浙教版八年級上《第2章特殊三角形》單元測試含答案解析

1、.第2章 特殊三角形一、選擇題1下列各圖中，1大于2的是（）ABCD2等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A25B25或32C32D193若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為（）A80°B50°C40°D20°4若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為（）A5B7C5或7D65如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長為（）A2B3C4D56已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為（）A16B20或16C20D127如圖，ABC中，AB=AC，B=70°，則

2、A的度數(shù)是（）A70°B55°C50°D40°8如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，ADE=48°，則下列結(jié)論中不正確的是（）AB=48°BAED=66°CA=84°DB+C=96°9一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）A12B16C20D16或2010等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（）A12B15C12或15D1811等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A80°B80°或20°C80°或50

3、76;D20°12如圖，ABC中，AB=AC，A=36°，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（）A18°B24°C30°D36°13在等腰ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm14若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則另外兩個內(nèi)角分別是（）A40°，100°B70°，70°C40°，100°或70°，70°D以上答案都不對15已知ABC的周長為13

4、，且各邊長均為整數(shù)，那么這樣的等腰ABC有（）A5個B4個C3個D2個16如圖，在ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則B的度數(shù)為（）A30°B36°C40°D45°17如圖，在第1個A1BC中，B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）A（）n75°B（）n165°C（）n175&#

5、176;D（）n85°18已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b13）2=0，則此等腰三角形的周長為（）A7或8B6或1OC6或7D7或1019等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個根，則k的值是（）A27B36C27或36D18二、填空題20等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為21在等腰ABC中，AB=AC，A=50°，則B=22等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為23等腰三角形的兩邊長分別為1和2，其周長為24如圖，在ABC中，AB=A

6、C，ADBC于點(diǎn)D，若AB=6，CD=4，則ABC的周長是25如圖，在ABC中，C=40°，CA=CB，則ABC的外角ABD=°26如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=50°，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE=°27如圖，在ABC中，AB=AC，A=40°，點(diǎn)D在AC上，BD=BC，則ABD的度數(shù)是°28如圖，在等腰ABC中，AB=AC，ADBC，若BAD=20°，則BAC=度29如圖，在等腰ABC中，AB=AC，A=36°，BDAC于點(diǎn)D，則CBD=30如圖，在RtABC中，D，E為

7、斜邊AB上的兩個點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小為（度）第2章 特殊三角形參考答案與試題解析一、選擇題1下列各圖中，1大于2的是（）ABCD【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行公理及推論；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊對等角，對頂角相等，平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、AB=AC，1=2，故本選項(xiàng)錯誤；B、1=2（對頂角相等），故本選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)對頂角相等，1=3，ab，2=3，1=2，故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，12，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了等邊對等角，對頂角相等，平行線

8、的性質(zhì)，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A25B25或32C32D19【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】因?yàn)橐阎L度為6和13兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當(dāng)6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長為32；當(dāng)6為腰時，其它兩邊為6和13，6+613，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有32故選C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是

9、否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵3若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為（）A80°B50°C40°D20°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：等腰三角形的頂角為80°，它的底角度數(shù)為（180°80°）=50°故選B【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題4若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為（）A5B7C5或7D6【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】因?yàn)橐阎L度為3和1兩邊，沒由

10、明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為1，1+13，不能構(gòu)成三角形，故舍去，當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和1，3、3、1可以構(gòu)成三角形，周長為7故選B【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵5如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長為（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AB=AC，繼而得出AC的長【解答】解：B=C，AB=AC=5故選D【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性

11、質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的兩腰相等，底邊上的兩底角相等6已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為（）A16B20或16C20D12【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】因?yàn)橐阎L度為4和8兩邊，沒由明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當(dāng)4為底時，其它兩邊都為8，4、8、8可以構(gòu)成三角形，周長為20；當(dāng)4為腰時，其它兩邊為4和8，4+4=8，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有20故選C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)

12、行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵7如圖，ABC中，AB=AC，B=70°，則A的度數(shù)是（）A70°B55°C50°D40°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：AB=AC，B=70°，A=180°2B=180°2×70°=40°故選D【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)8如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，ADE=48°，則下列結(jié)論中不正確的是（）AB=48°BAED=66

