2020屆全國(guó)各地最新模擬試題(理)分類匯編10平面向量

1、2020屆全國(guó)各地最新模擬試題（理）分類匯編10平面向量1. （2020兗州區(qū)模擬）等腰直角三角形中，ZACB = -4C = BC = 2點(diǎn)P是斜邊上一點(diǎn),且那么聲灰咨 =（）A、-4B. -2C 2D. 42. （2020上饒一模）己知是不共線的向量，&=疝+而,OB = 2i-b,OC = a-2b ,若Z、B s。三點(diǎn)共線，則為、湎足（）A.2= /z3B.2=+3C. A = /Z4-2D.2= /z23. （2020 新建區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在ALSO中，虎=3彷/石卜2,則就了的值為（）A. 3B. 8C, 12D. 164. （2020咸陽(yáng)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

2、豆=（*），若蘇繞點(diǎn)。 逆時(shí)臺(tái)旋轉(zhuǎn)60。得到向量而，則麗=（）A、(OJ)Rk 05. （2020 淮南一模）在A15C中，AB = 3, 4c = 5 ,點(diǎn)N涌足而=2元，點(diǎn)。為2UBC的外心，則4V/O的值為（）1759A、17B.10C.D.266. （2020樂(lè)山模擬）如圖，已知函數(shù)f（x） = *|sin;rx|, 4，4，4是圖象的頂點(diǎn)，O,B, C,。為/（x）與X軸的交點(diǎn)，線段上有五個(gè)不同的點(diǎn)口，02，記4=西。= 1, 2,，5）,則. + % +%的值為（）A. 32B. 45C.竺有4D,竺27. （2020寧德一模）已知函數(shù)%） = /sinx + 6（d 0 , 30

3、）的周期為 ,N（q0）分別是函數(shù)/（x）的圖象與x軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)v。在函數(shù)/（x）的2圖象上，且湎足加麗=w，則/的值為（）A. 38. 28.（2020 宜賓模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩定點(diǎn)N, 3滿足I&H加卜52歷=1,則點(diǎn)集刊屈=歷2+必瓦|冏+|幺2耳所表示的區(qū)域的面積是.（）A、4&B. 4抬C 672D. 8出9. （2020內(nèi)蒙古模擬）。為AC內(nèi)一點(diǎn)，且應(yīng)+而+歸己=2石 =f元，若3, O, 。三點(diǎn)共統(tǒng)，貝口的值為（）10. （2020咸陽(yáng)二模）己知是過(guò)拋物線/二鈦焦點(diǎn)F的弦，。是原點(diǎn)，則應(yīng)前=（）A. -2B. -4C. 3D. 一311. （202

4、0內(nèi)蒙古模擬）已知向量五+5 = &2）, a- = （-3,0）,貝怪石=（）A. 1B.-1C. 3D. 一312. （2020龍巖一模）己知在大物中，AB=, AC = 6,其外接圓的圓心為O,貝UAO = ）299A. 20B. C. 10D.-2213. （2020 開(kāi)封模擬）己知線段融=4, E, F是襤垂直平分線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|F|=2,而赤的最小值（）A、一5B. -3C. 0D. 314. （2020德陽(yáng)模擬）已知腰長(zhǎng)為2的等腰直角A/iBC中，M為斜邊里的中點(diǎn)，點(diǎn)P為該平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若|壽卜2,則詬痂的最小值為（）A、 8-472B. 8 + 40C. 4-2v2D. 4

5、 + 2015. （2020 臨汾模擬）己知夾角為。的向量K，坂滿足永苗+母=2,且|可=2日|=2,則向量石的關(guān)系是（A.互相垂直B.方向相同C.方向相反D.成120。角16. （2020香坊區(qū)校級(jí)模擬）己知單位向量不下的夾角為且1311。=1，若向量m = y/5a-3b,貝“麗卜（）A.0B.石C.病D. 0或瘍17. (2020臨汾模擬)如圖，。為等邊BC的重心，E為BC邊上靠近C的四等分點(diǎn),de=aZb-/zc ,貝12+/=()A. B.C. 一D.442218. (2020碑林區(qū)校級(jí)一模)己知d, E是圓。二三+_/=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|益卜2,OC = oi + oS.若M是線

