華科金屬學(xué)與熱處理02晶體結(jié)構(gòu)

1、1 第二章第二章 材料的晶體結(jié)構(gòu)材料的晶體結(jié)構(gòu)2 1 晶體結(jié)構(gòu)的基本知識(shí)晶體結(jié)構(gòu)的基本知識(shí)一、基本概念一、基本概念1. 晶體：晶體：原子（或離子、分子原子（或離子、分子) )在在三維空間呈周期性規(guī)則排列的三維空間呈周期性規(guī)則排列的物質(zhì)稱為晶體。物質(zhì)稱為晶體。 一般情況下金屬材料都是晶體。一般情況下金屬材料都是晶體。2. 晶格：為表示晶體中原子排列的晶格：為表示晶體中原子排列的規(guī)律，用假想的直線連接各原規(guī)律，用假想的直線連接各原子的平衡位置而形成的一個(gè)三子的平衡位置而形成的一個(gè)三維的幾何格架稱晶格。維的幾何格架稱晶格。 晶格中各直線的交點(diǎn)（原子的晶格中各直線的交點(diǎn)（原子的平衡位置）稱結(jié)點(diǎn)。平衡位

2、置）稱結(jié)點(diǎn)。23. 晶胞：組成晶格最小的幾何單元稱晶胞。晶胞：組成晶格最小的幾何單元稱晶胞。 常以晶格常數(shù)常以晶格常數(shù) a、b、c和軸間夾角和軸間夾角 、表示晶胞的形表示晶胞的形狀和大小。狀和大小。3 根據(jù)晶格常數(shù)和軸間根據(jù)晶格常數(shù)和軸間夾角的相互關(guān)系夾角的相互關(guān)系,對(duì)所對(duì)所有晶體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，有晶體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析， 共有共有14種晶體結(jié)構(gòu)，而種晶體結(jié)構(gòu)，而這這14種晶體結(jié)構(gòu)又歸屬種晶體結(jié)構(gòu)又歸屬于于7個(gè)晶系。個(gè)晶系。 7個(gè)晶系的晶格常數(shù)個(gè)晶系的晶格常數(shù)和軸間夾角的相互關(guān)系和軸間夾角的相互關(guān)系如右表所示。如右表所示。 金屬常見的晶體結(jié)金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)是體心立方晶格、面構(gòu)是體心立方晶格、面心

3、立方晶格和密排六方心立方晶格和密排六方晶格，分屬立方系和六晶格，分屬立方系和六方系。方系。4二、純金屬的晶體結(jié)構(gòu)二、純金屬的晶體結(jié)構(gòu)1. 體心立方晶格體心立方晶格（body-centred cube , 簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱 bcc），立方體的），立方體的8個(gè)頂點(diǎn)及中個(gè)頂點(diǎn)及中心都有心都有1個(gè)原子。個(gè)原子。 52. 面心立方晶格面心立方晶格 （ face-centred cube ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱 fcc）立方體的立方體的8個(gè)頂點(diǎn)及每個(gè)面的中心個(gè)頂點(diǎn)及每個(gè)面的中心都有都有1個(gè)原子。個(gè)原子。63. 密排六方晶格密排六方晶格（hexagonal close-packed lattice，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱 hcp）晶胞內(nèi)每

4、一原子與周圍晶胞內(nèi)每一原子與周圍6個(gè)原子相切，與上、個(gè)原子相切，與上、下層各下層各3個(gè)原子也相切，是最緊密的原子排個(gè)原子也相切，是最緊密的原子排列方式。列方式。7比較比較 fcc、hcp的結(jié)構(gòu)，兩者的配位數(shù)與致密度都相等，的結(jié)構(gòu)，兩者的配位數(shù)與致密度都相等，所以所以, fcc 與與 hcp 都是最緊密的原子排列形式。都是最緊密的原子排列形式。 fcc hcp8在在hcp, fcc的密排面上，每一的密排面上，每一個(gè)原子都與周圍的六個(gè)原子相個(gè)原子都與周圍的六個(gè)原子相切，是最緊密的排列。切，是最緊密的排列。Hcp的密排面是底面，上下層密的密排面是底面，上下層密排面緊密接觸堆垛，堆垛次序排面緊密接觸堆

