八年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題與答案

1、12.1.1平方根(第一課時(shí))隨堂檢測1、若X2 = a ,則 叫 的平方根，如16的平方根是 ，2的平方根是92、士,，3表示 的平方根，J12表示12的3、196的平方根有 個(gè)，它們的和為 4、下列說法是否正確？說明理由(1) 0沒有平方根；(2)1的平方根是1 ;(3) 64的平方根是8;(4) 5是25的平方根；(5) 36 =65、求下列各數(shù)的平方根15(1) 100(2) (_21(-8)(3) 1.21(4) 1 49典例分析例 若2m -4與3m -1是同一個(gè)數(shù)的平方根，試確定m的值課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+3和2a-15,那么這個(gè)數(shù)是()A、49 B

2、 、441 C 、7 或 21 D 、49 或 441一 ，一、2 .，、.2、(-2)的平方根是()A 4 B 、2 C、-2 D、 2、填空3、若5x+4的平方根為 1 ,貝U x=4、若mi 4沒有平方根，則|m-5|=5、已知2 a。的平方根是 4, 3a+b-1的平方根是 4,則a+2b的平方根是 三、解答題6、a的兩個(gè)平方根是方程 3x+2y=2的一組解（1）求a的值（2） a2的平方根7、已知 xx -1 + I x+y-2 I =0 求 x-y 的值體驗(yàn)中考1、（09河南）若實(shí)數(shù)x, y滿足*x-2 + （3 - y）2 =0,則代數(shù)式xy - x2的值為2、（08咸陽）在小于

3、或等于 100的非負(fù)整數(shù)中，其平方根是整數(shù)的共有 個(gè)3、（08荊門）下列說法正確的是（）A、64的平方根是 8 B 、-1的平方根是 12C、-8是64的平萬根D 、（-1）沒有平方根12.1.1平方根（第二課時(shí)）隨堂檢測1、2的算術(shù)平方根是 ； 病 的算術(shù)平方根252、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是9,則這個(gè)數(shù)的平方根是 3、若Jx-2有意義，則x的取值范圍是 ,若a0,則荷 04、下列敘述錯(cuò)誤的是（）A、-4是16的平方根 B 、17是（17）2的算術(shù)平方根C、工的算術(shù)平方根是 1 D 、0.4的算術(shù)平方根是 0.02648典例分析例：已知 ABC的三邊分別為a、b、c且a、b滿足Ja-3+|b-4

4、| = 0 ,求c的取值范圍 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求a、b的值，再由三角形三邊關(guān)系確定c的范圍課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、若Jm+2 =2,則（m+ 2）2的平方根為（）A 16 B 、16 C、4 D 、22、/6的算術(shù)平方根是（）A 4 B 、4 C、2 D 、2二、填空3、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的平方根，那么這個(gè)數(shù)是 4、若 x2 + （y 4）2=0,則 yx=三、解答題5、若a是（-2）2的平方根，b是底的算術(shù)平方根，求a2 +2b的值6、已知a為 ,170的整數(shù)部分，b-1是400的算術(shù)平方根，求 Ja +b的值體驗(yàn)中考錯(cuò)誤！未指定書簽。.（2009年山東濰坊）一個(gè)自然數(shù)的

5、算術(shù)平方根為 a,則和這個(gè)自然數(shù)相 鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（）A. a 1B. a2 1C.、. a2 1D. . a 12、（ 08年泰安市）儂 的整數(shù)部分是 ;若a J57 b , （a、b為連續(xù)整數(shù)），則a=_, b=3、（08年廣州）如圖，實(shí)數(shù) a、b在數(shù)軸上的位置，.1, D化簡.a2 - 一b2 -（ab）2 =014、（08年隨州）小明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊鋪成10.56米2的房間，小明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算.12.1.2 立方根隨堂檢測1、若一個(gè)數(shù)的立方等于一5,則這個(gè)數(shù)叫做一5的,用符號表示為 , -64的立方根是 , 125 的立方根是 ; 的立方

