22.2 二次函數(shù)與一元二次方程

1、二次函數(shù)與一元二次方程第二十二章 二次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過探索，理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.(難點(diǎn)）2.能運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)確定方程的解.（重點(diǎn)）3.了解用圖象法求一元二次方程的近似根.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入問題 如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2，考慮以下問題：講授新課講授新課二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時間？Oht1513當(dāng)球飛

2、行1s或3s時，它的高度為15m.解：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.你能結(jié)合上圖，指出為什么在兩個時間求的高度為15m嗎？h=20t-5t2（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時間？你能結(jié)合圖形指出為什么只在一個時間球的高度為20m？Oht204解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.當(dāng)球飛行2秒時，它的高度為20米.h=20t-5t2（3）球的飛行高度能否達(dá)到？如果能，需要多少飛行時間？Oht你能結(jié)合圖形指出為什么球不能達(dá)到的高度?解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因?yàn)?-4)2-

3、4 4.1 0有一個交點(diǎn)有兩個相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac 0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0根的關(guān)系圖象法解一元二次方程三由前面的結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根，由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的例例 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到).2224644824y = x22x2解：作y=x2-2x-2的圖象(如右圖所示)，它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是-，2.7.所以方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根為x1，x22.7. 判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 0 ？ （3）x取什么值時，y0 ？862xxy0862 xxxyO248解：（：（1）x1=2,x2=4;（2）x4;（3）2x4.課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系y=ax2+bx+c(a 0)當(dāng)y取定值時就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a 0),右邊換成y時就成了二