傳感器試題和復(fù)習(xí)資料

1、1、已知一等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)，RX為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2,未受應(yīng)變時(shí)，RX = 100?。當(dāng)試件受力F時(shí)，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變£ = 1000卩m/m求:(1) 應(yīng)變片電阻變化量 ？R<和電阻相對(duì)變化量？R</Rx。(2) 將電阻應(yīng)變片RX置于單臂測(cè)量電橋，電橋電源電壓為直流3V,求電橋輸出電壓和電橋非線性誤差。(3)若要使電橋電壓靈敏度分別為單臂工作時(shí)的兩倍和四倍，應(yīng)米取哪些措施？分析在不冋措施下的電橋輸出電壓和電橋非線性誤差大小。解:(1)RXKRX 2 1000 100 0.2()(2)將電阻應(yīng)變片 Rx置于單臂測(cè)量電橋，取其他橋臂電阻也為Rx。當(dāng)Rx有？R

2、x的變化時(shí)，電橋輸出電壓為 U。UoRxRx2RxRx3 (100 0.2 -)200 0.2 20.0015(V)非線性誤差:Rx /2Rx1Rx /2Rx100% 0.1%(3) 要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時(shí)的2倍，則應(yīng)該在等強(qiáng)度梁的正反面對(duì)應(yīng)貼上兩個(gè)相同的應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，形成半橋差動(dòng)電橋，且取其他橋臂電阻也為 Rx。1 Rx此時(shí)，UO -E x 0.003(V) , rL 02 Rx要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時(shí)的4倍，則應(yīng)該在等強(qiáng)度梁的正反面對(duì)應(yīng)貼上四個(gè)相同的應(yīng)變片，2個(gè)受拉應(yīng)變，2個(gè)受壓應(yīng)變，形成全橋差動(dòng)電橋。此時(shí)，UoRxRx0.006(V)

3、, rL 02、有一個(gè)以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器(見(jiàn)下圖)。其中a=16mm,b=24mm兩極板間距為4mm 塊極板分別沿長(zhǎng)度和寬度方向在原始位置上平移了 5mm求：(1) 極板未移動(dòng)時(shí)，電容的初始電容值。(2) 極板沿不同方向移動(dòng)時(shí)，傳感器的位移靈敏度K (已知空氣相對(duì)介電常數(shù)£ 1 ,真空的介電常數(shù) £8.854 10 12F/m )。解：(1)12338.854 101 16 10 3 24 10 34 10 30.85(PF)(2)當(dāng)一塊極板沿長(zhǎng)度方向在原始位置上平移時(shí)，有當(dāng)一塊極板沿寬度方向在原始位置上平移時(shí)，有k1 C C0Ab b120.85 102

4、4 10 3113.542 10 11 (F/m)或:k1 CCAb1 1 b 24 10 3-141.67(m )或： k2 CC0 a a120.85 1016 10 30.531251010(F/m)AC2 /C0 a1-1a 16 荷 62"(m )4、一個(gè)以空氣為介質(zhì)的平板電容式傳感器結(jié)構(gòu)如右圖所示，其中 a=10mm b=16mm兩極板間距d=1mm測(cè)量時(shí)，若上極板在原始位置( x=0mn)上向左平移了 2mm(即 x=2mm,求該傳感器的電容變化量、電容相對(duì)變化量和位移相對(duì)靈敏度K0(已知空氣的相對(duì)介電常數(shù)&r=1F/m,真12空時(shí)的介電常數(shù)£ o=8

5、.854 X 10 F/m)解：電容變化量為:C C Cor o(a x)b r oabddr 0 xbd1 8.85412310 2 10316 1010 3132.83 10(F)即電容減小了 2.83 10 13F電容相對(duì)變化量為:Cr 0 XbX210 30.2dC0r0aba1010 3d位移相對(duì)靈敏度為：CXK。C0a11100XXa1010 35、鎳鉻一鎳硅熱電偶，工作時(shí)冷端溫度為30 C，測(cè)得熱電動(dòng)勢(shì) E(t,t 0)=38.560mv，求被測(cè)介質(zhì)實(shí)際溫度。(E(30,0)=1.203mv)工作端0204060708090溫度c)熱電動(dòng)勢(shì)(mv)90037.32538.1223

