高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的探究

1、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的探究河北新樂一中 張二軍摘要：我們透過對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“無效教學(xué)”或 “低效教學(xué)”的現(xiàn)狀分析，對傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行解構(gòu)，旨在利用有效教學(xué)的理念和策略，重構(gòu)以學(xué)生進(jìn)步和發(fā)展為目標(biāo)的有效課堂教學(xué)模式，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。本文從三個(gè)方面對高中課堂教學(xué)有效性進(jìn)行探究：一是切實(shí)把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以教學(xué)思想引領(lǐng)教學(xué)行為的有效性；二是精心研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)的有效性；三是高效組織課堂教學(xué)，最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)效益，以提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 有效性 探究隨著課程改革與實(shí)施，當(dāng)今的課堂發(fā)生了諸多喜人的變化，多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師為提高課

2、堂教學(xué)質(zhì)量和效益，不斷地在改變自己的教學(xué)行為，但在教學(xué)實(shí)踐中受教學(xué)任務(wù)和考試質(zhì)量的牽引，還存在著許多與課程改革不適應(yīng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，把學(xué)生僅當(dāng)作教育的客體，視為被動接受知識的容器，無視學(xué)生探究的興趣和需求，輕學(xué)重教，以教代學(xué)；單純重視知識、技能的傳遞、訓(xùn)練，忽視知識發(fā)生過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為單純結(jié)論的教學(xué)，缺乏啟發(fā)學(xué)生的思維活動的過程，忽視了學(xué)生發(fā)展的整體性、獨(dú)特性和持續(xù)性；忽視了教學(xué)中的師生互動和生生互動對提高教學(xué)過程質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)師生生命價(jià)值的重要意義，而把“達(dá)知識之標(biāo)”視為唯一的追求，致使學(xué)生被動學(xué)習(xí)、教學(xué)效率低下，學(xué)生對學(xué)

3、數(shù)學(xué)感到厭倦，課堂教學(xué)缺乏生命活力，學(xué)生學(xué)得辛苦，教師教得辛苦，大多數(shù)情況下教學(xué)效果不夠理想，教學(xué)效益差。因此，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)對傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行解構(gòu)，重構(gòu)以學(xué)生發(fā)展為本的有效課堂教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)從“無效教學(xué)”或 “低效教學(xué)”向“有效教學(xué)”的跨越，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)從關(guān)注形式化的目標(biāo)向關(guān)注實(shí)質(zhì)性的目標(biāo)過渡，從只關(guān)注知識目標(biāo)向關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)的文化素養(yǎng)過渡，從關(guān)注考試目標(biāo)向關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)過渡，從關(guān)注短期的目標(biāo)向關(guān)注學(xué)生未來的目標(biāo)過渡，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題探尋在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，導(dǎo)致教學(xué)效率不高的原因有以下幾個(gè)方面：1、對教學(xué)目標(biāo)研究不

4、透。表現(xiàn)在：一是對教學(xué)內(nèi)容的知識進(jìn)行簡單羅列；二是對知識和方法要求掌握的程度不清，即了解、理解、掌握、應(yīng)用或靈活應(yīng)用、分析與綜合、評價(jià)等研究不透，表述不清；三是對學(xué)生能力要求空洞而不具體，如培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神等，不善于將這些隱性目標(biāo)顯性化。2、教學(xué)設(shè)計(jì)中缺乏問題情境設(shè)置。多數(shù)課堂教學(xué)為了完成教學(xué)內(nèi)容的任務(wù)，直奔主題，采用講練結(jié)合，不夠重視分析研究學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，不善于應(yīng)用數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)和科技的聯(lián)系，設(shè)置有趣的教學(xué)情境，致使數(shù)學(xué)教學(xué)空洞無味，學(xué)生無趣，學(xué)習(xí)的積極性不高，教學(xué)效果不佳。3、課堂教學(xué)中教學(xué)方法單一。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滿

5、堂灌的現(xiàn)象尤為突出，教師講的多，包辦的多，許多本該達(dá)到解釋水平的課，不少教師將此下降為記憶水平，“滿堂灌”或“滿堂問”（填空式問答，懂的要問、不懂的不問）；有的課把教學(xué)混同于學(xué)科習(xí)題機(jī)械訓(xùn)練和簡單強(qiáng)化，“表面上像探究，實(shí)際上是講解”，大部分學(xué)生還處于被動接受的地位，思考水平明顯下降。不少老師對一些主要課型的教學(xué)策略和教學(xué)模式還停留在原有教學(xué)理念和教學(xué)要求的層面上。4、教學(xué)過程未體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)。似乎所有的教師都知道數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理等知識和數(shù)學(xué)思想方法，但在實(shí)際教學(xué)中往往是對教學(xué)內(nèi)容的知識進(jìn)行分析，理清解題思路，小結(jié)解題步驟和方法，對知識發(fā)生發(fā)展過程、價(jià)值和提煉解決問題的規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法