5、垛，堆垛次序是是: ABABABAB;Fcc的密排面是對(duì)角面，上下層的密排面是對(duì)角面，上下層密排面緊密接觸堆垛，堆垛次密排面緊密接觸堆垛，堆垛次序是序是:ABCABCABC;Hcp和和fcc密排面的堆垛次序不密排面的堆垛次序不同，但都是最緊密排列的形式。同，但都是最緊密排列的形式。92 2 立方晶系中的晶向與晶面立方晶系中的晶向與晶面 晶向：晶體中各方向的原子列。晶向：晶體中各方向的原子列。晶面：晶體中各方位的原子面。晶面：晶體中各方位的原子面。 為了研究晶向與晶面在晶體中的作用，須用數(shù)學(xué)方式描為了研究晶向與晶面在晶體中的作用，須用數(shù)學(xué)方式描述其位向。述其位向。10一、晶向指數(shù)一、晶向指數(shù)表示

6、各原子列方向的數(shù)學(xué)符號(hào)。表示各原子列方向的數(shù)學(xué)符號(hào)。1. 標(biāo)定步驟標(biāo)定步驟 從零引射線；從零引射線； 取點(diǎn)求坐標(biāo)；如取點(diǎn)求坐標(biāo)；如1，1，0 變簡(jiǎn)加方括：變簡(jiǎn)加方括： 110 （數(shù)字間不加標(biāo)點(diǎn)，（數(shù)字間不加標(biāo)點(diǎn)，0表示平行表示平行于某一坐標(biāo)平面，有負(fù)號(hào)則于某一坐標(biāo)平面，有負(fù)號(hào)則置于數(shù)字上方置于數(shù)字上方 ）112. 說明說明一個(gè)晶向指數(shù)表示一系列平行同向的晶向，一個(gè)晶向指數(shù)表示一系列平行同向的晶向， uvw 與與 uvw 平行反向。平行反向。 所有原子排列規(guī)律相同，方向不同的晶向?qū)偻痪蜃?。所有原子排列?guī)律相同，方向不同的晶向?qū)偻痪蜃濉?一晶向族中的各晶向的指數(shù)的數(shù)字相同，但符號(hào)、次序不同

7、，一晶向族中的各晶向的指數(shù)的數(shù)字相同，但符號(hào)、次序不同，以以u(píng)vw記之。記之。 如如 100晶向族包括晶向族包括 100、 010、 001 三個(gè)晶向及反三個(gè)晶向及反 向向100、 010、 001 ，共計(jì)，共計(jì) 6 個(gè)晶向。個(gè)晶向。 思考：思考：123123晶向族包括多少晶向？晶向族包括多少晶向？12 二、晶面指數(shù)二、晶面指數(shù) 表示各原子面方位的數(shù)學(xué)符號(hào)。表示各原子面方位的數(shù)學(xué)符號(hào)。1. 標(biāo)定步驟標(biāo)定步驟 三軸求截距；如三軸求截距；如1，1/2， 截距化倒數(shù)；則截距化倒數(shù)；則1， 2， 0 變簡(jiǎn)加園括：變簡(jiǎn)加園括： （120） （數(shù)字間不加標(biāo)點(diǎn)，（數(shù)字間不加標(biāo)點(diǎn)，0表示平行于某表示平行于某一

8、坐標(biāo)軸，有負(fù)號(hào)則置于數(shù)字上方一坐標(biāo)軸，有負(fù)號(hào)則置于數(shù)字上方 ）132. 說明說明一個(gè)晶面指數(shù)表示一系列平行晶面。一個(gè)晶面指數(shù)表示一系列平行晶面。 所有原子排列規(guī)律相同，方位不同的晶面屬同一晶面族。所有原子排列規(guī)律相同，方位不同的晶面屬同一晶面族。 一晶面族中的各晶面的指數(shù)的數(shù)字相同，但符號(hào)、次序不一晶面族中的各晶面的指數(shù)的數(shù)字相同，但符號(hào)、次序不 同，以同，以 hkl 記之。記之。 如如 111 晶面族包括晶面族包括 (111)、(111)、(111)、(111)共計(jì)共計(jì) 4個(gè)個(gè) 晶面。晶面。 思考：思考：123123晶面族包括多少晶面？晶面族包括多少晶面？14三、晶向及晶面的原子密度三、晶向

