安徽省肥西縣農興中學2010-2011學年高二數(shù)學上學期期末檢測 理

1、肥西農興中學20102011學年第一學期高二年級期末檢測數(shù)學試卷（理科）注意事項：1、本試卷滿分150分，考試時間120分鐘；其中試卷分為、兩卷，第卷為選擇題，滿分60分；第卷為非選擇題, 滿分90分。2、請考生將所作答案填寫在答題卷上，寫在試卷上無效！3、請考生在答題卷規(guī)定的位置填寫班級、姓名和考號，交卷時只交答題卷，試卷無須上交。第卷 選擇題（共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在直角坐標系中，直線的傾斜角是（ ）ABCD2命題“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, >0 B存在R, 0 C對任意的R

2、, 0 D對任意的R, >03. 教室內有一直尺，無論怎樣放置，在地面總有這樣的直線，使得它與直尺所在直線（ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.異面4已知圓C與圓(x1)2y21關于直線yx對稱，則圓C的方程為（ ）A(x1)2y21 Bx2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)215命題P:動點M 到兩定點A，B的距離之和且為常數(shù)；命題Q:M點的軌跡是橢圓。則命題P是命題Q的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦AB過點，則的周長為（ ）A10 B20 C2 D7兩直線和分別過定點、，則等于（ ）A. B

3、. C. D.8正四面體A-BCD中，異面直線AB與CD所成角為（ ） 9拋物線的焦點坐標是（ ）A. B. C. D. 10.下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是（ ） A B C D 11.傾斜角為的直線過拋物線的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（ ）A. B. 8 C. 16 D. 812. 橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標準方程是（ ） A=1或=1 B=1或=1C1或=1 D橢圓的方程無法確定第卷 非選擇題 共90分二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答

4、題卷上）13有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應是一個_14、已知點P(x, y)是圓(x3)2+(y)2=6上的動點，則的最大值為 ； 15. 設是空間的三條直線，給出以下五個命題：若ab，bc，則ac；若a、b是異面直線,b、c是異面直線，則a、c也是異面直線； 若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交； 若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面； 若ab， bc，則ac；其中正確的命題的序號是 .16. 雙曲線的離心率為，則a的值是 _ ；17. 一飛行的蜻蜓被長為細繩綁在某一房間一角（仍可飛行），則此蜻蜓可活動的三維空間大小為_ 。三、計算證明題（本大題共5小題，共65分解答應

5、寫出文字說明、 證明過程或演算步驟）18. （本小題滿分12分） 一個圓錐高h為，側面展開圖是個半圓，求：（1）其母線l與底面半徑r之比；（2）錐角；（3）圓錐的表面積19（本小題滿分12分）已知：以點為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點。() 求證：OAB的面積為定值；() 設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON,求圓C的方程。20. （本小題滿分13分）已知正方體ABCDA1B1C1D1， O是底ABCD對角線的交點.求證：（1）/面A1B1D1； （2）A1C面AB1D1； （3）求。21. （本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個

6、橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-，0），右頂點為D（2，0），設點A（1，）。（1）求該橢圓的標準方程；（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求ABC面積的最大值。22. （本小題滿分14分）.如圖，ABCD是梯形，AB/CD，PA面ABCD， 且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點（）求證：AE/面PBC.（）求直線AC與PB所成角的余弦值；（）在面PAB內能否找一點N，使NE面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由。 肥西農興中學20102011學年第一學期高二年級期末檢測理科數(shù)學參考答案和評分標準一、

7、選擇題：（60分）1 C 2 D 3. B 4 C 5 B 6. D 7 C 8 D 9 B 10. D 11. D 12. C 二、填空題：（25分）13 四棱臺 14、 15. 16. 17. 288三、解答題（65分）18. （本小題滿分12分） 本題的關鍵是要搞清楚圓錐的底面半徑與母線之間的關系。（如圖）（1）圓錐的側面展開圖恰為一個半圓 2r （2）AB2OB 即錐角為（3）RtAOB中，hr又 3（63）2719（本小題滿分12分） 解：()因為圓C過原點O， 設圓C的方程是 令x=0,得y1 =0，；令y=0，得x1=0,x2=2t . 即OAB的面積為定值。 5分；()方法一：

8、垂直平分線段MN。直線OC的方程是 解得 t=2或t=-2。當t=2時，圓心C的坐標為（2,1），此時C到直線y=-2x+4的距離圓C與直線y=-2x+4相交于兩點。當t=-2時，圓心C的坐標為（-2,-1），此時C到直線y=-2x+4的距離此時圓C與直線y=-2x+4不相交，所以t=-2不符合題意，舍去。所以，圓C的方程為 12分 方法二：可用解方程法，結果相同。過程從略。20. （本小題滿分13分） 證明：（1）連結，設連結， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點，且是平行四邊形 面，面面 4分（2）面 又， 6分 同理可證， 又面 9分（3）直線AC與平面所成的角實際上就是正四面

9、體ACB1D1的一條棱與一個面所成的角，余弦值為，從而正切值為。 13分21. （本小題滿分14分）解（1）a=2 C=橢圓的標準方程為4分 (2)設M（x，y）P(xo，y0)則 P在橢圓上+（2y ）2=19分（3）14分22. 解： （）取PC中點為F，連結EF，BF 又E為PD的中點，所以且所以EF/AB，且EF=AB，所以ABFE為平行四邊形 2分所以AE/BF， 因為AE面PBC， 所以AE/面PBC 4分（）建立如圖所示的空間直角坐標系，則 A、B、C、D、P、E的坐標分別為A（0，0，0），B（1，0，0），C（2，1，0），D（0，1，0），P（0，0，3），E（0，） 5分從而=（2，1，0），=（1，0，）設與的夾角為，則， 7分AC與PB所成角的余弦值為 8分（）法1：由于N點在面PAB內，故可設N點坐標為（x，0，z），則 由NE面PAC可得： 10