6、8.91539.70340.09640.48840.897解：由已知條件可知：t°=30C, E (t,t 0)=38.560mv根據(jù)中間溫度定律E(t,t 。)= E(t,0)- E(t0,0)= E(t,0)- E(30,0)=38.560E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv)39.703 < 39.763 < 40.096E=39.763,E l=39.703,E h=40.096l=960, th=970被測(cè)介質(zhì)實(shí)際溫度為:t tLE-|L(tH tL)EH el39.763 39.703960(970 960

7、)961.527 (C)40.09639.7036、有一臺(tái)變間隙非接觸式電容測(cè)微儀，其傳感器的極板半徑r=5mm假設(shè)與被測(cè)工件的初-12始間隙d0=0.5mm已知試真空的介電常數(shù)等于8.854 X 10 F/m,求：(1) 如果傳感器與工件的間隙變化量增大厶d=10卩m,電容變化量為多少？(2) 如果測(cè)量電路的靈敏度Ku=100mV/pF,則在間隙增大 d=1卩m時(shí)的輸出電壓為多少？ 解： 電容式傳感器的電容量：則初始電容量：C。0 rA8.854 10 12 10-6d00.525 1031.39pF間隙變化后的電容量:C'0 rAd°d8.854 10106500 102

8、5 1061.36pF則電容變化量:C C0 C' 1.39-1.360.03pF靈敏度，所以則:Uo0 rA(d01d012 -68.854 1010)100 d625 10丄)1005012.78mV7、使用鎳鉻-鎳硅熱電偶，其基準(zhǔn)接點(diǎn)為30 C，測(cè)溫接點(diǎn)為400 C時(shí)的溫差電動(dòng)勢(shì)為多少？若仍使用該熱電偶，測(cè)得某接點(diǎn)的溫差電動(dòng)勢(shì)為10.275mV,則被測(cè)接點(diǎn)的溫度為多少？鎳鉻-鎳硅熱電偶分度表(參考端溫度為0 C)工作 端溫 度/ C0102030405060708090熱電動(dòng)勢(shì)/mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6

9、811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.97440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.4

10、76解：由分度表查得 E (30 C, 0C) =1.203mV,E (400C, 0C) =16.395mV。由中間溫度定律 E (t,t 0)=E(t,t c)+E(t c,t o)有:E (400C, 30C)由分度表查得=E (400C, 0C) -E (30C, 0C) =16.395-1.203=15.192mVE (250C, 0C) =10.151mV,e(260C, 0C) =10.560mV。由插值法 tM tLEm El (tH tL) 得:Eh El250 心 10.151 io=253c10.560 10.1518、電阻應(yīng)變片阻值為120，靈敏系數(shù)K2，沿縱向粘貼于直

11、徑為 0.05m的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量 E 2 1011 N /m2，RRX42 9.8 10 37°2)2 2 10110.05%應(yīng)變片電阻的變化量RR和相對(duì)變化量R ; (2)又若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼，問(wèn)受同R40.3，( 1)求鋼柱受9.8 10 N拉力作用時(shí)樣拉力作用時(shí)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化量為多少?Kx 且 X SeR 0.05%RX 120 0.05%0.06()K x 0.3 0.05%0.015%9、已知分度號(hào)為 S的熱電偶冷端溫度為t°=20C，現(xiàn)測(cè)得熱電勢(shì)為11.710mV,求被測(cè)溫度為多少度？ (E(20,0)=0.113mv)工作端0204

