水資源短缺風險綜合評價

1、2013高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則 .我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨 詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的 ，如果引用別人的成果或其他公開的資料 （包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中 明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的 行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上

2、公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D中選擇一項填寫）： 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T（打印并簽名）：1.2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責人（打印并簽名）：日期：一年 月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2013高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）： 賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）： 全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：水資源短缺風險綜合評價摘要水資源

3、短缺問題是影響我國發(fā)展的重大問題， 本文針對水資源短缺風險問題找出了主要風險因子， 建立了水資源短缺風險評價模型， 對水資源短缺風險進行等級劃分，并提出相應(yīng)的有效措施規(guī)避風險。對于問題一， 我們建立主成分和灰色關(guān)聯(lián)度分析模型， 分析附表和相關(guān)資料，先確立了北京市水資源短缺風險的風險因素主要包括自然因素， 即降雨量和常住人口，和社會因素，即農(nóng)業(yè)用水，工業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水，污水處理率， 城市綠化覆蓋率。 然后利用主成分分析得到個各個因子的貢獻率， 再利用灰色關(guān)聯(lián)度分析， 得到各個因子與缺水量的關(guān)聯(lián)度的大小， 基本與主成分分析一致，最后得到主要風險因子。對于問題二，我們用綜合評價的RSR

4、模型,對模型一所確定的主要風險因子做相應(yīng)高優(yōu)和低優(yōu)指標處理， 并對北京市水資源短缺進行風險等級劃分。 最后對主要風險因子進行調(diào)控，來降低風險等級。對于問題三，我們建立 GM (1,1)模型，要對北京市未來兩年水資源的短缺風險進行預(yù)測， 我們通過對主要風險因子進行預(yù)測， 并對預(yù)測模型進行后驗差檢驗，然后再用RSR模型，給未來的兩年劃分風險等級。對于問題四， 我們通過分析上面的數(shù)據(jù)和查找相關(guān)資料， 給北京市水行政主管部門寫一份建議報告。關(guān)鍵詞：主成分分析 灰色關(guān)聯(lián)度分析RSR模型GM(1,1)模型 后驗差檢驗一、問題重述新中國成立以來， 黨和政府領(lǐng)導(dǎo)全國人民進行了大規(guī)模的水利建設(shè)， 取得了巨大成就

5、，但水的問題仍然困擾著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展。 1998 年中國水資源公報 中的數(shù)據(jù)表明： 中國面臨的水資源形勢依然嚴峻。 水的問題已經(jīng)成為制約我國絕大部分地區(qū)經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要因素。水資源， 是指可供人類直接利用， 能夠不斷更新的天然水體。 主要包括陸地上的地表水和地下水。風險，是指某一特定危險情況發(fā)生的可能性和后果的組合。水資源短缺風險， 泛指在特定的時空環(huán)境條件下， 由于來水和用水兩方面存在不確定性， 使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的可能性以及由此可能產(chǎn)生相關(guān)的的損失。北京是世界上水資源嚴重缺乏的大都市之一， 目前， 北京水資源年均用水總量達 36 億立方米，而年均水資源總量僅有21 億

6、立方米，缺口達15 億立方米。北京的年均水資源量平攤到每個人身上，甚至不足100 立方米。為全國人均的1/8 ，世界人均的 1/30 ，屬重度缺水地區(qū)，為了維持到現(xiàn)在，北京用盡了各種方法，除了尋找多種水源“開源”，還通過調(diào)整用水結(jié)構(gòu)、再生水利用等辦法“節(jié)流”。用三句話概括，就是農(nóng)業(yè)用水負增長，工業(yè)用水零增長，生活用水適度增長。附表中所列的數(shù)據(jù)給出了 1979 年至 2000 年北京市水資源短缺的狀況。 北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會和經(jīng)濟發(fā)展的主要因素。 政府采取了一系列措施, 如南水北調(diào)工程建設(shè), 建立污水處理廠, 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等。但是，氣候變化和經(jīng)濟社會不斷發(fā)展， 水資源短缺風