6、段4?的中點(diǎn)，則歷3而=()A、3B, 2出C. 2D. -319. (2020福清市一模)己知兩個(gè)力用=(4,2), B = (-2,3)作用于平面內(nèi)某靜止物體的同一點(diǎn)上，為使該物體仍保持靜止，還需給該物體同一點(diǎn)上再加上一個(gè)力鳥(niǎo)，則鳥(niǎo)=()A.(-2,-5)B,(2,5)C (-5,-2)D. (5,2)20. (2020河南模擬)己知向量麗=&0),而=(0,2艱赤=，而，則當(dāng)|而|取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)上=(A、B.C.D. 121. (2020焦作一模)己知。是的重心，且52+2而+義就=6,則實(shí)數(shù)2=(A. 3B. 2D.22.（2020隨州模擬）已知向量d, B滿足|萬(wàn)目萬(wàn)一由=2 ,向

7、量石在向量G方向上的投影為3,則向量不與向量3的夾角為（A. 30B. 45D. 9023. （2020湘潭一模）在平行四邊形4BCD中,ZBAD = 65, 4B = 34D, E 為線段 8的中點(diǎn)，若石N5=6,則訪=（）A. 4B. -6C. -8D. 924. （2020齊齊哈爾一模）已知兩個(gè)單位向量刃的夾角為120,己=必+ -琢.若 5-a = 1.則實(shí)數(shù)f的值為（）A. 1B. -1C, 2D. -225. （2020金安區(qū)校級(jí)模擬）在3EF中，曲線P上動(dòng)點(diǎn)0滿足麗=日麗+而34，DE = 4 , cosD = ,若曲線P與直戰(zhàn)OE, OF圍成封閉區(qū)域的面積為竺包，貝1J 161

8、6snuE = （）A.B.2C,也D. 3884426 .（2020麒麟?yún)^(qū)校級(jí)一模）己知數(shù)列14的前項(xiàng)和為S.,且a1 = 4 +呃*, 0為 常數(shù)），若平面內(nèi)的三個(gè)不共線的非零向量52, OB ,衣滿足沅=a100ai + a1ax由,A ，B , C三點(diǎn)共線且該直線不過(guò)。點(diǎn)，則S2m。等于（ ）A. 1005B. 1006C, 2010D. 201227 .（2020深圳一模）著名數(shù)學(xué)家歐拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次 位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半.此直線被稱為三角形的 歐拉線，該定理則被稱為歐拉線定理.設(shè)點(diǎn)O, H分別是2U3C的外心、垂心，

9、且M為EC中點(diǎn)，則（ ）A、 AB+AC = 3HM+3MOB. AB+AC = 3HM-3MOC. AB + AC = 2HM + 4MOD. AB + AC2HM-4MO28 .（2020阿拉善盟一模）已知MBC是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，AB = AC. P為平面4BC內(nèi)一點(diǎn)，則或（加+而）的最小值為（A. -4B.D. -229 .（2020漳州模擬）已知三角形為直角三角形，點(diǎn)上為斜邊旗的中點(diǎn),對(duì)于線段上的任意一點(diǎn)。都有屈存=|詼+ N?卜4,貝“3|的取值范圍是（）A. 2, 276B. 2, 2佝C. 2, 2aD. 2, 2&)30 . （2020武漢模擬）己知等邊A4BC內(nèi)接于

10、圓二l+Vnl ,且P是圓上一點(diǎn),則PA（PB + PC）的最大值是（B. 1D. 231 .（2020福州一模）己知兩個(gè)單位向量港之，若苗-24）工&,則力石的夾角為（A.2月3B.C.32.（2020東勝區(qū)校級(jí)一模）在ALBC中，H為3c上異于3,C的任一點(diǎn)，M為如的中點(diǎn)，若抗=2方+而不，則；1 +等于（）B.C.D. 132020屆全國(guó)各地最新模擬試題（理）分類匯編10平面向量一2。2。兗州區(qū)模擬）等腰直角三角形血中，3吟，公=的=2點(diǎn)P是斜邊4B上一點(diǎn)，且底=2以，那么灰0+灰麗 =（）A. -4D. 4【解答】解：:直角三角形4BC中，ZACB = - , 4C = M = 2,點(diǎn)