6、根是 -5.32、如果 x =216,貝U X=如果 X3 =64,貝U X=.3、當(dāng)x為 時(shí)，3/x2有意義.4、下列語句正確的是()A J64的立方根是2 B 、_ 3的立方根是27-82.2.C、的乂方根TED 、(-1)立方根是1典例分析例若 3 2x -1 = -V5x +8 ,求 x2 的值.拓展提高一、選擇 22331、若a =(-6) , b =(-6),則a+b的所有可能值是()A、0 B、-12 C、0或12 D、0或 12 或122、若式子,2a-1 +不不有意義，則a的取值范圍為()A 1一1A a至 B、aM1 C、E a 1 d 、以上均不對 22二、填空3、J64

7、的立方根的平方根是 4、若x =16,則(-4+x)的立方根為 三、解答題5、求下列各式中的 x的值/ 、3363(1) 125(x2)3=343(2)(1x)3=1豆6、已知：Va =4,且（b2c+1）2 +丘二3 = 0,求 3a+b3 +c3 的值體驗(yàn)中考1、（09寧波）實(shí)數(shù)8的立方根是 2、（08泰州市）已知a#0, a, b互為相反數(shù)，則下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A、3a與3b B 、a+2與b+2 C、*牙與后 D、3%與b3、（08益陽市）一個(gè)正方體的水晶磚，體積為 100 cm3,它的棱長大約在（）A 45cm之間 B、56cm之間 C、67 cm之間D、78c

8、m之間12.2實(shí)數(shù)與數(shù)軸隨堂檢測1、下列各數(shù)：3G2, -2, 3/127 1.414, - , 3.12122, -9 , 3.1；69中，無 73理數(shù)有 個(gè)，有理數(shù)有 個(gè)，負(fù)數(shù)有 個(gè)，整數(shù)有 個(gè).2、3-后 的相反數(shù)是 , | 3 J3 |=J7 - 5的相反數(shù)是, 1 - J2的絕對值=3、設(shè)3對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn) A,而對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn) B,則A B間的距離為 4、若實(shí)數(shù) ab0,則 |a| Jb_比較大?。? 6 4 . 35、下列說法中，正確的是（）A實(shí)數(shù)包括有理數(shù),0和無理數(shù)C有理數(shù)是有限小數(shù)典例分析大于v17小于 35的整數(shù)是2 11 35B.無限小數(shù)是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù).例

9、：設(shè)a、b是有理數(shù)，并且 a、b滿足等式a +2b + J2b = -572 ,求a+b的平方根課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、如圖，數(shù)軸上表示1, J2的對應(yīng)點(diǎn)分別為 A、B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為（）A. 2 2 - 1 B . 1 - J2C . 2 - a/2D . /2 - 22、設(shè)a是實(shí)數(shù)，則|a|-a 的值（）A.可以是負(fù)數(shù)B.不可能是負(fù)數(shù)C.必是正數(shù) D.可以是整數(shù)也可以是負(fù)數(shù)二、填空3、寫出一個(gè)3和4之間的無理數(shù)4、下列實(shí)數(shù) 7 , 0, -49 , 21 , 3 1 , 1.1010010001 （每兩個(gè) 1 之間的 01903的個(gè)數(shù)逐次加1）中，設(shè)有 m

10、個(gè)有理數(shù)，n個(gè)無理數(shù)，則nfm =三、解答題5、比較下列實(shí)數(shù)的大小5 - 1 一 7（1） |78| 和 3（2） 2 -0 b. a-b0d. - n, a，有am+an = amH.這就是說，同底數(shù)哥相除， . am+an=am例4計(jì)算：(1) a8W; (一a) 10+ (a) 3; (3) (2a) 7+ (2a)(2)你會(huì)計(jì)算(a+b) 4 + (a+b) 2嗎？練習(xí)1 .填空：(1) a5 ( ) =a9;()( b) 2= (一 b) 7;(3) x6+ ( ) =x； (4)( ) + (-y) 3= (-y) 7.;(3) m8+m2m3； (4) (a3) 2 a6.2 .