7、險始終存在。 如何對水資源風險的主要因子進行識別， 對風險造成的危害等級進行劃分， 對不同風險因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風險或減少其造成的危害， 這對社會經(jīng)濟的穩(wěn)定、 可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施具有重要的意義。北京 2009 統(tǒng)計年鑒及市政統(tǒng)計資料提供了北京市水資源的有關(guān)信息。利用這些資料和我們可獲得的其他資料，討論了以下問題：問題一：影響水資源的因素很多 , 例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。我們評價判定北京市水資源短缺風險的主要風險因子是什么。問題二：建立一個數(shù)學模型對北京市水資源短缺風險進行綜合評價， 作出風險等級劃分并陳述理由。并通過相關(guān)數(shù)據(jù)對主要風險因

8、子, 如何進行調(diào)控，使得風險降低。問題三： 建立預(yù)測模型， 對北京市未來兩年水資源的短缺風險進行預(yù)測， 并提出應(yīng)對措施。問題四：以北京市水行政主管部門為報告對象，寫一份建議報告。二 、基本假設(shè)（ 1）用水量是農(nóng)業(yè)用水，工業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水的總和。模型的分析與建立均以北京市為基礎(chǔ)。（ 2）由于水資源的不穩(wěn)定性，在計算中排除某一差異較大的數(shù)，對模型無影響。模型的分析與建立均以北京市為基礎(chǔ)。（ 3）引起水資源短缺的因素除我們選擇的7 個因子外，其他的因子影響都很小，可以忽略不計。（ 4）在一年時間內(nèi)，各風險因子對北京市水資源短缺的影響是一定的。（ 5）模型的分析與建立均以北京市為基礎(chǔ)。三

9、、符號說明：分辨率；r ：矩陣相關(guān)系數(shù)；n : 評價對象；m : 評價指標排成；R: 各組數(shù)據(jù)的秩；W : 相應(yīng)權(quán)重；: 稱為發(fā)展灰數(shù)；: 稱為內(nèi)生控制灰數(shù)四、問題分析對于問題一，我們建立的是用主成分和灰色關(guān)聯(lián)度分析法對水資源短缺的風 險因子進行綜合評價。通過收集資料和分析數(shù)據(jù)，得到影響水資源短缺風險因素， 主要有社會因素和自然因素，社會因素又可以細分為農(nóng)業(yè)用水， 工業(yè)用水，第三 產(chǎn)業(yè)及生活其他用水，污水處理率，城市綠化覆蓋率。自然因素可以細分為降雨 量和常住人口。主成分分析中得到每個因子在各個主成分中的貢獻率，根據(jù)貢獻率的大小提取主要因子。然后再結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析來求得各個因子與缺水量的 關(guān)

10、聯(lián)度，對主成分分析中得到的主要風險因子進行檢驗。對于問題二，基于問題一所確立的主要風險因子，和對 低優(yōu)指標相應(yīng)處理，利 用RSR模型對北京市水資源短缺風險進行綜合評價。根據(jù) WRSR對應(yīng)的概率單位 值進行相應(yīng)等級劃分。通過控制影響北京市水資源短缺的主要風險因子的權(quán)重， 來改變風險等級。對于問題三，我們用GM （1,1膜型，分別預(yù)測了未來兩年主要風險因子，即 污水處理率，農(nóng)業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水，降雨量，常住人口，在利用 問題二的RSR模型，得到未來兩年的風險等級。對于問題四，通過對水資源短缺風險因子的分析， 和相關(guān)的預(yù)測，我們可以 采取一些措施，降低水資源短缺的風險等級。五、模型的建立

