年質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)概率基礎(chǔ)知識練習(xí)題

1、重慶市技術(shù)監(jiān)督局全國質(zhì)量專業(yè)技術(shù)人員職業(yè)資格考試培訓(xùn)年質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)（中級 ）概率基礎(chǔ)知識練習(xí)題、單項選擇題1、設(shè)A、B是兩個事件，P(A)a . b .1 c .12分析：p(aJb) P(A) P(B)111-,P(B)- , P(AB) - , M P(Aj B)為：a2 437，3 d.二4 12P(AB)代入數(shù)據(jù)可得答案。2、將一顆骨子連擲2次，”至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)”的概率是：c11113611362536分析：樣本空間為36,第一次出現(xiàn)點(diǎn)6,有6次，第二次出現(xiàn)點(diǎn)6,也有6次, 而出現(xiàn)66這種情形，多算了一次，滿足條件的只有 11次 3、從正態(tài)總體N（10,22）中隨機(jī)抽出樣本量為

2、4的樣本，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為: c oa . 2 b . 4 c . 1 d .0.5分析：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為.n,代入數(shù)據(jù)可得答案4、10件產(chǎn)品中有二件不合格品，先從中隨機(jī)抽取3件，至少有一件不合格的概率為：b。a . 0.47 b . 0.53 c . 0.93 d . 0.677分析：樣本空間為C；0,抽到合格品為C83,用1減去全部合格品的概率，可得答C3案。1 CTCio5、10只產(chǎn)品中有3只不合格品，每次從中隨機(jī)抽取一只（取出后不放回），直到把3只不合格品都取出，設(shè)X為抽取的次數(shù)，則X的可能取值共有：c 個。a. 10 b.7 c .8 d.3分析：運(yùn)氣好開頭三次抽到不合格品，運(yùn)

3、氣不好抽到第十次才抽完不合格，X可 以為310問的任何一個值，共有8個數(shù)。6、某生產(chǎn)小組由5人組成，先從中選正、付組長一人(一人不兼二職)，將所有選舉的結(jié)果構(gòu)成樣本空間，則其中包含的樣本點(diǎn)共有：c oa . 5 b . 10 c .20 d . 15分析：排列問題P52o7、甲、已兩批種子的發(fā)芽率分別為和，從兩批種子中隨機(jī)的各取一粒，則(1)兩粒都是發(fā)芽種子的概率是：a oa .b.c.d.(2)兩粒中至少有一粒發(fā)芽的概率是：d 0a .b.c.d.分析：獨(dú)立事件的概率，P(AB) P(A)P(B), 1 P(AB)代入數(shù)據(jù)可得答案。8、拋三顆骨子，則樣本空間中所包含的樣本點(diǎn)數(shù)為：b。a .

4、156 b .216 c . 186 d . 66分析：每擲一次有6種可能，所以為6 6 6。9、樣本空間共有20個樣本點(diǎn)，且每個樣本出現(xiàn)的可能性相同，A事件包含8個5 c20320樣本點(diǎn)，B包含5個樣本點(diǎn)，且A與B有3個樣本是相同的，則p(A|B) d8 a .20分析：根據(jù)定義，在B已經(jīng)發(fā)生5次的情況下A只有3次10、在一批產(chǎn)品中，事件”隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，最多有一件是正品”與事件“隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，有兩件正品一件次品"是 a 事件a.互不相容 b .互相獨(dú)立 c .互相對立 d .包含分析：由定義可得。11、一盒螺釘共有20個，其中19個是合格品，另一盒螺母也有20個，其中18個

5、是合格品，現(xiàn)從兩盒中各取一個螺釘和螺母,求兩個都是合格品的概率是a.藝 b20分析：獨(dú)立事件相乘9 c2019 18 o20 201920017120012、設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為則：p(1 X3)為：ba. b分析：只能有X2,X3發(fā)生。13、上題中E(X)為:a. b分析：由公式010.1 1jo.1 中.2 2卜.2 30.3 4)0.3 50.1算出。14、上題中Var(X)為:a. b6分析：由公式P(Xii 1E(X)2 算出。15、從100米匹布中隨機(jī)抽取3米進(jìn)行檢查，若3米中無瑕疵才可接收，假設(shè)送檢布匹平均每米有一個瑕疵，則被拒收的概率為:分析：在100米中出現(xiàn)瑕疵數(shù)的平

