必修三2.1.1《簡單隨機抽樣》優(yōu)秀教案

1、數(shù)學必修三2.1.1 簡單隨機抽樣必修三§ 2.1.1 簡單隨機抽樣教學設計教材分析：（1） 本節(jié)課在教材中的位置和作用本節(jié)課是必修三統(tǒng)計一章第一節(jié)“隨機抽樣”的第一小節(jié)內(nèi)容，也就是整章的第一節(jié)課。在其后學生將進一步學習另外兩種隨機抽樣方法，即系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并進一步學習如何用樣本數(shù)據(jù)估計總體情況。抽樣是利用統(tǒng)計方式研究實際問題的第一步，隨機抽樣是科學的抽樣方法，而在各種隨機抽樣中，簡單隨機抽樣是最基本的方法，其他各種隨機抽樣方法中，常常會以某種形式引用它，因此學習簡單隨機抽樣的本質(zhì)概念以及掌握簡單隨機抽樣的操作過程將為后續(xù)內(nèi)容的學習打下基礎。（2） 與初中教材中相關概念的對比簡

2、單隨機抽樣這個概念學生并不陌生，初中七年級下冊的課本里面也曾學習過，但其對簡單隨機抽樣的概念定義為：在抽取樣本的過程中，總體中每一個個體都有相等的機會被抽到，這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣。相比之下，高中教材中對簡單隨機抽樣的定義相對完善了些，強調(diào)是在含有有限個（N 個）個體的總體中抽取n（ n N ）個體作為樣本，并且突出抽取的方法為“逐個不放回”地抽取，顯然，如此描述，使簡單隨機抽樣更為規(guī)范、科學，并能反映出其抽取的樣本具有更好的代表性（同一個個體不會被抽取兩次以上），還反映出此方法操作的方式。在能力要求方面，初中教材僅停留在對簡單隨機抽樣的概念了解上，比如判斷一個抽樣的方法是否為簡單隨機

3、抽樣，對使用簡單隨機抽樣解決實際問題能力要求較低。而本節(jié)內(nèi)容還介紹了兩種常用的簡單隨機抽樣法，即抽簽法和隨機數(shù)表法，并引導學生總結(jié)出這兩種方法的操作過程，要求學生不僅要掌握概念本質(zhì)，還要掌握操作方法，并培養(yǎng)歸納總結(jié)的能力。學情分析：學生在初中也接觸過簡單隨機抽樣，加之生活中也常常接觸到抽簽法，因此對于簡單隨機抽樣的概念、用抽簽法抽取樣本，對他們來說并不難接受，但對于概念中“逐個不放回抽取”以保證樣本具有更好的代表性、將個體“攪拌均勻”以保證每個個體有同樣的機會被抽中、隨機性樣本的隨機性的正確理解，需要教師的引導。教學目標：1. 知識與能力：（1） 正確認識隨機抽樣的必要性和合理性，理解簡單隨機

4、抽樣的含義，明確簡單隨機抽樣的隨機性及其抽樣特點；（2） 掌握簡單隨機抽樣的兩種方法（抽簽法和隨機數(shù)表法）的操作步驟，在實際問題中能適當選取這兩種方法進行簡單隨機抽樣。2. 過程與方法：提高從現(xiàn)實生活或其他學科中提出統(tǒng)計問題的能力、用數(shù)學方法解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生觀察、歸納、探索發(fā)現(xiàn)的能力。3. 情感態(tài)度：（ 1）通過對現(xiàn)實生活和其他學科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界及各學科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學的重要性；（ 2）在用數(shù)學方法解決實際問題的過程中感受數(shù)學的魅力。教學重點：理解簡單隨機抽樣的概念；掌握簡單隨機抽樣的兩種方法（抽簽法和隨機數(shù)表法）的操作步驟。教學難點：對樣本隨機性

5、的理解教學資源：電腦、投影儀、PPT課件，實物教具教法與學法：（ 1）學法：做實驗、自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)；（ 2）教法：典例探究法，啟發(fā)教學法。教學環(huán)節(jié)設計：第 12 頁教學環(huán)節(jié)教學過程：一、 創(chuàng)設情 境， 分組實驗教學內(nèi)容作業(yè)師生互動教學意圖（一）創(chuàng)設情境 前段時間“辣條”突然成為了網(wǎng)紅零食，小學、中學、 大學生，甚至是明星都喜歡吃。然而， 近期， 有新聞媒體爆出一部分辣條的加工存在食 品安全隱患，所生產(chǎn)的辣條存在添加劑超標等問題。（一）教師首先介紹近期辣條很受歡迎，但一部分辣條存在添加劑超標等問題，由此引出實驗一在試驗過程中形成方法和概念（ 1） 用近期流行，學生們愛吃、