11、與求解5.1 問題一模型的建立與求解通過查找相關(guān)資料，得到影響水資源短缺風險因素，主要有社會因素即為農(nóng) 業(yè)用水，工業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水，污水處理率，城市綠化覆蓋率。 和自然因素即降雨量和常住人口。如圖 1所示。自然因素社會因素水資源短缺風險因素第三產(chǎn)業(yè)及其他用水常 住 人 口城 市 綠 化 覆 蓋圖1風險因子分布圖5.1.1 主成分分析的研究原理在數(shù)據(jù)分析工作中，常常需要把很復(fù)雜的數(shù)據(jù)集簡化，即將p個指標所構(gòu)成 的p維簡化為一位系統(tǒng)。主成分分析就是多個指標化為少數(shù)幾個綜合指標的一種 統(tǒng)計分析方法。在多指標（變量）研究中，往往由于變量個數(shù)太多，且彼此之間存在著一定的相關(guān)性，因而使得所觀

12、測的數(shù)據(jù)在一定程度上有信息的重疊。當變量較多時，在高維空間中研究樣本的分布規(guī)律就更復(fù)雜。主成分分析采取一種降維的方法，找出幾個綜合因子盡可能地反映原來變量的信息量，而且彼此之間互 不相關(guān)，從而達到簡化的目的。主成分分析的計算步驟如下：設(shè)觀測樣本矩陣為（n為樣本數(shù)，汕變量數(shù)）： 為使該樣本集在降維中所引起的平方誤差最小，必須進行兩方面的工作：一是進行坐標變換，即用雅可比方法求解正交變換矩陣；二是選取 mm p個主成分.將原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，即對樣本集中元素：作變換xk（i=1,2 ,，n； k=1,2 ,，p）作變換，即Xik Xk xik，Sk其中：n為參與評價的指標個數(shù)。主成分分析的明顯

13、特征是每個主分量依賴于測量 初始變量所用的尺度，當尺度改變時，會得到不同的特征值?？朔@個困難的方 法是對初始變量進行以上標準化處理，使其方差為1.計算樣本矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣。對應(yīng)相關(guān)系數(shù)矩陣，計算特征值以及各個主成分的貢獻率。再把貢獻率大的 因子找出來，從而起到篩選的作用。5.1.2 主成分分析法求解過程在附錄1中給出了 1979到2010年北京水資源短缺風險評價的原始數(shù)據(jù)，我 們利用 spS/些數(shù)據(jù)進行標準差標準化處理后計算其相關(guān)系數(shù)矩陣（見表 1）表1相關(guān)系數(shù)矩陣污水處 理率 （為農(nóng)業(yè)用 水（億 乂力 米）工業(yè)用 水（億 乂力 米）用二廣 業(yè)及生 活其他 用水 （億立方米）降雨量 （毫米

14、）城巾綠 化覆蓋 率（為常住人 口（萬 人）污水處理率 （為1.000-0.648-0.9240.877-0.3800.8670.946農(nóng)業(yè)用水 （億立方 米）-0.6481.0000.506-0.710-0.019-0.712-0.722工業(yè)用水（億立方米-0.9240.5061.000-0.8130.397-0.814-0.879第二產(chǎn)業(yè)及 生活其他用 水（億立方 米0.877-0.710-0.8131.000-0.2920.9640.958降雨量（毫 米）-0.380-0.0190.397-0.2921.000-0.318-0.300城巾綠化覆 蠱舉（%0.867-0.712-0.814

15、0.964-0.3181.0000.946常住人口 （萬人）0.946-0.722-0.8790.958-0.3000.9461.000再由相關(guān)系數(shù)矩陣計算特征值和各個主成分的貢獻率和累積貢獻率如表2,表3所示。表2特征值和貢獻率和累積貢獻率成分初始特征值提取平方和載入合計方差的累積%合計方差的累積%15.24374.90074.9005.24374.90074.90021.05014.99489.8941.05014.99489.89430.3815.44095.3340.3815.44095.33440.2072.95898.2920.2072.95898.29250.0650.93399

16、.2240.0650.93399.22460.0340.482199.70670.0210.294100.000表3成分矩陣12345污水處理率（%».958-.067.134-.167.157農(nóng)業(yè)用水（億立 方米）-.742-.486.417.194.042工業(yè)用水（億立 方米）-.905.164-.308.186.155第二產(chǎn)業(yè)及生活 其他用水（億立 方米）.962.075-.008.228.021降雨量（毫米）-.374.878.298.023.004城市綠化覆蓋率（%.960.054-.039.228-.085常住人口（萬人）.985.058.060.044.085由表2、3