6、體現(xiàn)不充分，致使教學(xué)效率不高。5、課堂教學(xué)多“牽引”，少正確“引導(dǎo)”。 今天的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師雖然不像過去那樣把結(jié)論、答案直接告訴學(xué)生，而往往是以提問的方式引出問題，但教師往往缺少等待，提出問題后很快就會以暗示性的語言迅速把學(xué)生的思路、解決問題的方法引到設(shè)計(jì)好的標(biāo)準(zhǔn)化的路線上來，然后在教師的牽引下迅速指向標(biāo)準(zhǔn)答案，一個(gè)教學(xué)過程就這樣完成了。這對知識的傳授也許是高效的，但是高效背后犧牲的卻是學(xué)生的獨(dú)立思考能力及實(shí)際解決問題的能力發(fā)展的空間和權(quán)利。與其說是引導(dǎo)，倒不如說是“牽引”，因?yàn)閷W(xué)生的主動性完全被抹殺了，只是被動地跟著教師轉(zhuǎn)。6、課堂教學(xué)效果檢查未得到落實(shí)。課堂教學(xué)中更多體現(xiàn)完成教學(xué)

7、內(nèi)容性任務(wù)，一節(jié)數(shù)學(xué)課上完以后，學(xué)生實(shí)質(zhì)上收獲了多少，對知識和方法掌握的程度如何、問題何在，教師基本上不太清楚，只感覺到還可以，或者不太滿意等情況。問題在于未落實(shí)課堂教學(xué)效果的檢查，未得到教學(xué)效果的反饋信息，因此，教學(xué)目標(biāo)完成情況也就不夠清楚。7、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)缺少智慧的生成。在數(shù)學(xué)課堂中，很多教師依然擔(dān)任著“搬運(yùn)工”的角色，基本上是按部就班、原原本本地把教科書、教參上的內(nèi)容搬到課堂，告訴學(xué)生。在這樣的教學(xué)過程、教學(xué)方式中，教師很難有什么創(chuàng)造性，學(xué)生的創(chuàng)造力也同時(shí)被扼殺了，更談不上生成智慧了。缺少智慧的生成說到底還是對教師和學(xué)生的層層束縛造成的。教育家陶行知先生在倡導(dǎo)解放兒童的創(chuàng)造力時(shí)就提出過著

8、名的六大解放，為此，課堂教學(xué)更需要解放教師和學(xué)生的頭腦、手腳、時(shí)間和空間，讓師生在教學(xué)交往互動中自主發(fā)展。二、有效教學(xué)是一種理念，更是一種策略1、何謂有效教學(xué)？實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率，時(shí)下已是我們教師常常思考的一個(gè)問題。何為有效教學(xué)？教師在實(shí)施單位時(shí)間的教學(xué)行為后，引起學(xué)生具體的進(jìn)步和發(fā)展，以最少的投入獲取最大的效益。有效教學(xué)是以學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展為宗旨，發(fā)展就其內(nèi)涵而言，指的是知識、技能，過程、方法與情感、態(tài)度、價(jià)值觀三者（三維目標(biāo)）的協(xié)調(diào)發(fā)展。通俗地說，課堂教學(xué)的有效性是通過課堂教學(xué)活動，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有收獲，有提高，有進(jìn)步。2、有效教學(xué)的維度：一是看是否有效果，也就是說預(yù)期的目標(biāo)與結(jié)

9、果是否在教學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)和出現(xiàn)。教師的教，是教師引起、維持、或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為，比如你向?qū)W生提出一個(gè)需要思考和回答的問題，學(xué)生思考沒有，有沒有學(xué)生起來響應(yīng)你、回答你的問題。如果學(xué)生思考了，或?qū)W生起來應(yīng)答了，說明你的行為是有效的，如果學(xué)生根本沒有反應(yīng)，無動于衷，你的這個(gè)教的行為就是無效果的。二是看是否有效率，教學(xué)專家認(rèn)為，教學(xué)效率學(xué)生緊張的智力活動時(shí)間/教學(xué)所花費(fèi)的時(shí)間。這個(gè)公式中，“教學(xué)所花費(fèi)的時(shí)間”基本是固定的，所以提高一節(jié)課的教學(xué)效率，著眼點(diǎn)應(yīng)該在分子上，提高分子的量來提高教學(xué)效率。首先關(guān)注教學(xué)對象學(xué)生，它充分體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的自我建構(gòu)”，教師的教是為學(xué)生服務(wù)的。是學(xué)生有沒有學(xué)到