6、明星們著迷的小吃辣條，引起學生的興趣2） 用小組合（二）實驗一（ 1 ）分組實驗，并展示（ PPT）我們學校的小賣部也有售賣辣條，很多同學非常喜歡吃，如果你是一名食品衛(wèi)生工作人員，要對學校小賣部一批（共40 包）某品牌的辣條進行添加劑是否超標的檢測，你會怎么做？請以6-8 人分為一組，每小組討論出一個具體可實施的方案，并派小組組長將實施步驟進行展示。師（小組代表展示前）： 請同學們認真觀察各個同學的操作過程，對比一下，有什么共同點或區(qū)別，孰優(yōu)孰劣師（小組代表展示后）： 各組方案大多是抽取了部分辣條，并拿去檢測，從而由檢測數(shù)據(jù)估計這批辣條的質(zhì)量是否合格，事實上，這就是統(tǒng)計的思想方法，而他們調(diào)查的

7、方式，稱為抽樣調(diào)查（ 2）復習初中統(tǒng)計相關概念1 ）統(tǒng)計學：是研究如何搜集、整理、歸納和分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。2 ）抽樣調(diào)查：統(tǒng)計常用方法，即從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的情況。3）總體：所要考察對象的全體。4）個體：總體中的每一個考察對象。5）樣本：從總體中抽取的一部分個體6）樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。（二）（ 1 ）分組前，教師明確實驗步驟，若該班有學習小組，則自然分組，若沒有學習小組，則幫忙分組。（ 2）教師準備好40包辣條，放在一個箱子里，請已經(jīng)討論好的各組代表把操作過程當場展示，并請全班同學認真觀察不同同學的操作過程（ 3 ）學生展示過程中

8、， 教師將學生的做法簡單在黑板上記下來，方便下個步驟中對各種方案作對比分析作探究的方 式，讓每一位學生都以最快速度參與到課 堂中來（ 3） 部分有代表性的小組派代表展示其檢測方案，這能鍛煉學生表述的能力，另外，代表們動手操作抽取實物樣本，能將課堂氛圍再次提升到另一個高 度，進一步增加學生們探究的興趣（ 4） 學生代表們展示結(jié)束，觀察各小組調(diào)查方式，其實就是在用統(tǒng)計的方法解決實際問題，介紹統(tǒng)計學及統(tǒng)計中的常用名詞，為后面環(huán)節(jié)的探究做鋪墊， 同時明確本節(jié)內(nèi)容學習的目的二、對比分析、提煉概念（一）對比分析方案請同學們從以下幾個角度回答問題：1 ）為何幾乎都使用抽樣調(diào)查的方法呢？2 ）從數(shù)量上看，有些

9、同學抽得多，有些同學抽得少抽的多少會對結(jié)果有什么影響？3 ）從抽取方式上看，幾位同學的做法有何不同？有沒有人抽出來的辣條又放回去重抽的？他們是一個一個抽還是一把抓？4）僅不放回，且一個一個抽取，一定能保證樣本能代表總體嗎？（一）此過程采用師生問答方式，教師問，學生答，問題層層遞進，一個一各提煉概念的本質(zhì)，每提煉一個，教師就將其相應板書（ 1 ） 此環(huán)節(jié)為概念提煉生成環(huán)節(jié)，是本節(jié)內(nèi)容的重中之重，在此采用問題層層遞進的方式， 目的在于讓學生一點一點地完善簡單隨機抽樣中“不放回抽取”、“逐個注： （ 1）對于問題1 ，在學生回答問題之后，還可以多舉幾個生活中需要抽樣調(diào)查的例子，如三、 提煉本 質(zhì)，