17、可以看出，第一、第二主成分的累計貢獻率已達到了89.894%,我們在第一和第二主成分中選擇因子，各個因子系數(shù)的大小可以反映因子對主成 分的貢獻率，所以我們選擇了農(nóng)業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水，降雨量，城 市綠化覆蓋率，常住人口，作為水資源短缺的主要風險因子。5.1.3 灰色關(guān)聯(lián)度的原理和求解灰色關(guān)聯(lián)度分析是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)的程度的方法，在計算關(guān)聯(lián)度之前，需先計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)系數(shù)：則關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為：其中：為第k個點X：0）和父0的絕對誤差；min min - 0 j Xi（0） j為兩級最小差；i 1 j nJJmax max寅0 j Xij為兩級最大差；i 1 j nJ i Jp稱為分

18、辨率，0< p<1,若p越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大，區(qū)分能力越強。 一般取 p=0.5o對單位不一，初值不同的序列，在計算相關(guān)系數(shù)前應(yīng)首先進行初始化，即將該序列所有的數(shù)據(jù)分別除以第一個數(shù)據(jù)。利用上述方法，我們?nèi)彼縼砗饬克Y源短缺程度， 所以把缺水量作為參考序列，各個因子作為比較序列，得到各個因子與缺水量的關(guān)聯(lián)度r （如表4所示） 表4各因子關(guān)聯(lián)度值因子污水處 理率農(nóng)業(yè)用 水工業(yè)供 水用二廣 業(yè)及生 活其他 用水降雨量城巾綠 化率常住人 口0.55010.65200.58920.69370.65020.69910.7042根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小，我們同樣可以選擇農(nóng)業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他

19、用水, 降雨量，城市綠化率，常住人口。5.1.4結(jié)果說明用主成分分析評價影響水資源短缺的主要風險因子和用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法 對影響水資源短缺的主要風險因子，其結(jié)果基本一致，說明對于北京水資源短缺 的主要風險因子為農(nóng)業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水，降雨量，城市綠化率， 常住人口。5.2問題一模型的建立與求解5.2.1 RSR 原理秩和比（RSR）指的是表中行（或列）秩次的平均值，是一個非參數(shù)計量的綜合 指數(shù)，具有01區(qū)間連續(xù)變量的特征，其所有比較組秩和比之和為（n。2；如（n 1） 2果編秩不按照經(jīng)典的秩變換方法， 各組秩和比的合計可能不為。其基本思想是在一個n行（n評價對象）m列（m個評價指標

20、或等級）矩陣中，通過秩 轉(zhuǎn)換，獲得無量綱的統(tǒng)計量 RSR,以RSR值對評價對象的優(yōu)劣進行排序，進而 根據(jù)比較組數(shù)的多少，進行分檔處理（比組數(shù)較多）或進行RSR平方根反正弦變換值可信區(qū)間處理（比較組數(shù)較少）。5.2.2 RSR模型的求解（1）確定評價對象和綜合評價因子和編秩將n個評價對象和m個評價指標排成n行m列的原始數(shù)據(jù)矩陣。高優(yōu)指標 從小到大編秩，低優(yōu)指標從大到小編秩，相同者取平均值。本題我們確定5個主要影響因素：農(nóng)業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及其他用水、常住人 口、污水處理率、降雨量。從附錄表 1中提取它們對應(yīng)的32年原始數(shù)據(jù)。（2）計算 RSR和 WRSR通過matlab軟件計算各組數(shù)據(jù)的秩（R）和

21、相應(yīng)權(quán)重（W）,公式如下：(1)(2)mRSR 1 R/m nmWRSR 1 R W /m n應(yīng)用上一步的5組原始數(shù)據(jù)，通過公式（1）、（2）得到如下結(jié)果:WRSR=0.34520.5080 0.4369 0.4156 0.4655 0.39010.4831 0.5742 0.49720.5334 0.5618 0.49980.5959 0.6061 0.55830.6211 0.5906 0.56750.20090.43690.30300.54580.58130.58330.53140.48290.61990.59100.57310.59970.60870.5914(3) WRSR的分布WR

