單棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)-(1)概要

1、（1）運(yùn)動(dòng)情況分析）運(yùn)動(dòng)情況分析一、單棒一、單棒:初速度初速度V0加速度不斷減小的減加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止。速運(yùn)動(dòng)，最后靜止。（2）能量分析）能量分析2021mVQ熱RV0X（3）電量分析）電量分析總總電RBLXRqnmaF安maRVLB總022例例1：如圖所示，在豎直向上磁感強(qiáng)度為：如圖所示，在豎直向上磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置著一個(gè)寬度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置著一個(gè)寬度為L(zhǎng)的金的金屬框架，框架的右端接有電阻屬框架，框架的右端接有電阻R一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為m，電阻忽略不計(jì)的金屬棒受到外力，電阻忽略不計(jì)的金屬棒受到外力沖擊后，以速度沖擊后，以速度v沿框架向左運(yùn)動(dòng)已知棒與框架間的摩擦

2、系數(shù)為沿框架向左運(yùn)動(dòng)已知棒與框架間的摩擦系數(shù)為，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻程中，通過電阻R的電量為的電量為q，設(shè)框架足夠長(zhǎng)求：，設(shè)框架足夠長(zhǎng)求：（1）棒運(yùn)動(dòng)的最大距離；）棒運(yùn)動(dòng)的最大距離；（2）電阻）電阻R上產(chǎn)生的熱量。上產(chǎn)生的熱量。二、單棒二、單棒:1.恒力恒力F（初速度為（初速度為0）（1）運(yùn)動(dòng)情況分析）運(yùn)動(dòng)情況分析加速度不斷減小的加速加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)。（2）能量分析）能量分析2222,mmFRB LVFVRB L總總勻速時(shí)：（3）電量分析）電量分析RxFF熱QVFX+m21=2m總總電RBLXRqnmaFF安maRVLBF總22變式

3、變式1：如圖所示，足夠長(zhǎng)的：如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計(jì)，其所，電阻可忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成在平面與水平面成=37角有一磁感應(yīng)強(qiáng)度角有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)體框平面一根質(zhì)量體框平面一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻為、電阻為R=2的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在垂直跨放在U形框架上，形框架上，某時(shí)刻起將導(dǎo)體棒由靜止釋放已知導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)某時(shí)刻起將導(dǎo)體棒由靜止釋放已知導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5.(已知已知sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2) (1)求導(dǎo)體

4、棒剛開始下滑時(shí)的加速度的大小求導(dǎo)體棒剛開始下滑時(shí)的加速度的大小(2)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和重力的最大功率求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和重力的最大功率(3)從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達(dá)到最大時(shí)的過程中，通過導(dǎo)體棒橫截面的電量從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達(dá)到最大時(shí)的過程中，通過導(dǎo)體棒橫截面的電量Q=2C，求導(dǎo)體棒在此過程中消耗的電能，求導(dǎo)體棒在此過程中消耗的電能二單棒：二單棒：2.恒力恒力F（初速度不為（初速度不為0）（1）運(yùn)動(dòng)情況分析）運(yùn)動(dòng)情況分析F安安F加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)。，最后勻速運(yùn)動(dòng)。F安安= F勻速運(yùn)動(dòng)。勻速運(yùn)動(dòng)。熱QVVWF+m21-m21

5、=202m總總電RBLXRqn例3：如圖所示PQ、MN為足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌，它們之間連接一個(gè)阻值R=8的電阻；導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m；一質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=2，長(zhǎng)約1m的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上，它與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)=3/5，導(dǎo)軌平面的傾角為=30在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，今讓金屬桿AB由靜止開始下滑，下滑過程中桿AB與導(dǎo)軌一直保持良好接觸，桿從靜止開始到桿AB恰好勻速運(yùn)動(dòng)的過程中經(jīng)過桿的電量q=lC，求：（1）當(dāng)AB下滑速度為2m/s時(shí)加速度的大?。?）AB 下滑的最大速度（3）從靜止開始到AB勻速運(yùn)動(dòng)過程R上產(chǎn)生的熱量變式變式3：如圖所示，豎直平