10、什么或?qū)W生學(xué)得好不好，而不是看教師有沒有教完內(nèi)容、教得認(rèn)不認(rèn)真或講得精彩不精彩。其次是將效率集中在學(xué)生的智力活動時(shí)間上。學(xué)生有沒有緊張的智力活動，已有經(jīng)驗(yàn)的簡單再現(xiàn)和低水平重復(fù)不可能促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，只有在“最近發(fā)展區(qū)”里進(jìn)行活動，使學(xué)生的智力活動處于適度緊張的狀態(tài)，才有可能促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。教學(xué)有效益，體現(xiàn)在學(xué)生的智力活動有水平、有質(zhì)量。最后是教學(xué)有效率應(yīng)該體現(xiàn)在關(guān)注每一個(gè)學(xué)生身上，它追求更多學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。三是有效益：指教學(xué)活動收益、教學(xué)活動價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，這里不僅僅是知識和方法的掌握，還有思維水平的發(fā)展和對學(xué)科本質(zhì)的理解應(yīng)用。3、有效教學(xué)的特征和條件：開展有效教學(xué)的教學(xué)行為一般需要滿足

11、三個(gè)要求：一是引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，即教師首先需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，教學(xué)的在學(xué)生“想學(xué)”的心理基礎(chǔ)上展開的。二是要指明學(xué)生所要達(dá)到的目標(biāo)和所學(xué)的內(nèi)容，即教師要讓學(xué)生知道學(xué)什么或?qū)W到什么程度，才會有意識地主動參與。三是采用學(xué)生易于理解的方式，即教學(xué)語言有自己的獨(dú)特性讓學(xué)生聽懂、聽明白。有效教學(xué)的特征：一是讓學(xué)生明確通過努力要達(dá)到的目標(biāo)，并且明白目標(biāo)達(dá)成后對個(gè)人成長的意義。二是設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，促使學(xué)生在更復(fù)雜的水平上理解，讓學(xué)生享受智力活動的樂趣。三是通過聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和經(jīng)驗(yàn)背景，幫助學(xué)生達(dá)成復(fù)雜水平的理解。四是適時(shí)與挑戰(zhàn)性的目標(biāo)進(jìn)行對照，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有一個(gè)清楚、直接的反饋。五是能夠使學(xué)

12、生對每個(gè)學(xué)習(xí)主題都有一個(gè)整體的認(rèn)識，使所學(xué)的東西系統(tǒng)化。六是使學(xué)生遷移運(yùn)用所學(xué)知識，并能發(fā)現(xiàn)和提出更為復(fù)雜的問題，產(chǎn)生進(jìn)一步的愿望。4、有效教學(xué)理念：一是有效強(qiáng)調(diào)對學(xué)習(xí)效益和質(zhì)量的追求。它要求參與者樹立成本意識、時(shí)間意識、效率意識、效益意識，不斷追求更低的投入成本，謀取更高的質(zhì)量意識。二是有效以不斷反思為推動力。追求“有效”需要教師時(shí)刻反思“是否有效”，“怎樣更有效”，它同時(shí)要求教師追求對現(xiàn)有教學(xué)時(shí)刻處于“不滿意”審視狀態(tài)，不斷發(fā)掘問題，研究問題和解決問題，樹立新的教育觀念，采取有效的教學(xué)策略和方法，提高教學(xué)效益。三是有效改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)。追求教學(xué)效益，不單純是教學(xué)方法或教學(xué)手段的更新和調(diào)整