22、SR的分布是指用概率單位probit表達的WRSR6值的向下累計頻率 。 編制WRSRI數(shù)分布表，列出各組頻數(shù)f、累計頻數(shù)f ;確定各組WRSR的秩次R及平均秩次R計算向下累計頻率R/n 100% ,修正最后一個累計頻率，最 后一個累積頻率按（1 1/4n） 100%計算；將百分率p換算為概率單位probit它 為百分率p對應(yīng)的標準正態(tài)離差u加5。表5 WRSR的分布累計 頻數(shù)0.2091110.03133.13730.3001220.06253.46590.342r 1330.09383.68200.3911440.12503.84970.4161550.15633.99000.439r 1

23、660.18754.11290.4391770.21884.22360.4651880.25004.32550.4891990.28134.42090.481110100.31254.51120.492111110.34384.59770.498112120.37504.68140.500r 113130.40634.76280.534114140.43754.84270.534115150.46884.92160.548116160.50005.00000.553117170.53135.07840.568118180.56255.15730.565r 119190.59385.23720.

24、571120200.62505.31860.572121210.65635.40230.583122220.68755.48880.583123230.71885.57910.596124240.75005.67450.590125250.78155.77640.594126260.81255.88710.599127270.84386.01000.597匚128280.87506.15030.601129290.90636.31800.607130300.93756.53410.619131310.96886.86270.621132320.99227.4176(4)計算回歸方程以累計頻率對

25、應(yīng)的概率單位值 probit為自變量,RSR值為變量,計算回歸方程 RSR a b probit。根據(jù)表5,利用matlab軟件計算回歸方程結(jié)果為方程擬合優(yōu)度為0.9147, p 0.02 0.05說明通過檢驗。(5)分檔排序根據(jù)表5常用分檔數(shù)與百分位數(shù)p及概率單位Y,以RSR值對評價對象進行分檔排序表6年常用分檔數(shù)與百分位數(shù)p及概率單位Y擋數(shù)百分位數(shù)p擋數(shù)百分位數(shù)p315.866以下710.02715.86633.3684.13467.00346.681以下89.9736.68198.3525081.222以下93.3191.22253.593以下6.6813.59322.66327.425

26、5072.57577.33796.40793.31962.275以下98.6782.27590.990以下15.8660.99504.74684.13415.86697.72537.0771.168以下62.931.16884.134根據(jù)表5、6,結(jié)合本題需要，我們確定采用 5檔的分法，結(jié)果如表7所示: 表7結(jié)果分析等級等級對應(yīng)年份對應(yīng)年份 總數(shù)Y的范圍一級19851<3.20二級1979、1982、1984、1986、 198753.204.40三級1981、1983、1988、1990、 199854.405.60四級1996、 1980、 1989、 1990、 1991、1992

27、、 19931994、 1995、 1997、 2002、 2004、2008135.606.80五級1999、2000、2001、2003、2005、2006、2007、20108>6.80(6)秩和檢驗秩和檢驗用于檢驗分檔是否合理，同等檔級之間會有不和諧現(xiàn)象，用秩和檢 驗可以排除此類問題的干擾。P秩和檢驗值，當p 0.05 ,說明分檔和諧，否則 不和諧。我們利用matlab程序(見程序4)計算出各等級秩和檢驗值p如下表表8各等級對應(yīng)秩和檢驗值等級P檢驗值是否和諧一級1和諧二級0.9825和諧三級0.9199和諧四級0.7809和諧五級0.9779和諧通過表8我們可以知道各等級是和諧的