6、行導(dǎo)軌間距：如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距L=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻的電阻R=0.4，質(zhì)量，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)。當(dāng)ab棒由靜止釋放棒由靜止釋放0.8s 后，突然接通電后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（棒的最大速度和最終速度的大小。（g取取10m/s2） 變式變式4：如圖所示

7、，兩根足夠長(zhǎng)相距為：如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)相距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾與水平面的夾角角 53，導(dǎo)軌處在豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度，導(dǎo)軌處在豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度 ，導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌上端連一阻值端連一阻值R=1的電阻。質(zhì)量的電阻。質(zhì)量m=1kg、電阻、電阻r=1的細(xì)金屬棒的細(xì)金屬棒ab垂直放置在導(dǎo)垂直放置在導(dǎo)軌上，開始時(shí)與磁場(chǎng)上邊界距離軌上，開始時(shí)與磁場(chǎng)上邊界距離 ，現(xiàn)將棒，現(xiàn)將棒ab由靜止釋放，棒由靜止釋放，棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。棒好做勻速運(yùn)動(dòng)。棒ab在下滑過程中與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，在

8、下滑過程中與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，取重力加速度取重力加速度g = 10m/s2。求：。求：（1）棒）棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（3）棒）棒ab穿過過磁場(chǎng)的過程中電阻穿過過磁場(chǎng)的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱產(chǎn)生的焦耳熱Q 。三、單棒三、單棒:恒加速度恒加速度a（1）運(yùn)動(dòng)情況分析）運(yùn)動(dòng)情況分析加速度不變的加速運(yùn)動(dòng)加速度不變的加速運(yùn)動(dòng)（2）能量分析）能量分析（3）電量分析）電量分析qBLxR電總RxFFa恒定運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：axvv2202txvvv)(2102021attvxQVWF+m21=2m例例4：如圖所示，

9、足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌：如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，b、c兩點(diǎn)間接一阻值為兩點(diǎn)間接一阻值為R的電阻的電阻ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、有效、有效電阻值為電阻值為R，桿與，桿與ab、cd保持良好接觸。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為保持良好接觸。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直現(xiàn)用一豎直向上的力現(xiàn)用一豎直向上的力F拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為體桿從靜止開始做加速度為 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在上升高度為的勻加速直線

10、運(yùn)動(dòng)，在上升高度為h的過程中，拉的過程中，拉力做功為力做功為W，g為重力加速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用求：為重力加速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用求： (1)導(dǎo)體桿上升到導(dǎo)體桿上升到h時(shí)所受拉力時(shí)所受拉力F的大?。坏拇笮。?2)導(dǎo)體桿上升到導(dǎo)體桿上升到h過程中通過桿的電量；過程中通過桿的電量；(3)導(dǎo)體桿上升到導(dǎo)體桿上升到h過程中過程中bc間電阻間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱產(chǎn)生的焦耳熱變式變式5：如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，與水平面：如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，與水平面間的夾角間的夾角=30，間距，間距L=0.5m，上端接有阻值，上端

11、接有阻值R=0.3的電阻勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁的電阻勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上一質(zhì)量，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上一質(zhì)量m=0.2kg，電阻，電阻r=0.1的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒MN，在平行于導(dǎo)軌的外力，在平行于導(dǎo)軌的外力F作用下，由靜止開始向上做勻加速作用下，由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好當(dāng)棒的位移運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好當(dāng)棒的位移d=9m時(shí)，時(shí)，電阻電阻R上消耗的功率為上消耗的功率為P=2.7W其它電阻不計(jì)，其它電阻不計(jì)， g取取10 m/s2求：求： （1）此時(shí)通過電阻）此時(shí)通過電阻R上的電流；上