13、，而是在先進(jìn)的教學(xué)理念支持下整體改進(jìn)課程設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施，它需要系統(tǒng)設(shè)計(jì)的思想和整體改進(jìn)的觀念。四是“有效”以及時(shí)反饋和評價(jià)為保障。它需要采取一系列的有效措施，及時(shí)獲取教學(xué)反饋信息加強(qiáng)教學(xué)活動監(jiān)控，以保障教學(xué)質(zhì)量和效益。五是“有效”既是一種理念，又是一種“策略”。作為一種理念，“有效”致力于教學(xué)效益的提高。作為一種策略，它表現(xiàn)為教學(xué)者為提高教學(xué)效益而采用的一系列具體的行為方式。具體地說，它落實(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施與教學(xué)評價(jià)與改進(jìn)三個(gè)階段，而第一個(gè)階段都以相應(yīng)的策略和具體方式來支撐。三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的探究高中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)有效性指什么？“有效教學(xué)”是高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的上位概念，高中數(shù)學(xué)

14、“有效教學(xué)”既要具有高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，又要踐行“有效教學(xué)”的理念，為此，高中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是指通過課堂教學(xué)使學(xué)生獲得發(fā)展，即學(xué)生在學(xué)業(yè)上有收獲，有提高，有進(jìn)步。具體表現(xiàn)在：學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。高中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性特征中最核心的一點(diǎn)是看學(xué)生是否愿意學(xué)、主動學(xué)以及怎么學(xué)、會不會學(xué)。所以為提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果、效率和效益，依據(jù)有效教學(xué)理念，我們可以從高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施等幾個(gè)方面進(jìn)行探究。1、切實(shí)把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以教學(xué)思想引領(lǐng)教學(xué)行為的有效性 第一，面向全體學(xué)生，把

15、學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。素質(zhì)教育的核心任務(wù)是使每一個(gè)學(xué)生的身心都得到全面和諧的發(fā)展，教師必須樹立學(xué)生的主體地位，教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，具有一切為了學(xué)生發(fā)展的思想，在教學(xué)活動中促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、主動發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。這就要求數(shù)學(xué)教師要正視學(xué)生知識水平的差異性和認(rèn)知能力的差異性，在教學(xué)中注重因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到適合自己的數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。 第二，以數(shù)學(xué)問題為核心的教學(xué)思想。問題是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要解決“問題”，課后練習(xí)是演練“問題”，數(shù)學(xué)考試是回答“問題”。因此，問題是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一條主線，是學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動力之一。中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)表明，一個(gè)基本概念或基

16、本技能的形成需要有一定程度的重復(fù)，重復(fù)經(jīng)過變式得以發(fā)展。這里的變式也是用問題來驅(qū)動的，變式問題為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知臺階。不斷變化的問題，為學(xué)生提供了合適的變異空間，有助于多角度地理解概念的本質(zhì)和建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系；循序漸進(jìn)地解決一系列的變式問題，有利于形成比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識模塊。因此，問題教學(xué)是開展有效教學(xué)的一種重要方法。第三，以學(xué)定教的教學(xué)思想方法。要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式以促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改變。因此，教師、學(xué)生及數(shù)學(xué)課堂都必須進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生在教學(xué)活動中真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而數(shù)學(xué)課堂必須成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和交流的重要場所。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)

17、生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)及生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)活動的素材應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，通過有效的教學(xué)活動的開展，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。課堂教學(xué)的目的在于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，教學(xué)效果要通過學(xué)生的表現(xiàn)來反映。學(xué)生能獲得對數(shù)學(xué)知識的真正理解，能用自己的語言復(fù)述數(shù)學(xué)知識，并運(yùn)用新知識解決具體問題；學(xué)生形成了積極主動的學(xué)習(xí)方式，能主動參與教學(xué)活動，能與同伴合作交流，能主動提問，有探究問題的欲望；學(xué)生能體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與方法的建構(gòu)過程及應(yīng)用價(jià)值，理性精神和創(chuàng)新意識得到發(fā)展。學(xué)習(xí)

18、活動狀態(tài)優(yōu)良、參與充分、注重創(chuàng)新。第四，反思教學(xué)理念。在教學(xué)中，教師要樹立理性和批判的意識，不僅教師要不斷反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程和教學(xué)效果，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，在反思中主動建構(gòu)。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)行為的滋生地，教師要在這個(gè)大平臺中做好引導(dǎo)者的角色，切實(shí)使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)生轉(zhuǎn)變，使反思成為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，反思指學(xué)生對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程的再思考、再審視。反思既是一種思維，更是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、精心研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)的有效性筆者認(rèn)為，教學(xué)設(shè)計(jì)是在研究課程與學(xué)生的基礎(chǔ)上，依據(jù)教學(xué)規(guī)律和學(xué)科教學(xué)思想和方法，為教學(xué)組織與實(shí)施設(shè)計(jì)的教學(xué)預(yù)案。通俗地講，就是我們上課前準(zhǔn)備的備