6、均米數(shù) X是服從泊松分布的，根據(jù)檢查 3米中無瑕疵數(shù)可接收,3k3米，貝U P(X k) e 3,(k 0,1,2,k!)，當(dāng)k 0時，有p e 3 0.049787068的概率被拒收，用1 p 0.9502表示平均每米有一個瑕疵數(shù)(出現(xiàn)的k 1,2,3)很多很多，才可能達(dá)到每米有一個瑕疵數(shù)。16、設(shè)隨機(jī)變量X ”N(1,4),則P(0 X 2)為:ba. 1 2 (0.5) b . 2 (0.5) 1 c . 2U0.5 1 d . 1 2U0.5分析：作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化 P(0_X 2_)(0.5)( 0.5)。2217、從某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取100個樣品組成一個樣本，測得其平均壽命為2

7、000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時，則其樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差約為：c 。a. 20小時 b . 10小時 c . 2小時 d . 200小時分析：樣本壽命服從于X N N(1000,202)的正態(tài)分布，其樣本均值服從于一202X N N(1000,20-)的正態(tài)分布，4開萬后可得。10018、服從對數(shù)正態(tài)分布隨機(jī)變量取值范圍在b 。a . (,) b . 0,) c . 0,1 d . (0,)分析：由定義可得。19、某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布Exp(3),則該產(chǎn)品壽命超過小時的概率為：a 0a . b . c . d .分析：指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為P(x) 3e 3x(x 0),其分布函數(shù)積分后為xF

8、(x) P(X x)q 3e 3xdx 1 e ,當(dāng)x 0.1表示小于它的概率，超過0.1小時的概率為1 (1 e0.3) e0.3,算出可得20、上題中產(chǎn)品的平均壽命為 小時a. 1 b , 1 c , 1d , 110973分析：由公式1可得。21、上題中產(chǎn)品的壽命標(biāo)準(zhǔn)差為 da. b . 1 c109分析：指數(shù)分布的均值與標(biāo)準(zhǔn)差相等，由公式13工可得22、X為a,b上的連續(xù)分布，若已知c a d c b da c d b則下列說法正確的是ca . p(c x b) 2 p(d x b). p(cx b)2p(ax c)c. p(x a) 2 p(x b)- p(cx b)分析：由連續(xù)分布

9、的概率定義為積分的面積可得。23、某產(chǎn)品的重量XNN(160, 2),若要求p(120200)0.80 ,則最大值為：c 。a.迎bU0.9U0.9c4040U0.9U0.920分析：作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)有p(120 160X 160200 160)(生)2 (40) 1 0.80化簡可得。24、已知 P(A)0.5, P(B)0.41 ,P(C) 0.40, P(ABC)0.04 , WJ P(AB|C)110分析：由公式 P(AB|C) P(ABC)代入可得。 P(C)要使每包食鹽平均重25、自動包裝食鹽，每500g裝一袋，已知標(biāo)準(zhǔn)差3g, 量的95咄信區(qū)間長度不超過4.2g ,樣本量n至少為 ca

10、. 4 b . 6 c . 8 d . 10分析：食鹽重量服從于正態(tài)分布，其樣本 95胡信區(qū)間為又u 7,區(qū)間長度 1 2 . n為2u -/=,代入數(shù)據(jù)為2 1.961萬，n32了 4.2 ,得 n 2.8 (7.84)。26、在作假設(shè)檢驗時，接受原假設(shè)H0時可能 c.犯第二類a .犯第一類d .不犯任一類c.既犯第一類，又犯第二類分析：由假設(shè)檢驗的思想與方法可得。27、設(shè)總體X |N( ,0.09),隨機(jī)抽取容量為4的一個樣本，其樣本均值為x ,則總體均值的95%勺置信區(qū)間是：c。a. X 0.15 0.95b.3 0.950.15 0.975d . X 0.3 0.95分析：服從于正態(tài)分