28、，因此我們的風險等級劃分合理。5.3.問題三的模型建立與求解5.3.1 GM (1,1)模型原理在對GM (1,1)模型對實際問題進行預(yù)測時發(fā)現(xiàn)，影響預(yù)測精度的因素有很多時，其中發(fā)展灰數(shù)增長率較小時，預(yù)測精度越高，當原始數(shù)據(jù)增長率變化較大時，即GM (1,1)模型預(yù)測方法中地發(fā)展灰數(shù)較大時，預(yù)測精度低。GM (1,1)模型預(yù)測，具體步驟如下：根據(jù)原始數(shù)據(jù)，建立時間序列：通過將原始數(shù)據(jù)進行一次性累加生成新序列：其中：建立GM (1,1)模型相應(yīng)的微分方程為：構(gòu)造累加數(shù)據(jù)矩陣B和常數(shù)向量Yn用最小二乘法求得灰色參數(shù)其中：稱為發(fā)展灰數(shù)，稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。1.設(shè) 為待估參數(shù)向量，解的：BTB BTYn

29、求解微分方程，即可得預(yù)測模型：5.3.2 GM (1,1)模型的求解通過建立的GM (1,1)模型，因為降雨量存在著隨機性，所以我們對農(nóng)業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水，城市綠化率，常住人口，進行預(yù)測擬合，利用matlab 編程(見附錄程序3),畫出了擬合散點圖，并得到了擬合方程。圓圈點為原始值，菱形點為預(yù)測值。圖2農(nóng)業(yè)用水的擬合圖從圖中可以看到原始值和預(yù)測值的都是以遞減的方向變動，原始值在預(yù)測值的上下均勻分布。對農(nóng)業(yè)用水的GM (1,1)擬合方程：圖3第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水的擬合圖從圖中可以看到原始值和預(yù)測值的都是以遞增的方向變動, 的上下均勻分布。對第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水的 GM (1,1)

30、擬合方程圖4城市綠化率的擬合圖從圖中可以看到原始值和預(yù)測值的都是以遞增的方向變動, 的上下均勻分布。對城市綠化率的GM (1,1)擬合方程：圖5常住人口的擬合圖從圖中可以看到原始值和預(yù)測值的都是以遞增的方向變動, 的上下均勻分布。原始值在預(yù)測值原始值在預(yù)測值原始值在預(yù)測值對常住人口的GM (1,1)擬合方程:5.3.3模型的檢驗XtGM (1,1)模型進行后驗差檢驗(1)計算原始序列標準差: (2)計算絕對誤差序列的標準差:(3)計算后驗差比值：(4)計算小誤差概率：等級>0.95<0.35好>0.80<0.5合格>0.70<0.65勉強合格<=0.7

31、0>=0.65不合格表9檢驗值對照表用上述檢驗方法對主要風險因子進行檢驗，結(jié)果如表10所示表10風險因子檢驗風險因子農(nóng)業(yè)用水0.65280.8438勉強合格第二產(chǎn)業(yè)及生活 其他用水0.23431好城巾綠化率0.17841好常住人口0.18810.9688好主要風險因子基本上通過了后驗差檢驗，所以可以用GM (1,1)擬合方程來預(yù)測未來兩年的主要風險的值，結(jié)果如表 11所示。表11 2011年和2012年風險因子預(yù)測值風險因子農(nóng)業(yè)用水第二產(chǎn)業(yè)及 其它用水常住人口污水處理率201111.321.09411848103.5201210.9922.08101893115.1再根據(jù)的MATLAB?

32、序(如監(jiān)i錄程序2)計算出2011年和2012年的 WRSR 0.5707 0.6069，查附件表2百分數(shù)與概率單位對應(yīng)值可以得到如下結(jié) 論：表12 2011和2012風險等級預(yù)測年份風險等級20110.57075.1789第三等級20120.60695.2715第三等級六、模型的評價質(zhì)合比法因為數(shù)據(jù)太少，主觀因素太大，可能會造成誤差。而且質(zhì)合檢驗缺 點是相同秩次較多時，統(tǒng)計量要經(jīng)過多次校正。關(guān)聯(lián)度分析的缺陷在于基本思想 欠缺準確和規(guī)范內(nèi)涵欠全面兩個方面， 而本文也無法避開這兩個方面，這一點有 待改進。GM (1,1)方法本身是一種確定的外推，在處理數(shù)據(jù)、擬合曲線和得到的 擬合曲線的過程中都不

