高中數(shù)學(xué) 1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積（一）課件 新人教A版必修2

1、主講老師：主講老師：1.3.1 柱體、錐體、臺(tái)體柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積的表面積與體積 在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？展開(kāi)圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入 棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？么？如何計(jì)算它們的表面積？探探 究究講講 授授 新新 課課 正六棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？正六棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？如何計(jì)算

2、它的表面積？棱柱的展開(kāi)圖棱柱的展開(kāi)圖 正六棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？正六棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？如何計(jì)算它的表面積？棱柱的展開(kāi)圖棱柱的展開(kāi)圖正棱柱正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的側(cè)面展開(kāi)圖ha 正五棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？正五棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開(kāi)圖棱錐的展開(kāi)圖 正五棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？正五棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？如何計(jì)算它的表面積？正棱錐正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖的側(cè)面展開(kāi)圖hh側(cè)面展開(kāi)棱錐的展開(kāi)圖棱錐的展開(kāi)圖 正四棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？正四棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？如何計(jì)算它的表面積？棱臺(tái)的展開(kāi)圖

3、棱臺(tái)的展開(kāi)圖 正四棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？正四棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？如何計(jì)算它的表面積？正棱正棱臺(tái)臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)棱臺(tái)的展開(kāi)圖棱臺(tái)的展開(kāi)圖hh 棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和例例1 已知棱長(zhǎng)為已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形，各面均為等邊三角形的四面體的四面體S-ABC，求它的表面積，求它的表面積DBCASa練習(xí)練習(xí) 粉碎機(jī)

4、的上料斗是正四棱臺(tái)形粉碎機(jī)的上料斗是正四棱臺(tái)形(上、下上、下 底面是正方形，側(cè)面為全等的等腰梯形底面是正方形，側(cè)面為全等的等腰梯形)， 它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為 80mm、440mm，高是，高是200mm，1.計(jì)算制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積計(jì)算制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積. 圓柱的表面積圓柱的表面積圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形r 2OO r圓柱的表面積圓柱的表面積)(2222lrrrlrS 圓圓柱柱表表面面積積圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形r 2OO r圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形r 2lrO圓錐的表面積圓錐的表面

5、積圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形)(2lrrrlrS 圓圓錐錐表表面面積積r 2lrO圓錐的表面積圓錐的表面積 參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想?yún)⒄請(qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么?圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)r 2lOrO r2 r 參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想?yún)⒄請(qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么?圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán))(22rllrrrS 圓圓臺(tái)臺(tái)表表面面積積r 2lOrO r2 r 參照?qǐng)A柱和圓錐

6、的側(cè)面展開(kāi)圖，試想?yún)⒄請(qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么?圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的表面積例例2 如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20 cm，盆底直徑為，盆底直徑為15 cm，底部滲水，底部滲水圓孔直徑為圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長(zhǎng)，盆壁長(zhǎng)15 cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米？那么花盆的表面積約是多少平方厘米？練習(xí)練習(xí)2. 一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為 10、20，母線與底面的夾角為，母線與底面的夾角為60， 求圓臺(tái)的表面積求圓臺(tái)的表面積. 2. 一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為 10、20，母線與底面的夾角為，母線與底面的夾角為60， 求圓臺(tái)的表面積求圓臺(tái)的表面積. 變式變式 求切割之前的圓錐的表面積求切割之前的圓錐的表面積.練習(xí)練習(xí)4. 若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形， 其面積為其面積為 ，求這個(gè)圓錐的表面積，求這個(gè)圓錐的表面積.35. 面積為面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周 所得幾何體的表面積是多少？所得幾何體的表面積是多少？3. 已知底面為正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均是邊長(zhǎng)已知