2014年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3分）（2014德陽）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A2BC2D|0.5|2（3分）（2014德陽）如圖，直線ab，A=38°，1=46°，則ACB的度數(shù)是（）A84°B106°C96°D104°3（3分）（2014德陽）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=2a4Ba3a2=a6C2a6÷a2=2a3D（a2）4=a84（3分）（2014德陽）如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何

2、體的俯視圖是（） ABCD5（3分）（2014德陽）如圖是某射擊選手5次設(shè)計(jì)成績的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A7、8B7、9C8、9D8、106（3分）（2014德陽）已知O1與O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A相交B內(nèi)切C外離D內(nèi)含7（3分）（2014德陽）已知0x，那么函數(shù)y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D68（3分）（2014德陽）如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將ABO繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（，1）B（，1）C（1，

3、）D（2，1）9（3分）（2014德陽）下列說法中正確的個數(shù)是（）不可能事件發(fā)生的概率為0；一個對象在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大；在相同條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值；收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果”這一步，就是記錄每個對象出現(xiàn)的頻率A1B2C3D410（3分）（2014德陽）如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且CD=，如果RtABC的面積為1，則它的周長為（）AB+1C+2D+311（3分）（2014德陽）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60°，BCD=30°，BC=6，那么ACD的面積是（

4、）ABC2D12（3分）（2014德陽）已知方程a=，且關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A1b3B2b3C8b9D3b4二、填空題（每小題3分，共18分，將答案填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）13（3分）（2014德陽）下列運(yùn)算正確的個數(shù)有個分解因式ab22ab+a的結(jié)果是a（b1）2；（2）0=0；3=314（3分）（2014德陽）一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，7，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是15（3分）（2014德陽）半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為16（3分）（2014德陽）如圖，ABC中，A=60°，將ABC沿DE翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A處如果A

5、EC=70°，那么ADE的度數(shù)為17（3分）（2014德陽）如圖，直線ab，ABC是等邊三角形，點(diǎn)A在直線a上，邊BC在直線b上，把ABC沿BC方向平移BC的一半得到ABC（如圖）；繼續(xù)以上的平移得到圖，再繼續(xù)以上的平移得到圖，；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是18（3分）（2014德陽）在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，BCE=15°，且AE=AD連接DE交對角線AC于H，連接BH下列結(jié)論正確的是（填序號）ACDE；=；CD=2DH；=三、解答題（共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19（6分）（20

6、14德陽）計(jì)算：25+（）1|8|+2cos60°20（11分）（2014德陽）為增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識，爭創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對職工進(jìn)行了一次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度”的調(diào)查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表： 各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表組號年齡分組頻數(shù)（人）頻率第一組20x25500.05第二組25x30a0.35第三組30x353000.3第四組35x40200b第五組40x451000.1（1）求本次調(diào)查的樣本容量及表中的a、b的值；（2）調(diào)查結(jié)果得到對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示政策規(guī)定：本次調(diào)查滿意人數(shù)超過調(diào)查人數(shù)的一半，則稱調(diào)查結(jié)果為滿意如果第一組滿意人數(shù)為3

7、6，請問此次調(diào)查結(jié)果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比；（3）從第二組和第四組對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務(wù)宣傳員，在這5人中隨機(jī)抽取2人介紹經(jīng)驗(yàn)，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經(jīng)驗(yàn)的概率21（10分）（2014德陽）如圖，已知矩形OABC的一個頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心E，且與邊BC交于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若過點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式22（11分）（2014德陽）為落實(shí)國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)

8、品共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：農(nóng)產(chǎn)品種類ABC每輛汽車的裝載量（噸）456（1）如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？（2）如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫出每種裝運(yùn)方案23（14分）（2014德陽）如圖，O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)GAB，垂足為點(diǎn)P，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，交GF的延長線于點(diǎn)E，已知AB=4，O的半徑為（1）分別求出線段AP、CB的長；（2）如果OE=5，求證：DE是O的切線；（3）如果tanE=

