2.10實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢和內(nèi)阻習(xí)題

1、、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.10 實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢和內(nèi)阻1.進(jìn)一步熟練電壓表、電流表、滑動變阻器的使用。2學(xué)會用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻。3學(xué)會利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，改變R 的阻值，測出兩組 U、I 的值，即可得到兩個歐姆定律方程三、實(shí)驗(yàn)器材待測電池一節(jié)，電流表（00.6 A）、電壓表（03 V）各一塊，滑動變阻器一只，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。四、 實(shí)驗(yàn)步驟1. 選定電流表、電壓表的量程，按照電路圖把器材連接好。2.把滑動變阻器滑片移到電阻最大的一端（圖中左端）。3. 閉合電鍵，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，讀出電壓表示數(shù) 制好的表格（如下表）

2、。4多次改變滑片的位置，讀出對應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，并- 填入表中。5.斷開電鍵，整理好器材。五、 數(shù)據(jù)處理1.公式法把測量的幾組數(shù)據(jù)分別代入E= U + Ir 中，然后兩個方程為一組，解方程求出幾組E、r 的值，最后對 E、r 分別求平均值作為測量結(jié)果。2.圖象法（1）以 I 為橫坐標(biāo)，U 和電流表示數(shù) I，并填入事先繪（2）用直尺畫一條直線，（3）如圖所示圖線與縱軸交點(diǎn)為U 為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組I、U 的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)。E。圖線與橫軸交點(diǎn)為圖線的斜率表示 r =, EI短=r VI -AU：AI六、誤差分析

3、1 偶然誤差有讀數(shù)視差和用圖象法求E 和 r 時(shí),2.系統(tǒng)誤差（1）采用如圖甲所示電路在理論上E = U + （lv+數(shù) U 是準(zhǔn)確的電源兩端電壓。實(shí)驗(yàn)中忽略了通過電壓 成誤差（如圖乙中帶箭頭線段所示），而且電壓表示數(shù)由于作圖不準(zhǔn)確而造成的偶然誤差。/A.路電流測量值=真lA）r， 其中電壓表示 表的電流 lv，從而形 越大，IV越大。從圖象角度看：當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)， Iv一 0, IA一 I短，因此短I1aJZ1L實(shí)值；甲E測E真；E測因?yàn)?r測一，所以 r測r真。I短如果采用如圖甲所示接法，則 IA為電源電流真U + UA+IAr，其中的 UA不可知，從而造成誤差（如圖.1UA），而且電

4、流表小數(shù)越大， UA越大，當(dāng)電流表小數(shù).*甲J實(shí)值，理論上有 E = 乙中帶箭頭線段 為零時(shí)，UA= 0，電僅供參考壓表示數(shù)值為準(zhǔn)確值，等于E。從圖象角度看：E 為真實(shí)值；I短測1短真；因?yàn)?r =，所以 r測r真。I短七、 注意事項(xiàng)1如果使用的是水果電池，它的內(nèi)阻雖然比較大，但不夠穩(wěn)定，測量前要做好充分的準(zhǔn)備，測量盡量迅速。2如果使用干電池，則選擇內(nèi)阻大些的、已使用過的電池。3實(shí)驗(yàn)中不要將 I 調(diào)得過大，每次讀完 U、I 讀數(shù)立即斷電。4 在量程合適的前提下，選擇內(nèi)阻大一些的電壓表。5.當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯時(shí)，作圖象時(shí)，縱軸單位可取的小一些，且縱軸起點(diǎn)可不從零開始。6計(jì)算內(nèi)阻要在直

5、線上任取兩個相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用r= 普 計(jì)算。八、它案設(shè)計(jì)1.用電流表和電阻箱測 E、r（又叫安阻法）如圖所示，由 E= IR + Ir 可知，如果能得到 I、R 的兩組數(shù)據(jù)，也可的兩個方程，于是能夠從中解出E 和 r。這樣，用電流表、電阻箱也可勢和內(nèi)阻。2.用電壓表和電阻箱測 E、r（又叫伏阻法）如圖所示，由 E= U+Rr可知，如果能得到 U、R 的兩組數(shù)據(jù)，同出 E 和 r。這樣，也可以用電壓表、 電阻箱來測定電源的電動勢和內(nèi)阻。典型例題例 1要精確測量一個直流電源的電動勢和內(nèi)阻，給定下列實(shí)驗(yàn)器A .待測電源（電動勢約為 4.5 V，內(nèi)阻約為 2Q）B .電流表 Ai（量程 0.6 A，內(nèi)