33、考慮隨機誤差。參考文獻1蘇金明，王永利，MATLAB7.像用指南M,北京：電子工業(yè)出版社，2004.2江世宏，MATLAB!言與數(shù)學實驗M,北京：科學出版社，2007.3趙靜，但琦，數(shù)學建模與數(shù)學實驗M,高等教育出版社,2008.1.4冉啟康，張振宇，張立柱，常用數(shù)學軟件教程，人民郵電出版社,2008.10.5若毛吉，應(yīng)用主成分和灰色關(guān)聯(lián)度分析法評價共和盆地天然草地產(chǎn)草量的影響，2013年8月22日.6,秩和比法和幾種常用評價方法在醫(yī)療質(zhì)量評價中的比較J,中國醫(yī)院統(tǒng)計,2003.03.25.7,城鎮(zhèn)土地評價中主成分分析法的應(yīng)用J, , 2007.07.15.8,區(qū)域物流需求預(yù)測及灰色預(yù)測模型的

34、應(yīng)用,2008.01.05.9田志紅，我國水資源保護存在的問題與對策研究J,科技情報開發(fā)與經(jīng)濟，2010 年 02 期.附錄表1 1979至IJ 2010的相關(guān)數(shù)據(jù)年份污水處理率（為農(nóng)業(yè)用水 （億立方米）工業(yè)用水 （億立方 米）第二產(chǎn)業(yè) 及生活他 用水（億 立方米）降雨量（毫米）197910.224.1814.374.37718.419809.431.8313.774.94380.7198110.831.612.214.3393.2198210.928.8113.894.52544.4198310.231.611.244.72489.919841021.8414.3764.017488.819

35、851010.1217.24.3972119868.919.469.917.18665.319877.79.6814.017.26683.919887.421.9914.046.4673.319896.624.4213.776.45442.219907.321.7412.347.04697.319916.622.711.97.43747.9119921.219.9415.5110.98541.519933.120.3515.289.59506.719949.620.9314.5710.37813.21199519.419.3313.7811.77572.5199621.218.9511.769

36、.3700.919972218.1211.111.1430.9；199822.517.3910.8412.2731.719992518.4510.5612.7266.9200039.416.4910.5213.39371.1120014217.49.212.3338.920024515.57.511.6370.4200350.113.88.413.6444.9200453.913.57.713.4483.5200562.413.26.814.5410.7200673.812.86.215.3318200776.212.45.816.6483.9200878.9125.217.9626.3200

37、980.3125.218.3480.620108111.45.118.8522.5表2百分數(shù)與概率單位對照表%0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.90-1.9098 :2.1218 22522 2.3479 2.4242 2.4879 2.54272.59112.634412.6737 :2.7096 27429 2.7738 2.8C27 2.8299 2.85562.87992.9034 2：.925122.9463 :2.9665 29859 3.0046 3.0226 3.0400 3.05693.07323.0890 3；.104333.1192 13.1337

38、 31478 3.1616 3.1759 3.1881 3.20093.21343.2256 3；.237643.2493 :3.2608 32721 3.2831 3.2940 3.3046 3.31513.32533.3354 3；.345453.3551 ；3.3648 33742 3.3836 3.3928 3.4018 3.41073.41953.4282 3；.426863.4452 :3.4536 34618 3.4699 3.4780 3.4859 3.49373.50153.5091 3；.516773.5242 :3.5316 35389 3.5462 3.5534 3.5

39、606 3.56753.57453.5813 3；.588283.5949 :3.6016 36083 3.6148 3.6213 3.6278 3.63423.64053.6468 3L653193.6592 :3.6654 36715 3.6775 3.6835 3.6894 3.69533.70123.7070 3；.7127103.7184 13.7241 37298 3.7354 3.7409 3.7464 3.75193.75473.7625 3；.7681113.7735 :3.7788 37840 3.7893 3.7945 3.7996 3.80483.80993.8150

