內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考(9月)試題理

1、巴市一中 2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期 9 月月考高三數(shù)學(xué)（理科）A 卷選擇題（5分X12=60 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)正確。2x -3 0，則集合（CRA）B中元素的個(gè)數(shù)為37.曲線(xiàn)y =x -3x和直線(xiàn)y = x所圍成圖形的面積是（）A. 4 B . 6 C . 8 D . 10&設(shè)p：0：x ”：1, q：2x_ 1,則p是q的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件 C .充要條件 D .既不充分也不必要條件A.2.F列函數(shù)中周期為二且為偶函數(shù)的是A.3.A.C.4.A.5.A.6.A.y =sin 2x一iB.y = cos 2xy =sin x + D .

2、y = cos x + i 2丿，八2x sinx”的否定是2x : sin xB .- x 0 ,2x _ sin x2x0一sin x0D .X。0,2x0一sin x0b=log0403 cloggO.4 則acbEtCcabDbc3b,c的大小關(guān)系是（設(shè) a, R,且 avp，則下列不等式中恒成立的是（a b -1B.1已知tanx =).12_5C.a2: b2D.a3： b32則cos -x5_13513咚 D1312131.29 某城市為保護(hù)環(huán)境、維護(hù)水資源，鼓勵(lì)節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月用水不超過(guò)8噸，按每噸 2 元收取水費(fèi)，每月用水超過(guò) 8 噸，超過(guò)部分加倍收費(fèi)若某職工某

3、月繳水費(fèi)20 元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水（）A.10 噸 B 9 噸 C 13 噸 D .11 噸10.若關(guān)于的不等式二住在區(qū)間丨.上有解，貝 U 的取值范圍是（）12函數(shù)f x的定義域?yàn)镽,f 1=3，對(duì)任意R，都有f x fx：2，則不等z XT1x x式e f x 2e e的解集為（）AA.（XXC1或0fx抵1Btx = 1 Cxx1或XA1DxxcJz二.填空題（5 分 X 4=20 分）13 若函數(shù)y二f x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,2，貝 Uf -x 1的圖像必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)坐標(biāo)是314已知f (x)=5x +asinx-8，且f(-2)=-4，貝U f(2)=_15若曲線(xiàn)f x =41 nx-

4、x2在點(diǎn)1,T處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)y = x2- 3x m相切，則m的值是_.11 函數(shù)y二啞的圖像大致為（xA.316下面有四個(gè)命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是；2在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；3把函數(shù)y=3si n2x+三i的圖像向右平移 丄個(gè)單位得到y(tǒng) = 3si n2x的圖像；I 3丿64函數(shù)y =sin x_=在0,?！可鲜菧p函數(shù)。I 2丿其中真命題的序號(hào)是_二解答題（本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù)f （x） -22 2 2（1）求f x的單調(diào)遞增區(qū)間；

5、（2）求f X在區(qū)間I - 7：,0 1上的最小值18.（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù)f x是定義在R上的偶函數(shù)，且f 0 = 0,當(dāng)x 0時(shí)，f -x = log1x.2（1）求函數(shù)f x的解析式；（2）解不等式f X2-1-219.（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù)f x = x2ax 3（1）當(dāng)a -4時(shí)，求函數(shù)f x的零點(diǎn)；若函數(shù)f x對(duì)任意實(shí)數(shù)i R都有f 1 t二f 1 - t成立，求f x的解析式；當(dāng)函數(shù)f x在區(qū)間1-1,1上的最小值為-3時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值.20.（本小題滿(mǎn)分 12 分）設(shè)函數(shù)f x二ex ax2- ex b，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).1（1）若曲線(xiàn)f x在y軸上

6、的截距為-1,且在點(diǎn)x =1處的切線(xiàn)垂直于直線(xiàn)y =- X,求實(shí)數(shù)2a,b的值；記f x的導(dǎo)函數(shù)為g x，求g x在區(qū)間0,1】上的最小值h a.21.（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù)f x = x Tn x a的最小值為 0，其中，,4設(shè)g x = l n xm.x（1）求a的值；對(duì)任意X1x20,g x1_ gx2: 1 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；5討論方程g x = f x尹；1 n x 1在 1, :上根的個(gè)數(shù)（22 題 23 題任選一題作答）22.選修 4 4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10 分）一，x =2cos9在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線(xiàn)匚的參數(shù)方程為丿（日為參數(shù)），直線(xiàn)l的參數(shù)方程

7、為y =4s in日x =1 +tcosa y =2 +tsi na（1）求C和I的直角坐標(biāo)方程;（2）若曲線(xiàn)C截直線(xiàn)I所得線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為1,2，求I的斜率。23.選修 4-5 :不等式選講（10 分）已知關(guān)于x的不等式x+ab的解集為x|2cx4.C（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；（2）求at12 Jbt的最大值.高三數(shù)學(xué)(理科)A 卷答案1 12 BAD CDD CAB CBD1313.14. -12 15.16.（為參6仃 解(i)f(x)二芒厲吟。令 Qsin 篤二疥 inx-pZ 上號(hào)竺二站+羅 2 時(shí)11(卅+2)” 由曲弓創(chuàng)舜恣卄號(hào)得曲空總畑*逍，則心)的單調(diào)遞增區(qū)間為曲專(zhuān)加,keZ.

8、(II) 5*0,.舉尤+護(hù)鍔，當(dāng) x+卜多，呼時(shí),K%尸譜.118.解.當(dāng)x0,則f( x) = log ( x).1因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f( x) =f(x) = log ( x)，所以函數(shù)f(x)的解析式為L(zhǎng) 1L&g-Jf,Jf0,/W=VOf jf=oflog x)9J 2 轉(zhuǎn)化為f(|x2 1|)f(4).又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù)，所以|x2 1|4，解得一 x 令2a日號(hào)bjh(a)=i所以如如)=2 警 mgf）= 1 _x+a-l21.解析：（1） 的定義域?yàn)椋?!由-:-1-,解得工二，汀-.當(dāng)變化時(shí)，九二的變化情況如下表：X(utft)l

9、-a Iiit +Gf(x)f(x)l極小值T因此，在宀處取得最小值，故由題意 二*=二，所以8s(x1)-a(x2)i由 r 知對(duì). 恒成立即；是上的減函數(shù)丘衛(wèi)對(duì)(Og恒成立，咗X-X2對(duì)(山十 3)恒成立(xxrn=?t.i0. .縣刃筋在總 1.時(shí)單調(diào)遞增.空 1 時(shí)，呂胡冊(cè)王,皿三時(shí)有一個(gè)根，ml 時(shí)無(wú)根22. 解：(1 曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為 b當(dāng) Jm】時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為-J-Ui.r當(dāng)nd時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為；.(2)將的參數(shù)方程代入 泊勺直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程(l + 3cos2d)t+4(2cosa+sina)t-8-0 .因?yàn)榍€(xiàn)】截直線(xiàn)所得線(xiàn)段的中點(diǎn) ：在，內(nèi)，所以有兩個(gè)解，t +t 二 4(2cosa 十 sina)設(shè)為1,則 I |.又由得.故,于是直線(xiàn)的斜率 I：r23. (I)a一3,b =1;