11、計(jì)算：(1) a10+a2 ; (2) (-x) 9+ (-x)3 .計(jì)算：(1) x12+x4; (2)( a) 6+ (a) 4;(3) (p3) 2+p5; (4) a10+ (-a2) 3.習(xí)題13.11 .計(jì)算(以哥的形式表示)：(1 ) 93 X95 ; a7a8; (3) 35 X 2 7 ; (4) x2 x3 x4.2 .計(jì)算(以哥的形式表示)：(1) (103) 3; (a3) 7; (3)(x2) 4; (4) (a2) 3 a5.3 .判斷下列等式是否正確，并說明理由.(1) a2 a2= (2a) 2;(2) a2 b2= (ab) 4 ;(3) a12= (a2)

12、6= (a3) 4= (a5) 7.4 .計(jì)算(以哥的形式表示)：(1) (3X10 5) 2 ； (2) (2x) 2 ; (3) ( 2x) 3; a2 (ab) 3;(5)(ab) 3 (ac) 4(2)5 .計(jì)算：(1) x12+x4;(3)(p3) 2+p5;(4) a10+ (-a2) 3.6.計(jì)算：(1)(a3) 3+ (a4) 2；(2) (x2y) 5+ (x2y) 3;(3) x2 (x2) 3+x5;(4) (y3) 3+y3+ (y2) 2 13.2 式的乘法1 .單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘計(jì)算：例 2x35x2(1) 3x2y (2xy 3); (2) (5a2b3) ( 4

13、 b2c).概括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要將它們的 、分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則 作為積的一個(gè)因式.例2衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為 7.9 乂 1 0 3米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3X 1 0 2秒所走的路程約是多少？你能說出a b,3a 2a,以及3a 5ab的幾何意義嗎？練習(xí) (一9a2b3) 8ab2;1 .計(jì)算：(1) 3a2 2a 3;(3)( 3a2) 3 -2a3) 2;(4) -3xy 2z x2y) 22.光速約為3 X 1 0 8米/秒，太陽光射到地球上的時(shí)間約為5 X 1 02秒，則地球與太陽的距離約是多少米 ？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)

14、題一、選擇題1 .式子x4m+1可以寫成()A . (xm+1) 4 B. xx4mC. (x3m+1) m D . x4m+x2 .下列計(jì)算的結(jié)果正確的是()A . (-x2) (-x) 2=x4B. x2y3 x4y3z=x8y9zC . (-4X103) (8X 105) =-3.2 X 109d . (-a-b ) 4 - (a+b) 3=- (a+b)3 .計(jì)算(-5ax ) (3x2y) 2的結(jié)果是()A - -45a x5y2B . -15a x5y2C . -45x 5y2D . 45ax5y2二、填空題4 .計(jì)算：(2xy2) - ( - x2y) =; (-5a3bc) (

15、3ac2) =.35 .已知 am=2, an=3,貝U a3m+n=; a2m+3n=.6 . 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以做6X 108次運(yùn)算，它工作 8X102秒可做 次運(yùn)算.三、解答題7 .計(jì)算:(-5ab2x) ,(-亙a2bx3y)(-3a3bc) 3 (-2ab2) 210(-1x2) , (yz) 3 (x3y2z2) +x3y2(xyz) 2 (yz3)33(-2 X 103) 3X ( -4 X 108) 28 .先化簡，再求值：-10 (-a3b2c) 2 ；a (bc) 3- (2abc) 3 - (-a2b2c) 2 ,其中 a=-5 , b=0.2 , c=2。9 .若單

16、項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少？四、探究題10 .若2a=3, 2b=5, 2c=30,試用含a、b的式子表示c.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘試試計(jì)算：2a2 (3a 2 5b).( 2a 2) ( 3 ab 2 5ab 3).概括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將再.練習(xí)1 .計(jì)算：(1) 3x3y (2xy 2 3xy ); (2) 2x 1)-4x2 - ( Xy xy-y 2) -3x - (xy2-2x2y)2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)題一、選擇題1 .計(jì)算(-3x ) (2x2-5x-1 )的結(jié)果是()A - -6x2-l5x2-3xB . -

17、6x3+l5x2+3xC . -6x3+15x2D . -6x3+15x2-12 .下列各題計(jì)算正確的是()A . (ab-1) (-4ab2) =-4a2b3-4a b2 B . (3x2+xy-y2) 3x2=9x4+3x3y- y2C - (-3a ) (a2-2a+1 ) =-3 a3+6a2D . (-2x ) (3x2-4x-2 ) =-6x3+8x2+ 4x3 .如果一個(gè)三角形的底邊長為2x2y+xy-y2,高為6xy ,則這個(gè)三角形的面積是()？A . 6x3y2+3x2y2-3xy3B . 6x3y2+3xy-3x y3C . 6x3y2+3x2y2-y2D . 6x3y+3

