中考知識點歸納與考試指導(dǎo)無錫

1、中考數(shù)學(xué)知識點歸納與考試指導(dǎo)、數(shù)與代數(shù)1、絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)2、平方根，算術(shù)平方根(立方根)3、零指數(shù)哥及負(fù)整指數(shù)哥，科學(xué)計數(shù)法：表示為ax 10,牢記1 wav 104、近似數(shù)：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位5、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；無理數(shù)指無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)；實數(shù)和數(shù)軸上的點對應(yīng)；數(shù)軸三要素：原點，正方向，單位長度缺一不可二Y!不是分?jǐn)?shù)，是無理數(shù)； 差是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，不是 無理數(shù)2 276、分式和二次根式：分式形如，9小0),二次根式形如，'& (a>0)7、方程組與不等式組熟練解一元一次方程，二元一次方程組；熟練、正

2、確解可化為一元一次方程的分式方程(去分母化為整式方程，一定要檢驗)會解一元二次方程(尤其掌握好公式法、因式分解法)，如果有實數(shù)根，一定是兩個-b ± J.2 _ 4.匚元一元二次方程：ax2+bx+c=0(a W0),求根公式：2口4 c若方程有兩根，則 X1+X2= U； X1X2="解不等式(組)，牢記一點：所有的做法都與解方程一樣，唯獨在不等式左右兩邊同時乘以或除以一 個負(fù)數(shù)時，不等號要變號(提醒：兩邊去分母時，勿忘常數(shù)項)b 11 /="8、哥的運(yùn)算性質(zhì)： am - an=am+n; am+an=am-n;(am) n=am+n;口 口；_n 1 b fa

3、r,優(yōu) =彳 (-)=b 豐 0)(ab) n=anbn; a0=1 (aW0)； 如；" W9、因式分解：首先提取公因式，然后考慮用公式【因式分解公式：a2-b2=(a+b)(a-b) ； a2+2ab+b 2=(a+b) 2; a2-2ab+b 2=(a-b)2】10、函數(shù)及其圖像x函數(shù)自變量取值范圍【y黑-2中，xW0； y =，工-2中,x>2一次函數(shù)y=kx+b (kw0)圖像是一條直線，要么從左向右上升，要么從左向右下降解析式通常由兩點的坐標(biāo)代入求得；當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng) kv 0時，y隨x的增大而減小ky =-反比例函數(shù) *(kw。)，圖像是兩

4、條雙曲線，要么在一、三象限，要么在二、四象限，解析式只要將某一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相乘即得k值，當(dāng)k>0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng) k <0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大?！驹鰷p性與一次函數(shù)相反】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a W0),圖像是拋物線，對稱軸是直線x=b 4ac - b頂點（2a, 4a符號決定開口方向：a>0,開口向上；a<0,開口向下b的符號看對稱軸：b與a的符號關(guān)于對稱軸左同右異；特別的，對稱軸恰為 y軸時，b=0c是拋物線與y軸的交點的縱坐標(biāo)，可正可負(fù)可為 0二次函數(shù)的解析式還有兩種重要形式：頂點式和交點式若已知拋物線的頂點（h,

5、 k）,可設(shè)頂點式為y=a（x-h） 2+k（a w 0）若已知拋物線與x軸的兩個交點為（Xi,o）, （x2,0）,可設(shè)交點式為y=a（x-x i）（x-X2）（a w 0）、空間與圖形1、三角形的全等：邊角邊（ SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS特別地，直角三角形還有一種證明全等的方法：斜邊直角邊（ HL）2、三角形的相似判定：證兩組對應(yīng)角相等；證兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等；證三邊對應(yīng)成比例性質(zhì)：對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比；相似三角形的周長比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平分3、三角形三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半等

6、腰三角形中，頂角的平分線與底邊上的高、底邊上的中線互相重合（三線合一）4、直角三角形性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平分（勾股定理）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半判定：如果一個三角形的一條邊的平方和等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）5、n邊形的內(nèi)角和等于（n-2） X 180。，任意多邊形的外角和都是360°6、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形性質(zhì)：兩組對邊分別平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分判定：證兩組對邊分別平行；證兩組對邊分別