19、課教案設(shè)計(jì)。首先，研究教材和學(xué)生是有效教學(xué)設(shè)計(jì)的前提。一是備教材，備課不是把教參上的目標(biāo)進(jìn)行簡單的復(fù)制粘貼，深刻理解了教材的重點(diǎn)難點(diǎn)，才能促進(jìn)課堂教學(xué)的有效實(shí)施。我們強(qiáng)調(diào)“用教材教”，而不是“教教材” 切實(shí)避免對一般學(xué)生就教教材，而對優(yōu)生就脫離教材的現(xiàn)象，深刻理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)思想和方法，整合課程資源，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并根據(jù)不同內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。二是備學(xué)生，課堂教學(xué)有效性的體現(xiàn)在于學(xué)生。課前準(zhǔn)確了解學(xué)生現(xiàn)狀，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效性的關(guān)鍵。一堂課學(xué)生要有所發(fā)展，首先要明白學(xué)生的起點(diǎn)在何處，有哪些已有的知識，有哪些已會的技能。可見，

20、學(xué)生的知識基礎(chǔ)是有差異的，忽視了學(xué)生的原有知識經(jīng)驗(yàn)，無法使不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上有所收獲和提高，課堂教學(xué)效率自然不高。因此，教師要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)，教師只有了解了學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，才能更有效地實(shí)施教學(xué)，才能對學(xué)生的實(shí)施有意的影響；才能為學(xué)生搭建合適的臺階，使學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上有所發(fā)展。第二，確定準(zhǔn)確的課堂教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)過程的路標(biāo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著決定性的作用。目標(biāo)具有顯性和隱性目標(biāo)之分，顯性目標(biāo)是指大綱或課標(biāo)明確提出來了的教學(xué)要求。一般地說，教養(yǎng)性目標(biāo)是顯性的，智能發(fā)展目標(biāo)和思想品德教育、情感培養(yǎng)等非智力因素方面的教育目標(biāo)是隱性的，隱性目標(biāo)是需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)認(rèn)真思考

21、才能確定的教學(xué)目標(biāo)。處理好這兩種目標(biāo)之間的關(guān)系，一是教師要認(rèn)真鉆研大綱或課標(biāo)，領(lǐng)會大綱和課標(biāo)精神，制訂好顯性目標(biāo)；二是教師要在認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，將隱性目標(biāo)顯性化，形成具體的教學(xué)目標(biāo)，如通過學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教師只有明確了教學(xué)目標(biāo)的真正含義，才能圍繞教學(xué)目標(biāo)組織教學(xué)活動，保證教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。三是指教學(xué)目標(biāo)的表述要外顯，盡量使用操作性強(qiáng)、意思明確的語句，目標(biāo)達(dá)成度的水平詞了解、理解、掌握、應(yīng)用或靈活應(yīng)用、分析與綜合、評價(jià)等的使用要準(zhǔn)確，便于測控。只有確定了準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)，才能完善我們的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效地組織課堂教學(xué)，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。第

22、三，教學(xué)設(shè)計(jì)要面向全體，因材施教，達(dá)到掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)在知識、能力和思維等方面有較大的學(xué)習(xí)難度，學(xué)習(xí)要求較高，并不是所有學(xué)生都能夠完全掌握所學(xué)知識和方法，不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)效果和進(jìn)步的程度不同，所以我們在教學(xué)設(shè)計(jì)中要針對全體學(xué)生，突出因材施教，促進(jìn)全體學(xué)生有效提高和進(jìn)步。為此，教學(xué)設(shè)計(jì)中可采用“低起點(diǎn)、多層次、勤交流、?？偨Y(jié)”的方法（1）低起點(diǎn)。適當(dāng)降低教學(xué)起點(diǎn)，課堂上盡量使絕大多數(shù)學(xué)生都能輕松的學(xué)習(xí)。為此教師要關(guān)注學(xué)生已有知識水平，關(guān)注學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。（2）多層次。降低起點(diǎn)，降低難度，但不能降低要求對于較難的數(shù)學(xué)問題，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)要注意由淺入深，對于較淺的典型問題要注意引申推廣