6、阻為 1Q）C.電壓表 V1（量程 15 V，內(nèi)阻為 3 kQ）D.電壓表 V2（量程 3 V，內(nèi)阻為 2 kQ）E. 定值電阻 R1= 500QF. 定值電阻 R2= 1 000QG. 滑動變阻器 R（阻值范圍 020Q）H .開關(guān)及導(dǎo)線（1）_ 該實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選（填選項(xiàng)前面的序號），定值電阻應(yīng)選（2）在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。（3）若將滑動變阻器滑到某一位置， 讀出此時(shí)電壓表讀數(shù)為U,電流表讀數(shù)為 I，從理論上分析，電源電動勢E 和內(nèi)阻 r 間的關(guān)系式應(yīng)為 E =_。E r以得到關(guān)于 E 和 r 以測定電源的電動樣能通過解方程組求材:（填選項(xiàng)前面的序號解析（1）待測電源的電動勢約為 4.5

7、 V，用量程為 15 V 的電壓表 V1誤差大，選用量程3 V 的電壓表 V2,需串聯(lián)電阻擴(kuò)大如圖所示（3）由閉合電6量程，串聯(lián)的定值電阻R=疳一 1 /RV= 1 k 0,即選用 R2。3路的歐姆定律，對甲圖，有E = U + （12r）I，對乙圖，有 E=|U+ I + 2000込。答案(1)D F 見解析圖 (3)E = |U+ (12r)I 或 E = |U+ I + 云蠱一 J典型例題僅供參考僅供參考例 2在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，供選用的器材有:00.6 A,RA=1Q)03 A,RA=0.6Q；03 V,RV=5 kQ)0 15 V,RV=10 kQ

8、；E.滑動變阻器(010Q額定電流 1.5 A);F. 滑動變阻器(02 kQ額定電流 0.2 A);G. 待測電源(一節(jié)一號干電池)、開關(guān)、導(dǎo)線若干。A .電流表(量程B .電流表(量程C.電壓表(量程D .電壓表(量程(用字母代號填寫)解析(1)電路如圖所示。由于在如圖所示的電路中只要電壓表的內(nèi)阻ORv?r,這種條件很容易實(shí)現(xiàn),所以應(yīng)選用該電路。(2)考慮到待測電源只有一節(jié)干電池，所以電壓表應(yīng)選C;放電電流又不能太大，一般不超過0.5 A,所以電流表應(yīng)選 A ;變阻器不能選看，應(yīng)選擇電阻較小而額定電流較所示擇太大的阻值，從允許最大電流和減小實(shí)驗(yàn)誤差來故器材應(yīng)選 A、C、E。如圖注意閉合開關(guān)

9、前，要使滑動變阻器接入電路的電阻最大，即滑片應(yīng)滑到最左端。(4)系統(tǒng)誤差一般是由測量工具和測量方法造成的，該實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差是由于電壓表的分流作用使得電流表讀數(shù)(即測量值)總是比干路中真實(shí)電流值小，造成 E測E真，r測r真。答案(1)見解析圖 (2)A C E (3)見解析圖(4)電壓表的分流作用典型例題例 3.在用電壓表和電流表測電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電壓表和電流表的內(nèi)阻分別為1 kQ和 0.1Q圖中為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需器件圖。(1)在圖中畫出連線，將器件按原理圖連接成實(shí)驗(yàn)電路。(2)一位同學(xué)記錄的6 組數(shù)據(jù)見下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖中畫出U-I 圖象，根據(jù)圖象讀出電池的電動勢 E=