12、的電流；（2）這一過程通過電阻）這一過程通過電阻R上的電荷量上的電荷量q；（3）此時(shí)作用于導(dǎo)體棒上的外力）此時(shí)作用于導(dǎo)體棒上的外力F的大小的大小四、單棒四、單棒:恒功率恒功率P（1）運(yùn)動(dòng)情況分析）運(yùn)動(dòng)情況分析加速度不斷減小的加速加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)。（2）能量分析）能量分析（3）電量分析）電量分析RxFFP恒定熱QVPt+m21=2m總總電RBLXRqnmaFF安maRVLBVP總22總勻速時(shí)：RVLBVPmm22例例5：如圖：如圖18所示所示,ef,gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌左

13、導(dǎo)軌左端連接一個(gè)端連接一個(gè)R=2的電阻的電阻,將一根質(zhì)量為將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上垂直地放置導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接且與導(dǎo)軌接觸良好觸良好,導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì),整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下.現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始向右使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng).試解答以下問題試解答以下問題.(1)若施加的水平外力的功率恒為若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度則金屬棒達(dá)到的

14、穩(wěn)定速度v2是多少是多少(2)若施加的水平外力的功率恒為若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到速度則金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到速度v3=2m/s的過程中的過程中電阻電阻R產(chǎn)生的熱量為產(chǎn)生的熱量為8.6J,則該過程所需的時(shí)間是多少則該過程所需的時(shí)間是多少?變式變式6：如圖所示，傾角：如圖所示，傾角30、寬為、寬為L(zhǎng)1m的足夠長(zhǎng)的的足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌固定在形光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上?，F(xiàn)、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上。現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的用一平行于導(dǎo)軌的F牽引一根質(zhì)量牽引一根質(zhì)量m0.2kg

15、、電阻、電阻R1的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒ab由靜止開始沿由靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)；牽引力的功率恒定為導(dǎo)軌向上滑動(dòng)；牽引力的功率恒定為P=90W，經(jīng)過，經(jīng)過t=2s導(dǎo)體棒剛達(dá)到穩(wěn)定速度導(dǎo)體棒剛達(dá)到穩(wěn)定速度v時(shí)時(shí)棒上滑的距離棒上滑的距離s=11.9m。導(dǎo)體棒。導(dǎo)體棒ab始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取及一切摩擦，取g=10m/s2。求：。求：（1）從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定速度過程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱）從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定速度過程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1；（2）若在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑達(dá)到穩(wěn)定速度前某時(shí)刻撤去牽引力，從撤去牽引力到棒）若在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌

16、上滑達(dá)到穩(wěn)定速度前某時(shí)刻撤去牽引力，從撤去牽引力到棒的速度減為零的過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量為的速度減為零的過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量為q=0.48C，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q2=1.12J，則撤去牽引力時(shí)棒的速度，則撤去牽引力時(shí)棒的速度v多大？多大？ 變式變式7：如圖甲所示，：如圖甲所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為為水平面內(nèi)平行放置的金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為d，處在磁感應(yīng)，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根質(zhì)量為、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根質(zhì)量為m、電阻為、電阻為r的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒ef垂直放在垂直放在P、Q導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒導(dǎo)軌上

17、，導(dǎo)體棒ef與與P、Q導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為。質(zhì)量為M的正方形金屬框的正方形金屬框abcd的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每邊電阻均為，每邊電阻均為r，用細(xì)線懸掛在豎直平面內(nèi)，用細(xì)線懸掛在豎直平面內(nèi)，ab邊水平，金屬框邊水平，金屬框a、b兩點(diǎn)通兩點(diǎn)通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，金屬框的上半部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，金屬框的上半部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直框面向里的、方向垂直框面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下半部分處在大小也為勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下半部分處在大小也為B、方向垂直框面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)其余電阻、方向垂直框面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力?，F(xiàn)用一電動(dòng)機(jī)以恒定功率沿導(dǎo)軌方向水平牽引導(dǎo)體棒點(diǎn)的作用力?，F(xiàn)用一電動(dòng)機(jī)以恒定功率沿導(dǎo)軌方向水平牽引導(dǎo)體棒ef向向左運(yùn)動(dòng)，從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，懸掛金屬框的細(xì)線的拉力左運(yùn)動(dòng)，從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，懸掛金屬框的細(xì)線的拉