11、P是斜邊數(shù)上一2點(diǎn)，且底=24.I .2.10如圖所示：CP = CA + AB = -CA+-CB , 333 2 1 . _ 21- - *2 2,1A CPCA + CPCB=(-CA+-CB)-(CA + CB) = -CA +-CB +CLB =-x22 +-x22+ 0 = 4故選：O.2 . （2020上饒一模）己知瓦不是不共線的向量，儲(chǔ)，OB = 2ab,OCa-2 ,若d、3、C三點(diǎn)共戰(zhàn)，則;I、滿足（）A、2=一3B.2= + 3C 4 = +2D入=fL-2【解答】解：由五1=m+而,而=海一至，OC = a-?i,所以屈=歷_& = （2_2M_（1 +好，BC=OC-

12、OT = -5-S ;若/、5、。三點(diǎn)共線，則石死，即（2_a）=_（1+，化簡(jiǎn)得義=+3.故選：B .3 .（2020 新建區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在AdLBC中，ADLABDC = 3BDAD=2 ,則就出的值為（）A. 3B. 8C. 12D. 16【解答】解：二在 ALBC 中，ADLABJdC = 3BD4AD=2,二 ACAD =（AB + BC）-AD= （25 + 4 詬）=證+“而_畫(huà)卜而=（-3萬(wàn)+ 4石）石=3 而 25 + 4 石2= 0 + 4x22=16s故選：O.4 .（2020咸陽(yáng)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，52 = （*,；）,若52繞點(diǎn)。 逆時(shí)釬旋轉(zhuǎn)6

13、0。得到向量而，則函=（）A. （0,1）B,。）C. 鎮(zhèn)等 D. （；,_*）【解答】解：.平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，X=（*g）,.-.smZ4Or = l, cdsZAOx = ,二 52和x軸的夾角為乙4Or = 30 . 22若52繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到向量而,01 = 304-60 = 90.設(shè)麗=（。力），貝方面=110860。= 0+白3 , 2二 b = l,即麗= （0J）,故選：A .5.（2020淮南一模）在A4BC中，AB = 3, AC = 5,點(diǎn)N湎足麗 =2布，點(diǎn)。為hABC的外心，則AN-AO的值為（）1759A. 17B.10C.D.26【解答】解

14、：過(guò)。作OTJ.dC垂足分別為S, T則S, T分別是ZC的中點(diǎn),. . . . . . . .而=萬(wàn)+麗=就+(萬(wàn)一石)=1萬(wàn)+1就,所以 AOAN = AO4-AB + -AC) = -AB-AO + -ACAO， 3333= l|25|x|S|+?|2cix|jff h 331 3 2= - *3xX32 3596故選：D.6.(2020樂(lè)山模擬)如圖，己知函數(shù)/(x) = *|sinRr|, 4，4，4是圖象的頂點(diǎn)， ,B, C,。為f(x)與x軸的交點(diǎn)，線段4。上有五個(gè)不同的點(diǎn)0，0，2,記公=西0豆0 = 1, 2,，5),則勺+%+%的值為(【解答】解：由題意得，函數(shù)X)的周期丁

15、=1,即5, C, D的橫坐標(biāo)分別為1, 2,3,故等，劣4,當(dāng)，則乜4%=2=-有，31一3因?yàn)樨抗屎?, 故4+, + .+%=麗(詬；+友+苑+電+陽(yáng)=西麗+麗+函 +函+市+函=場(chǎng)歷=5*(1340)專7. (2020寧德一模)已知函數(shù)/3) = /血1(6 +X/。，30)的周期為雙，M(gO),AT(W,0)分別是函數(shù)*)的圖象與X軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P(o,|xm 。 )在函數(shù)“X)的 圖象上，且滿足加麗=W,則N的值為()12A. 3B. 2C.舊D. V2【解答】解：依題意，四=2, f(x) = Am(2r + p) , AW =(,O)ZW =( 一。 2),xn-a