9、，求DE的長24（14分）（2014德陽）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、B（4，0）、C（0，8）（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直線CD交x軸于點(diǎn)E，過拋物線上在對稱軸的右邊的點(diǎn)P，作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)F，交直線CD于M，使PM=EF，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線沿對稱軸平移，要使拋物線與（2）中的線段EM總有交點(diǎn)，那么拋物線向上最多平移多少個單位長度，向下最多平移多少個單位長度2014年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3分）（2014德陽）實(shí)

10、數(shù)的相反數(shù)是（）A2BC2D|0.5|【考點(diǎn)】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案【解答】解：的相反數(shù)是，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的概念即可2（3分）（2014德陽）如圖，直線ab，A=38°，1=46°，則ACB的度數(shù)是（）A84°B106°C96°D104°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ABC=1，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：ab，ABC=1=46°，A=38°，

11、ACB=180°AABC=180°38°46°=96°故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（3分）（2014德陽）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=2a4Ba3a2=a6C2a6÷a2=2a3D（a2）4=a8【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】A、原式利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式

12、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=2a2，錯誤； B、原式=a5，錯誤； C、原式=2a4，錯誤； D、原式=a8，正確，故選：D【點(diǎn)評】此題考查了整式的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2014德陽）如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（） ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【解答】解：從上面可看到第一橫行左下角有一個正方形，第二橫行有3個正方形，第三橫行中間有一個正方形故選：B【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識

13、，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖5（3分）（2014德陽）如圖是某射擊選手5次設(shè)計(jì)成績的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A7、8B7、9C8、9D8、10【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由折線圖可知，射擊選手五次射擊的成績?yōu)椋?、7、8、10、9，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法即可求得【解答】解：射擊選手五次射擊的成績?yōu)椋?、7、8、10、9，眾數(shù)為7，中位數(shù)為8，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了折線圖的意義和眾數(shù)、中位數(shù)的概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取

14、最中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù)6（3分）（2014德陽）已知O1與O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A相交B內(nèi)切C外離D內(nèi)含【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】幾何圖形問題【分析】先求兩圓半徑的和或差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓位置關(guān)系【解答】解：O1和O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=4cm，5345+3，根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知O1與O2相交故選：A【點(diǎn)評】本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P外離：PR+r；外切：P=R+r；

15、相交：RrPR+r；內(nèi)切：P=Rr；內(nèi)含：PRr7（3分）（2014德陽）已知0x，那么函數(shù)y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D6【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把二次函數(shù)的解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后確定出最大值【解答】解：y=2x2+8x6=2（x2）2+2該拋物線的對稱軸是x=2，且在x2上y隨x的增大而增大又0x，當(dāng)x=時，y取最大值，y最大=2（2）2+2=2.5故選：C【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的最值確定一個二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個范圍時，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的

16、函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值8（3分）（2014德陽）如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將ABO繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（，1）B（，1）C（1，）D（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)A1B1與x軸相交于C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OC、A1C，然后寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，設(shè)A1B1與x軸相交于C，ABO是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角為30°，A1OC=60°30°=30°，A1B1x軸，等邊ABO的邊長為

17、2，OC=×2=， A1C=×2=1，又A1在第四象限，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（，1）故選：B【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9（3分）（2014德陽）下列說法中正確的個數(shù)是（）不可能事件發(fā)生的概率為0；一個對象在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大；在相同條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值；收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果”這一步，就是記錄每個對象出現(xiàn)的頻率A1B2C3D4【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用概率的意義、利用頻率估計(jì)概率的方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解

18、：不可能事件發(fā)生的概率為0，正確；一個對象在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大，正確；在相同條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值，正確；收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果”這一步，就是記錄每個對象出現(xiàn)的頻率，錯誤，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了用頻率估計(jì)概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解多次重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)概率10（3分）（2014德陽）如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且CD=，如果RtABC的面積為1，則它的周長為（）AB+1C+2D+3【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

19、一半求得AB=；然后利用勾股定理、三角形的面積求得（AC+BC）的值，則易求該三角形的周長【解答】解：如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且CD=，AB=2CD=AC2+BC2=5又RtABC的面積為1，ACBC=1，則ACBC=2（AC+BC）2=AC2+BC2+2ACBC=9，AC+BC=3（舍去負(fù)值），AC+BC+AB=3+，即ABC的周長是3+故選：D【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線此題借助于完全平方和公式求得（AC+BC）的長度，減少了繁瑣的計(jì)算11（3分）（2014德陽）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60