9、及晶面的原子密度晶向的原子密度：某晶向單位長(zhǎng)度上的原子數(shù)，晶向的原子密度：某晶向單位長(zhǎng)度上的原子數(shù)，晶面的原子密度：某晶面單位面積上的原子數(shù)。晶面的原子密度：某晶面單位面積上的原子數(shù)。1. 體心立方晶格中的原子密度體心立方晶格中的原子密度152. 面心立方晶格中的原子密度面心立方晶格中的原子密度16由由1., 2. 知：知： 在體心立方晶格中原子密度最大的晶向?yàn)樵隗w心立方晶格中原子密度最大的晶向?yàn)?11，原子密，原子密度最大的晶面為度最大的晶面為110； 在面心立方晶格中原子密度最大的晶向?yàn)樵诿嫘牧⒎骄Ц裰性用芏茸畲蟮木驗(yàn)?10，原子密，原子密度最大的晶面為度最大的晶面為111。因晶向及晶

10、面原子密度不同，導(dǎo)致了單晶體在不同方向上因晶向及晶面原子密度不同，導(dǎo)致了單晶體在不同方向上表現(xiàn)出不同的性能，這種現(xiàn)象稱為單晶體的表現(xiàn)出不同的性能，這種現(xiàn)象稱為單晶體的各向異性各向異性。 17四、立方晶系中晶向與晶面的位向關(guān)系四、立方晶系中晶向與晶面的位向關(guān)系1. 指數(shù)相同的晶向與晶面互相垂直指數(shù)相同的晶向與晶面互相垂直即：即： （hkl) hkl。2. 如晶向如晶向uvw與晶面（與晶面（hkl）滿足）滿足 hu + kv + lw = 0, 則：則： uvw （hkl） 或或uvw 在（在（hkl）之上。）之上。182 密排六方晶格中的晶向與晶面密排六方晶格中的晶向與晶面1. 為了確定密排六方

11、晶格中的晶向?yàn)榱舜_定密排六方晶格中的晶向 指數(shù)與晶面指數(shù)，常采用四軸坐標(biāo)系：指數(shù)與晶面指數(shù)，常采用四軸坐標(biāo)系： 底面用互成底面用互成120度的三個(gè)坐標(biāo)軸度的三個(gè)坐標(biāo)軸x1、 x2、x3，其單位長(zhǎng)度為晶格常數(shù)，其單位長(zhǎng)度為晶格常數(shù)a， 加上垂直于底面的方向加上垂直于底面的方向Z，其單位，其單位 長(zhǎng)度為晶格常數(shù)長(zhǎng)度為晶格常數(shù)c。2. 晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的確定步驟晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的確定步驟 與立方晶系相同。與立方晶系相同。3.晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的一般形式晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的一般形式: uvtw與與(hkil), 其中：其中：u + v + t = 0 , h + k + i= 0 1212192

12、4 實(shí)際金屬的晶體結(jié)構(gòu)實(shí)際金屬的晶體結(jié)構(gòu)一、一般為多晶體結(jié)構(gòu)一、一般為多晶體結(jié)構(gòu)實(shí)際金屬材料一般為多晶體結(jié)構(gòu)，實(shí)際金屬材料一般為多晶體結(jié)構(gòu)，由許多外形不規(guī)則顆粒狀小晶體構(gòu)由許多外形不規(guī)則顆粒狀小晶體構(gòu)成，這些小晶體稱為晶粒，各晶粒成，這些小晶體稱為晶粒，各晶粒的邊界稱為晶界。的邊界稱為晶界。偽各向同性偽各向同性：多晶體材料中，盡管：多晶體材料中，盡管每個(gè)晶粒都象單晶體那樣呈現(xiàn)各向每個(gè)晶粒都象單晶體那樣呈現(xiàn)各向異性，但每個(gè)晶粒的位向是任意的，異性，但每個(gè)晶粒的位向是任意的，大量晶粒的各向異性被互相抵消，大量晶粒的各向異性被互相抵消，材料整體宏觀上不出現(xiàn)各向異性，材料整體宏觀上不出現(xiàn)各向異性，這個(gè)