40、3；.8200123.8250 :3.8300 38350 3.8399 3.8448 3.8497 3.85453.85933.8641 3；.8689133.8736 :3.8783 38830 3.8877 3.8923 3.8969 3.90153.90613.9107 3；.9152143.9197 :3.9242 39268 3.9331 3.9375 3.9419 3.94633.95063.9550 3；.9593153.9636 :3.9678 39721 3.9763 3.9806 3.9848 3.98903.99313.9973 4.0014164.0055，4.009

41、6 40137 4.0178 4.0218 4.0259 4.02994.03394.0379 4.0419174.0458，4.0498 40537 4.0576 4.0615 4.0654 4.06934.07314.0770 4.0808184.0846，4.0884 40922 4.0960 4.0998 4.1035 4.10734.11104.1147 4.1184194.1221，4.1258 41295 4.1331 4.1367 4.1404 4.14404.14764.1512 4.1548204.1584，4.1619 41655 4.1690 4.1726 4.1761

42、 4.1796 4.18314.1866 4.1901214.1936，4.1970 42005 4.2039 4.2074 4.2108 4.21424.21764.2210 4.2244224.2278，4.2312 42345 4.2379 4.2412 4.2446 4.24794.25124.2546 4.2579234.2612，4.2644 42677 4.2710 4.2743 4.2775 4.28084.28404.2872 4.2905244.2937，4.2969 43001 4.3033 4.3065 4.3097 4.31294.31604.3192 4.32242

43、54.3255，4.3287 43318 4.3349 4.3380 4.3412 4.34434.34744.3505 4.3536264.3567，4.3597 43628 4.3659 4.3689 4.3720 4.37504.37814.3811 4.3842274.3872，4.3908 43932 4.3962 4.3992 4.4022 4.40524.40824.4112 4.4142284.4172，4.4201 44231 4.4260 4.4290 4.4319 4.43494.43784.4408 4.4437294.4466，4.4495 44524 4.4554

44、4.4583 4.4612 4.46414.46704.4698 4.4727304.4756，4.4785 44813 4.4842 4.4871 4.4899 4.49824.49564.4985 4.5013314.5041，4.5050 45098 4.5129 4.5155 4.5183 4.52114.52394.5267 4.5295324.5323，4.5351 45379 4.5407 4.5435 4.5462 4.54904.55184.5546 4.5573334.5601，4.5628 45656 4.5684 4.5711 4.5739 4.57664.57934.

45、5821 4.5845344.5875，4.5903 45930 4.5957 4.5984 4.6011 4.6039 4.60664.6093 4.6120354.6147，4.6174 46201 4.6228 4.6255 4.6281 4.63084.63354.6362 4.6389364.6415，4.6442 46469 4.6495 4.6522 4.6549 4.65754.66024.6628 4.6655374.6681，4.6708 46734 4.6761 4.6787 4.6814 4.68404.68664.6893 4.6919384.6945，4.6971

46、46992 4.7024 4.7C50 4.7076 4.71024.71294.7155 4.7181394.7207，4.7233 47259 4.7285 4.7311 4.7337 4.73634.73894.7415 4.7441404.7467，4.7492 47518 4.7544 4.7570 4.7596 4.76224.76474.7673 4.7699414.7725，4.7750 47776 4.7802 4.7827 4.7853 4.78794.79044.7930 4.7955424.7981，4.8007 48032 4.8058 4.8083 4.8109 4

47、.81344.81604.8185 4.8211434.8236，4.8262 48287 4.8313 4.8338 4.8363 4.83894.84144.8440 4.8465444.8490，4.8516 48541 4.8566 4.8592 4.8617 4.86424.86684.8693 4.8718454.8743，4.8769 48794 4.8819 4.8844 4.8870 4.88954.89204.8945 4.8970464.8995，4.9021 49046 4.9071 4.9096 4.9122 4.91474.91724.9197 4.9222474.9247，4.9272 49298 4.9323 4.9358 4.9373 4.93984.94234.9448 4.9473484.9498，4.9524 49549 4.9574 4.9599 4.9624 4.96494.96744.9699 4.9724494.9749，4.9774 49799 4.9825 4.98