16、 = 6又asin(2 + =0 ,故2 + p=Jbr,比cZ, &P n = -,kZ ,kx o ,故/=6,故選：C .8. （2020 宜賓模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩定點(diǎn)d, B滿足|豆|=|麗卜、方，加歷=1,則點(diǎn)集尸9=癡+向瓦|冏+|么九所表示的 區(qū)域的面積是.（）A、4&B. 4由C. 6五D.班【解答】 解：v OA-dB/2xy/2xcoBZAOB=l ,AcosZAOB = i , BP ZAOB6Q. 2（1）若ao，幺0,設(shè)豆=詬2, OF = 20B ,貝ij加=4屈+幺和，22-.121 +1 /i|= A. +2 ,故當(dāng) 2 + = 2 時(shí)，

17、E F,P 三點(diǎn)共線,故點(diǎn)P表示的區(qū)域?yàn)锳OBF ,(2)若JlvO, 0 ,設(shè)方=一252, oF=ioB ,貝1J而=一色方+巴5F, 22:1閥十|=一2+4 2,故當(dāng)一2+ = 2時(shí)，P, E,尸三點(diǎn)共線，故點(diǎn)尸表示的區(qū)域?yàn)锳OEF ,此時(shí)即=1x2應(yīng)xZ/ixsiiillOOMZ有. 2同理可得：當(dāng)2o, o時(shí)，尸點(diǎn)表示的區(qū)域面積為“5 ,當(dāng)；ivo, 一 函=,擊 + （1_/涵，B O,。三點(diǎn)共線，二可設(shè)蔗=歷3,且53+麗+25三=6,二 3+15?=力說(shuō)+q-o2,力=2q-OA=i解得fg故選：D.10. （2020咸陽(yáng)二模）已知是過(guò)他物線產(chǎn)二鉆焦點(diǎn)尸的弦，O是原點(diǎn)，則為前

18、=（）A. 2B. -4C. 3D. 一3 【解答】解：拋物線必=4x的焦點(diǎn)為尸（以），設(shè)直線1的方程為y-o =1x-i），次不， 力）、%，y2）， 把直線/的方程代入拋物線的方程可得JPY-（2P+4A+iP = o,故有玉Xj =1 .把直線I的方程代入拋物線的方程可得力-4 4 0 ,4二% =4月+% = 1，二向1方面=4巧+y 1伊2 =/巧+Xyi + y I=- 3 ；故選：D.11. （2020內(nèi)蒙古模擬）已知向量值+ 5 = &2）, a- = （-3,O）,貝怪石=（）A. 1B.-IC. 3D. -3 【解答】解：因?yàn)閐 + 3 = &2)，G Z=(3,0),二

19、+ =25 = (-2, 2)=a = (-M)；-=4=(4, 2)=b = (2,l);二 a-d = (-1)x2 +1x1 = -1 ；故選：B .12. (2020龍巖一模)己知在&ABC中，AB=, AC = 6,其外接圓的圓心為則AO = ()299A. 20B. C. 10D,-22【解答】解：如右圖，過(guò)。作ODJ_4B于O, OELACT E,可得。，E為AB , dC的中點(diǎn)，貝1而加=25凝-畫(huà)=25次 -55而=(2e+c-(Zd+d5)*Zb=AEAC + EO-AC - ADAB - DOAB= -2c2+o-12b2-o22= 1x(36-10= 10.故選I C.

20、13. （2020開(kāi)封模擬）己知線段ZB = 4, E,尸是垂直平分線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|F|=2,五赤的最小值（）A、-5B. -3C. 0D, 3【解答】解：以4B所在直線為X軸，的中垂線為F軸，建立如圖所示坐標(biāo)系；貝。(-2，5(2,0),設(shè)現(xiàn)Oj)則 R(0j-2)j：.AE=(y), BF = (-2,y-2)；二癥酢=-4+Xy_2) = (y-1)25 s二當(dāng)y = l時(shí)，石赤的最小值為-5；故選 A .14. （2020德陽(yáng)模擬）己知腰長(zhǎng)為2的等腰直角AABC中，M為斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為該平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若正1=2,則記有？的最小值為()A、8-4&B. 8 + 4&C. 4-2應(yīng)【