13、現(xiàn)象稱為多晶體的偽各向同性。這個(gè)現(xiàn)象稱為多晶體的偽各向同性。20二、存在晶體缺陷二、存在晶體缺陷1. 點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷空位：晶體中個(gè)別原子離開空位：晶體中個(gè)別原子離開平衡位置轉(zhuǎn)移它處，形成沒平衡位置轉(zhuǎn)移它處，形成沒有原子的空結(jié)點(diǎn)，產(chǎn)生空位。有原子的空結(jié)點(diǎn)，產(chǎn)生空位。間隙原子：處于晶格間隙中間隙原子：處于晶格間隙中的原子。的原子。置換原子：占據(jù)晶格結(jié)點(diǎn)的置換原子：占據(jù)晶格結(jié)點(diǎn)的異類原子。異類原子。點(diǎn)缺陷附近產(chǎn)生晶格畸變。點(diǎn)缺陷附近產(chǎn)生晶格畸變。212. 線缺陷線缺陷 位錯(cuò)位錯(cuò) dislocation 位錯(cuò)的原子模型位錯(cuò)的原子模型 位錯(cuò)是晶體中若干列原子發(fā)生有規(guī)律錯(cuò)排的現(xiàn)象，常見的位錯(cuò)是晶體中若干列原

14、子發(fā)生有規(guī)律錯(cuò)排的現(xiàn)象，常見的有刃位錯(cuò)有刃位錯(cuò)(edge dislocation)和螺位錯(cuò)兩種類型和螺位錯(cuò)兩種類型(screw dislocation).22刃位錯(cuò)：晶體某處出現(xiàn)額外的刃位錯(cuò)：晶體某處出現(xiàn)額外的半個(gè)原子面而形成的位錯(cuò)。半半個(gè)原子面而形成的位錯(cuò)。半原子面在上，稱正刃位錯(cuò)，在原子面在上，稱正刃位錯(cuò)，在下則稱負(fù)刃位錯(cuò)。下則稱負(fù)刃位錯(cuò)。刃邊附近的原子都偏離平衡位刃邊附近的原子都偏離平衡位置，形成一個(gè)晶格畸變的管道，置，形成一個(gè)晶格畸變的管道，這就是位錯(cuò)線，如圖中這就是位錯(cuò)線，如圖中 EF 線。線。位錯(cuò)線與原子運(yùn)動(dòng)方向垂直。位錯(cuò)線與原子運(yùn)動(dòng)方向垂直。23螺位錯(cuò)：晶體某處出現(xiàn)一個(gè)螺旋原子螺

15、位錯(cuò)：晶體某處出現(xiàn)一個(gè)螺旋原子面而形成的位錯(cuò)。螺旋原子面向右面而形成的位錯(cuò)。螺旋原子面向右旋，稱右螺位錯(cuò)，左旋則稱左螺位旋，稱右螺位錯(cuò)，左旋則稱左螺位錯(cuò)。錯(cuò)。螺位錯(cuò)的位錯(cuò)線如右圖的紅線所示，螺位錯(cuò)的位錯(cuò)線如右圖的紅線所示，其附近的原子都偏離平衡位置，形其附近的原子都偏離平衡位置，形成一個(gè)晶格畸變的管道。成一個(gè)晶格畸變的管道。位錯(cuò)線與原子運(yùn)動(dòng)方向平行。位錯(cuò)線與原子運(yùn)動(dòng)方向平行。 金屬材料內(nèi)部的位錯(cuò)受力時(shí)會(huì)運(yùn)動(dòng)，金屬材料內(nèi)部的位錯(cuò)受力時(shí)會(huì)運(yùn)動(dòng)，附近產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，位錯(cuò)之間會(huì)發(fā)生附近產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，位錯(cuò)之間會(huì)發(fā)生復(fù)雜的交互作用，對(duì)金屬的力學(xué)性復(fù)雜的交互作用，對(duì)金屬的力學(xué)性能會(huì)有重大的影響。能會(huì)有重大的影響。