20、76;，BCD=30°，BC=6，那么ACD的面積是（）ABC2D【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】如圖，過點(diǎn)A作AEBC于E，過點(diǎn)D作DFBC于F構(gòu)建矩形AEFD和直角三角形，通過含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得AE的長度，然后由三角形的面積公式進(jìn)行解答即可【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AEBC于E，過點(diǎn)D作DFBC于F設(shè)AB=AD=x又ADBC，四邊形AEFD是矩形形，AD=EF=x在RtABE中，ABC=60°，則BAE=30°，BE=AB=x，DF=AE=x，在RtCDF中，F(xiàn)CD=30°，則CF=DFcot

21、30°=x又BC=6，BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得 x=2ACD的面積是：ADDF=x×x=×22=，故選：A 【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，三角形的面積以及含30度角的直角三角形解題的難點(diǎn)是作出輔助線，構(gòu)建矩形和直角三角形，目的是求得ADC的底邊AD以及該邊上的高線DF的長度12（3分）（2014德陽）已知方程a=，且關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A1b3B2b3C8b9D3b4【考點(diǎn)】分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)確

22、定出分式方程的解，根據(jù)已知不等式組只有4個正整數(shù)解，即可確定出b的范圍【解答】解：分式方程去分母得：3aa2+4a=1，即（a4）（a+1）=0，解得：a=4或a=1，經(jīng)檢驗(yàn)a=4是增根，故分式方程的解為a=1，已知不等式組解得：1xb，不等式組只有4個整數(shù)解，3b4故選：D【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共18分，將答案填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）13（3分）（2014德陽）下列運(yùn)算正確的個數(shù)有1個分解因式ab22ab+a的結(jié)果是a（b1）2；（2）0=0；3=3【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；零指數(shù)冪；二

23、次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；根據(jù)任何非零數(shù)的零指數(shù)次冪等于1解答；合并同類二次根式即可【解答】解：ab22ab+a， =a（b22b+1），=a（b1）2，故本小題正確；（2）0=1，故本小題錯誤；3=2，故本小題錯誤；綜上所述，運(yùn)算正確的是，共1個故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止14（3分）（2014德陽）一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，7，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【

24、分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算【解答】解：3，4，5，x，7，8的平均數(shù)是6，解得：x=9，s2=（36）2+（46）2+（56）2+（96）2+（76）2+（86）2=×28=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查方差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15（3分）（2014德陽）半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為【考點(diǎn)】正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)【專題】幾何圖形問題【分析】作出幾何圖形，再由外接圓半徑、邊心距和邊長的一半組成的三角形中，已知外接圓半徑和特殊角，可求得邊心距【解答】解：如圖，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，OB=1，ODBC等

25、邊三角形的內(nèi)心和外心重合，OB平分ABC，則OBD=30°；ODBC，OB=1，OD=故答案為： 【點(diǎn)評】考查了等邊三角形的性質(zhì)注意：等邊三角形的外接圓和內(nèi)切圓是同心圓，圓心到頂點(diǎn)的距離等于外接圓半徑，邊心距等于內(nèi)切圓半徑16（3分）（2014德陽）如圖，ABC中，A=60°，將ABC沿DE翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A處如果AEC=70°，那么ADE的度數(shù)為65°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】幾何圖形問題【分析】首先求得AEA，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AED=AED=AEA，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：AEA=180

26、°AEC=180°70°=110°，又AED=AED=AEA=55°，DAE=A=60°，ADE=180°AEDDAE=180°55°60°=65°故答案為：65°【點(diǎn)評】本題考查了折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關(guān)鍵17（3分）（2014德陽）如圖，直線ab，ABC是等邊三角形，點(diǎn)A在直線a上，邊BC在直線b上，把ABC沿BC方向平移BC的一半得到ABC（如圖）；繼續(xù)以上的平移得到圖，再繼續(xù)以上的平移得到圖，；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是400【考點(diǎn)