13、°CA=84°DB+C=96°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等，兩直線平行，同位角相等分別求出各角的度數(shù)即可進(jìn)行選擇【解答】解：A、DEBC，ADE=48°，B=ADE=48°故A選項(xiàng)正確，但不符合題意；B、AB=AC，C=B=48°，DEBC，AED=C=48°，故B選項(xiàng)錯誤，符合題意；C、A=180°BC=180°48°48°=84°，故C選項(xiàng)正確，但不符合題意；D、B+C=48°+48°=96°，故D選

14、項(xiàng)正確，但不符合題意故選：B【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）A12B16C20D16或20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【解答】解：當(dāng)4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時，8488+4，符合題意故此三角形的周長=8+8+4=20故選C【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時注意分類討論，不要漏解10等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（）A12B15C12或15D18

15、【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】因?yàn)橐阎L度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長為15；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和6，3+3=6=6，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有15故選B【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵11等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A80°B80°或20°C80&#

16、176;或50°D20°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解【解答】解：80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，80°角是底角時，頂角為180°80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°故選：B【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論求解12如圖，ABC中，AB=AC，A=36°，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（）A18°B24°C30&#

17、176;D36°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得DBC的度數(shù)【解答】解：AB=AC，A=36°，ABC=ACB=72°BD是AC邊上的高，BDAC，DBC=90°72°=18°故選A【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般13在等腰ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；解

18、一元一次不等式組；三角形三邊關(guān)系【分析】設(shè)AB=AC=x，則BC=202x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：在等腰ABC中，AB=AC，其周長為20cm，設(shè)AB=AC=x cm，則BC=（202x）cm，解得5cmx10cm故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、解一元一次不等式組，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵14若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則另外兩個內(nèi)角分別是（）A40°，100°B70°，70°C40°，100°或70°，70°D以上答案都不對【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)

19、【專題】分類討論【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論：（1）另外兩個內(nèi)角有一個內(nèi)角是40°；（2）另外兩個內(nèi)角都不是40°；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出另外兩個內(nèi)角分別是多少度即可【解答】解：（1）另外兩個內(nèi)角有一個內(nèi)角是40°時，另一個內(nèi)角的度數(shù)是：180°40°40°=100°，另外兩個內(nèi)角分別是：40°，100°；（2）另外兩個內(nèi)角都不是40°時，另外兩個內(nèi)角的度數(shù)相等，都是：（180°40°）÷2=140°÷2=7

20、0°另外兩個內(nèi)角分別是：70°，70°綜上，可得另外兩個內(nèi)角分別是：40°，100°或70°，70°故選：C【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（2）此題還考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°15已知ABC的周長為13，且各邊長均為整數(shù)，那么這樣的等腰ABC有（）A5

21、個B4個C3個D2個【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】由已知條件，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結(jié)合邊長是整數(shù)進(jìn)行分析【解答】解：周長為13，邊長為整數(shù)的等腰三角形的邊長只能為：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1，共3個故選：C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定；所構(gòu)成的等腰三角形的三邊必須滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊解答本題時要進(jìn)行多次的嘗試驗(yàn)證16如圖，在ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則B的度數(shù)為（）A30°B36°C40°D45°【考點(diǎn)

22、】等腰三角形的性質(zhì)【分析】求出BAD=2CAD=2B=2C的關(guān)系，利用三角形的內(nèi)角和是180°，求B，【解答】解：AB=AC，B=C，AB=BD，BAD=BDA，CD=AD，C=CAD，BAD+CAD+B+C=180°，5B=180°，B=36°故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)得出BAD=2CAD=2B=2C關(guān)系17如圖，在第1個A1BC中，B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2

23、A3=A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）A（）n75°B（）n165°C（）n175°D（）n85°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)【解答】解：在CBA1中，B=30°，A1B=CB，BA1C=75°，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=×7