10、_V，求出電池內(nèi)阻 r =_Q。(3)若不作出圖線，只選用其中兩組U 和 I 的數(shù)據(jù)，用公式 E= U+ Ir 列方程求 E 和 r，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，其中選用第 _組和第_組的數(shù)據(jù)，求得 E 和 r 誤差最大。(2)根據(jù) U、丨丨數(shù)據(jù)，在方格紙 U-I 坐標(biāo)上找點(diǎn)描跡。如圖乙所示，然后將直線延長，交U 軸于 U1= 1.46 V,此即為電源電動勢；交 I 軸于 I = 0.65 A，注意此時(shí) U2= 1.00 V，由閉合電路歐姆定律得E-U2E U2I =廠，貝 y r = I大的滑動變阻器 E,僅供參考(1) 請?jiān)陬}中虛線框中畫出能使本實(shí)驗(yàn)測量精確程度高的實(shí)驗(yàn)電路。(2) 電路

11、中電流表應(yīng)選用 _，電壓表應(yīng)選用 _，滑動變阻器應(yīng)選用(3) 如圖所示為實(shí)驗(yàn)所需器材，請按原理圖連接出正確的實(shí)驗(yàn)電路。(4)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是僅供參考1.46 1.00=一 0650.71 。由圖線可以看出第 4 組數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離直線最遠(yuǎn)，若取第 3 組和第 4 組數(shù)據(jù)列方程組求E 和 r，相當(dāng)于過圖中 3 和 4 兩點(diǎn)作一直線求 E 和 r，而此直線與所畫的直線偏離最大，所以選用第3 組和第 4組數(shù)據(jù)求得的 E 和 r 誤差最大。答案(1)見解析(2)1.46 0.71 (3)3 41.多選在用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中錯誤的是()A .應(yīng)選用舊的干電池作為被測電

12、源，以使電壓表讀數(shù)變化明顯B .應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表C.移動滑動變阻器的滑片時(shí)，不能使滑動變阻器短路造成電流表過載D 使滑動變阻器阻值盡量大一些，測量誤差才小解析：選 BD 在伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選用內(nèi)阻較大的電壓表和內(nèi)阻較小的電流表，滑動變阻器阻值不能太大，如果太大不便于調(diào)節(jié)。確。3下列給出多種用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)，處理方法既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的 方法是()-一 A .測出兩組 I、U 的數(shù)據(jù)，代入方程組 E= U1+ hr 和 E= U2+ I2r，求出 E 和 rB 多測幾組 I、U 的數(shù)據(jù)，求出幾組 E、r，最后分別求出其平均值C.

13、測出多組 I、U 的數(shù)據(jù)，畫出 U-I 圖象，再根據(jù)圖象求出 E、rD 多測幾組 I、U 的數(shù)據(jù)，分別求出 I 和 U 的平均值，用電壓表測出斷路時(shí)的路端電壓即為電動勢E,再用閉合電路歐姆定律求出電池內(nèi)電阻rE、r，偶然誤差較大；B 中計(jì)算 E、r 平均值雖然能減小誤差，但太繁瑣；D 中分別求 I、U 的平均值是錯誤的做法；C 中方法直觀、簡便，C正確。4某同學(xué)用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)阻時(shí)，所用滑 圍為 020 Q,連接電路的實(shí)物圖如圖所示。(1) 多選該同學(xué)接線中錯誤的和不規(guī)范的做法是()A 滑動變阻器不起變阻作用2.如圖所示是利用電壓表和電流表測定圖線，由圖線可知A. Ea E

14、b,B . Ea Eb,C.Ea Eb,D.Eabrarbra Eb,圖線斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻，即rarb, A 正解析：選 C A 中只測量兩組數(shù)據(jù)求出僅供參考B .電流表接線有錯C .電壓表量程選用不當(dāng)D.電壓表接線有錯(2) 請?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出這個實(shí)驗(yàn)的正確電路圖。僅供參考解析：(1)滑動變阻器要起變阻的作用，必須使接入電路的兩根導(dǎo)線一條接在下面的接線柱上，另一條接在 上面的金屬桿的一端上，圖中變阻器起不到變阻的作用；電流表和電壓表接入電路時(shí)，選擇好恰當(dāng)?shù)牧砍毯?，要特別注意“ + ”、“一”接線柱是否正確，不然的話，極易損壞電表，圖中.電流表的 “ + ”、“一”接線柱無錯誤；干電池的