18、x2y24 .計(jì)算 x (y-z ) -y (z-x ) +z (x-y ),結(jié)果正確的是()A . 2xy-2yz B . -2yz C . xy-2yz D. 2xy-xz二、填空題5 .方程 2x (x-1 ) =12+x (2x-5)的解是 .6 .計(jì)算：-2ab (a2b+3ab2-1) =.7 .已知 a+2b=0,則式子 a3+2ab (a+b) +4b3的值是.三、解答題8 .計(jì)算：D-ab2 (3a2b-abc-1 )(1 x2y-2xy+ y2) - (-4xy )2(3an+2b-2 anbn-1+3bn) - 5anbn+3 (n 為正整數(shù)，n1)-4x2 - ( xy

19、-y 2) -3x - (xy2-2x2y)29 .化簡求值：-ab (a2b5-ab 3-b ),其中 ab2=-2。四、探究題10 .請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題.已知 x2+x-1=0 ,求 X3+2X2+3 的值.解:x3+2x2+3=x3+x2-x+ X2+X+3=x(x2+x-1 ) +x2+x-1+4=0+0+4=4如果 1+x+x2+x3=0,求 x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 的值.3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘回憶(m+n ) (a+b) =ma+mb+na+nb概括這個(gè)等式實(shí)際上給出了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用 ,再把.例4計(jì)算：(1)

20、(x+2) (x-3)(2)(3x-1) (2x+1).例5計(jì)算：(1)(x3y) (x + 7y);(2)(2x+5y) (3x-2y).練習(xí)1 .計(jì)算：(1)(x+5) (x 7);(2)(x + 5y) (x-7y)+ 3b).2 .小東找來一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本. 已知課本長a厘米，寬b厘米, 厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去 m厘米.問 小東應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長方形 ？習(xí)題13.21 .計(jì)算：(1) 5x3 8x2; (2) 11x12 ( 12x11);(3) 2x2 ( 3x) 4; (4)( 8xy2) 十 1/2x)3.2 .世界上最大的金字塔一一胡

21、夫金字塔高達(dá)146.6米，底邊長230.4米，用了約2.3 X 1 0 6塊大石塊，每塊重約2.5 X 1 0 3千克.請問： 胡夫金字塔總重約多少千克？3 .計(jì)算：(1) 3x (2x2 x+4); (2) 5/2xy (x3y2+ 4/5x 2y3).4 .化簡:(1) x(1/2x +1) 3x(3/2x 2); x2 (x-1) +2x (x2 2x + 3).5 . 一塊邊長為xcm的正方形地磚，被裁掉一塊 2cm寬的長條.問剩下部分的面積是多少？6 .計(jì)算：(1)(x+5) (x+6);(2)(3x + 4) (3x 4);(3)(2x+1) (2x + 3); (4)(9x +

22、4y) (9x 4y).13.5因式分解(1)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1 .若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是-6ab ,那么其余的因式是()A . -1-3x+4y B . 1+3x-4y C . -1-3x-4y D . 1-3x-4y2 .多項(xiàng)式-6ab2+18a2b2-12a 9x2 (a-b ) +4y2 (b-a );b2c的公因式是()A. -6ab2cB. -ab2C. -6ab2D. - 6a3b2c3 .下列用提公因式法分解因式正確的是()A. 12abe-9a2b2=3abc (4-3 ab)B, 3x2y-3 xy+6y=3y (x2-x+2y)C. - a2+ab

23、-ae=-a (a-b+c )D. x2y+5xy-y=y (x2+5x)4 .下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A. -6a3b2=2a2b (-3ab2)B. 9a2-4b2= (3a+2b) (3a-2b)C. ma-mb+c=m(a-b) +c D . (a+b) 2=a2+2ab+b25.下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是()A. (y-x) 2= (x-y ) 2B . -a-b=- (a+b)C. (m-n) 3=- (n-m) 3D. -m+n=- (m+rj)6,若多項(xiàng)式x2-5x+m可分解為(x-3 ) (x-2),則m的值為()A . -14 B . -6 C . 6

