版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、2019秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí):微專題八和垂徑定理有關(guān)的輔助線I微專題八與垂徑定理有關(guān)的輔助線學(xué)生用書A38連半徑構(gòu)造直角三角形教材母題, (教材P83練習(xí)第1題)10 / 9如圖1,在。中,弦AB的長(zhǎng)為8 cm,圓心O到AB的距離為3 cm,求O O的半徑.解:根據(jù)題意,得 . OA= /aE2+OE2=也2+32 = 5(cm).【思想方法】 求圓中的弦長(zhǎng)時(shí),通常連半徑,由半徑、弦長(zhǎng)的一半以及圓心到變形弦的距離構(gòu)成直角三角形進(jìn)行求解.2017呼和浩特如圖2, CD為。的直徑,弦ABXCD,垂足為M,若 AB=12, OM : MD = 5 : 8,則。的周長(zhǎng)為(B )B. 13 7
2、tA. 26 幾-96冗幽tC.丁 DF -【解析】 如答圖,連接OA,設(shè)OM = 5x,MD = 8x,則 OA= OD=13x,又.AB= 12,由垂徑定理可得 AM = 6, 在 RtzXAOM 中,(5x)2 +62=(13x)2,一 1.113解得x = 2,.半徑OA = 2.變形根據(jù)周長(zhǎng)公式C=2無(wú),得。的周長(zhǎng)為13 7t.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.九章算術(shù)中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之, 深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,間徑幾何?(如圖3) 圖3閱讀完這段文字后,小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖(如圖),其中BOLCD于 點(diǎn)A,求間徑就是
3、要求。的直徑.再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB = 1 寸,CD= 10寸(一尺等于十寸),通過(guò)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問(wèn)題.請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件,并幫助小智求出。變形2答圖解:如答圖,連接CO.v BOX CD,1一_ 一 .CA= 2CD = 5(寸).設(shè)CO=OB = x寸,則AO=(x 1)寸,.在 RtzXCAO 中,/CAO= 90, . AO2 + CA2=CO2,即(x 1)2+52 = x2,解得x=13,二。的直徑為26寸.二作弦心距巧解題教材母題(教材P90習(xí)題24.1第10題)。的半徑為 13 cm, AB, CD 是。的兩條弦,AB/CD, AB=24 cm, CD =10 cm.求
4、AB和CD之間的距離.解:第一種情況:如答圖 ,兩弦在圓心的同一側(cè)時(shí),已知 CD=10 cm,則DE=5 cm.OD=13 cm, 利用勾股定理,可得 OE=12 cm.教材母題答圖第二種情況:如答圖 ,兩弦在圓心異側(cè)時(shí),EF=OE+OF=17(cm).綜上所述,AB和CD之間的距離為7 cm或17 cm.【思想方法】 已知弦長(zhǎng)和圓的半徑,常作弦心距,構(gòu)造直角三角形,運(yùn)用垂徑變形工定理和勾股定理求解.如圖4,在半徑為5的。中,AB, CD是互相垂直的兩條弦,垂足為P,且AB= CD=8,則OP的長(zhǎng)為(C )A. 3C. 3V2B. 4D. 4y12圖4變形1答圖【解析】如答圖,作OMLAB于點(diǎn)
5、M, ONLCD于點(diǎn)N,連接OB, OD.由垂徑定理、勾股定理,得OM=ON=/52C42 = 3,.弦 AB, CD 互相垂直,;/DPB=90,.OMXAB, ONXCD, . / OMP= / ONP = 90,四邊形MONP是矩形,vOM=ON,變形E四邊形MONP是正方形,.OP: 3啦.故選C.2018棗莊如圖5, AB是。的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P, AP = 2,BP=6, /APC = 30,則 CD 的長(zhǎng)為(C )A.VT5B, 275 C. 2任 D. 8圖5變形2答圖【解析】 如答圖,作OEXCDTE,連接OC,. AP= 2, BP = 6, .AB=8, .OA=
6、OB=4, .OP = 2, 1 /APC=30, .OE = 2OP=1.在 RtzXOCE 中,CE = OC2-OE2=版, .CD=2CE = 2V15.故選 C.變形2018綏化如圖6, 一下水管道橫截面為圓形,直徑為100 cm,下雨前水面寬為60 cm, 一場(chǎng)大雨過(guò)后,水面寬為80 cm,則水位上升_10或70_cm.變形3答圖【解析】 作半徑ODLAB于C,連接OB,1由垂徑定理得BC = 2AB = 30,在 RtzXOBC 中,OC =VOB BC2=40,當(dāng)水位上升到圓心以下時(shí),水面寬 80 cm, 則 OC,= 3.5 m,;不需要采取緊急措施.變形某地有一座圓弧形拱橋
7、,圓心為O,橋下水面AB寬度為7.2 m,過(guò)點(diǎn)。作OCLAB于點(diǎn)D,交圓弧于點(diǎn)C,CD = 2.4 m(如圖10所示).現(xiàn)有一艘寬3 m, 船艙頂部為方形并高出水面 AB2m的貨船要經(jīng)過(guò)拱橋,此貨船能否順利通過(guò)這 座拱橋?2019秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí):微專題八和垂徑定理有關(guān)的輔助線I解:如答圖,連接ON, OB,設(shè)DE為船艙的高.,. OCXAB, . .D 為 AB 中點(diǎn).又. AB = 7.2 m, . BD=2AB = 3.6(m), .CD = 2.4 m,設(shè) OB = OC = ON = r m,則 OD = (r2.4)m.在RtzXBOD中,根據(jù)勾股定理,得r2=(r 2.4)2+3.6;解得r = 3.9, CD=2.4 m,船艙頂部為方形并高出水面 AB 2 m, .CE=2.4 2=0.4(m),OE= r CE = 3.9 0.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- GB/T 45099-2024動(dòng)力蓄電池維修竣工出廠技術(shù)條件
- GB/T 44947-2024機(jī)器狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷性能診斷方法
- 工作總結(jié)之工務(wù)段實(shí)習(xí)總結(jié)
- 工作總結(jié)之電力機(jī)車實(shí)習(xí)總結(jié)
- 電工電子技術(shù)(第3版) 課件 5.3.2 三極管放大電路靜態(tài)分析
- 銀行合規(guī)管理流程制度
- 采購(gòu)團(tuán)隊(duì)績(jī)效評(píng)估與激勵(lì)機(jī)制制度
- 《改善肩膀背部痠痛》課件
- 函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性-課件
- 【培訓(xùn)課件】職業(yè)生涯規(guī)劃的基本概念
- T梁預(yù)制臺(tái)座占用時(shí)間及資源配置分析
- 名中醫(yī)工作室跟師醫(yī)案記錄 (15)
- 瀝青路面日常養(yǎng)護(hù)及維修施工要點(diǎn)(大量附圖共143頁(yè))
- 《色彩基礎(chǔ)知識(shí)》PPT課件(詳解)
- 《保健按摩師》(二級(jí))理論知識(shí)鑒定要素細(xì)目表
- 甘蔗制糖簡(jiǎn)介
- 三秦出版社五年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐教案
- 屋頂分布式光伏項(xiàng)目安全文明施工控制措施
- 水泥保證供應(yīng)實(shí)施方案及服務(wù)承諾書
- 2022機(jī)要密碼工作總結(jié)機(jī)要室工作總結(jié).doc
- 安全工器具檢測(cè)報(bào)告(共22頁(yè))
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論