7、相等；證一組對邊分別平行且相等；證對角線互相平分7、矩形性質(zhì)：四個角都是直角；對角線相等判定：證三個角是直角；先證平行四邊形，再證一個直角（或?qū)蔷€相等）8、菱形性質(zhì)：四條邊都相等；對角線互相垂直且平分一組對角判定：證四條邊都相等；先證平行四邊形，再證鄰邊相等（或?qū)蔷€垂直）9、正方形性質(zhì)：正方形既是矩形又是菱形，具有矩形和菱形的所有的性質(zhì)判定：先證矩形，再證一組鄰邊相等（或?qū)蔷€垂直）；先證菱形，再證一個直角（或?qū)蔷€相等）10、銳角三角函數(shù)：設(shè)/ A是RtAABC （/ C=90° ）中的一個銳角廣A的對邊|士A的鄒邊一件的對邊則正弦：sinA=斜邊 余弦：cosA=斜邊 正切：

8、tanA=鄰邊Z A越大，/ A的正弦和正切值越大，余弦值越小特殊角的三角函數(shù)值：A30°45°60°sinA17*2cosA乖 T固212tanA01斕1三角函數(shù)應(yīng)用:鉆直距離斜坡的坡度i=代平距離,若坡角為“，則i=tan ”11、圓垂直定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對圓心角的一半；直徑（或半圓）所對的圓周角是直角；90。的圓周角所對的弦是直徑圓的切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（連半徑證垂直）圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑（連過切點的半徑，就有垂直

9、）切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切 線的夾角2.nnrtittf 1圓中計算公式：弧長公式：l=IH。扇形面積公式：S=36。圓錐側(cè)面積公式：S=nra（r為地面半徑，a為母線）圓柱側(cè)面積公式：S=2nrh （圓柱的母線和高相等）口 + b = cc直角三角形內(nèi)切圓半徑 r= 2,外接圓半徑R=2 （其中a, b為直角邊，c為斜邊）2S|一般三角形的內(nèi)切圓半徑r二（面積法）與圓有關(guān)的位置關(guān)系點與圓：點在圓外、圓上、圓內(nèi)：判斷點與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系直線與圓：直線與圓相離、相切、相交：判斷圓心的直線的距離和半徑的大小關(guān)系圓與圓：兩圓包括

10、五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含：判斷兩圓心之間的距離和兩圓半 徑和與半徑差的大小關(guān)系12、尺規(guī)作圖五種基本尺規(guī)作圖：截取相等的線段；作一個角等于已知角；線段的垂直平分線；角平分線;過一點作已知直線的垂線；拓展：過一點作已知直線的平行線（可作同位角或內(nèi)錯角相等）注意：作圖痕跡一定要清晰 、概率與統(tǒng)計1、總體，個體，樣本，樣本容量所有考察對象的全體叫做總體；總體中每一個考察對象叫做個體；從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量【為了解一批共1000個某型號的連接件的耐拉力強(qiáng)度，抽了其中40個，測試了他們的最大耐拉力強(qiáng)度，在這個問題中，總體是1000個某

11、型號的連接件的耐拉力強(qiáng)度，個體是每個該型號的連接件的耐拉力強(qiáng)度,樣本是40個該型號的連接件的耐拉力強(qiáng)度，樣本容量是402、表示數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)平均數(shù)_ 1當(dāng)所給數(shù)據(jù)X1, X2,，Xn,比較分散時，一般選用算術(shù)平均數(shù)：H01+X2+X）_ K1 1 + xj 2 + + KjkY -當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)：,一n，其中fi+f2+fk=n在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時不止一個），叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，把處在最中間的一個數(shù)（或處在最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、表示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差極

12、差=最大數(shù)一最小數(shù)方差s2=M&T）+. + （/7 ,方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差s方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動就越大（在比較兩組數(shù)據(jù)時，一般先求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；如果兩個平均數(shù)相等或相差不大，就再計算方差，方差小的相對比較穩(wěn)定，就更優(yōu)秀）4、統(tǒng)計思想：樣本是否具有代表性？樣本容量是否恰當(dāng)？用樣本的特性估計總體的特性（說理時用數(shù)據(jù)說話，每個結(jié)論都要有具體的計算后的數(shù)據(jù)支持）統(tǒng)計表：注意繪制由哪幾部分組成，其表現(xiàn)形式由幾行幾列組成；扇形圖：適合表示所占比例；條形圖：反映具體數(shù)據(jù)；折線圖：表示變化趨勢；5、概率：樹狀圖和表格是常用的分析解決問題的工具樹狀圖：一定要分清層次，包括各層次的含義，正確寫出每個層