24、D . 47 . (1)分解因式：x3-4x=; (2)因式分解：ax2y+axy2=.8 .因式分解：(4) (x-2 ) (x-4 ) +1.(1) 3x2-6xy+x ; -25x+x3;二、能力訓(xùn)練9.計(jì)算 54X 99+45X 99+99=.10 .若a與b都是有理數(shù)，且滿足 a2+b2+5=4 a-2b ,則（a+b） 2006個(gè)多項(xiàng)式的平方，則k的值為（）1若x2-x+ k是1B412.若 m2+2mn+2n 2-6n+9 =0,13.利用整式的乘法容易知道（m+n) (a+b)=ma+mb+na+nb ,現(xiàn)在的問題是:如何將多項(xiàng)式 ma+mb+na+nb因式分解呢？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)

25、律將m3-m2n+mn2-n3因式分解.14.由一個(gè)邊長為 a的小正方形和兩個(gè)長為 a,寬為b的小矩形拼成如圖的矩形 ABCD ,則 整個(gè)圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個(gè)等式.15.說明817-2 99- 913 能被 15 整除.參考答案點(diǎn)撥：-6ab+18abx+24aby=-6ab （1-3x-4y ）.2. C?字母指數(shù)找點(diǎn)撥：公因式由三部分組成；系數(shù)找最大公約數(shù)，字母找相同的, 最低的.3. C 點(diǎn)撥：A中c不是公因式，B中括號內(nèi)應(yīng)為x2-x+2, D中括號內(nèi)少項(xiàng).4. B 點(diǎn)撥：分解的式子必須是多項(xiàng)式，而 A是單項(xiàng)式；？分解的結(jié)果是幾個(gè)整式乘積 的形式

26、，C、D不滿足.5. . D 點(diǎn)撥：-m+n=- (m-n).6. C 點(diǎn)撥：因?yàn)?x-3) (x-2) =x2-5x+6 ,所以 m=67 . (1) x (x+2) (x-2); (2) axy (x+y).8. (1) 3x2-6xy+x=x (3x-6y+1 );(2) -25x+ x3=x (x2-25) =x (x+5) (x-5 );(3) 9x2 (a-b) +4y 3a4b2與-12a3b5的公因式是 . 2.把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解(1) 9x2-6xy+3x ;(2) -10x2y-5 xy2+15xy ;(3) a (m-n) -b (n-m). (b-a ) =9x2

27、 (a-b ) -4y2 (a-b)=(a-b) (9x2-4y2) = (a-b) (3x+2y) (3x-2y);(4) (x-2) (x-4) +1=x2-6x+8+1 =x2-6x+9= (x-3) 2.9. 9900 點(diǎn)撥：54X 99+45X 99+99=99 (54+45+1 ) =99X 100=9900.10. 1 點(diǎn)撥：a2+b2+5=4a-2b , a2-4a+4+b2+2b+1=0 ,即(a-2) 2+ (b+1) 2=0, 所以 a=?2, b=-1, (a+b) 2006=( 2-1 ) 2006=1.11. A 點(diǎn)撥：因?yàn)?x2-x+ = (x- )所以 k=.4

28、2412. 解：m2+2mn+2n 2-6n+9=0 ,(m2+2mn+n2) + (n2-6 n+9) =0,(m+n) 2+ (n-3) 2=0,m=-n , n=3,m=-3.m -312 =- 二n3313. 解：m3- m2n+mn2-n3=m2 (m-n) +n2 (m-n) = (m-n) (m2+n2).14. a2+2ab=a (a+2b), a (a+b) +ab=a (a+2b), a (a+2b) -a (a+b) =ab,a (a+2b) -2ab=a2, a (a+2b) -a2=2ab 等.點(diǎn)撥：將某一個(gè)矩形面積用不同形式表示出來.15. 解：817-279-91

29、3= ( 34) 7- (33) 9- (32) 13=328 - 327- 326= 326 ( 32-3-1 ) =326X5=325X 3X 5=325X 15,故817-279- 913能被15整除.13.5因式分解(2)3.因式分解：(1) 16 - m2;25(2) (a+b) 2-1;(3) a2-6 a+9;(4) x2+2xy+2y 2 .2(4) 列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A. (x+2) (x-2) =x2-4B. x2-2x+1=x (x-2 ) +1C. a2-b2= (a+b) (a-b ) D. ma+mb+na+nb=m (a+b) +n (a+