27、】等邊三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)菁【專題】規(guī)律型【分析】先證出陰影的三角形是等邊三角形，又觀察圖可得，第n個圖形中大等邊三角形有2n個，小等邊三角形有2n個，據(jù)此求出第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)【解答】解：如圖ABC是等邊三角形，AB=BC=AC，ABAB，BB=BC=BC，BO=AB，CO=AC，BOC是等邊三角形，同理陰影的三角形都是等邊三角形又觀察圖可得，第1個圖形中大等邊三角形有2個，小等邊三角形有2個，第2個圖形中大等邊三角形有4個，小等邊三角形有4個，第3個圖形中大等邊三角形有6個，小等邊三角形有6個，依次可得第n個圖形中大等邊三角形有2n個，小等邊三角形有2n個故第100

28、個圖形中等邊三角形的個數(shù)是：2×100+2×100=400故答案為：400【點(diǎn)評】本題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是據(jù)圖找出規(guī)律18（3分）（2014德陽）在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，BCE=15°，且AE=AD連接DE交對角線AC于H，連接BH下列結(jié)論正確的是（填序號）ACDE；=；CD=2DH；=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角梯形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在等腰直角ADE中，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AHED，即ACED，判定正確；進(jìn)而可判定；

29、因?yàn)镃HE為直角三角形，且HEC=60°所以EC=2EH，因?yàn)镋CB=15°，所以EC4EB，所以不成立錯誤；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=CE，再求出CED=60°，得到CDE為等邊三角形，判定正確；過H作HMAB于M，所以HMBC，所以AMHABC，利用相似三角形的性質(zhì)以及底相等的三角形面積之比等于高之比即可判定正確【解答】解：ADBC，ABC=90°BAD=90°，又AB=BC，BAC=45°，CAD=BADBAC=90°45°=45°，BAC=CAD，AHED，即ACED，故正確；CHE為直角

30、三角形，且HEC=60°EC=2EHECB=15°，EC4EB，EH2EB；故錯誤由證中已知，BAC=CAD，在ACD和ACE中，ACDACE（SAS），CD=CE，BCE=15°，BEC=90°BCE=90°15°=75°，CED=180°BECAED=180°75°45°=60°，CDE為等邊三角形，DCH=30°，CD=2DH，故正確；過H作HMAB于M，HMBC，AMHABC，DAC=ADH=45°，DH=AH，BEH和CBE有公共底BE，故正確，

31、故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了直角梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19（6分）（2014德陽）計(jì)算：25+（）1|8|+2cos60°【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=32+24+1=33【

32、點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（11分）（2014德陽）為增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識，爭創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對職工進(jìn)行了一次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度”的調(diào)查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表： 各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表組號年齡分組頻數(shù)（人）頻率第一組20x25500.05第二組25x30a0.35第三組30x353000.3第四組35x40200b第五組40x451000.1（1）求本次調(diào)查的樣本容量及表中的a、b的值；（2）調(diào)查結(jié)果得到對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示政策規(guī)定：本次調(diào)查滿意人數(shù)超過調(diào)查人數(shù)的一半，則稱調(diào)查結(jié)果為滿意如果第一組滿意人數(shù)為36

33、，請問此次調(diào)查結(jié)果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比；（3）從第二組和第四組對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務(wù)宣傳員，在這5人中隨機(jī)抽取2人介紹經(jīng)驗(yàn)，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經(jīng)驗(yàn)的概率【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)第一組的人數(shù)是50，頻率是0.05即可求得總?cè)藬?shù)，則根據(jù)頻率公式即可求得a、b的值；（2）根據(jù)第一組的頻數(shù)是36人，頻率是0.06據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，則滿意度和第五組滿意人數(shù)的百分比即可求得；（3）用A表示從第二組抽取的人，用B表示從第四組抽取的人，利用列舉法即可

34、求解【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)：50÷0.05=1000（人），則a=1000×0.35=350，b=0.2；所以樣本容量為1000 （2）滿意的總?cè)藬?shù)是：36÷0.06=600（人），則調(diào)查的滿意率是：=0.6，則此次調(diào)查結(jié)果為滿意；第五組的滿意的人數(shù)是：600×0.16=96（人），則第五組的滿意率是：×100%=96%； （3）用A表示從第二組抽取的人，用B表示從第四組抽取的人，總共有20種情況，則第二組和第四組恰好各有1人被抽中的概率是：=【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)