16、24一條位錯(cuò)線的柏氏矢量是唯一的（與一條位錯(cuò)線的柏氏矢量是唯一的（與柏氏回路的大小無關(guān)）。柏氏回路的大小無關(guān)）。螺位錯(cuò)的柏氏矢量也可按此步驟求出。螺位錯(cuò)的柏氏矢量也可按此步驟求出。 柏氏矢量柏氏矢量 burgers vector求柏氏矢量求柏氏矢量 的步驟的步驟 任意確定位錯(cuò)線方向，任意確定位錯(cuò)線方向， （假設(shè)由里向外）（假設(shè)由里向外） 以位錯(cuò)線正向?yàn)檩S的右以位錯(cuò)線正向?yàn)檩S的右 螺旋方向作柏氏回路，螺旋方向作柏氏回路， Q PONM, Q, M重合。重合。 在完整晶體內(nèi)作相同柏氏回路，在完整晶體內(nèi)作相同柏氏回路， Q, M不能重合。不能重合。 由終點(diǎn)指向起點(diǎn)的矢量即為所由終點(diǎn)指向起點(diǎn)的矢量即為

17、所求。求。 25柏氏矢量的物理意義柏氏矢量的物理意義 柏氏矢量表示了位錯(cuò)區(qū)域內(nèi)晶格畸變總柏氏矢量表示了位錯(cuò)區(qū)域內(nèi)晶格畸變總量的大小和晶體相對(duì)移動(dòng)的方向。量的大小和晶體相對(duì)移動(dòng)的方向。柏氏矢量的應(yīng)用柏氏矢量的應(yīng)用確定位錯(cuò)的性質(zhì)確定位錯(cuò)的性質(zhì) 如位錯(cuò)線如位錯(cuò)線柏氏矢量，則為刃位錯(cuò)，柏氏矢量，則為刃位錯(cuò)，刃位錯(cuò)的正負(fù)（半原子面的位置）、位錯(cuò)線刃位錯(cuò)的正負(fù)（半原子面的位置）、位錯(cuò)線的方向及柏氏矢量的方向符合右手法則。的方向及柏氏矢量的方向符合右手法則。 如位錯(cuò)線如位錯(cuò)線柏氏矢量，則為螺位錯(cuò)，柏氏矢量，則為螺位錯(cuò)，同向?yàn)橛衣菸诲e(cuò)，異向?yàn)樽舐菸诲e(cuò)。同向?yàn)橛衣菸诲e(cuò)，異向?yàn)樽舐菸诲e(cuò)。 故可根據(jù)柏氏矢量的方向、

18、位錯(cuò)線的方向故可根據(jù)柏氏矢量的方向、位錯(cuò)線的方向及位錯(cuò)的正負(fù)（或左右）三因素中的二因素及位錯(cuò)的正負(fù)（或左右）三因素中的二因素確定第三者確定第三者食指，食指，位錯(cuò)線方向位錯(cuò)線方向中指，中指，柏氏矢量柏氏矢量方向方向拇指，拇指，位錯(cuò)的正負(fù)位錯(cuò)的正負(fù)26 混合位錯(cuò)混合位錯(cuò) 設(shè)位錯(cuò)環(huán)的柏氏矢量設(shè)位錯(cuò)環(huán)的柏氏矢量B垂直向垂直向上（如左圖）。位錯(cuò)環(huán)上上（如左圖）。位錯(cuò)環(huán)上1、2處的處的位錯(cuò)線方向分別與位錯(cuò)線方向分別與B垂直、平行，垂直、平行，根據(jù)前述方法，可以確定根據(jù)前述方法，可以確定1、2處處分別是正刃位錯(cuò)、右螺位錯(cuò)。分別是正刃位錯(cuò)、右螺位錯(cuò)。 3處的位錯(cuò)線方向與處的位錯(cuò)線方向與B斜交，該斜交，該處位錯(cuò)由處位錯(cuò)由1處的正刃位錯(cuò)和