23、。（3）勤交流。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體的交流過程，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)知識的形成過程，倡導(dǎo)學(xué)生合作交流。（4）?？偨Y(jié)。良好的總結(jié)能力有助于學(xué)生知識的掌握和思想方法的體驗(yàn)。因此，教師在每節(jié)課上都要引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，在每一個(gè)單元教學(xué)任務(wù)完成后也要組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)經(jīng)常總結(jié)歸納，有利于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第四，精心研究和設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，以提高課堂教學(xué)效率。一個(gè)有效的教學(xué)策略，精心設(shè)計(jì)知識呈現(xiàn)的方法，設(shè)計(jì)邏輯思維的過程，設(shè)計(jì)與學(xué)生交往的方式，有利于提高課堂教學(xué)效益。一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)策略總體上可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)：一是有一個(gè)清晰的教學(xué)思路，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯性；二是有一組富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)

24、學(xué)思維價(jià)值；三是有一組遞進(jìn)性的課堂練習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和應(yīng)用性；四是有一個(gè)富有啟發(fā)性的小結(jié)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律性；五是有一個(gè)和諧充滿情趣的教學(xué)氛圍，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)民主性。現(xiàn)對高中數(shù)學(xué)常見的新授課、復(fù)習(xí)課和講評課三種課型的教學(xué)設(shè)計(jì)提出五步教學(xué)策略：（ 1）新課教學(xué)（探究歸納教學(xué)）：第一步是回答為什么要研究學(xué)習(xí)這一主題（內(nèi)容）？這是教學(xué)的起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的激趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入探究的情景，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識；第二步是回答如何研究該主題（內(nèi)容）？這是教學(xué)過程的主體，是讓學(xué)生感知研究的過程，體會研究該問題的方法；第三步是回答主題（內(nèi)容）的學(xué)科本質(zhì)、過程方法、及學(xué)科反映的價(jià)值觀是什么？這就是要總結(jié)

25、并進(jìn)一步闡明主題（內(nèi)容）在學(xué)科知識體系中的本質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)科的研究方法和價(jià)值觀；第四步是回答如何運(yùn)用該主題（內(nèi)容）、方法來解決問題？這一步就是要通過運(yùn)用知識、方法解決問題的實(shí)例分析，歸納出解決問題的思維方式或解決問題的步驟；第五步反饋練習(xí)。另外對于新授課，我們依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，可以設(shè)計(jì)3-5種不同的課型，避免強(qiáng)化疲勞。如講練型、問題探究歸納、自學(xué)輔導(dǎo)答疑、合作學(xué)習(xí)交流等，任何方式連續(xù)使用3次就會產(chǎn)生疲勞，6次產(chǎn)生高度疲勞，這些課型交替使用，使教與學(xué)的方式發(fā)生改變，避免重復(fù)性強(qiáng)化疲勞，以提高教學(xué)效率。（2）復(fù)習(xí)課教學(xué)的程序（分析演繹教學(xué)）：第一步是理清基本知識和基本技能的結(jié)構(gòu)；第二步是把握

26、知識的學(xué)科本質(zhì)；第三步是歸納運(yùn)用知識解決問題的基本方法或解決問題的基本步驟；第四步是展現(xiàn)規(guī)范的答題示例；第五步是反饋練習(xí)。（3）講評課的基本程序（點(diǎn)評校正教學(xué)）：第一步是明確學(xué)生存在的具體問題（典型錯(cuò)誤是哪些？）；第二步是分析問題產(chǎn)生的具體原因；第三步是設(shè)計(jì)糾正錯(cuò)誤的具體措施；第四步是具體進(jìn)行簡潔的講評（引導(dǎo)分析思路，展現(xiàn)思維過程，指明學(xué)生思維障礙）；第五步是反饋講評實(shí)效（配以類似問題學(xué)生現(xiàn)場練習(xí)）。第五，設(shè)計(jì)問題教學(xué)情境，推進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。問題是數(shù)學(xué)的心臟，沒有了問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也就沒有了樂趣。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本，研究學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)的

27、起點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，教師需要整合課內(nèi)外的教學(xué)資源，設(shè)置有效的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生思考，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)向生活的回歸，致力于創(chuàng)設(shè)各種生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。研究表明文字、符號、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖文效率提高60%-120%，圖文和情境并用效率提高到300%。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須基于學(xué)生的真實(shí)生活，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問題情境中，通過讓學(xué)生獨(dú)立或合作地解決真正的問題，把握解決問題的技能，并形成自己的數(shù)學(xué)思維能力。問題情境有興趣型，探究型，體驗(yàn)型等方式，問題情境可設(shè)計(jì)在課前、課中和課后。設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)問題需要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：一是問題要有意義，目的性要強(qiáng)，針對一定的

