高一數(shù)學函數(shù)小結(jié)與復習

1、（第二章）函數(shù)小結(jié)與復習函數(shù)小結(jié)與復習（一）（一）.函數(shù)知識網(wǎng)絡函數(shù)知識網(wǎng)絡（二）（二）.深刻理解函數(shù)的有關概念及考查范圍深刻理解函數(shù)的有關概念及考查范圍（三）（三）.初等函數(shù)的基礎知識及運用（初等函數(shù)的基礎知識及運用（特別是二次函數(shù)，特別是二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及其復合函數(shù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及其復合函數(shù)）一一.引言：引言：函數(shù)函數(shù)這一章是高中數(shù)學的重中之重，函數(shù)思想應用函數(shù)思想應用在高考題中的份量越來越大，是考查的重點，所以大家一定要重視，將其學好，將基礎夯實。二二.講授新課：講授新課：（一）（一）.函數(shù)知識網(wǎng)絡函數(shù)知識網(wǎng)絡映射映射集合A,B 的對應關系：f:AB函函數(shù)數(shù)定定義義一般研

2、究一般研究具體情況具體情況函數(shù)表示函數(shù)表示函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)反函數(shù)反函數(shù)復合函數(shù)復合函數(shù)初等函數(shù)初等函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性單調(diào)性值域值域函數(shù)三要素函數(shù)三要素*函數(shù)圖象函數(shù)圖象定義域定義域?qū)▌t對應法則值域值域互逆互逆指數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)圖象變換圖象變換單調(diào)單調(diào)性性最值最值返回返回（二）（二）.深刻理解函數(shù)的有關概念及考查范圍深刻理解函數(shù)的有關概念及考查范圍概念是數(shù)學理論的基礎，概念性強是中學數(shù)學中概念是數(shù)學理論的基礎，概念性強是中學數(shù)學中函數(shù)理論的一個顯著特征函數(shù)理論的一個顯著特征1.映射概念映射概念2.函數(shù)概念函數(shù)概念3.函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性4.函數(shù)奇偶性函數(shù)

3、奇偶性5.反函數(shù)反函數(shù)返回返回.映射映射 是有序的對應；是有序的對應；.映射映射f 是特殊的對應，必須是是特殊的對應，必須是“多對一多對一”或或“一對一一對一”，且，且一一對應的映射是一一對應的映射是一一映射一一映射；.映射映射f 可以建立在任意兩個集合間?？梢越⒃谌我鈨蓚€集合間。BAf:1.映射概念映射概念2.函數(shù)概念函數(shù)概念函數(shù)是特殊的映射（數(shù)集上），表現(xiàn)形式有函數(shù)是特殊的映射（數(shù)集上），表現(xiàn)形式有解析式解析式，圖象圖象和和表格表格函數(shù)三要素：函數(shù)三要素：定義域，對應法則，值域定義域，對應法則，值域會求會求三要素；三要素；各類各類初等函數(shù)函數(shù)的定義域，值域和最值。初等函數(shù)函數(shù)的定義域，值

4、域和最值。3.函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是針對區(qū)間而言的，必須函數(shù)的單調(diào)性是針對區(qū)間而言的，必須指明區(qū)間指明區(qū)間，如，如函數(shù)函數(shù)y=1 / x；會運用函數(shù)單調(diào)性定義會運用函數(shù)單調(diào)性定義判斷和證明判斷和證明函數(shù)在某區(qū)間的函數(shù)在某區(qū)間的單單調(diào)性；調(diào)性；圖象在某區(qū)間上是上升的函數(shù)是該區(qū)間的圖象在某區(qū)間上是上升的函數(shù)是該區(qū)間的單增函數(shù)單增函數(shù)，該區(qū)間為該區(qū)間為單增區(qū)間單增區(qū)間。4.函數(shù)奇偶性函數(shù)奇偶性5.反函數(shù)反函數(shù)是一一映射的函數(shù)存在反函數(shù)，如單調(diào)函數(shù)；是一一映射的函數(shù)存在反函數(shù)，如單調(diào)函數(shù)；互反函數(shù)間的關系：互反函數(shù)間的關系：對應法則；對應法則；定義域，值域；定義域，值域；圖象；圖象；單調(diào)性

5、。單調(diào)性。求反函數(shù)的步驟：求反函數(shù)的步驟：判斷題：判斷題： (T / F )y = f(x)與與x = k至多有一個交點。（至多有一個交點。（ ）y = f-1(x)與與y = k至多有一個交點。（至多有一個交點。（ ）y = 2的反函數(shù)是的反函數(shù)是 x = 2。（。（ ）y = x (xN) 是單增函數(shù)。（是單增函數(shù)。（ ）y=2lgx與與y=lgx2是同一函數(shù)。（是同一函數(shù)。（ ）（三）（三）.初等函數(shù)的基礎知識及運用（初等函數(shù)的基礎知識及運用（特別是二次函數(shù)，特別是二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及其復合函數(shù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及其復合函數(shù)）會求會求二次函數(shù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值；的單調(diào)區(qū)間和最值；拋物線與拋物線與x軸的關系；軸的關系；指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)（的圖象及性質(zhì)（比比較指數(shù)式、對數(shù)式的大小較指數(shù)式、對數(shù)式的大小，求，求單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間；初等函數(shù)初等函數(shù)的三要素及圖象變換。的三要素及圖象變換。求求抽象函數(shù)抽象函數(shù)的三要素的三要素返回返回課堂作業(yè)：課堂作業(yè)：1