人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《15-2-2 第1課時(shí) 分式的加減》教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課1

1、152.2分式的加減第 1 課時(shí)分式的加減1. 理解并掌握分式加減法法則(重點(diǎn))2. 會(huì)利用分式加減法法則熟練地進(jìn)行異分母分式加減法計(jì)算(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入 111. 請(qǐng)同學(xué)們說出， 1 ，的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說出最簡(jiǎn)公分2x2y3 3xy249xy2母的確定方法嗎？2. 你能舉例說明分?jǐn)?shù)的加減法法則嗎？仿照分?jǐn)?shù)加法與減法的法則，你會(huì)做以下題目嗎？13245(1) ；(2).x xxy xy xy分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則嗎？ 今天我們就學(xué)習(xí)分式加減法二、合作探究探究點(diǎn)一：同分母分式的加減法a21b212x1 計(jì)算：(1)；(2).ababx11x解析：

2、按照同分母分式相加減的方法進(jìn)行運(yùn)算解 ： (1)a21abb21aba21（b21） aba21b21aba2b2ab（ab）（ab）ab；.ab 2 (2)x12x12（x1）3xx11xx1x1x1x1方法總結(jié)：(1)當(dāng)分子是多項(xiàng)式，把分子相減時(shí)，千萬(wàn)不要忘記加括號(hào)；(2) 分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必須要化成最簡(jiǎn)分式或整式；(3)當(dāng)兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)可變形為同分母的分式探究點(diǎn)二：異分母分式的加減【類型一】 異分母分式的加減運(yùn)算 計(jì)算：2(1) x x1；x1.(2) x2 x1x22x x24x4解析：(1)先將整式x1 變形為分母為 x1 的分式，再根據(jù)同分母分式加減法法則計(jì)算即可；

3、(2)先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式x2x2x211解：(1)x1；x1x1x1x1(2)x2 x1 （x2）（x2） x（x1）x24x2xx22xx24x4x（x2）2x（x2）2x（x2）2x4.x34x24x方法總結(jié)：在分式的加減運(yùn)算中，如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減【類型二】 分式的化簡(jiǎn)求值：先化簡(jiǎn)，再求值 3 18 ，其中 x2016.x3x29解析：先通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，后約分化簡(jiǎn)，最后代入求值解：原式 3x318（x3）（x3） 3（x3）18（x3）（x3）3（x3）（x3）（x3）

4、3 3 ，當(dāng) x2016 時(shí)，原式.x32019方法總結(jié)：在解題的過程中要注意通分和化簡(jiǎn)【類型三】 分式的簡(jiǎn)便運(yùn)算 已知下面一列等式：1111111 1 ； ；22232311111111 ； ；34344545(1)請(qǐng)你從左邊這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式； (2)驗(yàn)證一下你寫出的等式是否成立；(3) 利用等式計(jì)算：1x（x1）1（x1）（x2）1（x2）（x3）1.（x3）（x4）解析：(1)觀察已知的四個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)等式的左邊是兩個(gè)分?jǐn)?shù)之積，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是 1，后面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比前面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母大 1，并且第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與等式的序號(hào)相等，等式的右邊是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，據(jù)此可

5、寫出一般性等式；(2)根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可驗(yàn)證；(3)根據(jù)(1)中的結(jié)論求解1111解：(1) ；n n1n n111n1n11111(2) ， n n1n（n1）n（n1）n（n1）n n1n n1；11n n1(3)原式(11 )(1 1)( 1 1 )( 111) 1 4x x1.x1x2x2x3x3x4xx4x24x方法總結(jié)：本題是尋找規(guī)律的題型，考查了學(xué)生分析問題、歸納問題及解決問題的能力總結(jié)規(guī)律要從整體和部分兩個(gè)方面入手，防止片面總結(jié)出錯(cuò)誤結(jié)論【類型四】 關(guān)于分式的實(shí)際應(yīng)用在下圖的電路中，已測(cè)定 CAD支路的電阻是 R1，又知 CBD支路的電阻111R2 比R1 大 50 歐姆，

6、根據(jù)電學(xué)有關(guān)定律可知總電阻 R與 R1、R2 滿足關(guān)系式 ，R R1R2試用含有 R1 的式子表示總電阻 R.111解析：由題意知 R2R150，代入 ，然后整理成用 R1 表示 R的形式R R1R21111111解：由題意得 R2R150，代入 得 ，則 R 11R R1R2R R1R1501R 1（R150）.R1R150 2R150R1（R150）2R150方法總結(jié)：此題屬于物理知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合，熟練掌握分式運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計(jì)分式的加法與減法a b1. 同分母分式的加減法：分母不變，把分子相加減，用式子表示為 c cab.c2. 異分母分式的加減法：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減，用式子表a c ad bc adbc示為 .b d bd bdbd從分?jǐn)?shù)加減法引入，類比得出分