35、真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21（10分）（2014德陽）如圖，已知矩形OABC的一個頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心E，且與邊BC交于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若過點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)【專題】代數(shù)綜合題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)中心對稱求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出k，然后根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等代入求解即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線與

36、x軸的交點(diǎn)為F，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)求出CD，再根據(jù)梯形的面積分兩種情況求出OF的長，然后寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線解析式即可【解答】解：（1）矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），E是矩形ABCD的對稱中心，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1），代入反比例函數(shù)解析式得，=1，解得k=2，反比例函數(shù)解析式為y=，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，y=2時，=2，解得x=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）；（2）如圖，設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為F，矩形OABC的面積=4×2=8，矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，梯形OFDC的面積為×8=3，或×8=5，點(diǎn)D的坐標(biāo)

37、為（1，2），若（1+OF）×2=3，解得OF=2，此時點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），若（1+OF）×2=5，解得OF=4，此時點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，0），與點(diǎn)A重合，當(dāng)D（1，2），F(xiàn)（2，0）時，解得，此時，直線解析式為y=2x+4，當(dāng)D（1，2），F(xiàn)（4，0）時，解得，此時，直線解析式為y=x+，綜上所述，直線的解析式為y=2x+4或y=x+ 【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，（1）根據(jù)中心對稱求出點(diǎn)E的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，（2）難點(diǎn)在于要分情況討論22（11分）（2014德陽）為落實(shí)國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝

38、運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：農(nóng)產(chǎn)品種類ABC每輛汽車的裝載量（噸）456（1）如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？（2）如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫出每種裝運(yùn)方案【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)【專題】應(yīng)用題【分析】（1）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車等量關(guān)系：40輛車都要裝運(yùn)，A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸；（2）關(guān)系式為：裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)11【解答】解：（1）設(shè)裝

39、運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車則，解得答：裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車； （2）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需a、b輛汽車則4a+5b+6（40ab）=200，解得：b=2a+40由題意可得如下不等式組：，解得：11a14.5因?yàn)閍是正整數(shù)，所以a的值可為11，12，13，14共4個值，因而有四種安排方案方案一：11車裝運(yùn)A，18車裝運(yùn)B，11車裝運(yùn)C方案二：12車裝運(yùn)A，16車裝運(yùn)B，12車裝運(yùn)C方案三：13車裝運(yùn)A，14車裝運(yùn)B，13車裝運(yùn)C方案四：14車裝運(yùn)A，12車裝運(yùn)B，14車裝運(yùn)C【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)

40、鍵描述語，找到所求量的等量關(guān)系，確定x的范圍，得到裝載的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵23（14分）（2014德陽）如圖，O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)GAB，垂足為點(diǎn)P，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，交GF的延長線于點(diǎn)E，已知AB=4，O的半徑為（1）分別求出線段AP、CB的長；（2）如果OE=5，求證：DE是O的切線；（3）如果tanE=，求DE的長【考點(diǎn)】切線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)圓周角定理由AC為直徑得ABC=90°，在RtABC中，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出BC=2，再根據(jù)垂徑定理由直徑FGAB得到AP=BP=AB=2；（2）易得OP為ABC的中

41、位線，則OP=BC=1，再計(jì)算出=，根據(jù)相似三角形的判定方法得到EOCAOP，根據(jù)相似的性質(zhì)得到OCE=OPA=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到DE是O的切線；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)由BCEP得到DCB=E，則tanDCB=tanE=，在RtBCD中，根據(jù)正切的定義計(jì)算出BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算出CD=，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理得=，再利用比例性質(zhì)可計(jì)算出DE=【解答】（1）解：AC為直徑，ABC=90°，在RtABC中，AC=2，AB=4，BC=2，直徑FGAB，AP=BP=AB=2；（2）證明AP=BP，AO=OCOP為ABC的中位線，OP=BC=1，=，而=，=，EOC=AOP，EOCAOP，OCE=OPA=90°，OCDE，DE是O的切線；（3）解：BCEP，DCB=E，tanDCB=tanE=在RtBCD中，BC=2，t