21、解答】解：根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示；則 C0), 5(20), 他2), MU),由|麗卜2知，點(diǎn)P的軌跡為圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓，設(shè)點(diǎn) P(2cos/2向8),2x);貝【麗=(-2cos夕-2sin(9),Pftf = (1 - 2cos&l - 2Wn 內(nèi),二 PCPM = (-2cos)(l - 2cos0 +(-2sin 0(1 - 2sm 3=4 - 2cos。- 2sin。=4一2應(yīng)皿。/) 4二。+=0 =色時(shí)，正質(zhì)才取得最小值為4一20. 4 24故選 C.15. （2020臨汾模擬）已知夾角為。的向量不，3滿足肉（五+石）=2,且|可=2日|=2,則 向量石

22、的關(guān)系是（）A.互相垂直B,方向相同C.方向相反 D.成120。角【解答】解：由示（日+屬=2,可得/2 +/$ = 2,即|五+|a|x|b|xcos = 2 ,即 22 + 2xlxcos=2,所以86。=-1,即0所以口、石方向相反.故選！ C.16. （2020香坊區(qū)校級(jí)模擬）已知單位向量云石的夾角為。，且50 = ；,若向量后=、笈-記，貝羽麗卜（）D.五或標(biāo)【解答】解：: 1m。=上2二0為銳角, 二88。=拽，且|可冒初=1, /. jw2 = (/5a-3d)2 =5 4-9-65/5a-d =14-6/5xlxlx?- = 217. （2020臨汾模擬）如圖，。為等邊U?C的

23、重心，E為3c邊上靠近C的四等分點(diǎn),若說(shuō)=與)一向貝1+ = ()D.【解答】解：二。為等邊2U5C的重心,/. DA = (AB + AC),E為求;邊上靠近C的四等分點(diǎn)，二五=麗=函-否, 44二 DE = DA + AC + CE= -(AB+AC) + AC + -(AB-AC)=-S+Aac1212XDE = AZB-/4C，18. (2020碑林區(qū)校級(jí)一模)己知5是圓。二Y+y2 =4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|說(shuō)|=2,OC = OA + dB ,若M是線段4?的中點(diǎn)，則無(wú)5而=()A、3D. 3【解答】解：由，OC = _Qt + Off. OM = -(OA + OB),所以O(shè)COM

24、=(-52+iOB)-(OA + OB) = 1OA +1 OB + -OA-OB , 332362又AQ4B為等邊三角形，所以52面 = 2x2x8s6O0 = 20Eq/二-x4 + ix4+l = 3 36則比的值為 3.故選：/.19. (2020福清市一模)己知兩個(gè)力用=(4,2),4=(-23)作用于平面內(nèi)某靜止物體的同一點(diǎn)上，為使該物體仍保持靜止，還需給該物體同一點(diǎn)上再加上一個(gè)力鳥(niǎo)，則鳥(niǎo)=()A. (-2,-5)B. (2,5)C. (-5,-2)D. (5,2)【解答】解：根據(jù)題意知，=+= (2,5) = (-2,-5).故選 A .20. (2020河南模擬)己知向量病=&

25、0),而=(0,2%癡=而，則當(dāng)|即取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)f=()AB,C. -D. 1532【解答】解：:而=而，且a? = &0%麗=(0,2),二&-瓦i = t0i-而利：.加=(1-0+，函=(1-力孫. op i=k_疔+=業(yè) 一,+：,二t=g時(shí)，I加I取得最小值.故選，A .21. （2020焦作一模）己知。是的重心，.OA + 2OB + ZBC = Of則實(shí)數(shù)2=（）A. 3B. 2C. 1D. 一2【解答】解：+ 2麗+疝？=方+ 2麗+ 2（說(shuō)-函=豆+ （2-義涵+而？ = 6,O是AABC的重心，二 OA + OB+OCQ，二（2-4）赤十；0弓=加+歷，二 2 = 1