30、b)(5) 式分解：(1) 3mx2+6mxy+3my 2；(2) x4-1 8x2y2+8iy4;(3) a4-16;(4) 4m2-3n ( 4m-3n).6.因式分解：(1) (x+y) 2-14 (x+y)+49;(2) x (x-y ) -y (y-x); (3) 4m2-3n (4m-3n).7 .用另一種方法解案例 1中第（2）題.8 .分解因式：(1) 4a2-b2+6a-3b ;(2) x2-y 2-z2-2yz.9 .已知：a-b=3 , b+c=-5 ,求代數(shù)式 ac-bc+a2-ab 的值.1. 3a3b22 . (1)原式=3x (3x-2y+1 );(2)原式=-(

31、10x2y+5xy2-15xy ) =-5xy (2x+y-3 );(3) 原式=a (m-n) +b (m-n) = ( m-n) (a+b).點(diǎn)撥：(1)題公因式是3x,注意第3項(xiàng)提出3x后，不要丟掉此項(xiàng)，括號內(nèi)的多項(xiàng)式中號使括號內(nèi)的第寫1; (2)題公因式是-5xy ,當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)，？一般提出一項(xiàng)為正數(shù)，在提出“”號時(shí)，注意括號內(nèi)的各項(xiàng)都變號.3. (1) 16- - m2=42- (1m) 2= (4+1m) 2555(2)(3)2(a+b) -1= (a+b) +1 (a+b) -b=(4- 1 mi);5(a+b+1) ( a+b-1);(4)a21-6a+9=a2-2

32、- a - 3+32= (a-3) 2；x +2xy+y =-(x2+4xy+4y 2) =x +2 , x , 2y+ (2y)點(diǎn)撥：如果多項(xiàng)式完全符合公式形式則直接套用公式，若不是,2= 1 (x+2y) 2.2?則要先化成符合公式=(x2-9y2)=(x+3y) ，一 、2 =(x+3y)(3) a416= (a2)C.(x+y) 2;2(a+2) (a-2 );的形式，再套用公式.(1) (2)符合平方差公式的形式，(3) (4) ?符合完全平方公式的形A.4. C 點(diǎn)撥：這是一道概念型試題，其思路是根據(jù)因式分解的定義來判斷，分解因式的最后結(jié)果應(yīng)是幾個(gè)整式積的形式，只有C是，故選5.

33、(1) 3mx2+6mxy+3my 2=3m (x2+2xy+y2) =3m(2) x4- 18x2y2+81y4= (x2) 2-2 x2 9x2+ (9y2) 2=x2- (3y) 2 2(x-3y)， 一 、 2(x-3y);2-42= (a2+4) (a2-4) = (a2+4)(4)4m2-3n (4m-3n) =4m2-12mn+9n2= (2m) 2-2 2m 3n+ (3n) 2= (2m-3n) 2.點(diǎn)撥：因式分解時(shí)，要進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能分解為止.(1)先提公因式3m,然后用完全平方公式分解；(2)把x4作(x2) 2, 81y4作(9y2) 2,然后運(yùn)用完全平方公

34、式.6. (1) (x+y) 2-14 (x+y) +49= (x+y) 2-2 - (x+y) 7+72= (x+y-7 ) 2；(2) x (x-y ) -y (y-x) =x (x-y ) +y (x-y ) = (x-y ) (x+y);(3) 4m2-3n (4m-3n) =4m2-12 mn+9n2= (2m) 2-2 2m 3n+ (3n) 2一、2=(2m-3n) .7. x (x-y) +y (y-x ) =x2- xy+y2- xy=x 2-2 xy+y 2= (x-y) 2.8. 解：(1)原式=(4a2-b2) + (6a-3b) = (2a+b) (2a-b) +3

35、(2a-b ) = (2a-b ) (2a+b+3); (2)原式=x2- (y2+2yz+z2) =x2- (y+z) 2= (x+y+z) (x-y-z ).9. 1-1 a-b=3 , b+c=-5 ,a+c=-2 , . . ac-bc+a 2-ab=c (a-b) +a (a-b) = (a-b) (c+a) =3x (-2) =-6 .因式分解方法研究系列三、十字相乘法(關(guān)于x2+(p+q )x+pq的形式的因式分解)1、因式分解以下各式：223、x x 6;4、x +2x 15221、 x +5x+6;2、x 6x+5;2、因式分解以下各式：21、(x+3 ) +5(x+3)+6

