人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 1-2-1 有理數(shù) 教案教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀公開課2

1、1.2.1 有理數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1. 能說出有理數(shù)的意義。2. 能把給出的有理數(shù)按要求分類，知道數(shù) 0 在有理數(shù)分類中的作用。（二）過程與方法：經(jīng)歷按照不同標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)分類的過程，培養(yǎng)歸納概括的數(shù)學(xué)思想方法。（三）情感態(tài)度價值觀：通過有理數(shù)的分類，得到對稱美的享受。二、學(xué)法引導(dǎo)1. 教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。2. 學(xué)生學(xué)法：識記練習(xí)鞏固。三、重點、難點、疑點及解決辦法1重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。2. 難點：有理數(shù)的分類。3. 疑點：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)。四、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片。五、教學(xué)設(shè)計思路教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生

2、對有理數(shù)進行分類， 學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題。六、教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（出示投影 1）1. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：-11+ 22- 26，2 ，3.8，0，4，6.2，7 ，3.8，3正數(shù)集合 負數(shù)集合LLLL2. 填空：（1） 若下降 5 m 記作5 m ，那么上升 8 m 記作 ， 不升不降記作 。（2） 如果規(guī)定20 表示收入 20 元，那么10 元表示 。（ 3 ） 如果由 A 地向南走 3 千米用 3 千米表示， 那么 5 千米表示 ，在 A 地不動記作 ?！窘谭ㄕf明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負數(shù)呢？

3、0 是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？通過第 1 小題，使學(xué)生進一步理解正、負數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2 小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負數(shù)表示。師：在小學(xué)大家學(xué)過 1，2，3，4這是什么數(shù)呢？ 生：自然數(shù)。師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如1，2，3，4這些是什么數(shù)呢？生：負數(shù)。師：具體叫什么負數(shù)呢？師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱?！窘谭ㄕf明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認識問題的一般規(guī)律。（二）探索新知，講授新課1. 分類數(shù)的名稱1，2，3，4叫做正整數(shù)

4、；1，2，3，4叫做負整數(shù)。0 叫做零。8 1+ 2+ 5 12 ，3 ， + 5.2 （即5 ）叫做正分?jǐn)?shù)；- 4 16- 3 12 ， 7 ， - 3.5 （即3 ）叫做負分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即îì整數(shù)® 正整數(shù)、負整數(shù)和零有理數(shù)í分?jǐn)?shù)® 正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。提出問題：鞏固概念（出示投影 2）（1）0 是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2） 5 是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3） 自然數(shù)是整數(shù)嗎？

5、是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為 1 的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。2. 有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1） 先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2） 先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影 3）- 113下列有理數(shù)中：7，10.1，6 ，89，0，0.67

6、， 5 哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答其他同學(xué)準(zhǔn)備補充或糾正?！窘谭ㄕf明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。3. 數(shù)的集合我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力（出示投影 4）2- 37 1（1）把有理數(shù) 6.4，9， 3 ，10，4 ，0.021，1， 3 ，8.5，25，0，100 按正整數(shù)

7、、負整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)分成四個集合。正整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合LL，負整數(shù)集合LL，負分?jǐn)?shù)集合LLLL- 11（2）把下列有理數(shù)：3，8，2 ，0.1，0， 3 ，10，5，0.7 填入相應(yīng)的集合：整數(shù)集合 正數(shù)集合LL，分?jǐn)?shù)集合LL，負數(shù)集合LLLL【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正從中進一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽感。（四）歸納小結(jié)師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法要能正確地判

8、斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)?！窘谭ㄕf明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動， 歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達到的目標(biāo)。（五）反饋檢測（出示投影 5）（1） 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為 ；整數(shù)包括 、 和零，分?jǐn)?shù)包括 和 。（2） 把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：3，4，0.5，0，8.6，7整數(shù)集合正有理數(shù)集合LL，分?jǐn)?shù)集合LL，負分?jǐn)?shù)集合LLLL（4）選擇題：100 不是（）A有理數(shù)；B自然數(shù)；C整數(shù)；D負有理數(shù)。以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，

9、又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感。七、隨堂練習(xí)1. 判斷題（1） 整數(shù)又叫自然數(shù)。（）（2） 正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（）（3） 向東走20 米，就是向西走 20 米。（）（4） 溫度下降2，是零上 2。（）（5） 非負數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負數(shù)。（）2. 在下列適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊碧栍欣頂?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負分?jǐn)?shù)自然數(shù)23.140- 583. 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里- 5 1111.8，42，0.01，2 ，0，3.1415926， 12 ，1整數(shù)集合L分?jǐn)?shù)集合L正數(shù)集合L負數(shù)集合L自然數(shù)集合L非負數(shù)集合L八、布置作業(yè)（一）必做題：課本第 6

10、頁 A2、B1、2。（二）思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中2 1- 313.14，5，0， 3 ，89，2.67，4，p，1001有理數(shù)集合非負有理數(shù)集合 負有理數(shù)集合LLLLLL九、板書設(shè)計隨堂練習(xí)答案1× × × ×2. 略ì111ü- 42，0，1，Lí1.8，+ 0.01，- 5 2 ，- 3.1415926， ，Lý3. 整數(shù)集體ì11；分?jǐn)?shù)集合îüì112þ ；üí1.8，+ 0.01，1Lýí- 42，- 5，- 3.1415926，Lý正數(shù)集合î12þ ；負數(shù)集合î2ì11üþ ；自然數(shù)集0，1，Lí1.8，+ 0.01，0， ，1，Lý合；非負數(shù)集合î12þ 。作業(yè)答案（一）必做題：A2、B1、2A2正數(shù)：答案不唯一負數(shù)：答案不唯一B10、7 是整數(shù)但不是正數(shù)； 130.24 是分?jǐn)?shù)但不是負數(shù)2正整數(shù)：15 負整數(shù)：12正數(shù)：0.618151239負數(shù)： 2 3340.312（二）思考題ì131ü3í3.14，- 5，0，2