高中數(shù)學 1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積（一）課件 新人教A版必修2

1、主講老師：主講老師：1.3.1 柱體、錐體、臺體柱體、錐體、臺體的表面積與體積的表面積與體積 在初中已經學過正方體和長方體在初中已經學過正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖的面積與其表面積的關系嗎？展開圖的面積與其表面積的關系嗎？復復 習習 引引 入入 棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？么？如何計算它們的表面積？探探 究究講講 授授 新新 課課 正六棱柱的側面展開圖是什么？正六棱柱的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？如何計算

2、它的表面積？棱柱的展開圖棱柱的展開圖 正六棱柱的側面展開圖是什么？正六棱柱的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？如何計算它的表面積？棱柱的展開圖棱柱的展開圖正棱柱正棱柱的側面展開圖的側面展開圖ha 正五棱錐的側面展開圖是什么？正五棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖棱錐的展開圖 正五棱錐的側面展開圖是什么？正五棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？如何計算它的表面積？正棱錐正棱錐的側面展開圖的側面展開圖hh側面展開棱錐的展開圖棱錐的展開圖 正四棱臺的側面展開圖是什么？正四棱臺的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？如何計算它的表面積？棱臺的展開圖

3、棱臺的展開圖 正四棱臺的側面展開圖是什么？正四棱臺的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？如何計算它的表面積？正棱正棱臺臺的側面展開圖的側面展開圖側面展開棱臺的展開圖棱臺的展開圖hh 棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側面展開圖圖形圍成的幾何體，它們的側面展開圖還是平面圖形，計算它們的還是平面圖形，計算它們的表面積就是表面積就是計算它的各個側面面積和底面面積之和計算它的各個側面面積和底面面積之和例例1 已知棱長為已知棱長為a，各面均為等邊三角形，各面均為等邊三角形的四面體的四面體S-ABC，求它的表面積，求它的表面積DBCASa練習練習 粉碎機

4、的上料斗是正四棱臺形粉碎機的上料斗是正四棱臺形(上、下上、下 底面是正方形，側面為全等的等腰梯形底面是正方形，側面為全等的等腰梯形)， 它的上、下底面邊長分別為它的上、下底面邊長分別為 80mm、440mm，高是，高是200mm，1.計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積. 圓柱的表面積圓柱的表面積圓柱的側面展開圖是矩形圓柱的側面展開圖是矩形r 2OO r圓柱的表面積圓柱的表面積)(2222lrrrlrS 圓圓柱柱表表面面積積圓柱的側面展開圖是矩形圓柱的側面展開圖是矩形r 2OO r圓錐的側面展開圖是扇形圓錐的側面展開圖是扇形r 2lrO圓錐的表面積圓錐的表面

5、積圓錐的側面展開圖是扇形圓錐的側面展開圖是扇形)(2lrrrlrS 圓圓錐錐表表面面積積r 2lrO圓錐的表面積圓錐的表面積 參照圓柱和圓錐的側面展開圖，試想?yún)⒄請A柱和圓錐的側面展開圖，試想象圓臺的側面展開圖是什么象圓臺的側面展開圖是什么?圓臺的表面積圓臺的表面積圓臺的側面展開圖是扇環(huán)圓臺的側面展開圖是扇環(huán)r 2lOrO r2 r 參照圓柱和圓錐的側面展開圖，試想?yún)⒄請A柱和圓錐的側面展開圖，試想象圓臺的側面展開圖是什么象圓臺的側面展開圖是什么?圓臺的表面積圓臺的表面積圓臺的側面展開圖是扇環(huán)圓臺的側面展開圖是扇環(huán))(22rllrrrS 圓圓臺臺表表面面積積r 2lOrO r2 r 參照圓柱和圓錐

6、的側面展開圖，試想?yún)⒄請A柱和圓錐的側面展開圖，試想象圓臺的側面展開圖是什么象圓臺的側面展開圖是什么?圓臺的表面積圓臺的表面積例例2 如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑為如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑為20 cm，盆底直徑為，盆底直徑為15 cm，底部滲水，底部滲水圓孔直徑為圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長，盆壁長15 cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米？那么花盆的表面積約是多少平方厘米？練習練習2. 一個圓臺，上、下底面半徑分別為一個圓臺，上、下底面半徑分別為 10、20，母線與底面的夾角為，母線與底面的夾角為60， 求圓臺的表面積求圓臺的表面積. 2. 一個圓臺，上、下底面半徑分別為一個圓臺，上、下底面半徑分別為 10、20，母線與底面的夾角為，母線與底面的夾角為60， 求圓臺的表面積求圓臺的表面積. 變式變式 求切割之前的圓錐的表面積求切割之前的圓錐的表面積.練習練習4. 若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，若一個圓錐的軸截面是等邊三角形， 其面積為其面積為 ，求這個圓錐的表面積，求這個圓錐的表面積.35. 面積為面積為2的菱形，繞其一邊旋轉一周的菱形，繞其一邊旋轉一周 所得幾何體的表面積是多少？所得幾何體的表面積是多少？3. 已知底面為正方形，側棱長均是邊長已知