28、教學(xué)目標(biāo)，能反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)。二是問題直觀而符合學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)生通過直觀感知，能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。三是問題的難易程度要適合學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平，“跳一跳，夠得到”，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問題，遵從學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律從實(shí)踐到認(rèn)識的認(rèn)知規(guī)律。四是問題入手較易，設(shè)計(jì)有遞度，開放性強(qiáng)，探究空間較大，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維。五是體問題能提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，有助于發(fā)展學(xué)生的問題意識和探究意識。如：在講解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，采取實(shí)例設(shè)疑導(dǎo)入法。先提出一個(gè)通俗而有趣的問題：用一張報(bào)紙（厚01毫米）對折30次，想一想，這疊紙大概有多厚？假如對折100次呢？在學(xué)生做出了種種估計(jì)后，教師提出其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度，

29、學(xué)生感到驚詫，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，于是教師引出課題，師生共同分析，推導(dǎo)出通項(xiàng)公式，并計(jì)算出h（2×01）×O1×（毫米）1073741824（米），遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于8848米。通過這樣創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，就把復(fù)雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化了，同時(shí)也趣味化了，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。又如：余弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明的教學(xué)中我們可以如下問題：問題1正弦定理給出了三角形邊角的數(shù)量關(guān)系，正弦定理是怎樣證明的？正弦定理可以解決哪些類型的解三角形問題？問題2在三角形中已知兩邊及夾角，怎樣求第三邊？問題3在中，角、的對邊分別記為，（）若，則（）若，則（）若，則問題4一般地，在中

30、，已知、和怎樣求？問題5你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？你能用文字語言與符號語言表述你的發(fā)現(xiàn)嗎？能給出證明嗎？問題6若已知三角形的三邊，如何求它的三個(gè)角？問題7在上述結(jié)論的證明方法中，何種證法更簡潔？教學(xué)中如此形成余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明的問題鏈，用問題導(dǎo)引學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，獲得新知，發(fā)展了學(xué)生的思維，加深了對數(shù)學(xué)的理解。前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基認(rèn)為，學(xué)生有兩種發(fā)展水平：一種是現(xiàn)有發(fā)展水平（已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平），表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨(dú)立地、自主地完成教師提出的智力任務(wù)；另一種是潛在發(fā)展水平（可能達(dá)到的發(fā)展水平），表現(xiàn)為學(xué)生還不能獨(dú)立地完成教師提出的智力任務(wù)，但是在教師的指導(dǎo)下，通過自己的努力才能完成的智力任務(wù)在現(xiàn)

31、有發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平之間存在一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”，教學(xué)要在最近發(fā)展區(qū)提出問題，讓學(xué)生經(jīng)歷適當(dāng)?shù)睦щy，體驗(yàn)探究的過程。 第六，精心設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練和落實(shí)課堂教學(xué)效果檢測，使學(xué)生掌握知識與方法，提高課堂教學(xué)效率。高中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，是指教師通過對已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行改變變式，讓學(xué)生遷移所學(xué)的知識與方法，分析和解決改變后的問題，讓學(xué)生掌握“舉一反三”和“反三歸一”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生熟練掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法的教學(xué)目標(biāo)。變式是模仿與創(chuàng)新的中介，變式有多種形式，如“形式變式”、“方法變式”、“內(nèi)容變式”。變式的常用方法有“變式設(shè)問”、“變更題目”、“變位思考”、“正誤辨析”等。在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練

32、中，既要有一定的深度，又要控制難度；既要體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)思想與方法，又要以把問題控制在學(xué)生認(rèn)知水平的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)；既要促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，又要控制變式問題的數(shù)量；既要讓學(xué)生體驗(yàn)問題發(fā)展和形成的過程，又要把握好時(shí)間和告知結(jié)論的時(shí)機(jī)。高中課堂教學(xué)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，有效地提高學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法的效率。另外設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂效果檢測，把課堂教學(xué)效果真正落到實(shí)處。檢測性練習(xí)是學(xué)生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、提高解決問題能力的主要途徑，它是課堂教學(xué)的重要組成部分，同時(shí)也是對課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度的一個(gè)評價(jià)，是教學(xué)信息的一種反饋，便于我們把握教學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，及時(shí)改變教學(xué)策略，追求更好

