高等數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件

1、高等數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件高等數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件教材分析:圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線(xiàn)圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2、 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。3、在估一估和探究圓面積公

2、式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握?qǐng)A的面積公式。【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會(huì)“化曲為直”思想?！窘叹邷?zhǔn)備】投影儀，多煤體課件,圓形紙片?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】圓形紙片?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題（投影出示P16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）二、 探究思考。解決問(wèn)題1、估計(jì)圓面積大小師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。?2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小 投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。 指明反饋

3、估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。1、 根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)2、 用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)。三、 探索規(guī)律1、 由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。2、 探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）指名匯報(bào)（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才拼成的哪個(gè)圖形更接近長(zhǎng)方形呢？等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？等分

4、的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。用字母怎么表示圓面積公式呢？S=RR還可以寫(xiě)作S=R2師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大

5、家自己把這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)。教師板書(shū)。3、 應(yīng)用圓面積公式根據(jù)下面的條件,求圓的面積。r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。(學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）四：拓展應(yīng)用習(xí)題設(shè)計(jì)：1.填空：（）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（ ），圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（ ）。（）一個(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長(zhǎng)，列式（ ），求它的面積，列式（ ）。（）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是分米，這個(gè)圓的直徑是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。.判斷：（）半徑是厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等（ ）讓孩子知道得數(shù)雖然相同，但計(jì)量單位不同，不能進(jìn)行比較。（）一個(gè)圓形紐扣的半徑是厘米，它的面積是多少

6、？列式：XX平方厘米。（ ）。此題在計(jì)算的時(shí)候把看作，而（）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（ ）（）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大倍，面積也擴(kuò)大倍。（ ）（）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）.實(shí)際應(yīng)用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?4.要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰(shuí)先做完,誰(shuí)想的辦法多?(1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)S=r2求出面積。(2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)S=(d/2)2求出面積。(3)可測(cè)圓的周長(zhǎng),根據(jù)S=·(c/2)2求出面積。實(shí)踐練習(xí):圓形的物體生活中隨處可見(jiàn)，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？讓學(xué)生討論，你有

7、哪些方案？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長(zhǎng)求面積埋下伏筆。修改稿：一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題（投影出示P16中草坪噴水插圖）師：同學(xué)們，這是現(xiàn)代化農(nóng)田里的一個(gè)自動(dòng)噴水頭，噴射的距離為5米，你們誰(shuí)知道噴水頭噴射一周，我們得到了一個(gè)什么樣的圖形？學(xué)生回答：圓形課件演示噴射過(guò)程，理解什么是圓的面積你們想知道這樣一個(gè)自動(dòng)噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）第二環(huán)節(jié)估計(jì)圓面積大小的兩種設(shè)計(jì)哪個(gè)好呢？方案一：出示課件：用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片,直接度量圓面積,(如圖)觀察

8、后得出圓面積比4個(gè)小正方形小,好象又比3 個(gè)小正方形大一些。初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多。由此看出,要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。三、 探索規(guī)律1、 由舊知引入新知我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形, 大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積推導(dǎo)來(lái)的嗎？（學(xué)生回答后教師課件演示平行四邊形，三角形，梯形面積推導(dǎo)過(guò)程。）今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢?這一探索性地設(shè)問(wèn),使學(xué)生產(chǎn)生懸念,引入深思。它與得出圓面積計(jì)算公式后的驗(yàn)證,前后呼應(yīng),融為一體。使學(xué)生對(duì)圓面積與r

9、2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象,而且有助于避免與圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式(C=2r)產(chǎn)生混淆。2、 探索圓面積公式（1） 學(xué)生操作師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的16等分的圓，和小組同學(xué)一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）（2）指名匯報(bào)初步匯報(bào)：你們把圓轉(zhuǎn)換成了什么圖形？（在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)教師課件演示）學(xué)生可能出現(xiàn)的4種情況：（3）操作反思小組內(nèi)拿出32等分的圓形，剪一剪，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，和用16等分的圓拼成的長(zhǎng)方形比較你發(fā)現(xiàn)了什么？ 32等份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形如果把一個(gè)圓等分成64份、128份拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(微機(jī)顯示

