人教版八年級數(shù)學上冊《15-2-2 第1課時 分式的加減》教案教學設計優(yōu)秀公開課1

1、152.2分式的加減第 1 課時分式的加減1. 理解并掌握分式加減法法則(重點)2. 會利用分式加減法法則熟練地進行異分母分式加減法計算(難點)一、情境導入 111. 請同學們說出， 1 ，的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分2x2y3 3xy249xy2母的確定方法嗎？2. 你能舉例說明分數(shù)的加減法法則嗎？仿照分數(shù)加法與減法的法則，你會做以下題目嗎？13245(1) ；(2).x xxy xy xy分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則嗎？ 今天我們就學習分式加減法二、合作探究探究點一：同分母分式的加減法a21b212x1 計算：(1)；(2).ababx11x解析：

2、按照同分母分式相加減的方法進行運算解 ： (1)a21abb21aba21（b21） aba21b21aba2b2ab（ab）（ab）ab；.ab 2 (2)x12x12（x1）3xx11xx1x1x1x1方法總結：(1)當分子是多項式，把分子相減時，千萬不要忘記加括號；(2) 分式加減運算的結果，必須要化成最簡分式或整式；(3)當兩個分式的分母互為相反數(shù)時可變形為同分母的分式探究點二：異分母分式的加減【類型一】 異分母分式的加減運算 計算：2(1) x x1；x1.(2) x2 x1x22x x24x4解析：(1)先將整式x1 變形為分母為 x1 的分式，再根據(jù)同分母分式加減法法則計算即可；

3、(2)先通分，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結果化為最簡分式x2x2x211解：(1)x1；x1x1x1x1(2)x2 x1 （x2）（x2） x（x1）x24x2xx22xx24x4x（x2）2x（x2）2x（x2）2x4.x34x24x方法總結：在分式的加減運算中，如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減【類型二】 分式的化簡求值：先化簡，再求值 3 18 ，其中 x2016.x3x29解析：先通分并利用同分母分式的減法法則計算，后約分化簡，最后代入求值解：原式 3x318（x3）（x3） 3（x3）18（x3）（x3）3（x3）（x3）（x3）

4、3 3 ，當 x2016 時，原式.x32019方法總結：在解題的過程中要注意通分和化簡【類型三】 分式的簡便運算 已知下面一列等式：1111111 1 ； ；22232311111111 ； ；34344545(1)請你從左邊這些等式的結構特征寫出它的一般性等式； (2)驗證一下你寫出的等式是否成立；(3) 利用等式計算：1x（x1）1（x1）（x2）1（x2）（x3）1.（x3）（x4）解析：(1)觀察已知的四個等式，發(fā)現(xiàn)等式的左邊是兩個分數(shù)之積，這兩個分數(shù)的分子都是 1，后面一個分數(shù)的分母比前面一個分數(shù)的分母大 1，并且第一個分數(shù)的分母與等式的序號相等，等式的右邊是這兩個分數(shù)之差，據(jù)此可

5、寫出一般性等式；(2)根據(jù)分式的運算法則即可驗證；(3)根據(jù)(1)中的結論求解1111解：(1) ；n n1n n111n1n11111(2) ， n n1n（n1）n（n1）n（n1）n n1n n1；11n n1(3)原式(11 )(1 1)( 1 1 )( 111) 1 4x x1.x1x2x2x3x3x4xx4x24x方法總結：本題是尋找規(guī)律的題型，考查了學生分析問題、歸納問題及解決問題的能力總結規(guī)律要從整體和部分兩個方面入手，防止片面總結出錯誤結論【類型四】 關于分式的實際應用在下圖的電路中，已測定 CAD支路的電阻是 R1，又知 CBD支路的電阻111R2 比R1 大 50 歐姆，

6、根據(jù)電學有關定律可知總電阻 R與 R1、R2 滿足關系式 ，R R1R2試用含有 R1 的式子表示總電阻 R.111解析：由題意知 R2R150，代入 ，然后整理成用 R1 表示 R的形式R R1R21111111解：由題意得 R2R150，代入 得 ，則 R 11R R1R2R R1R1501R 1（R150）.R1R150 2R150R1（R150）2R150方法總結：此題屬于物理知識與數(shù)學知識的綜合，熟練掌握分式運算法則是解本題的關鍵三、板書設計分式的加法與減法a b1. 同分母分式的加減法：分母不變，把分子相加減，用式子表示為 c cab.c2. 異分母分式的加減法：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p，用式子表a c ad bc adbc示為 .b d bd bdbd從分數(shù)加減法引入，類比得出分