八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (887)

1、1.4 1.4 邏邏 輯輯 聯(lián)聯(lián) 結(jié)結(jié) 詞詞 “且且”“”“或或”“”“非非”1.數(shù)學(xué)中的邏輯聯(lián)結(jié)詞：數(shù)學(xué)中的邏輯聯(lián)結(jié)詞： “且且” “或或”“”“非非” 2.簡單命題和復(fù)合命題定義簡單命題和復(fù)合命題定義： 不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題，叫做簡單命題不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題，叫做簡單命題. 由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞所構(gòu)成的命題，叫做復(fù)合命題由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞所構(gòu)成的命題，叫做復(fù)合命題. 3.給出兩個命題給出兩個命題 p 和和 q, 可構(gòu)成下列三種復(fù)合命題可構(gòu)成下列三種復(fù)合命題1. P 且且 q ; 2. P 或或 q ； 3. 非非 p .4.邏輯聯(lián)結(jié)詞的功能：邏輯聯(lián)結(jié)詞的功能：（1） 聯(lián)結(jié)兩個簡單命題

2、構(gòu)成一個新命題（復(fù)合命題）聯(lián)結(jié)兩個簡單命題構(gòu)成一個新命題（復(fù)合命題）（2） 聯(lián)結(jié)一些條件，構(gòu)成新的條件聯(lián)結(jié)一些條件，構(gòu)成新的條件觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？(1)12能被能被3整除；整除；(2)12能被能被4整除；整除；(3)12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除.可以發(fā)現(xiàn)命題（可以發(fā)現(xiàn)命題（3）是由命題（）是由命題（1）（）（2）使用了聯(lián)結(jié)詞）使用了聯(lián)結(jié)詞“且且”得到的新命題得到的新命題.(1)定義定義：如果用聯(lián)結(jié)詞如果用聯(lián)結(jié)詞“且且”將命題將命題 p 和命題和命題 q 聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)起來，就得到了一個新命題，起來，就得到了一個新命題，記作

3、記作 , 讀作讀作“p且且q”.pq“且且”命題命題觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？(1)12能被能被3整除；整除；(2)12能被能被4整除；整除；(3)12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除.可以發(fā)現(xiàn)命題（可以發(fā)現(xiàn)命題（3）是由命題（）是由命題（1）（）（2）使用了聯(lián)結(jié)詞）使用了聯(lián)結(jié)詞“且且”得到的新命題得到的新命題.“且且”命題命題pq(2)命題真假的判定規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)當(dāng)p,q都是真命題時，都是真命題時， 是真命題；當(dāng)是真命題；當(dāng)p,q兩個命題中有一個是假命題時，兩個命題中有一個是假命題時， 是假命題是假命題.pqpq上題中（上題中（1

4、）（）（2）都是真命題，所以（）都是真命題，所以（3）為真命題）為真命題.同真則真、一假必假同真則真、一假必假p且且q形式命題的真值表形式命題的真值表:pqp且且q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真同真則真、一假必假同真則真、一假必假 （ 表示復(fù)合命題真假的表叫做真值表）表示復(fù)合命題真假的表叫做真值表）探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？ 對對“且且”的理解，可聯(lián)想到集合中的理解，可聯(lián)想到集合中“交集交集”的概念的概念A(yù)B=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的“且且”，是指是指“xA”xA”、“xB”xB”這兩個條件都要滿足的意思這兩個條件都要滿足

5、的意思拓展延伸拓展延伸1符號符號“”與與“”開口都是向下開口都是向下 例例1：將下列命題用：將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷他們的真假斷他們的真假.（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四：平行四邊形的對角線相等；邊形的對角線相等；（2）p：菱形的對角線互相垂直，：菱形的對角線互相垂直， q：菱形的對角線：菱形的對角線互相平分；互相平分；（3）p：35是是15的倍數(shù)，的倍數(shù)，q：35是是7的倍數(shù)的倍數(shù).觀察下列命題之間的關(guān)系：觀察下列命題之間的關(guān)系：（1）27是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2）27是是9的倍數(shù)；的倍數(shù)；（3）27是是7的

6、倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù).可以發(fā)現(xiàn)：命題（可以發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（）是由命題（1）（）（2）使用了邏輯）使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞“或或”構(gòu)成的新命題構(gòu)成的新命題.“或或”命題命題(1)定義：定義：一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或或”將命題將命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題，聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題， 記作:pq讀作讀作“p或或q”.觀察下列命題之間的關(guān)系：觀察下列命題之間的關(guān)系：（1）27是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2）27是是9的倍數(shù)；的倍數(shù)；（3）27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù).可以發(fā)現(xiàn)：命題（可以發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（）是由命題（1）（）（2）使

