大學(xué)物理33-34

1、練習(xí)三十三練習(xí)三十三 光的干涉（一）光的干涉（一）1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源S到兩縫到兩縫S1、S2距離相等，則距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中觀察屏上中央明條紋位于圖中O處?，F(xiàn)將處?，F(xiàn)將S向下移動一微小距離，向下移動一微小距離，則屏幕上干涉條紋將如何變化：則屏幕上干涉條紋將如何變化：(A) 中央明條紋也向下移動，且條紋間距不變中央明條紋也向下移動，且條紋間距不變 (B) 中央明條紋向上移動，且條紋間距不變中央明條紋向上移動，且條紋間距不變 (C) 中央明條紋向下移動，且條紋間距增大中央明條紋向下移動，且條紋間距增大 (D) 中央明條紋向上移動，且條紋間

2、距增大中央明條紋向上移動，且條紋間距增大解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：中央中央p點(diǎn)分別通過雙縫到點(diǎn)分別通過雙縫到S的波程差為零，的波程差為零， 抓住該規(guī)律判斷中央明紋位置的移動抓住該規(guī)律判斷中央明紋位置的移動; 且條紋的移動方向與光源的移動方向相反。且條紋的移動方向與光源的移動方向相反。明暗紋位置：明暗紋位置：波程差：波程差：Dxddtgdrrsin12kxDd明紋dDkx2) 12(kxDd暗紋2) 12(dDkx K=0,K=0,謂之中央明紋，其它各級明（暗）紋相對謂之中央明紋，其它各級明（暗）紋相對0 0點(diǎn)對稱分布，點(diǎn)對稱分布，K K= =1 1，2 2. .謂謂之之正正（反反）第第一一級級明明（

3、暗暗）紋紋， 第第二二級級明明（暗暗）紋紋 分析條紋的移動條紋的移動方向時(shí)，常跟蹤視場中的某一級條紋觀察它朝什么方向移動，則其它條紋相應(yīng)的也朝這一方向移動。 若考慮光源S在兩縫的中垂線上，則光程差為零的中央明條紋（零級明紋)的中心在兩縫的中垂面上。若若S S下移，下移，考慮中央明紋考慮中央明紋P P點(diǎn)分別通過兩縫到點(diǎn)分別通過兩縫到S S的光程差為零。的光程差為零?，F(xiàn)在要使得雙縫發(fā)出的光程差仍為零，兩束光必須在中垂面的上方相遇。 即零級明條紋上移，其它條紋也隨之上移。 sO答案為：（答案為：（A A） 2.AB在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，欲使干涉條紋變寬，應(yīng)做怎樣的調(diào)整：（ ）（ ）增加雙縫的間距； （

4、）增加入射波的波長；（C）減少雙縫至光屏之間的距離； （D）干涉級K愈大則條紋愈寬。答案為：（答案為：（B B） 兩相鄰明（暗）紋間距兩相鄰明（暗）紋間距dDxxxkk1(i)(i)明暗相間，以明暗相間，以0 0點(diǎn)對稱排列；點(diǎn)對稱排列；縫間距越小，屏越遠(yuǎn)，干涉越顯著?？p間距越小，屏越遠(yuǎn)，干涉越顯著。 Dxd ： 說明說明：(ii)(ii)在在 很小的區(qū)域中，很小的區(qū)域中， x x與與k k無關(guān)無關(guān), ,條紋等間距分布。條紋等間距分布。D其中： 為屏幕與縫的間距，d為兩縫的間距。:x當(dāng)當(dāng)D D，d d一定時(shí)，條紋疏密與一定時(shí)，條紋疏密與成正比成正比 3. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長為在雙縫干

5、涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長為，用玻璃紙遮住雙縫中的，用玻璃紙遮住雙縫中的一個縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大一個縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5，則屏上，則屏上原來的明紋處原來的明紋處 (A) 仍為明條紋；仍為明條紋； (B) 變?yōu)榘禇l紋；變?yōu)榘禇l紋；(C) 既非明紋也非暗紋；既非明紋也非暗紋； (D) 無法確定是明紋，還是暗紋。無法確定是明紋，還是暗紋。 波程差：波程差：Dxddtgdrrsin12kxDd明紋dDkx2) 12(kxDd暗紋2) 12(dDkx.22 5 為半波長的奇數(shù)倍，則為暗條紋。22221122min22sin21, 2.(210 1 2.(,1

6、.0,1.332211127.84ennikkknnenkeken，加 強(qiáng) ） 明 條 紋（） ， k ， ，減 弱 ） 暗 條 紋2題 目 中 :i=0時(shí) ，根據(jù)薄膜干涉，反射光滿足由題意，為使反射光得到最大限度的加強(qiáng)答案為答案為:1127.8:1127.84.60001.33_An一 束 波 長 為的 平 行 單 色 光 垂 直 入 射 到 折 射 率為的 透 明 薄 膜 上 ,該 薄 膜 是 放 在 空 氣 中 的 .要 使 反射 光 得 到 最 大 限 度 的 加 強(qiáng) ,薄 膜 最 小 厚 度 應(yīng) 為.5.1.58mmn-4-6在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長 5500的單色光平行垂直入射到縫間

7、距a=2 10的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m，求：（1）中央明條紋兩側(cè)第10級明條紋中心的間距；（2）用一厚度為d=6.610，折射率為的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？1120Dx200.11mkkDxxxdDxd 解：（）相鄰明或暗條紋間的距離為：其中： 為屏幕與縫的間距，d為兩縫的間距。S1S2Spo1r2rS1S2Spo1r2r2121(0, 1 )(1) =1rrkkkkrrnd kdnk 原來沒有介質(zhì)時(shí),k級明紋的位置滿足按題意，觀測到的明紋移到了與原來的 級明紋處，則其中 為負(fù)整數(shù)。上次也可以理解為：插入透明介質(zhì)使屏幕上的干涉條紋移動了|k|=(n-1)d/