36、；22、(x4 ) -6(x-4 )+5 ；4、x4 2x2 7522223、x +4xy12y ；4、x -xy-2y23、(2a+3b ) -(2a +3b )6 ；2、因式分解以下各式：1、x2+3x-10；2、x4+5x2+6 ；3、挑戰(zhàn)自我：n2n02n1、(x -4x ) -2(x -4x )-15 ；2、(x +x ) -14(x +x ) + 24數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)計(jì)算(1) (-2a)2(3ab2-5ab3)姓名(2)x(x 2-1)+2x 2(x+1)-3x(2x-5)(3)3(m+n) (m+n) 4+3(-m-n) 3(m+n) 2數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(2)姓名1xy- 1 xy 2

37、) 23(4)(2x-3)(x+4)(3x+y)(x2y)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(3)姓名計(jì)算(1) (3x-5)(2x+3)(2) 5x(x-2)-(x-2)(x+4)計(jì)算 (1)(x-y) 3+(y-x) 2=(2) 3a 2 (2a 2-9a+3)-4a(2a-1)(3)5xy4xy-6(解不等式 1-(2y+1)(y-2) y 2-(3y-1)(y+3)-11數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)（4）姓名計(jì)算(1)(1-xy) (-1-xy)(2)(a+2)(a-2)(a 2+4)計(jì)算(x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(2x-1)2-(2x+1)21、2(4) 6 X 5一33姓名(2)(2x-

38、1) 2(2x+1) 2(2x+ y -3)2(2x) 2- 3(2x+1) 2(5)(m - 2n + 3)(m+2n +3)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(6)姓名計(jì)算 (1) (1+x+y)(1-x y)(2) (3x- 2y +1)(3)已知(x+y) 2=6(x- y) 2=8求 (1) ( x+y ) 2(2) xy 值(4)(x- 2) (x 2+2x+4)(5) x(x- 1) 2- (x 2 x +1)(x+1)計(jì)算數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)姓名(1) (-2m- 1) 2(2) (3x-2y+1) 2(3) (3s-2t)(9s2 +6st+4t2)(4)-21a2b3c+7a2b2(28a4b2c-a2

39、b3+14a2b2) + (-7a 2b)(6)(x2y - 2 xy2-2xy) -xy數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)（8）姓名計(jì)算(1) (16x3-8x2 +4x) +(-2x)(2)(x2x3) 3+(- x3) 4。因式分解 2x+4x(2) 5(a-2) x(2-x)-12m2n+3mn218.1勾股定理1 .在 ABC中，/ B=90, /A、/B、ZC對邊分別為a、b、c,則a、b、c的關(guān)系是()A . c2=a2+b2B . a2= (b+c) (b-c ) C . a2=c2-b 2 D . b=a+c知識點(diǎn)：勾股定理知識點(diǎn)的描述：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，要正確的理解勾

40、股定理的條件和結(jié)論，要明確斜邊和直角邊在定理中的區(qū)別。答案：B詳細(xì)解答：在 ABC中，/ B=90 , / B的對邊b是斜邊，所以b2=a2+c2。a2= (b +c) (b-c ) 可變形為b2=a2+c2,所以選B2 .下列說法正確的是()A.若 a、b、c是ABC勺三邊，則 a2+b2=c2；B.若 a、b、c 是 RtABC勺三邊，則 a2+b2=c2;C.若 a、b、c 是 Rt ABC勺三邊，NA =90 1則 a2+b2 = c2;D.若 a、b、c 是 RtABC勺三邊，NC =90 :則 c2-b2=a2。答案：D詳細(xì)解答：A是錯(cuò)的，缺少直角條件；B也是錯(cuò)的，不明確哪一邊是斜邊，無法判斷哪兩邊的平方和等于哪一邊的平方；C也是錯(cuò)的，既然 /A =90 1那么a邊才是斜邊，應(yīng)該是 a2=c2+b2D才是正確的，/C=90 :那么 c2=a2+b2,即 c2-b2=a2.3 .小明量得家里新購置的彩電屏幕的長為58cm,