12、060708090溫度(C )熱電動(dòng)勢(shì)(mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解：E (t,t 0)=11.710E (t,0 C) =E(t,t 0)+E(t 0,0 C)11.710=E(t,0 C )-E(20 C ,0)=E(t,0 C )-0.113所以 E (t,0 C) =11.823mV查表：E(1180 C ,0 C )=11.707mV, E(1190 C ,0 C )=11.827mVEM _ElETC(tHtL) =1180C + X 10C =1470 C10、有一吊車(chē)的拉力傳感器如右圖所示。其中電阻應(yīng)變片R

13、1、R2、R3、R4貼在等截面軸上。已知R1、R2、R3 R4標(biāo)稱(chēng)阻值均為120Q，橋路電壓為 2V,物重m引起R1、R2變化增量為1.2 Qo1）畫(huà)出應(yīng)變片組成的電橋電路。2）計(jì)算出測(cè)得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度。3）說(shuō)明R3 R4起到什么作用？解： 應(yīng)變片組成半橋電路：UoE (巳 R1)(R1 R1) R4R3, E RR3 (R2R2)2 R2 1.221200.01VR3、R4可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償。11、有一臺(tái)變極距非接觸式電容測(cè)微儀，其極板間的極限半徑r=4mm假設(shè)與被測(cè)工件的初始間隙S =0.3mm試求：1）若極板與工件的間隙變化量=2卩m時(shí)，電容變化量為多少？2）若測(cè)量電路的靈敏度

14、 S=100mV/pF讀數(shù)儀表的靈敏度 S = 5格/mv,則在 S =2卩m時(shí)，讀數(shù)儀表的示值變化多少格？解：1）設(shè)電容變化量為 C ,由題意可知:解得：C 0.01PF2） nCS1S2 =0.01 100 5 5 格綜合設(shè)計(jì)分析題若要你需要用差動(dòng)變壓器式加速度傳感器來(lái)測(cè)量某測(cè)試平臺(tái)振動(dòng)的加速度。請(qǐng)你:（1）設(shè)計(jì)出該測(cè)量系統(tǒng)的框圖，并作必要的標(biāo)注或說(shuō)明；(2)畫(huà)出你所選用的差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的原理圖，并簡(jiǎn)述其基本工作原理;解：(1)差動(dòng)變壓器式加速度傳感器測(cè)試平臺(tái)振動(dòng)信號(hào)調(diào)理電源測(cè)量電路測(cè)試平臺(tái)振動(dòng)加速度的測(cè)量系統(tǒng)框圖(2 )差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的原理圖1 懸臂梁；2 差動(dòng)變壓器

15、綜合設(shè)計(jì)分析題F二如上圖所示為一懸臂梁式測(cè)力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，在其中部的上、下兩面各貼兩片電阻應(yīng)變片。已知彈性元件各參數(shù)分別為：丨25cm ；t 3mm ；W 6cm ； E 70 105 Pa ；電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù) K 2.1，且初始電阻阻值(在外力 F為0時(shí))均為R0 120 。(1) 設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量電路，畫(huà)出相應(yīng)電路圖；(2) 分析說(shuō)明該傳感器測(cè)力的工作原理(配合所設(shè)計(jì)的測(cè)量電路)；(3) 當(dāng)懸臂梁一端受一向下的外力F 0.5N作用時(shí)，試求此時(shí)四個(gè)應(yīng)變片的電阻值(提示：)；（4）若橋路供電電壓為直流 10v時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓和其非線性誤差。解：（1 ）采用全橋電路:（2）當(dāng)傳感器

16、彈性元件懸臂梁受到外力F作用時(shí)，將產(chǎn)生一定形變從而引起粘貼在其上的四個(gè)應(yīng)變片（兩個(gè)受拉，另兩個(gè)受壓）發(fā)生相應(yīng)應(yīng)變，致使其中兩個(gè)應(yīng)變片阻值增加，另兩個(gè)應(yīng)變片阻值減小。 將四個(gè)應(yīng)變片接入所設(shè)計(jì)的全橋電路中， 從而將電阻值的變化轉(zhuǎn)換 成為電橋電壓輸出，輸出電壓 Uo的大小間接反映了被測(cè)外力 F的大小，如此實(shí)現(xiàn)了對(duì)外力F的測(cè)量。（3）0.09926(25 10 20.5 25 10 2)25320.56 1070 10(3 10 )K x 2.1 0.0992 0.21電阻變化量R 0.21R00.21 120 25.2(Q)四個(gè)應(yīng)變片的電阻值變?yōu)?R R3 R0R 120 25.2 145.2R,R