10、)(圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。)（4）轉(zhuǎn)化思考：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的一半，C/2=r),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)課件演示（5）觀察匯報(bào)： 你能否由長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。 因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。（生說(shuō)，教師板書(shū)）用字母怎么表示圓面積公式呢？指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手,并通過(guò)微機(jī)演示,把一個(gè)圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形,從長(zhǎng)方形面積公式,推出圓面積計(jì)算公式。這樣,可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力

11、,也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 （6）拓展探究：根據(jù)上面的由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)圓的面積計(jì)算公式，你是否受到了啟發(fā)？剛才還有的同學(xué)把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，等腰三角形或者是梯形，你能試著用你轉(zhuǎn)化成的那個(gè)圖形的面積公式推出圓的面積公式嗎？小組探究嘗試，然后匯報(bào)，師根據(jù)匯報(bào)演示：1把圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的四分之一（C/4=r/2）,高等于圓半徑的2倍(2r),所以S=r/2·2r=r2 。2圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/4,高相當(dāng)于圓半徑的4倍,所以S=1/2·2r/4r=r2

12、。3把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2·r·2r=r2（7）總結(jié)：無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=r2,驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多次不同的實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、等腰三角形和等腰梯形,從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。同時(shí),利用計(jì)算機(jī)的演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)一步加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。（8）升華：今天我們探究出了圓的面積計(jì)算公式，真了不起，在人們沒(méi)有總結(jié)出這個(gè)公式

13、的時(shí)候， 如何計(jì)算圓的面積，是各國(guó)數(shù)學(xué)家共同關(guān)心的問(wèn)題。老師這里有一段小故事，大家一起來(lái)讀一讀。內(nèi)容：劉徽在校注九章算術(shù)時(shí)，創(chuàng)立了一種新的數(shù)學(xué)方法 “割圓術(shù)”來(lái)進(jìn)行有關(guān)圓的計(jì)算。九章算術(shù)中已有圓面積的計(jì)算公式，但沒(méi)有說(shuō)明是怎么來(lái)的，劉徽為此苦苦思索，有一次他看見(jiàn)石匠在加工石料，石匠把一塊方石砍去四角，就變成八角形的石頭，再去掉八個(gè)角又變成了十六角形，這樣一鑿一斧地干下去，一塊方形石料就被加工成一根光滑的圓柱了。劉徽因此得到啟發(fā)：原來(lái)圓與直線(xiàn)是可以相互轉(zhuǎn)化的。他認(rèn)為一個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)就會(huì)越接近于圓的周長(zhǎng)。同時(shí)，通過(guò)求圓內(nèi)接正多邊形的邊長(zhǎng)和圓的直徑之比，可以越來(lái)越精確地求得圓周

14、率（即圓周與直徑之比），這就是所謂“割圓術(shù)”?！案钪畯浖?xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣?！边@句話(huà)簡(jiǎn)明扼要地概括了劉徽割圓術(shù)的實(shí)質(zhì)。同時(shí)，劉徽在這里還用了“極限”這個(gè)數(shù)學(xué)概念，今天我們知道“極限”是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。后來(lái)，祖沖之和他的兒子祖恒，利用割圓術(shù)，得出了3.14159263.1415927 。沒(méi)有前人這樣艱苦的努力，我們現(xiàn)在就不可能精確地計(jì)算出圓的面積和周長(zhǎng)，一切與圓有關(guān)的計(jì)算無(wú)疑也要大打折扣了。讀了這個(gè)故事，你想說(shuō)點(diǎn)什么？生說(shuō)感受?？磥?lái)生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要培養(yǎng)自己熱愛(ài)數(shù)學(xué)，善于觀察的良好習(xí)慣哦。下面我們就一起來(lái)動(dòng)腦筋解決以下下面的問(wèn)題。四：拓展應(yīng)用1.填空

15、：（）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（ ），圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（ ）。（）一個(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長(zhǎng)，列式（ ），求它的面積，列式（ ）。（）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是分米，這個(gè)圓的直徑是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。.判斷：（）半徑是厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等（ ）讓孩子知道得數(shù)雖然相同，但計(jì)量單位不同，不能進(jìn)行比較。（）一個(gè)圓形紐扣的半徑是厘米，它的面積是多少？列式：XX平方厘米。（ ）。此題在計(jì)算的時(shí)候把看作，而（）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（ ）（）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大倍，面積也擴(kuò)大倍。（ ）（）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）3、根據(jù)下面的條件,求圓的面積。r=6厘米 d