8、 條。2122121212(2),()=0(1)0,0SSSSPrdndrrrndrr如圖若在 縫上放上該玻璃片則從 和 到觀測點(diǎn)的光程差為零級明紋相應(yīng)的，其位置滿足與原來零級位置所滿足的相比較，可知，在 前有介質(zhì)時(shí)，零級明紋應(yīng)該下移。-61.58 -1|(-1)/6.6106.9775500knd06.6030b2daS1212S和S的間距毫米，狹縫到雙棱鏡的距離厘米，棱鏡距屏幕的距一菲聶耳雙棱鏡干涉儀，如圖 所示，由狹縫光源 發(fā)出的光，通過棱鏡后分成兩束相干光，可把這兩離 =2.2米，測到屏上相鄰明條紋中心的距離為2.25毫米束相干光看作分別由虛光源S和S 直接發(fā)出，求入射光的波長，以及第

9、4級明紋中心至零級明條紋中心現(xiàn)在，的距離。30,d0.6mm, b=2.2m D=a+b2.5m, x2.25mm Ddxx5400 AdD4dx4D4 x9.00mm Ddacm 解： 根據(jù)相鄰明條紋（暗條紋）間距公式第 級明紋至中心距離滿足：練習(xí)三十四練習(xí)三十四 光的干涉光的干涉( (二二) ) 1.;.n在 雙 縫 裝 置 中 ， 用 一 折 射 率 為的 薄 云 母 片 覆 蓋 其 中一 條 狹 縫 ， 這 時(shí) 屏 幕 上 的 第 7級 明 條 紋 恰 好 移 到 屏 幕中 央 零 級 明 條 紋 的 位 置 ， 如 果 入 射 光 波 長 為， 則 這云 母 片 的 厚 度 為 ：

10、（ ）7（ 1） (2)7;n-17n-1(3) (4)n7212121(0, 1 )-0.(1) =17=11rrkkkr dnd rkrrnd kdknkdnn 原來沒有介質(zhì)時(shí),k級明紋的位置滿足按題意，觀測到原來的 級明紋移到了中央明紋處，則，其中 為負(fù)整解數(shù)。:22.MdN邁克耳遜干涉儀可用來測量單色光的波長，當(dāng)干涉儀的動鏡移動距離時(shí)，測得某單色光的干涉條紋移動條，則該單色光的波長為：（ ）（1）2d/N; (2)d/N;(3)4d/N; (4)2N/d.112M22/MdNdN根據(jù)劈尖干涉理論，當(dāng)調(diào)節(jié)向前或向后平移距離時(shí)，就可觀察到干涉條紋平移過一條，因此，數(shù)一數(shù)在視場中移動的條紋數(shù)

11、 N,便可知移動的距離解：答案為：（答案為：（1 1） 1M2M光 源S1G補(bǔ) 償 板 ）(2G121 2可 移 動 ）(2ME固 定 ）(3.,n，空氣中有一透明薄膜，其折射率為用波長為 的平行單色光垂直照射該薄膜，欲使得反射光得到加強(qiáng)，薄膜的最小厚度為：為使得透射光得到加強(qiáng)，薄膜的最小厚度應(yīng)為：。 /4n /2n 解：薄膜干涉，反射光滿足2222121min2sin21,2,.,20,1,2,.,21.0 sin02/21/4e nnikkkknnnienkken 相干加強(qiáng)（+1） 相干減弱由題意，加強(qiáng)時(shí)，透射光明暗干涉條件與反射光相反，則有2222/2enkn min（+1） e4 n2

12、 n；答案：答案：4.N 在 牛 頓 環(huán) 實(shí) 驗(yàn) 中 ， 用 波 長 為的 單 色 光 垂 直 入 射 ， 若平 凸 透 鏡 沿 垂 直 方 向 有 平 移 ， 在 位 移 過 程 中 發(fā) 現(xiàn) 某 級明 條 紋 處 由 最 亮 逐 漸 變 為 最 暗 ， 則 平 凸 透 鏡 的 位 移 大小 為。 若 在 位 移 過 程 中 發(fā) 現(xiàn) 某 級 明 條 紋 處 有條 明 條 紋 經(jīng) 過 ， 則 平 凸 透 鏡 的 位 移 大 小 為。N42；2N4(2)N2dNddN 分析：式中 d為空氣膜厚度，為條紋移動數(shù)1題中，(1)由最亮變?yōu)樽畎?，只移動?條紋2移動 條紋，則答案：答案：/4N /25.1

13、.60)1.40mn-9折射率為的兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板之間形成一個尖劈(劈尖角 很小),用波長為 600nm(1nm=10的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋。假如在劈尖內(nèi)充滿的液體時(shí)的相鄰明條紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時(shí)的間距縮小l=0.5mm，那么劈尖角 應(yīng)是多少？1212-4l(1.02sin2l2nsin2n1lll(1- )/2n1(1- )/2 l 1.7 10 radnnn 空氣空氣空氣劈尖時(shí)，間距為： ）液體劈尖時(shí)，間距：為：解2221,22210,1,22kknlkknlkk（明紋） 劈尖公式：（）（明紋）6.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測到第10個明環(huán)的直徑由充前的14.8cm變成充液體后的