26、.故選，C.22. （2020隨州模擬）己知向量五，B滿足|五目五-向=2,向量B在向量五方向上的投影 為3,則向量五與向量3的夾角為（）A、30B, 45C. 60D. 90【解答】解：二向量不，石滿足|亍目4-臼=2,向量分在向量不方向上的投影為3,設(shè)向量值與向量石的夾角為貝|悟2=了2-25$ +戶=4,歸Ks8=3,：1b=2y/3 ,二2出 二。=30,23. （2020湘潭一模）在平行四邊形中，Za4D = 6O, AB = 3AD, E為線段8的中點(diǎn)，若石石=6,貝UN?麗=（A. -4B. -6C. 8D. -9【解答】解：如圖，設(shè)= 。由題得： 益25=(石+工罰)25 =

27、26益+1益2=ax3axcos600 + 二a = l （負(fù)值舍）;故選：C.24. （2020齊齊哈爾一模）已知兩個(gè)單位向量不的夾角為120,石=必+（1肪.若5-c=U則實(shí)數(shù)f的值為（）A. 1B. -1D. -2【解答】解：二兩個(gè)單位向量萬(wàn)，B的夾角為120。ab = a2 =1, 2又m=必 + -琢，a*c =1 ?二 a4ta+(t-l)S = to2+(f-l)a-? = t-(f-l) = l,解得，=1.25. （2020金安區(qū)校級(jí)模擬）在A于中，曲線P上動(dòng)點(diǎn)0滿足而=:礪+1（1-;1）反，DE = 4, cosD = ,若曲線P與直線DE, D尸圍成封閉區(qū)域的面積為史立

28、，則 1616snF = ()A、也B. 1C,史D, 28844【解答】解：設(shè)方5 = 1萬(wàn)DA = DF,則方0=疝2+(1-為歷，故4, 8在直線D尸和DE上，且0, 4, 8三點(diǎn)共線，故0在直線山上運(yùn)動(dòng)，曲線P與直線OE, D9圍成封閉區(qū)域?yàn)槊驞B=-4 = 3 , |Z24|=i|DF|, 43. c 9.c 55& cosO = , sin D =,1616所以tmb =3|D|Q5|sinD = L3.5，221616得|皿=2,所以叫=6,.9由余弦定理，|jEF|2=|D|2+|DF|2-2|DE|DF|cosD = 42+62-2x4x6x =25 , 16W|F|=5,由

29、正弦定理空1=空1, sinE sn.D田.口 DFlsnD , 5幣 1 3后故 anE = != 6x1x- = I,EF 16 5826. （2020麒麟?yún)^(qū)校級(jí)一模）己知數(shù)列SJ的前n項(xiàng)和為R,且%=. + o（/iwM,。為 常數(shù)），若平面內(nèi)的三個(gè)不共線的非零向量52,而,62滿足擊=.血方麗，a ，B,。三點(diǎn)共線且該直線不過(guò)。點(diǎn)，則S2rao等于（ ）A. 1005B. 1006C. 2010D. 2012【解答】解：由得，；.4為等差數(shù)列,由+,所以B,。三點(diǎn)共線；： 0185 + 1006 = 1 +，010 = 1，二&】0 = 1x2010=1005 . 2故選：A .27

30、.（2020深圳一模）著名數(shù)學(xué)家歐拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次 位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,此直線被稱為三角形的 歐拉線，該定理則被稱為歐拉線定理.設(shè)點(diǎn)O, H分別是兒西的外心、垂心，且M為EC中點(diǎn)，貝叱 ）A. AB+AC = 3HM+3MOB. AB+AC = 3HM-3MOC. AB + AC = 2tai + 4MdD. AB + AC = 2tai-4A【解答】解，如圖所示的RiAABC,其中角5為直角，則垂心H與5重合,二。為A4BC的外心,：.QA=OC,即。為斜邊dC的中點(diǎn)，又.M為5c中點(diǎn)，AH = 2OM ,為5c中點(diǎn)，二萬(wàn)+元 =2而 =2（而 + 而） = 2（2 弧 + 麗J） = 4而+ 2前 =2翁-4荻.故選8 D.28 . （2020阿拉善盟一模）己知%BC是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，AB = 4C, P為平面加C內(nèi)一點(diǎn)，則無(wú)（而+兩的最小值為（）4A、-4B. -C. 0D. -2【解