10、形成概念抽取” 、“ 每個個體被抽到的可能性相等”、“ 有限個個體”這四個本質(zhì)。（ 2） 對于問題2，引導學生得出樣本容量的大小對總體估計的影響，樣本容量越大，越接近總體，但有時因人、財、物等因素限制，需要樣本容量小一些（ 3） 對于問題3，引導學生得出逐一不放回抽取的特點（ 4）對于問題4，引導學生得出需要攪拌均勻，才能保證每一個個體被抽到的可能性相同，并且抽取任何樣本都能較好地代表總體，并用搖獎機的動態(tài)視頻來形象地說明這一點（ 5 ）綜合完善、優(yōu)化幾個小組抽取樣本的步驟，為下 一個實驗中抽簽法步驟的總結(jié)做好鋪墊。優(yōu)化幾個小組抽取樣本的步驟，由老師板書于黑板（ 2） 在提問中也同時強調(diào)抽樣調(diào)

11、查的必要性， 以及樣本更好代表總體的重要性（ 3）樣本的隨機性對樣本代表性的重要影響， 是學生理解的難點， 在這里利用搖獎機搖獎的視頻幫助學生理解，可以起到深入淺出的教學效果，也為抽簽法中 “攪勻” 一步驟做好鋪墊（4）此環(huán)節(jié)的最后一步，優(yōu)化幾個小組抽取樣本的步驟，目的是為下一個實驗中抽簽法步驟的總結(jié)做好鋪墊。（一） 提煉本質(zhì)，形成概念通過對比分析，最終得到只有在將個體攪拌均勻以后，不放回， 且逐個抽取的情況下，得到的樣本才能更好表示總體，于是形成概念：簡單隨機抽樣的概念設一個總體含有N 個個體 ，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n N），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等

12、，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣（simple random sampling ） 。（二）提煉關鍵詞，形成特點（一）通過 對 比 分析，提煉出來的本質(zhì)， 需要用更準確的數(shù)學語言來描述，即形成概念，這里，由教師來給出準確的描述提取概念中的關鍵詞， 目的在于突出本質(zhì)，強化概念關鍵詞1 ：含有有限個個體后， 通過師生問答的關鍵詞2：不放回抽取形式提取概念中的關鍵詞3：逐個抽取關鍵詞關鍵詞4：每個個體被抽到機會相等四、 及時小下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（）練、 鞏固概從無限多個個體中抽取100 個個體作樣本；師生問答方式完成念盒子里有80 個零件，從中選出5 個零件進行質(zhì)量檢概念生成驗

13、,在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢之后及時驗后，再把它放回盒子里；進行概念從8 臺電腦中不放回的隨機抽取2 臺進行質(zhì)量檢驗辨析，有助（假設8 臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。╈柟谈拍預. B. C.D.以上都不對五、 做實驗（一）明確實驗目的（一）用概念探究新二， 總結(jié)抽若學校小賣部的辣條檢測結(jié)果顯示確實存在部分辣條1 、此處主要采取師簽法步驟添加劑含量超標？為獲得該品牌產(chǎn)品更準確數(shù)據(jù)，需到生問答的方式方法給小賣部供應該辣條的批發(fā)商處進行進一步檢測，該批2、教師可以跟學生發(fā)商處的辣條存貨量為50 箱。一起回顧第一個實讓學生自己用問題1 ： 需要將50 箱辣條都拿來檢測嗎？驗最終完善

14、、優(yōu)化的抽簽法抽取樣問題2：若用簡單隨機抽樣法從50 箱中抽取5 箱來檢抽樣步驟，再提出問本， 培養(yǎng)學生歸測，該如何操作？題 3 和問題4納概括的能力問題3： 50 箱辣條可以放在一起攪拌均勻嗎？問題4： 可否用別的容易攪拌的物品代替它們來完成攪勻的步驟？（二）做實驗（二）主要由學生自1、學生做實驗，其中需要制作號簽，教師可以為他們主完成實驗，自己總準備足夠的簽紙結(jié)步驟，教師起輔助2、在制簽過程中，學生總結(jié)出抽簽法的基本步驟，教作用師請一個小組說明，并將步驟板書抽簽法（抓鬮法）步驟：編號 制簽 攪勻 抽簽 取出樣本結(jié)束六、 探究隨（一）明確探究目的機數(shù)表的若批發(fā)商處的檢測結(jié)果仍顯示部分辣條存在

