2323關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)精編版

1、23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 2020年1月13日9時44分 知識鞏固知識鞏固 1 、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？ 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 度度,如果如果它能夠與它能夠與另另一個圖形重合一個圖形重合,那么就說這兩個圖那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) 180180度度, ,如果旋轉(zhuǎn)后如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與的圖形能夠與原來的原來的圖形（自身）重合圖形（自身）重合, ,那么這個圖那么這個圖形叫做中心對稱圖形形叫

2、做中心對稱圖形 . . 知識鞏固知識鞏固 2、在下列圖形中，是中心對稱圖形的是、在下列圖形中，是中心對稱圖形的是 （C ） 3、下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱、下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是圖形的個數(shù)是( ) C A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點軸的對稱點. . 5 4 B (-4, 2) 3 2 C (3, 4) 思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱的點的坐標(biāo)具有怎的點的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？樣的關(guān)系？ 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1

3、-2 -3 B (-4, -2) -4 C(3, -4) 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點. 5 4 3 2 1 B (-4, 2) B (4, 2) C (-3, -4) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 C(3, -4) 小結(jié)：小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等, ,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相相反數(shù)反數(shù). .關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相相反數(shù)反數(shù), ,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等. . (x,(x,y) y) 點（點（x, y）關(guān)于）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為軸對稱的

4、點的坐標(biāo)為_. ( (x,y) x,y) 點（點（x, y）關(guān)于）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為軸對稱的點的坐標(biāo)為_. 探探究究 在直角坐標(biāo)系中，已知在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、? ?D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出，作出A A、B B、C C、D D、E E點點關(guān)于原點關(guān)于原點O O的中心對稱點的中心對稱點，并寫出它們的坐，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？系？ y A（4,0）? ? A (-4,0) B D A C E o D B E C x B（0,-3） B

5、 (0,3) C（2,1） C (-2,-1) A D（-1,2） D (1,-2) E（-3,-4） E (3,4) 歸納：歸納： 在平面坐標(biāo)系中，兩個點關(guān)于原點對稱時， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù), 縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 即：點P（x, y）關(guān)于原點O對稱 (-x,-y) (-x,-y) . 點P 坐標(biāo)為_引申:若點P與P的橫,縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù), 即P(x,y), P (-x,-y), 則點則點P與與P關(guān)于原點關(guān)于原點O成成中心對稱中心對稱. 做一做:如圖,利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點,作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形. y 解：解：ABC的三個頂點 C 5 4 3 2 1 A(-4,1),B(-

6、1, -1),C(-3,2) 關(guān)于原點的對稱點分別為 A B 1 2 3 4 5 A (4,-1),B (1,1),C (3,-2) C -4 -4 -3 -2 -1 0 -1 B -2 -3 x A 依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關(guān)于原點對稱的 A B C . 思考:在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點的中心 對稱的圖形的步驟如何? 步驟:1.寫出各點關(guān)于原點的對稱的點的坐標(biāo); 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對稱點的位置; 3.順次連接各點即為所求作的對稱圖形. 5、四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊形A

7、BCD關(guān)于原點O對稱的圖形 y 5 4 B 3 2 C 1 A -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 D -5 x 練練 習(xí)習(xí) 1、完成下表、完成下表. (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) (2,-3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) (-2, 3) (1, -2) (6, 5) (0, 1.6) (-4,0) 已知點已知點 關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點軸的對稱點 關(guān)于原點的對稱點關(guān)于原點的對稱點 2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P (8,b+2). 若點若點p與點與點p 關(guān)于關(guān)于

8、x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_. 2 4 若點若點p與點與點p 關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_. -20 6 若點若點p與點與點p 關(guān)于原點對稱，則關(guān)于原點對稱，則a=_ b=_. 6、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于與與 y軸對稱的兩個三角形的編號為軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點；關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱對稱 的兩個三角形的編號為的兩個三角形的編號為 與與 ；y 5 4 3 2 1 -5 - 4 - 3 - 2 -1 O - 1 1 2 3 4 5 x - 2 - 3 - 4 - 5 7 7、（、（河南中考河南中考）如圖

9、，陰影部分組成的圖案）如圖，陰影部分組成的圖案 既是關(guān)于既是關(guān)于x x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點O O 成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形若點若點A A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（1 1，3 3），則點），則點M M 和點和點N N 的坐標(biāo)分別是：的坐標(biāo)分別是： yAM(-1,-3) M(-1,-3) N(1,-3) N(1,-3) xNOM課課 1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸軸堂堂 和和y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點。軸對稱的點的坐標(biāo)的特點。 小小 結(jié)結(jié) 關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反橫坐標(biāo)互為相反數(shù)數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等. 關(guān)于關(guān)于原點原點對稱的點對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相