7、用了邏輯）使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞“或或”構(gòu)成的新命題構(gòu)成的新命題.“或或”命題命題(2)命題pq真假的判斷:規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)兩個命題中有一個為真時，當(dāng)兩個命題中有一個為真時， 是真命題；是真命題；當(dāng)兩個都是假命題時，當(dāng)兩個都是假命題時， 是假命題是假命題.pqpq上題中（上題中（1）是假命題（）是假命題（2）是真命題，所以（）是真命題，所以（3）為真命題）為真命題.同假則假、一真必真同假則假、一真必真p或或q形式命題的真值表形式命題的真值表:pqp或或q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真同假則假、一真必真同假則假、一真必真探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同

8、呢？對對“或或”的理解，可聯(lián)想到集合中的理解，可聯(lián)想到集合中“并集并集”的概的概念念A(yù)B=AB=x xxAxA或或xBxB中的中的“或或”，它是指，它是指“xA”xA”、“xB”xB”中至少一個是成立的，即中至少一個是成立的，即xAxA且且x Bx B；也可以；也可以x Ax A且且xBxB；也可以；也可以xAxA且且xBxB拓展延伸拓展延伸2符號符號“”與與“”開口都是向上開口都是向上 例例2：判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：（1）33;(2);ABAB集合 是A的子集或是的子集（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的 兩個三角形全等兩個三角形

9、全等.說明：說明：邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 “或或” 與生活中的與生活中的 “或或” 是有區(qū)別的，在生活中，或是選擇聯(lián)結(jié)詞，二者選是有區(qū)別的，在生活中，或是選擇聯(lián)結(jié)詞，二者選其一，而數(shù)學(xué)邏輯中的其一，而數(shù)學(xué)邏輯中的“或或”是至少一個成立。是至少一個成立。觀察下列命題之間的關(guān)系：觀察下列命題之間的關(guān)系：（1）35能被能被5整除；整除； （2）35不能被不能被5整除整除.可以發(fā)現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)（2）是（）是（1）的否定）的否定.(1)定義定義：一般地，對于一個命題的全盤否定，得到了一：一般地，對于一個命題的全盤否定，得到了一個新的命題，個新的命題， 記作記作p p， 讀作讀作“非非p p”或或“p

10、p的否定的否定”“非非”命題命題觀察下列命題之間的關(guān)系：觀察下列命題之間的關(guān)系：（1）35能被能被5整除；整除； （2）35不能被不能被5整除整除.可以發(fā)現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)（2）是（）是（1）的否定）的否定.“非非”命題命題(2)命題命題p真假的判斷：真假的判斷：當(dāng)當(dāng)p為真命題時，則為真命題時，則p為假命題；當(dāng)為假命題；當(dāng)p為假命題時，則為假命題時，則p為真命題。為真命題。上題中（上題中（1）是真命題，所以（）是真命題，所以（2）為假命題）為假命題.真假相反真假相反p非p真假非非p形式命題的真值表形式命題的真值表:假假真真真假相反真假相反例例3：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：寫出下列命題的否定

11、，并判斷它們的真假：（1）p：y=sinx是周期函數(shù)；是周期函數(shù)；（2）p：32；（3）p：空集是集合：空集是集合A的子集。的子集。“非非”對關(guān)鍵詞的否定方式對關(guān)鍵詞的否定方式關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 否定方式否定方式等于等于大于大于小于小于是是都是都是至多有一個至多有一個至少有一個至少有一個一定是一定是不等于不等于不大于不大于(小于或等于小于或等于)不小于不小于(大于或等于大于或等于)不是不是不都是不都是至少有兩個至少有兩個一個也沒有一個也沒有一定不是一定不是（1）原命題）原命題“若若P則則q” 的形式，它的的形式，它的命題的否定命題的否定是是“若若p，則，則 q”；而它的；而它的否命題為否命題為 “若

12、若p，則則q”. （2）命題的否定（非）的真假性與原命題命題的否定（非）的真假性與原命題相反相反；而否命題的真假性與原命題而否命題的真假性與原命題無關(guān)無關(guān).命題的否定與否命題的區(qū)別命題的否定與否命題的區(qū)別例例4 4：寫出命題：寫出命題p: “p: “正方形的四條邊相等正方形的四條邊相等”的否的否定與它的否命題定與它的否命題. .命題命題p p： P P的否命題：的否命題：正方形的四條邊不相等正方形的四條邊不相等.若一個四邊形不是正方形，則它的四若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等條邊不相等.練習(xí)：練習(xí)：寫出下列命題的否定與它的否命題（1）p：若xy,則5x5y；（2）p：若x2+x2,則x2-x2；（3）p