15、電動勢為1.5 V,電壓表量程適當(dāng)；電壓表不能直接并聯(lián)到電源兩端，因?yàn)殚_關(guān)斷開后，電壓表仍有示數(shù)，且電壓表“ + ”、 “”接線柱有錯。綜上，本題應(yīng)選AD。(2)電路圖如圖所示。答案：(1)AD見解析圖5.某同學(xué)利用一只電流表和一個電阻箱測定電源的電動勢和內(nèi)電阻，使用的器材還有開關(guān)一個、導(dǎo)線若干,實(shí)驗(yàn)原理如圖甲所示。(1) 在圖乙的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請完成其余電路的連接。(2) 調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖丙所示，讀得電阻值是 _Q1(3) 接通開關(guān)，多次改變電阻箱的阻值 R,同時(shí)讀出對應(yīng)的電流表的示數(shù) I，并作記錄，畫出 R-；關(guān)系圖線，如圖丁所示。則圖線斜率的物理意義是 _ ;若電流

16、表內(nèi)阻 RA=0.1 莒由圖線求得電源的電動勢 E=_ V，內(nèi)阻 r =_Qo解析：(1)根據(jù)電路圖甲連接實(shí)物圖乙可以從電源的“ + ”接線柱開左側(cè)接線柱，其右側(cè)接線柱連接到電流表的“+”接線柱，再把“”的右側(cè)接線柱。電阻箱的讀數(shù)是用“黑三角”所對的數(shù)字乘下面的倍數(shù)，然后把它們相加即可，為2.3 。由閉合電路歐姆定律得E = I(r + R+ RA)得 R= E； (r + RA)，結(jié)合圖丁知圖線斜率表示電源電動勢，大小為1.4 V,圖線與縱始連接到電阻箱的接線柱連接到開關(guān)僅供參考r + RA= 0.7Q因 RA= 0.1Q即可得到電源內(nèi)電阻解析：(1)實(shí)驗(yàn)中電阻箱起到改變電路中的總電阻和分壓

17、的作用，為了確保儀器的安全，應(yīng)先將電阻箱的電軸的交點(diǎn)為答案：6在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用電壓表 圖所示的實(shí)物電路。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到 “任意值”)。(2)改變電阻箱的阻值 R,分別測出阻值 RO=10Q的定值電兩組 R 的取值方案中，比較合理的方案是 _ (填“ 1 或“2”。 )(1)見解析圖(2)2.3(3)電源電動勢 1.4 0.6(填“最大1(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的 U -R 圖象是一條直線。若直 軸上的截距為 b,則該電源的電動勢 E =，內(nèi)阻 r =(視為理想電壓表)的量程較小，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如1線的斜率為 k,在坐標(biāo)。(用 k、b 和RO表示

18、)阻兩端的電壓 U。下列值”、“最小值”或I 量理企丈(僅供參考阻調(diào)到最大值。電壓表的量程為3 V，故電阻箱兩端的最小電壓為6V，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，話 Rh，解得 Ri= 20Q,即電阻箱接入電路的最小阻值為20Qo在實(shí)驗(yàn)時(shí)， 為了減小讀數(shù)誤差，所用電表的指針偏轉(zhuǎn)角1 V 時(shí)，由=9討，得 R= 80Q,即電阻箱接入電路的最大阻值為E= RU(R+ R+ r)。變形為 =擊只+鴿?，由R。U ER0ER0題意得斜率 k= 古，截距 b=，解得電動勢 E = kR，內(nèi)阻 r = R001 b答案：(1)最大值(2)2 右R0kR0k7甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測電源電動勢E 及電阻 Ri和 R2的阻值。實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源E(不計(jì)內(nèi)阻)，待測電阻 Ri，待測電阻 R2，電壓表 V(量程為 01.5 V，內(nèi)阻很大)，電阻箱 R(099.99Q)單刀單擲開 關(guān)0,單刀雙擲開關(guān) S2,導(dǎo)線若干。(1)先測電阻 R1的阻值。請將甲同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：閉合S1，將 S2切換到 a,調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù) r和對應(yīng)的電壓表示數(shù)6;保持電阻箱示數(shù)不變， _，讀出電壓表的示數(shù)U2，則電阻 R1的表達(dá)式為 R1=學(xué)已經(jīng)測得電阻 R1= 4.8Q,繼續(xù)測電源電動勢 E 阻值。該同學(xué)的做法是：閉合 S，將 S2切換到 a,R 和對應(yīng)的電壓表示數(shù) U,1 111