24、5°；同理可得，EA3A2=（）2×75°，F(xiàn)A4A3=（）3×75°，第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）n1×75°故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵18已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b13）2=0，則此等腰三角形的周長為（）A7或8B6或1OC6或7D7或10【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)

25、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長【解答】解： +（2a+3b13）2=0，解得，當(dāng)a為底時，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8；當(dāng)b為底時，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7；綜上所述此等腰三角形的周長為7或8故選：A【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握19等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個根，則k的值是（）A27B36C27或36D18【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；一元二次方程的解【專題】分類討論【分析】由于等腰三角形的一邊長3為底或

26、腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)3為腰時，其他兩條邊中必有一個為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；當(dāng)3為底時，則其他兩條邊相等，即方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，由=0可求出k的值，再求出方程的兩個根進(jìn)行判斷即可【解答】解：分兩種情況：當(dāng)其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，得3212×3+k=0，解得k=27將k=27代入原方程，得x212x+27=0，解得x=3或93，3，9不能夠組成三角形，不符合題意舍去；當(dāng)3為底時，則其他兩條邊相等，即=0，此時1444k=0，解得k=36將k=36代入原方程，得x21

27、2x+36=0，解得x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意故k的值為36故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式及三角形的三邊關(guān)系，在解答時要注意分類討論，不要漏解二、填空題20等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為6，4或5，5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】此題分為兩種情況：6是等腰三角形的腰或6是等腰三角形的底邊然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【解答】解：當(dāng)腰是6時，則另兩邊是4，6，且4+66，滿足三邊關(guān)系定理；當(dāng)?shù)走吺?時，另兩邊長是5，5，5+56，滿足三邊關(guān)系定理，故該等腰三角形的另兩邊為：6，4或5，5

28、故答案為：6，4或5，5【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，應(yīng)從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法，難度適中21（2013濱州）在等腰ABC中，AB=AC，A=50°，則B=65°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可直接得出答案【解答】解：AB=AC，B=C，A=50°，B=（180°50°）÷2=65°故答案為：65°【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題22等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為63

29、76;或27°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)【解答】解：在三角形ABC中，設(shè)AB=AC，BDAC于D若是銳角三角形，A=90°36°=54°，底角=（180°54°）÷2=63°；若三角形是鈍角三角形，BAC=36°+90°=126°，此時底角=（180°126°）÷2=27°所以等腰三角形底角的度數(shù)是63°或27°

30、故答案為：63°或27°【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理23等腰三角形的兩邊長分別為1和2，其周長為5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)題意，要分情況討論：1是腰；1是底必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊【解答】解：若1是腰，則另一腰也是1，底是2，但是1+1=2，故不能構(gòu)成三角形，舍去若1是底，則腰是2，21，2，2能夠組成三角形，符合條件成立故周長為：1+2+2=5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，

31、不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去24如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，若AB=6，CD=4，則ABC的周長是20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，可得BD=CD，再求出ABC的周長【解答】解：在ABC中，AB=AC，ABC是等腰三角形，又ADBC于點(diǎn)DBD=CDAB=6，CD=4ABC的周長=6+4+4+6=20故答案為：20【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，一定要熟練掌握等腰三角形中的三線合一25如圖，在ABC中，C=40°，CA=CB，則ABC的外角ABD=110

32、76;【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出A，再根據(jù)三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：CA=CB，A=ABC，C=40°，A=70°ABD=A+C=110°故答案為：110【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和26如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=50°，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE=15°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】由AB=AC，A

33、=50°，根據(jù)等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理，可求得ABC的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，求得ABE的度數(shù)，繼而求得CBE的度數(shù)【解答】解：AB=AC，A=50°，ACB=ABC=（180°50°）=65°，將ABC折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，A=50°，ABE=A=50°，CBE=ABCABE=65°50°=15°故答案為：15【點(diǎn)評】此題考查了折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用27如圖，在ABC中，AB=AC，A=40°，點(diǎn)D在AC上，BD=BC，則ABD的度數(shù)是30°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC=C，再求出CBD，然后根據(jù)ABD=ABCCBD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：AB=AC，A=40°，ABC=C=（180°40