33、的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)課堂效果檢測，可采用方式兩種，一是針對每一個(gè)教學(xué)問題的檢測（課中），二是對一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行整體檢測，檢測以后，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，實(shí)施信息反饋教學(xué)，以增強(qiáng)課堂教學(xué)效果的有效性。在設(shè)計(jì)教學(xué)檢測題時(shí)，一是要突出重點(diǎn)，要注意知識的前后聯(lián)系；二是要注重練習(xí)的層次性和內(nèi)容與呈現(xiàn)方式的多樣性，以滿足學(xué)生的需要，又要注意發(fā)揮練習(xí)的檢測評價(jià)功能，檢測學(xué)生對知識與技能的掌握情況和思維的發(fā)展規(guī)律水平；三是要注意發(fā)揮練習(xí)的思維訓(xùn)練功能，在訓(xùn)練中逐步提高解決問題的能力；四是設(shè)計(jì)練習(xí)檢測要有新穎性，發(fā)揮練習(xí)檢測的動態(tài)生成效果，真正讓學(xué)生在解決問題的過程中對方法有所感悟。3、高效組織課堂教學(xué)，最大

34、限度地發(fā)揮課堂教學(xué)效益第一，激情講解，體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)和高中數(shù)學(xué)思想方法?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)課本雖然簡潔精煉，嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，但與其他學(xué)科教材的語言相比就顯得比較枯燥，對學(xué)生缺乏吸引力。如果教師照本宣科，用詞干癟而不豐富，聲調(diào)平直而無節(jié)奏，學(xué)生聽起來更加感到機(jī)械呆板，枯燥乏味，就會影響數(shù)學(xué)知識的接受。所以數(shù)學(xué)教師上課也應(yīng)充滿激情，語言親切和藹，語調(diào)要有輕重緩急，抑揚(yáng)頓挫，節(jié)奏要有徐疾起伏，這樣才會給人聽覺上的享受，使學(xué)生在情感與語言的感染之下，保持旺盛的求知欲。在幫助學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與方法時(shí)，努力揭示和理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，提煉解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律和方法。數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)概念、公式、定理等的發(fā)生發(fā)展過程。

35、數(shù)學(xué)思想和方法是幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而數(shù)學(xué)地解決問題。教學(xué)過程中解決任何一個(gè)教學(xué)問題后都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提煉解決問題的規(guī)律和思想方法，讓學(xué)生明白解決同類問題的基本思路和一般方法，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來方向和目標(biāo)明確，信心較足，學(xué)習(xí)效率會大大提升。第二，鼓勵質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。鼓勵質(zhì)疑的前提是教師要善于置疑，教師若想有效地激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，就必須在日常教學(xué)活動中，以不同的方式肯定并鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，因?yàn)橘|(zhì)疑問難是探求知識、發(fā)現(xiàn)問題的開始。思源于疑，小疑小進(jìn)，大疑大進(jìn)，質(zhì)疑是創(chuàng)新意識的萌芽，是創(chuàng)新的前奏。通過質(zhì)疑，教師可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、癥結(jié)在什么地方。如果長期堅(jiān)持，必定會激活學(xué)生的思維，從

36、而提高教學(xué)效率。根據(jù)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，我認(rèn)為，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)要經(jīng)歷三個(gè)段，即推動、引導(dǎo)、自主，一是教師設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)問題，推動學(xué)生實(shí)踐和探究，二是教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想與方法去解決問題，三是學(xué)生自己去研究、合作、交流以達(dá)到解決問題。實(shí)現(xiàn)這一策略，教師必須營造民主、和諧的教學(xué)氛圍。心理學(xué)研究表明，一個(gè)人只有在他感覺到“心理安全”和“心理自由”時(shí)，他參與的主動性才能得到最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展。課堂中教師是一位組織者、引導(dǎo)者、合作者，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)鼓勵、啟迪；當(dāng)學(xué)生發(fā)生爭議時(shí)傾聽、提醒；當(dāng)學(xué)生探究出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)糾正、調(diào)整；當(dāng)學(xué)生獲得成功時(shí)贊賞、激勵。第三，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，在反思中主動建構(gòu)。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)行為的滋生地，教師要在這個(gè)大平臺中做好引導(dǎo)者的角色，切實(shí)使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)生轉(zhuǎn)變，使反思成為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，反思指學(xué)生對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程的再思考、再審視。反思既是一種思維，更是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。作為課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者教師，應(yīng)如何結(jié)合教學(xué)過程的行進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效反思？（1）適當(dāng)留有“空白”。課堂探究中,學(xué)生往往因自身的主觀直覺,或