17、, R0R 120 25.2 94.8(Q)(Q)(4)當(dāng)橋路供電電壓為直流10v時(shí)，則輸出電壓為:R1R2R1R4R2R3R。RR0R R0RR。RR0R R0RRUi 0.21102.1(v)R0非線性誤差為：L 0綜合設(shè)計(jì)分析題如上圖所示為一彈性元件為圓柱型的應(yīng)變式測(cè)力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。已知彈性元件橫截面積為S,彈性模量為E,應(yīng)變片初始電阻值（在外力F=0時(shí)）均相等，電阻絲靈敏度系數(shù)為Ko，泊松比為卩。1、 設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量電路（要求采用全橋電路），畫(huà)出相應(yīng)電路圖，并推導(dǎo)橋路輸出電壓U0和外力F之間的函數(shù)關(guān)系式。（提示： R<<R推導(dǎo)過(guò)程中可做適當(dāng)近似處理）2、 分析說(shuō)明該傳感

18、器測(cè)力的工作原理（配合所設(shè)計(jì)的測(cè)量電路）。 解：1、全橋電路圖為：UoR1R1R4R2初始狀態(tài)（F時(shí),R2RiR1R2R3R1R3 R2 R4UiUo o0時(shí),RiRoR1 ,R2RoR2 ,R3RoR3 ,R4RoR4- Uo(Ro(RoR1)(RoR3)RoRi(RoR2)RR4)(RoR2RoR3)WUiR<<R對(duì)上式作近似處理，略去分母中R項(xiàng)和分子中R高次項(xiàng)，則22R0R0R1R0R3R0R0R2R0R4 J |2 U4RoR1 R3 R2 R4 |4R設(shè)軸向應(yīng)變?yōu)?x，則徑向應(yīng)變?yōu)橛蓚鞲衅鹘Y(jié)構(gòu)示意圖可知，當(dāng)傳感器受力F時(shí)，應(yīng)變片 R和R3產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?而應(yīng)變片r2和R4的

19、應(yīng)變?yōu)?又/ 應(yīng)力應(yīng)變RiR2FR3 Ro K 0 x Ro K 0ESR4Ro K 0 xRoKoFES代入U(xiǎn)o計(jì)算式中可得:Uo2 RoKoFES2 RoKo4Ro2、工作原理：當(dāng)傳感器彈性元件受到沿軸向的外力 元件上的四個(gè)應(yīng)變片 (兩個(gè)沿軸向粘貼,F作用時(shí)，將產(chǎn)生一定形變從而引起粘貼在彈性另兩個(gè)沿徑向粘貼) 發(fā)生相應(yīng)應(yīng)變，致使其中兩個(gè)應(yīng)變片阻值增加，另兩個(gè)應(yīng)變片阻值減小。將四個(gè)應(yīng)變片接入所設(shè)計(jì)的全橋電路中,經(jīng)推導(dǎo),測(cè)量電路輸出電壓由上式可見(jiàn)，當(dāng) 、Ko、E、S和橋路電源電壓 Ui 一定時(shí)，輸出電壓 Uo與外力F成正比，即輸出電壓Uo的大小反映了被測(cè)外力 F的大小，如此實(shí)現(xiàn)了對(duì)外力 F的測(cè)量。綜合設(shè)計(jì)分析題在如圖所示的懸臂梁測(cè)力系統(tǒng)中，可能用到4個(gè)相同特性的電阻應(yīng)變片R, R, R, R4，各應(yīng)變片靈敏系數(shù)