16、=0.8厘米4、實(shí)際應(yīng)用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?5、要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰(shuí)先做完,誰(shuí)想的辦法多?(1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)S=r2求出面積。(2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)S=(d/2)2求出面積。(3)可測(cè)圓的周長(zhǎng),根據(jù)S=·(c/2)2求出面積。師：經(jīng)過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們能計(jì)算出噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田了嗎？ (學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答)實(shí)踐練習(xí):圓形的物體生活中隨處可見(jiàn)，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課

17、已知周長(zhǎng)求面積埋下伏筆。3稿教案設(shè)計(jì)一、 回顧舊知，引出新知師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形, 大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積推導(dǎo)來(lái)的嗎？（學(xué)生回答后教師課件演示平行四邊形，三角形，梯形面積推導(dǎo)過(guò)程。）師：大家說(shuō)的真好，我們運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決了許多實(shí)際生活中的問(wèn)題，通過(guò)今天這堂數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)增加新的用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的本領(lǐng)，有信心嗎？二、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題（投影出示P16中噴水動(dòng)畫(huà)）：師：請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察畫(huà)面，這是現(xiàn)代化農(nóng)田里的一個(gè)自動(dòng)噴水頭，噴射的距離為5米，從畫(huà)面

18、中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？課件演示噴射過(guò)程，理解什么是圓的面積學(xué)生可能回答：圓形，知道半徑是5M師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？學(xué)生可能回答：這個(gè)自動(dòng)噴水頭噴射一周的周長(zhǎng)是多少？ 自動(dòng)噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少？師：求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大就是求誰(shuí)的面積？課件演示由生活中的圓抽象的過(guò)程。（板書(shū)：圓的面積）三、 探究思考。解決問(wèn)題1、估計(jì)圓面積大小你能估一估這個(gè)圓的面積是多大平方米嗎？（1）與同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么估的（2）匯報(bào)師：求圓的面積，我們用數(shù)格子的方法方便嗎？如何又快又好的求出圓的面積呢？引出用公式計(jì)算。2、 探索圓面積公式（1） 學(xué)生操作師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的的圓，和小組同學(xué)一

19、起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）（2）指名匯報(bào)實(shí)物展臺(tái)展示初步匯報(bào)：如何分的，把圓轉(zhuǎn)換成了什么圖形？拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)教師課件演示）學(xué)生可能出現(xiàn)的4種情況：（3）操作反思根據(jù)同學(xué)匯報(bào)，觀察反思 (圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。（4）轉(zhuǎn)化思考：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的一半，C/2=r),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)課件演示（5）觀察匯報(bào)： 你能否由長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。 因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周

20、長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。（生說(shuō)，教師板書(shū)）用字母怎么表示圓面積公式呢？指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手,并通過(guò)微機(jī)演示,把一個(gè)圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形,從長(zhǎng)方形面積公式,推出圓面積計(jì)算公式。這樣,可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力,也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)。（6）拓展探究：根據(jù)上面的由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)圓的面積計(jì)算公式，你是否受到了啟發(fā)？剛才還有的同學(xué)把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，等腰三角形或者是梯形，你能試著用你轉(zhuǎn)化成的那個(gè)圖形的面積公式推出圓的面積公式嗎？小組探究嘗試，然后匯報(bào)，師根據(jù)匯報(bào)演示：1把圓1

21、6等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的四分之一（C/4=r/2）,高等于圓半徑的2倍(2r),所以S=r/22r=r22圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/4,高相當(dāng)于圓半徑的4倍,所以S=1/22r/4r=r23把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2r2r=r2（7）總結(jié)：今天我們已經(jīng)實(shí)踐證明了，無(wú)論把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=r2,說(shuō)明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多次不同的實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、等腰三角形和等腰梯形,從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。同時(shí),利用計(jì)算機(jī)的演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)一步加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。師：生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要培養(yǎng)自己熱愛(ài)數(shù)學(xué)，善于觀察的良好習(xí)慣。下面我們就一起來(lái)動(dòng)腦筋解決以下下面的問(wèn)題。四：實(shí)踐應(yīng)用你能計(jì)算出人民大會(huì)堂前的這樣一個(gè)石柱的占地面積嗎？怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢師總結(jié)：大家真是太聰明了，通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們的用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的本領(lǐng)更強(qiáng)了，希望大家用數(shù)學(xué)的眼光到生活中找一找我們用今天學(xué)習(xí)的圓的面積公式，還能能解決那些