15、添加劑含（一）用概念探究新操作步驟量超標，為更全面了解該品牌辣條的總體質(zhì)量，質(zhì)檢局此部分明確探究目方法決定派你前往該品牌生產(chǎn)商的本地倉庫進行調(diào)查，倉庫的后，通過師生問答內(nèi)該批次的辣條存貨量為900 箱。的方式引出隨機數(shù)思考：若用簡單隨機抽樣法從900 箱中抽取50 箱來檢表測，該如何操作？用問題3， 可以問題1 ：用抽簽法好嗎？比較自然地引問題2：抽簽法有何優(yōu)缺點？出隨機數(shù)表優(yōu)點：方便易操作缺點：總體含個體數(shù)很多時，制簽麻煩，費時費力，而且不易攪拌均勻問題3：有什么方式，可以代替抽簽法中制簽、攪勻、抽簽這幾個步驟，卻也能確定50 個號碼呢？（可以用計算機生成隨機數(shù)，也可以用現(xiàn)成的隨機1 、 隨

16、機數(shù)表是一個數(shù)表（由數(shù)字0，1 ，2，.， 9 組）,表中各個位置上的數(shù)都是隨機產(chǎn)生的（隨機數(shù)）即2 、 在隨機數(shù)表中分別取幾個一位數(shù)，兩位數(shù)、 三位數(shù)、并說明當號碼的位數(shù)相同時，在隨機數(shù)表中被（二）1、因隨機數(shù)表學生從未接觸，非常陌生， 介紹隨機數(shù)表特點的環(huán)節(jié)完全由老師講解2、由隨機數(shù)表的特點得出， 用隨機數(shù)表抽樣， 編號必須使號碼位數(shù)相同，此處由教師用問題方式引導學生， 讓學生自己說出來先詳細介紹隨機數(shù)表的特點，方便學生理解使用隨機數(shù)表抽取樣本，特別是編號必須位數(shù)相同這一點要想從隨機數(shù)表中抽出50 個號碼，用這 50 個號900 箱辣條編（顯然應當使號碼的位數(shù)相同，比如可以編號000,00

17、1,002899） 確定起始數(shù) 制定規(guī)則，按規(guī)則取號 抽取樣本結(jié)束（二）1 、隨機數(shù)表法步驟中的第二、第三步學生第一次接觸，所以由老師介紹2、總結(jié)隨機數(shù)表法的步驟可以師生共同完成七、 課堂練 習， 強化鞏固1 . 在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（）A、與第n次有關，第一次可能性最大B、與第n次有關，第一次可能性最小C、與第n次無關，每次可能性相等D、與第n次無關，與抽取的第 n個樣本有關2 .從高一兩個班共100 人中隨機抽出8 人參加一項活動， 分別用抽簽法和隨機數(shù)表法抽出人選，寫出抽取過程。學生自主思考、解決問題，陳述問題，總結(jié)思想，教師適當指導。解題過程略鞏固概念和方 法八、

18、 課堂小 結(jié)回顧本節(jié)收獲 學生回顧學習過程后可作如下回答： 1、簡單隨機抽樣的概念、特點 2、簡單隨機抽樣的常見方法：抽簽法、隨機數(shù)表法等 隨機數(shù)法 3、抽簽法與隨機數(shù)表法的操作步驟和優(yōu)缺點由師生問答方式引 導學生回顧本節(jié)學 習內(nèi)容總結(jié)提升，強化記憶九、 課后探 究1 、 “據(jù)新浪網(wǎng)報道， 2018年高考改革9月將正式推行，改革后考試形式為3+3，即必考（語文150 分、數(shù)學150 分、英語150 分）+選考（物、化、生、史、地、政） 三門，選考按比例折算等級，考試時間為必考科目固定于6 月考試，選考科目分散于其他時間。請調(diào)查：對于新一輪高考改革，你是否支持？請在本年級學生中進行抽樣調(diào)查同學們對這一問題持不同觀點的比例。2 .探究里該倉庫中的900箱辣條抽樣調(diào)查結(jié)果顯示確實存在質(zhì)量問題，而該品牌在全國多個省份設有生產(chǎn)點， 每個生產(chǎn)點有大量庫存，為進一步全面了解該產(chǎn)品的總體質(zhì)量，你會怎么做？1. 鞏固本節(jié)知識、方法2. 課后探究2將本節(jié)課所研究的總體變?yōu)樵撈放评睏l全國的庫存，不僅總體中個體數(shù)大大增加，而且產(chǎn)品質(zhì)量有可能因生產(chǎn)區(qū)域的不同而有所區(qū)別，為后面系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的學習做鋪墊板書設計§ 2.1.1 簡單隨機抽樣一、概念實驗方案二、特點：第一組：三、常用方法：第二組：1. 抽簽法：2. 隨機數(shù)表法：第三組：課后反思：本節(jié)課有以下優(yōu)點：1、從非常貼近學