11、布，其樣本95%!信區(qū)間為xui."n,代入數(shù)據(jù)可得28、對正態(tài)分布，當(dāng) 未知，樣本容量為10,應(yīng)該用哪種分布來確定總體均值的置信區(qū)間 ba .正態(tài)分布 b . t分布 c . F分布 d .2分布 分析：方差未知的情況下t分布。29、某溶液中硫酸的濃度服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽取n 5的樣本，求得x 12.25；s 0.10,則總體標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為：_a。a . 0.060,0.287 b . 0.056,0.219 c . 0.067,0.321 d . 0.062,0.245分析：服從于2分布，其置信區(qū)間為s," 1122(ns6X ,代入數(shù)據(jù)，查 2(n 1)

12、1)表 2.975(4)1 1.14, 0.0250.484,可得答案,30、原假設(shè)H。：某生產(chǎn)過程的不合格品率不大于P0,則第二類錯誤指的是:b。a.認(rèn)為該過程生產(chǎn)的不合格品過多，但實(shí)際并不多b.認(rèn)為該過程生產(chǎn)的不合格品不過多，但實(shí)際過多c.認(rèn)為該過程生產(chǎn)的不合格品不過多，但實(shí)際也不過多 d.認(rèn)為該過程生產(chǎn)的不合格品過多，但實(shí)際也過多 分析：由假設(shè)檢驗的思想與方法可得。31、某物體重量的稱重服從正態(tài)分布，未知，標(biāo)準(zhǔn)差為克，(根據(jù)衡器的精度給出)，為使 的90%勺置信區(qū)間的長度不超過，則至少應(yīng)稱 b 次a. 4b .11 c . 3 d .16分析：重量服從于正態(tài)分布，其樣本90%!信區(qū)間為X

13、,區(qū)間長度為0.12u -= , uU095 1.645代入數(shù)據(jù)為 2 1.645 -= 0.1 ,得 n 10.8241,1 2 . n 12.n32、設(shè)一項H°:°, H1：0的t檢驗的 值為0.05,它表示 c。a.有5%勺概率判斷不存在差異，但實(shí)際上有差異b.做出正確判斷的概率為5%c.有5%勺概率判斷不存在差異，但實(shí)際上原假設(shè)為真d.做出錯誤判斷的概率為95%分析：由假設(shè)檢驗的思想與方法可得。33、假設(shè)檢驗中的顯著性水平表示：c。a.犯第一類錯誤的概率不超過1 b .犯第二類錯誤的概率不超過1c.犯第一類錯誤的概率不超過d .犯第兩類錯誤的概率不超過分析：由概念可

14、得。34、20個數(shù)據(jù)的均值為158,另10個數(shù)據(jù)均值為152,則此30個數(shù)據(jù)的均值為 d。a. 153 b .154 c . 155 d . 156分析：由158 20 152 10計算可得。 (20 10)35、某市在大學(xué)里隨機(jī)調(diào)查了一批 20歲左右男女青年的體重情況，經(jīng)計算得到 男青年的平均體重為公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為公斤；女青年的平均體重為公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為 公斤。為比較男女青年體重間的差異，應(yīng)選用下列最適宜的統(tǒng)計量為 a：a .樣本變異系數(shù) b .樣本均值c .樣本方差d .樣本標(biāo)準(zhǔn)差分析：均值與標(biāo)準(zhǔn)差都不同，樣本變異系數(shù)正好體現(xiàn)。二、多項選擇踢1、設(shè)A、B為兩個事件，以下哪些表述是正確的：bc

15、。a.若 A、B 相互獨(dú)立，則 P(AjB) P(A) P(B)b.若 A、B 互不相容，則 P(AjB) P(A) P(B)c.若 A、B 相互獨(dú)立，則 P(AB) P(A)P(B)d.若 A、B 互不相容,則 P(AB) P(A)P(B)分析：由概念得。2、設(shè)A與B是任意兩個事件，則A B ad 。a . A AB b . B AB c . AB d . AB分析：由概念得(畫圖，方便)。3、設(shè)隨機(jī)變量Xi和X2服從的分布分別是N( , 12)和N(,力，概率密度函數(shù)分別是P1(x)和P2(x),當(dāng)12時，研究P(x)和P2(x)的圖形，下述說法正確的是 abd oa. P(x)和P2(x

