判別兩直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊判別兩直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊

2、ACRtAPB RtAPC(HL)前往前往2(淮南期中淮南期中)如圖，如圖，ABC中，中，ABAC，ADBC于于D，由，由_可證明可證明ABD ACD，從而，從而有有BD_，B_HLCDC前往前往3如圖，在如圖，在ABC中，中，C90，EDAB于點(diǎn)于點(diǎn)D，BDBC，假設(shè)，假設(shè)AC6 cm，那么，那么AEDE等于等于()A4 cm B5 cm C6 cm D7 cmC前往前往4(中考中考安徽節(jié)選安徽節(jié)選)知：點(diǎn)知：點(diǎn)O到到ABC的兩邊的兩邊AB，AC所在直線的間隔相等，且所在直線的間隔相等，且OBOC，如圖，假設(shè)，如圖，假設(shè)點(diǎn)點(diǎn)O在在BC上，求證：上，求證：ABAC.證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)O分別作

3、分別作OEAB，OFAC，垂足分別為，垂足分別為E，F(xiàn)，銜接，銜接AO.如圖如圖由題知，由題知，OEOF，在，在RtBOE和和RtCOF中，中，BOOC，OEOF，所以，所以RtBOE RtCOF(HL)，所，所以以BECF.同理同理RtAOE RtAOF，所以，所以AEAF，所以，所以AEEBAFFC，即，即ABAC.前往前往2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)判別兩三角形全等的綜合運(yùn)用判別兩三角形全等的綜合運(yùn)用5(中考中考濟(jì)寧濟(jì)寧)如圖，在如圖，在ABC中，中，ADBC，CEAB，垂足分別為，垂足分別為D，E，AD，CE交交于點(diǎn)于點(diǎn)H，請(qǐng)他添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，請(qǐng)他添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_使使AEH CEB.AH

4、CB(或或EHEB或或AECE)6題題點(diǎn)撥點(diǎn)撥前往前往點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：ADBC，CEAB，垂足分別為，垂足分別為D，E，ADCAEC90.EAH90AHE，BCE90DHC.又又AHEDHC，EAHBCE，根據(jù)，根據(jù)AAS添加添加AHCB或或EHEB；根據(jù)；根據(jù)ASA添加添加AECE.可證可證AEH CEB.前往前往6(中考中考莆田莆田)如圖，如圖，OP是是AOB的平分線，點(diǎn)的平分線，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊分別在角的兩邊OA，OB上，添加以下條件，不上，添加以下條件，不能斷定能斷定POC POD的選項(xiàng)是的選項(xiàng)是()APCOA，PDOB BOCODCOPCOPD DPCPDD前往前往7(中考中考鎮(zhèn)江

5、鎮(zhèn)江)如圖，如圖，AD，BC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，ADBC，CD90，(1)求證：求證：ACB BDA；(2)假設(shè)假設(shè)ABC35，那么，那么CAO_.(1)證明：證明：CD90，ACB和和BDA是直角三角形是直角三角形在在RtACB和和RtBDA中，中，RtACB RtBDA.(2)20,BC ADAB BA 解：解：前往前往8(阜陽(yáng)期末阜陽(yáng)期末)如圖，知如圖，知AB，OAOB，AD與與BC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E，那么，那么OE平分平分AOB嗎？闡明理由嗎？闡明理由OE平分平分AOB.理由如下：理由如下：在在AOD和和BOC中，中，AOD BOC(ASA)ODOC.ACBD.在在ACE和和BDE中，

6、中，解：解：,.ABOA OBAODBOC ,.ABAECBEDAC BC ACE BDE(AAS)CEDE.在在OCE和和ODE中，中，OCE ODE(SSS)COEDOE，即即OE平分平分AOB.,.OC ODOE OECE DE 前往前往9如圖，在如圖，在ABC中，中，ADBC于點(diǎn)于點(diǎn)D，ABAC，以下結(jié)論：以下結(jié)論：ABD ACD；D為為BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)；BC；AD是是ABC的角平分線其中的角平分線其中正確的有正確的有()A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)D前往前往10如圖，如圖，H是是ABC的高的高AD，BE的交點(diǎn)，且的交點(diǎn)，且DHDC，那么以下結(jié)論：，那么以下結(jié)論：BDAD；B

7、CAC；BHAC；CECD中，正確的有中，正確的有()A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)B前往前往11如圖，知如圖，知EF90，BC，AEAF，以，以下結(jié)論：下結(jié)論：EMFN；CDDN；FANEAM；ACN ABM.其中正確的有其中正確的有()A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)C前往前往12(中考中考柳州柳州)求證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等求證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(請(qǐng)請(qǐng)根據(jù)圖用符號(hào)表示知和求證，并寫出證明過(guò)程根據(jù)圖用符號(hào)表示知和求證，并寫出證明過(guò)程)知：知：求證：求證：證明：證明：知：在知：在ABC中，中，ABAC.求證：求證：BC.證明：過(guò)證明：過(guò)A作作ADBC，垂足為，垂足為

8、D.在在RtABD與與RtACD中，中，RtABD RtACD(HL)BC.解：解：,AB ACAD AD 前往前往13(中考中考南充南充)如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求證：求證：(1)AEF CEB；(2)AF2CD.證明：證明：(1)ADBC，CEAB，AEFCEB90，BCECFD90，BCEB90.CFDB.CFDAFE，AFEB.解：解： 在在AEF與與CEB中，中， AEF CEB(AAS) (2)ADBC，ADBADC90. 在在RtADB和和RtADC中，中，,AFEBAEFCEBAE CE ,AD ADAB AC RtADB RtAD

9、C(HL)BDCD.BC2CD.AEF CEB，AFCB.AF2CD.前往前往14(中考中考青海青海)如圖，在如圖，在ABD和和ACE中，中，F(xiàn)、G分別分別是是AC和和DB、AB和和EC的交點(diǎn)，現(xiàn)有如下的交點(diǎn)，現(xiàn)有如下4個(gè)結(jié)論：個(gè)結(jié)論：ABAC；ADAE；AFAG；ADBD，AFCF.以其中以其中3個(gè)結(jié)論為題設(shè)，填入下面的知欄個(gè)結(jié)論為題設(shè)，填入下面的知欄中，一個(gè)結(jié)論為結(jié)論，填入下面的求證欄中，組成一中，一個(gè)結(jié)論為結(jié)論，填入下面的求證欄中，組成一個(gè)真命題，并寫出證明過(guò)程個(gè)真命題，并寫出證明過(guò)程知：知：求證：求證：證明：證明：知：知：ADAE，AFAG，ADBD，AECE.求證：求證：ABAC.證

10、明：證明：ADBD，AECE，DE90.ADAE，AFAG，RtADF RtAEG.DAFEAG.DAFBACEAGBAC，即，即BADCAE.ABD ACE，ABAC.解：解：前往前往構(gòu)造全等直角三角形法構(gòu)造全等直角三角形法15如圖，如圖，CD，ACAD，求證：，求證：BCBD.證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)A作作AMBC，ANBD，分別交，分別交BC，BD的的延伸線于延伸線于M，N，那么，那么MN90.ACBADB，ACMADN.在在ACM和和AND中，中， ACM ADN(AAS),.MNACMADNAC AD AMAN，CMDN.在在RtABM和和RtABN中，中，RtABM RtABN(HL)BMBN.BMCMBNDN.BCBD.,.AB ABAM AN 前往前往【思緒點(diǎn)撥】【思緒點(diǎn)撥】當(dāng)圖中的三角形無(wú)法證明全等時(shí)，