16、)的圖形均在X軸上方 b . P,(x)和P2(x)圖形的對稱軸相同c. P(x)和P2(x)圖形的形狀相同 d . R(x)的最大值小于P2(x)的最大值 分析：正態(tài)分布，均值相同，a, b易得，方差越小越集中，高，方差越大越分 散，低，得do4、設(shè)某質(zhì)量特性值X服從正態(tài)分布N( , 2),則P(X 3 ) bd 0a . 63Ppm b . 2700Ppm c . d .分析：六定理。5、設(shè)xi,x2,|“,x8是來自均勻分別U (0,1)的一個隨機(jī)樣本，則Y xi x2 UI為4 的均值與方差分別為 ad。12a - E(Y) 0 b . E(Y) 4 c . Var(Y) d . Va

17、r(Y)83分析：均勻分布的均值為9方差為(b a)212Var(Y) Var(8x4)變量Y 8X28 Var (x)可得。由 E(Y) E(8x 4) 8E(x) 4 ,6、X的分布列為P2P3P4P5其中1X 5,有關(guān)P(25)的下列說法中，正確的是abcp(2 X 5)P2P3P4b.p(2X 5) 1 p(X2)P(X 5)c . p(2 X 5) 1PiP5p(2 X 5)p(2 X5)1,，而8個容量的隨機(jī)樣本的均12分析：識圖和定義可得。7、設(shè)X | N( , 2)已知,2未知,X1,|,Xn為X的一個樣本,則下面是統(tǒng)計量的有 acdn2a . (Xi ) b i 1X1.mi

18、n X1,X2,|,XnnXi1分析：由統(tǒng)計量定義可得。8、設(shè)隨機(jī)變量X1b(n, p),則:abda.分布列：p(X x) C；px(1p)nx(x 0,1,2,|“,n) b . E(X)np2c. Var(X) np(1 p).Var(X) np(1 p)分析：由泊努利分布定義和性質(zhì)可得。9、設(shè) U NN(0,1),則有 abca . P(U 0) 0.5 b . P(U u )c . P(U 0) 0.5 d . P(U u分析：由正態(tài)分布的定義和性質(zhì)可得。10、設(shè) 是總體的一個待估參數(shù)，現(xiàn)從總體中抽取容量 n為的一個樣本，從中得到參數(shù) 的一個95%的置信區(qū)間l，u ,下列提法正確的是

19、：bca.置信區(qū)間l，u是唯一的b . 100次中大約有95個區(qū)間能包含真值c.置信區(qū)間l，u不是唯一的 d . 100次中大約有5個區(qū)間能包含真值分析：由工作估計的分析只是精度和概率問題，不唯一，可得。11、以下那些可作為假設(shè)檢驗中的原假設(shè) Hn abd 0a.兩總體方差相等b .兩總體均值相等c.兩總體均值之差是3 d.總體不合格率p 0.2分析：假設(shè)檢驗中的類型。12、設(shè)10個觀測值的平均值為5,方差為10,若第11個觀測值為5,那么ad oa. 11個觀測值的平均值為5 b . 11個觀測值的平均值為6c. 11個觀測值的樣本方差為10 d . 11個觀測值的樣本方差為9一 .一 1n

20、分析：Var - （x x）2 ,當(dāng)n 10與n 11代入可得。 n i 113、對任何總體來說，下面 ac是正確的。a .樣本均值是總體均值的無偏估計 b .樣本極差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計a .樣本方差是總體方差的無偏估計 d .樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體方差的無偏估計分析：由樣本推斷總體的相應(yīng)估計量可得。14、對比例P的檢驗問題：H。： P P0, Hi： P P0的拒絕域可表示為 bd °a.uu b . u uic.uu d . u u1 -2分析：因為比例P的檢驗問題，是通過一個統(tǒng)計量轉(zhuǎn)化后，服從于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可得答案。、綜合分析題(一)、設(shè)隨機(jī)變量X服從-2 , 2上的均勻分布，則1. P(0 X 3)為：b0a. - b. - c. - d. 1 3241分析：概率餐'度函數(shù)為 p(x)-,以x 0直線(y軸)對稱，P(0 X 3)只有 4P(0 X 2)發(fā)生，一半。2. E(X)為：_C 。a. 2 b. 1 c. 0